帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)(史上最全)

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場中帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)形式的運(yùn)動(dòng)形式判斷下圖中帶電粒子（電量判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計(jì)）所受，重力不計(jì)）所受洛倫茲力的大小和方向：洛倫茲力的大小和方向： - B v + v B F1、勻速直線運(yùn)動(dòng)。、勻速直線運(yùn)動(dòng)。2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力就是它做圓周運(yùn)動(dòng)茲力就是它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的向心力請(qǐng)你推導(dǎo)半徑和周期表達(dá)式。mvRqB2 mTqB實(shí)驗(yàn)演示3、粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場有一夾角（大于、粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場有一夾角（大于0度小于度小

2、于90度）軌跡為螺線度）軌跡為螺線1 1、如圖所示，一束電子（電量為、如圖所示，一束電子（電量為e e）以速度）以速度v v垂直垂直從從A A點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，寬度為，寬度為d d的勻強(qiáng)磁場中，的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場的邊界垂直，通過磁場時(shí)速度方向與電且與磁場的邊界垂直，通過磁場時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是子原來入射方向的夾角是3030，則：，則：電子的質(zhì)量是電子的質(zhì)量是 ，通過磁場的時(shí)間是通過磁場的時(shí)間是 。300vBABvd一、磁場作用下粒子的偏轉(zhuǎn) 2 2、如圖所示，在半徑為、如圖所示，在半徑為R R 的圓的范圍內(nèi)，有勻的圓的范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，方向垂直圓所

3、在平面向里一帶負(fù)電的強(qiáng)磁場，方向垂直圓所在平面向里一帶負(fù)電的質(zhì)量為質(zhì)量為m m電量為電量為q q粒子，從粒子，從A A點(diǎn)沿半徑點(diǎn)沿半徑AOAO的方向射的方向射入，并從入，并從C C點(diǎn)射出磁場點(diǎn)射出磁場AOCAOC120120o o則此粒子則此粒子在磁場中運(yùn)行的時(shí)間在磁場中運(yùn)行的時(shí)間t t_( (不計(jì)重力不計(jì)重力) ) ABRvvO120120C3 . 圖中圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為應(yīng)強(qiáng)度大小為B 。一帶電粒子從平板上的狹縫。一帶電粒子從平板上的狹縫O

4、處處以垂直于平板的初速以垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的板上的P 點(diǎn)。已知點(diǎn)。已知B 、v以及以及P 到到O的距離的距離l 不計(jì)不計(jì)重力重力,求此粒子的電荷求此粒子的電荷q與質(zhì)量與質(zhì)量m 之比。之比。POMNBvl4 4、長為、長為L L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁場強(qiáng)度為勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁場強(qiáng)度為B B，板間距，板間距離也為離也為L L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m m，電量為，電量為q q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場

5、以速度中點(diǎn)處垂直磁場以速度v v平行平行極板射入磁場，欲使粒極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子不打在極板上，則粒子入射速度子入射速度v v應(yīng)滿足什應(yīng)滿足什么條件？么條件？+qmvLLB1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量的粒子質(zhì)量m m、電量、電量q q、若它以速度、若它以速度v v沿與虛線成沿與虛線成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分別射入，請(qǐng)你作角分別射入，請(qǐng)你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運(yùn)動(dòng)

6、的時(shí)間。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。二、有界磁場問題：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律： 從同一直線邊界射入的粒子，從同一直線邊界射入的粒子， 從從 同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。1、兩個(gè)對(duì)稱規(guī)律：、兩個(gè)對(duì)稱規(guī)律：入射角入射角300時(shí)時(shí)qBmqBmt3261入射角入射角1500時(shí)時(shí)qBmqBmt352654、如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為、如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為+q的粒子的粒子以速度以速度v從從O點(diǎn)射入磁場，點(diǎn)射入磁場，角已知，求粒子在角已知，求粒

7、子在磁場中飛行的時(shí)間和飛離磁場的位置（粒子重磁場中飛行的時(shí)間和飛離磁場的位置（粒子重力不計(jì)）力不計(jì)）2、如圖所示，在、如圖所示，在y則下列說法中正確的是則下列說法中正確的是A.A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.B.液滴一定帶負(fù)電液滴一定帶負(fù)電C.C.電場線方向一定斜向下電場線方向一定斜向下D.D.液滴也有可能做勻變速液滴也有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)（1）直線運(yùn)動(dòng)的情形：）直線運(yùn)動(dòng)的情形：例例2 2、如圖，套在足夠長的絕緣直棒上的小球，其、如圖，套在足夠長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為質(zhì)量為m m，帶電量，帶電量+q+q，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直

8、放在相互垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場和豎直放在相互垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度為勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度為E E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，小，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度。落的最大加速度和最大速度。變化變化4：假如電場反向，判斷：假如電場反向，判斷運(yùn)動(dòng)情形。運(yùn)動(dòng)情形。變化變化1、小球加速度為最大加速度的一半時(shí)的速度。、小球加速度為最大加速度的一半時(shí)的速度。變化變化3、小球下滑速度為最大速、小球下滑速度為最大速度一半時(shí)的加速度。度一半時(shí)的加速度。變化2、假如 問題同變化1。qEmg2變化變化

9、5 5、如圖所示，質(zhì)量是、如圖所示，質(zhì)量是m m的小球帶有正電荷，的小球帶有正電荷，電量為電量為q q，小球中間有一孔套在足夠長的絕緣細(xì)桿，小球中間有一孔套在足夠長的絕緣細(xì)桿上。桿與水平方向成上。桿與水平方向成角，與球的動(dòng)摩擦因數(shù)為角，與球的動(dòng)摩擦因數(shù)為，此裝置放在沿水平方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為，此裝置放在沿水平方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻的勻強(qiáng)磁場中。若從高處將小球無初速釋放，求：小強(qiáng)磁場中。若從高處將小球無初速釋放，求：小球下滑過程中加速度的最大值和運(yùn)動(dòng)速度的最大球下滑過程中加速度的最大值和運(yùn)動(dòng)速度的最大值。值。變化變化6 6：如圖所示，在空間存在著水平向右、場強(qiáng)為：如圖所示，在空間存在著水平向

10、右、場強(qiáng)為E E的勻的勻強(qiáng)電場，同時(shí)存在著豎直向上、磁感強(qiáng)度為強(qiáng)電場，同時(shí)存在著豎直向上、磁感強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場。的勻強(qiáng)磁場。在這個(gè)電、磁場共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿在這個(gè)電、磁場共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為q q的金的金屬環(huán)。已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且屬環(huán)。已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且mgqEmgqE。現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中金屬環(huán)所帶電荷現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變。量不變。(1)(1)試定性說明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動(dòng)情

11、況試定性說明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動(dòng)情況。(3)(3)求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度的大小最大速度的大小。(2)(2)求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大加速度的大小求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大加速度的大小。變變7 7帶負(fù)電的小物體帶負(fù)電的小物體A A放在傾角為放在傾角為（sinsin=0.6=0.6）的絕）的絕緣斜面上。整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻緣斜面上。整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示。物體強(qiáng)電場中，如圖所示。物體A A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m m，電量為，電量為- -q q，與斜，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它在電場中受到的電場力的大小，它在電場中受到的電場力的大小等于

12、重力的一半。物體等于重力的一半。物體A A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時(shí)在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時(shí)間間t t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向垂直于紙面。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B，此后物體，此后物體A A沿斜面沿斜面繼續(xù)下滑距離繼續(xù)下滑距離L L后離開斜面。后離開斜面。物體物體A A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況如何？說明理由在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況如何？說明理由。物體物體A A在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中由多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中由多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？例例2、如圖，、如圖，PQ為一塊長為為一塊長為L，水平放置的絕緣平

13、板，整，水平放置的絕緣平板，整個(gè)空間存在著水平向左的勻強(qiáng)電場，板的右半部分還存在個(gè)空間存在著水平向左的勻強(qiáng)電場，板的右半部分還存在著垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為著垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，帶電量，帶電量為為q的物體，從板左端的物體，從板左端P由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場后恰作勻速運(yùn)動(dòng)，碰到右端帶控制開關(guān)磁場后恰作勻速運(yùn)動(dòng)，碰到右端帶控制開關(guān)K的擋板后被的擋板后被彈回，且電場立即被撤消，物體在磁場中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，彈回，且電場立即被撤消，物體在磁場中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場后做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在離開磁場后做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，已知點(diǎn)，

14、已知PC=L/4，物體與板間動(dòng)摩擦因數(shù)為物體與板間動(dòng)摩擦因數(shù)為,求：（求：（1）物體帶何種電荷？）物體帶何種電荷？（2）物體與板碰撞前后的速度）物體與板碰撞前后的速度v1和和v2（3）電場強(qiáng)度）電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？多大？例例3 3、如圖所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)、如圖所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=4V/mE=4V/m，方向水平向左，方向水平向左勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B=2TB=2T，方向垂直于紙面向里，一，方向垂直于紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m=1gm=1g、帶正電的小物體、帶正電的小物體A A從從M M點(diǎn)沿絕緣粗糙的點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，當(dāng)它滑行豎直壁無初

15、速下滑，當(dāng)它滑行h=0.8mh=0.8m到到N N點(diǎn)時(shí)離開壁做點(diǎn)時(shí)離開壁做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P P點(diǎn)時(shí)恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度點(diǎn)時(shí)恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平成方向與水平成45450 0角，設(shè)角，設(shè)P P與與M M的高度差的高度差H=1.6mH=1.6m，求，求 （1 1）A A沿壁下滑過程中摩擦力作的功。沿壁下滑過程中摩擦力作的功。 （2 2）P P與與M M的水平距離。的水平距離。例例1 1、用絕緣細(xì)線懸吊著的帶正電小球在勻勻強(qiáng)、用絕緣細(xì)線懸吊著的帶正電小球在勻勻強(qiáng)磁場中做簡諧運(yùn)動(dòng)，則磁場中做簡諧運(yùn)動(dòng)，則A A、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，動(dòng)能相同、當(dāng)小球每次通過平衡

16、位置時(shí)，動(dòng)能相同B B、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，速度相同、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，速度相同C C、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，絲線拉力相同、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，絲線拉力相同D D、撤消磁場后，小球擺動(dòng)周期變化、撤消磁場后，小球擺動(dòng)周期變化（2）圓周運(yùn)動(dòng)情形例例2 2、如圖所示，水平放置的平行金屬板、如圖所示，水平放置的平行金屬板 ABAB間距為間距為 d d ，水平方向的勻強(qiáng)磁場為，水平方向的勻強(qiáng)磁場為B B 。今有一帶電粒子在今有一帶電粒子在 AB AB 間豎直平面內(nèi)作半徑間豎直平面內(nèi)作半徑為為 R R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子轉(zhuǎn)動(dòng)方的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)橄驗(yàn)?時(shí)針，

17、速率為時(shí)針，速率為 。 例例3 3、在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電、在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸小球繞豎直方向的軸O O在勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針方向在勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針方向的水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場方向豎直向下，其俯的水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖視圖如圖9 9所示，若小球運(yùn)動(dòng)到所示，若小球運(yùn)動(dòng)到A A點(diǎn)時(shí)，繩子突然點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開，關(guān)于小球在繩斷開后可能的運(yùn)動(dòng)情況，以斷開，關(guān)于小球在繩斷開后可能的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法正確的是（下說法正確的是（ ）。）。A A小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變半徑不變B B小球仍做逆

18、時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小半徑減小C C小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變徑不變D D小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小徑減小例例4 4、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中, ,坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)O O處固處固定有正電荷定有正電荷, ,另有平行于另有平行于y y軸的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)質(zhì)軸的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)質(zhì)量為量為m m帶電量為帶電量為q q的微粒的微粒, ,恰能以恰能以y y軸上軸上P P點(diǎn)點(diǎn)(0,a,0)(0,a,0)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,其軌跡平面與其軌跡平面與xOzxOz

19、平面平平面平行行, ,角速度為角速度為,旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示, ,試求勻試求勻強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。例例5 5、在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個(gè)帶、在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個(gè)帶電荷量為一電荷量為一q q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的小環(huán)，整個(gè)裝置放在如的小環(huán)，整個(gè)裝置放在如圖所示的正交電磁場中，已知圖所示的正交電磁場中，已知E=mg/qE=mg/q當(dāng)小環(huán)從大當(dāng)小環(huán)從大環(huán)頂無初速下滑時(shí)，在滑過什么弧度時(shí)所受洛侖環(huán)頂無初速下滑時(shí)，在滑過什么弧度時(shí)所受洛侖茲力最大？茲力最大？例例1、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為、

20、帶電量為q的正離子，在的正離子，在D處沿著圖示的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為處沿著圖示的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，此的勻強(qiáng)磁場，此磁場方向垂直紙面向里，結(jié)果離子正好從離開磁場方向垂直紙面向里，結(jié)果離子正好從離開A點(diǎn)距離為點(diǎn)距離為d的小孔的小孔C沿垂直于沿垂直于AC的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，此電場方向的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，此電場方向與與AC平行且向上，最后離子打在平行且向上，最后離子打在B處，而處，而B離離A點(diǎn)距離為點(diǎn)距離為2d（ABAC），不計(jì)粒子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙），不計(jì)粒子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi)，求：面內(nèi)，求：（1）離子）離子從從D到到B所需的時(shí)間所需的時(shí)間（2）離子到達(dá)）離子到達(dá)

21、B處時(shí)的動(dòng)能處時(shí)的動(dòng)能（3）多種運(yùn)動(dòng)綜合。）多種運(yùn)動(dòng)綜合。例例2、如圖所示，在、如圖所示，在x軸上方是垂直紙面向里的磁軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在的勻強(qiáng)磁場，在x軸下方是方向與軸下方是方向與y軸正方向相反的場強(qiáng)為軸正方向相反的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，已知沿的勻強(qiáng)電場，已知沿x軸方向跟坐標(biāo)原點(diǎn)相距為軸方向跟坐標(biāo)原點(diǎn)相距為L處有一垂直于處有一垂直于x軸的軸的屏屏MN。現(xiàn)有一質(zhì)量?，F(xiàn)有一質(zhì)量m、帶電荷量為、帶電荷量為-q的粒子從的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場。如果想使粒子軸正方向射入磁場。如果想使粒子垂直打在光屏垂直打在光屏MN上，那么：上，那么：（1）電

22、荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng)為多大？）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng)為多大？（2）電荷從射入磁場到垂直打在屏上要用多少）電荷從射入磁場到垂直打在屏上要用多少時(shí)間？時(shí)間？例例3 3、如圖所示，在、如圖所示，在y y0 0的空間中存在勻強(qiáng)電場，的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿場強(qiáng)沿y y軸負(fù)方向；在軸負(fù)方向；在y y0 0的空間中，存在勻強(qiáng)磁的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直場，磁場方向垂直xyxy平面（紙面）向外。一電量平面（紙面）向外。一電量為為q q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y y軸上軸上y yh h處的點(diǎn)處的點(diǎn)P P1 1時(shí)速率為時(shí)速率為v v0 0，方向

23、沿，方向沿x x軸正方向；然后，軸正方向；然后，經(jīng)過經(jīng)過x x軸上軸上x x2h2h處的處的 P P2 2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y y軸上軸上y y2h2h處的處的P P3 3點(diǎn)。不計(jì)重力。求點(diǎn)。不計(jì)重力。求 24.（2 2）粒子到達(dá)）粒子到達(dá)P P2 2時(shí)速時(shí)速度的大小和方向。度的大小和方向。（3 3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。┐鸥袘?yīng)強(qiáng)度的大小。（l l）電場強(qiáng)度的大小。）電場強(qiáng)度的大小。例例4 4、如圖所示，水平虛線上方有場強(qiáng)為、如圖所示，水平虛線上方有場強(qiáng)為E1E1的勻強(qiáng)電場，的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線下方有場強(qiáng)為方向豎直向下，虛線下方有場強(qiáng)為E2E2的勻強(qiáng)電場，方向的勻強(qiáng)電場

24、，方向水平向右；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)水平向右；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外。磁場，方向垂直紙面向外。abab是一長為是一長為L L的絕緣細(xì)桿，豎的絕緣細(xì)桿，豎直位于虛線上方，直位于虛線上方，b b端恰在虛線上。將一套在桿上的帶電端恰在虛線上。將一套在桿上的帶電小環(huán)從小環(huán)從a a端由靜止開始釋放，小環(huán)先加速而后勻速到達(dá)端由靜止開始釋放，小環(huán)先加速而后勻速到達(dá)b b端，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)端，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)v=0.3,v=0.3,環(huán)的重力不計(jì)環(huán)的重力不計(jì), ,當(dāng)環(huán)當(dāng)環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)脫離桿后在虛線下方沿原方向作勻速

25、直線運(yùn)動(dòng), ,求：求：(1)E1(1)E1與與E2E2的比值。的比值。(2)(2)若撤去虛線下方的電場若撤去虛線下方的電場, ,小環(huán)進(jìn)入虛線下方后的運(yùn)動(dòng)小環(huán)進(jìn)入虛線下方后的運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓軌跡為半圓, ,圓周半徑為圓周半徑為, ,環(huán)從環(huán)從a a到到b b的過程中克服摩擦力的過程中克服摩擦力做功做功WfWf與電場做功與電場做功WEWE之比有多大。之比有多大。1、速度選擇器、速度選擇器如圖，在平行板電容器中，電場強(qiáng)度如圖，在平行板電容器中，電場強(qiáng)度E和磁感和磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。具有某一速度相互垂直。具有某一速度v的帶電粒子的帶電粒子將沿虛線通過不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而其它速度的帶電將沿虛線通過不發(fā)生偏

26、轉(zhuǎn)，而其它速度的帶電粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這種器件能把上述速度為粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這種器件能把上述速度為v的的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。試證明帶粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。試證明帶電粒子具有的速度電粒子具有的速度v=E/B，才能沿圖示的虛線，才能沿圖示的虛線通過。通過。四、幾種實(shí)際應(yīng)用四、幾種實(shí)際應(yīng)用2、霍爾效應(yīng)、霍爾效應(yīng)如圖，厚度為如圖，厚度為h，寬度為，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這

27、種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差為象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差為U，電流，電流I和和B的關(guān)系為的關(guān)系為U=KIB/d。式中的比例系數(shù)。式中的比例系數(shù)K為霍爾系數(shù)。設(shè)電流為霍爾系數(shù)。設(shè)電流I是電子的定向移動(dòng)形成的，電是電子的定向移動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為子的平均定向速度為v，電量為，電量為e，回答以下問題：，回答以下問題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)的電勢(shì) 下側(cè)面下側(cè)面A的電勢(shì)的電勢(shì)（填（填“高于高于”、“低于低于”或或“等于等于”）。）。（2）電子所受洛倫茲力的大小為）電子所受洛倫茲力的大小為 。（3）當(dāng)

28、導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大時(shí)，電子所受靜電力的大小為小為 （4）證明霍爾系數(shù)為）證明霍爾系數(shù)為K=1/ne，其中，其中n為導(dǎo)體單位為導(dǎo)體單位體積中電子的個(gè)數(shù)體積中電子的個(gè)數(shù)。、磁流體發(fā)電機(jī)、磁流體發(fā)電機(jī)（1 1）如圖，一束等離子體射入兩平行金屬板之）如圖，一束等離子體射入兩平行金屬板之間的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線間的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線CDCD將受到力的作用，下將受到力的作用，下列說法正確的是列說法正確的是 （ ）A A、等離子體從右方射入，、等離子體從右方射入，CDCD受到向左的作用力受到向左的作用力B B、等離子體從右方射入，、等離子體從右方射

29、入，CDCD受到向右的作用力受到向右的作用力C C、等離子體從左方射入，、等離子體從左方射入，CDCD受到向左的作用力受到向左的作用力D D、等離子體從左方射入，、等離子體從左方射入，CDCD受到向右的作用力受到向右的作用力（2）實(shí)驗(yàn)用磁流體發(fā)電機(jī)，兩極板間距）實(shí)驗(yàn)用磁流體發(fā)電機(jī)，兩極板間距d=20cm，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，若接入額定功率，若接入額定功率P=100W的燈泡，正好正常發(fā)光，且燈泡正常發(fā)的燈泡，正好正常發(fā)光，且燈泡正常發(fā)光時(shí)電阻光時(shí)電阻R=100，不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求：，不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，求：等等離子體的流速為多大？離子體的流速為多大？若等離子體均為一價(jià)離若等離子

30、體均為一價(jià)離子，每秒鐘有多少個(gè)什么性質(zhì)的離子打在下極板？子，每秒鐘有多少個(gè)什么性質(zhì)的離子打在下極板？ 、電磁流量計(jì)、電磁流量計(jì)如圖為電磁流量計(jì)的示意圖，非磁性管直徑為如圖為電磁流量計(jì)的示意圖，非磁性管直徑為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流向的方向上加內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流向的方向上加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場，測得液體一指向紙里的勻強(qiáng)磁場，測得液體a、b兩點(diǎn)間的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為電勢(shì)差為U，則管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量，則管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q= m3/s。5 5、高能粒子在現(xiàn)代高科技活動(dòng)中具有廣泛應(yīng)用，如微觀粒子的研究、核能、高能粒子在現(xiàn)代高科技活動(dòng)中具有廣泛應(yīng)用，如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等。粒子加速器是實(shí)現(xiàn)高能粒子的主要途徑。如圖所示為環(huán)形粒子加的生產(chǎn)等。粒子加速器是實(shí)現(xiàn)高能粒子的主要途徑。如圖所示為環(huán)形粒子加速器的示意圖，圖中實(shí)線所示環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的速器的示意圖，圖中實(shí)線所示環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m m，電荷量為，電荷量為q q的帶正電的粒子在環(huán)中做半徑為的帶正電的粒子在環(huán)中做半