哈密頓算子與梯度、散度、旋度_第1頁
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1、 哈密頓算子是一種重要的微分算子 由它作為工具，可導(dǎo)出一系列美妙的結(jié)論，它把數(shù)量場的梯度與矢量場的散度和旋度簡潔地呈現(xiàn)出來 麥克斯韋的電磁學(xué)方程組微分形式就是用哈密頓算子表示起來極其簡潔、明了 可以說，算子簡化了復(fù)雜的理論，且通過它可把遠離的理論巧妙地聯(lián)系起來kjizyxzDyDxDzyx0zByBxBZyxtDyHxHtDxHzHtDzHyHZzxyyyzxxxyz例如例如 麥克斯韋方程組的微分形式為麥克斯韋方程組的微分形式為tByExEtBxEzEtBzEyEzxyyzxxyzkzjyix DtBE0 BtDH引進哈密頓算符：引進哈密頓算符：p kzpjypixpp npdsdp 對矢量場

2、，在笛卡爾坐標系下其散度定對矢量場，在笛卡爾坐標系下其散度定 義為：義為：對速度矢量場，流體微團運動分析證明對速度矢量場，流體微團運動分析證明速度散度的物理意義是標定流體微團運速度散度的物理意義是標定流體微團運動過程中相對體積的時間變化率。動過程中相對體積的時間變化率。zVyVxVVzyx 對矢量場，在笛卡爾坐標系下其旋度定對矢量場，在笛卡爾坐標系下其旋度定義為：義為：對速度矢量場，流體微團運動分析證明對速度矢量場，流體微團運動分析證明速度旋度等于旋轉(zhuǎn)角速度的兩倍。速度旋度等于旋轉(zhuǎn)角速度的兩倍。 ijkVxyzVVVxyzVVVVVVyyxxzzijkyzzxxy ),() 1(zyxuu 設(shè)則kjiuzuyuxuugradA,),(),(),()2(kzyxRjzy

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