人教版八上《角平分線的性質(zhì)》ppt課件

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)11.3角的平分線角的平分線的性質(zhì)（的性質(zhì)（2）ADBCEADCB探究角平分線的性質(zhì) (1)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)：將：將AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么猜想？察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么猜想？活活 動(dòng)動(dòng)1探究角平分線的性質(zhì) (2)猜想猜想:角的平分線上的點(diǎn)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等到角的兩邊的距離相等.活活 動(dòng)動(dòng)2證明：證明：OC平分平分 AOB （已知）（已知） 1= 2（角平分線的定義）（角平分線的定義） PD OA，PE O

2、B（已知）（已知） PDO= PEO（垂直的定義）（垂直的定義） 在在PDO和和PEO中中 PDO= PEO（已證）（已證） 1= 2 （已證）（已證） OP=OP （公共邊）（公共邊） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） P PA AOOB BC CE EDD12已知：如圖，已知：如圖，OCOC平分平分AOBAOB，點(diǎn)，點(diǎn)P P在在OCOC上，上，PDOAPDOA于點(diǎn)于點(diǎn)DD，PEOBPEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E E求證求證: PD=PE: PD=PE探究角平分線的性質(zhì)探究角平分線的性質(zhì)活活 動(dòng)動(dòng)3(3)證明猜想證明猜想(4)得到角得到角平分線的平

3、分線的性質(zhì)：性質(zhì)：活活 動(dòng)動(dòng)4 利 用 此 性 質(zhì)利 用 此 性 質(zhì)怎樣書寫推理過怎樣書寫推理過程程? 1= 2, PD OA， PE OB（已知）（已知）PD=PE（角的平（角的平分線的性質(zhì)）分線的性質(zhì)）P PA AOOB BC CE EDD12 如 圖 ： 在如 圖 ： 在 A B C 中 ，中 ，C=90 AD是是BAC的平分線的平分線，DEAB于于E，F(xiàn)在在AC上，上，BD=DF。 求證：求證：CF=EB。ACDEBF 試試自己寫試試自己寫證明。你一證明。你一定行！定行！ACDEBF一填空題：一填空題： 1、如圖，、如圖，1= 2,DCAC, DEAB _ (_)。 ACDEB12DC

4、=DE角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相 等等2、如圖，在ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D,若CD=6，則點(diǎn)D到AB的距離為。6ACBD BD = DC ， ( ) 角的平分線上的點(diǎn)到角的角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。兩邊的距離相等。ADCB2 、 在 右 圖 中 如 果 再 加 上 1+3=2+4=90, BD = DC。 1234EADBCF 證明： AD平分B A C ， DEAB, DFAC, DE=DF. 在RtDBE和RtDCF中 DE=DF，DB=DC RtDBE RtDCF（HL)。 小結(jié)小結(jié): 在這一節(jié)課上我們學(xué)在這一節(jié)課上我們學(xué)習(xí)了角的平分線的性質(zhì)的探究習(xí)了角的平分線的性質(zhì)的探究與應(yīng)用，其中角的平分線的性與應(yīng)用，其中角的平分線的性質(zhì)的探究又分為實(shí)驗(yàn)、猜想、質(zhì)的探究又分為實(shí)