同濟(jì)流體力學(xué)第三章流體運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)課件

1、 第三章第三章 流體運(yùn)動學(xué)流體運(yùn)動學(xué)第三章第三章 作業(yè)作業(yè)3-1，3-2，3-3，3-6；3-7，3-8，3-13，3-16；第八周交第三章作業(yè)第八周交第三章作業(yè)目 錄 緒論第一章 流體及其主要物理性質(zhì)第二章 流體靜力學(xué)第三章 流體運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)第四章 流體動力學(xué)基礎(chǔ)第五章 相似原理和量綱分析第六章 理想流體不可壓縮流體的定常流動第七章 粘性流體流動第八章 定常一元可壓縮氣流第九章 計算流體力學(xué)1 1、流體運(yùn)動的數(shù)學(xué)描述方法、流體運(yùn)動的數(shù)學(xué)描述方法和幾何描述方法；和幾何描述方法；2 2、對流體運(yùn)動進(jìn)行分類；、對流體運(yùn)動進(jìn)行分類；3 3、流體微團(tuán)的運(yùn)動和變形。、流體微團(tuán)的運(yùn)動和變形。 不涉及運(yùn)動變化

2、的原不涉及運(yùn)動變化的原因，即力的作用，只研究因，即力的作用，只研究其運(yùn)動過程其運(yùn)動過程 第三章第三章 流體運(yùn)動學(xué)流體運(yùn)動學(xué)1 1 描述描述流體運(yùn)動方法流體運(yùn)動方法2 2 流場的幾何描述流場的幾何描述3 3 流動的分類流動的分類4 4 流體微團(tuán)的運(yùn)動分析流體微團(tuán)的運(yùn)動分析1 1 描述描述流體運(yùn)動方法流體運(yùn)動方法在第一章中已定義了連續(xù)介質(zhì)模型： 組成流體的最小物理實體是流體質(zhì)點而不是流體分子，即：流體是由無窮多個、無窮小的、緊密毗鄰、連綿不斷的流體質(zhì)點所組成的一種絕無間隙的連續(xù)介質(zhì)。a) a) 流體質(zhì)點的宏觀尺寸非常小。流體質(zhì)點的宏觀尺寸非常小。b) b) 流體質(zhì)點的微觀尺寸足夠大。流體質(zhì)點的微觀

3、尺寸足夠大。c) c) 流體質(zhì)點是包含有足夠多分子在內(nèi)的一個物理實體，具有一定的流體質(zhì)點是包含有足夠多分子在內(nèi)的一個物理實體，具有一定的 宏觀物理量。如：宏觀物理量。如： 具有質(zhì)量、密度、溫度、壓強(qiáng)、還具有速度、加速度、動量、動能等等具有質(zhì)量、密度、溫度、壓強(qiáng)、還具有速度、加速度、動量、動能等等d) d) 流體質(zhì)點的形狀可以任意劃定。流體質(zhì)點的形狀可以任意劃定。流體質(zhì)點的四個特點：對這些量的描述就著眼于質(zhì)點和質(zhì)點通過的空間點兩種描述流體運(yùn)動的觀點和方法當(dāng)?shù)胤ó?dāng)?shù)胤枋龇椒枋龇椒S體法隨體法拉格朗日法拉格朗日法 歐拉法歐拉法質(zhì)點軌跡：質(zhì)點軌跡：)(a,b,c,tr rr r參數(shù)分布：參數(shù)分布：

4、B = B（x, y, z, t） 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法 描述流體流動的方法有兩種：描述流體流動的方法有兩種： 1）拉格朗日法）拉格朗日法 2）歐拉法）歐拉法 拉格朗日法是利用質(zhì)點在任意時刻 的坐標(biāo)位置 來確定質(zhì)點的運(yùn)動軌跡流。要研究整個流體流動就必須著眼于每一個流體質(zhì)點的研究，綜合所有流體質(zhì)點的運(yùn)動后便可得到整個流體的運(yùn)動規(guī)律。1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法tzy、x 拉格朗日法選取初始時刻 ，以每一個質(zhì)點的初始坐標(biāo) 作為標(biāo)記，用 的不同值區(qū)分不同的質(zhì)點。0tc)b(、a1）拉格朗日法）拉格朗日法cb、a1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法流體質(zhì)點的坐標(biāo)可以表示

5、為時間 及初始位置 的函數(shù)，即：tcb、atcbaxx,tcbayy,tcbazz,cb、at叫拉格朗日變數(shù)用位置矢量描述:t)c,b,(arr用直角坐標(biāo)描述:1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法tcbapp,tcba,流體質(zhì)點的坐標(biāo)：流體質(zhì)點的坐標(biāo)：流體質(zhì)點的速度：流體質(zhì)點的速度：流體質(zhì)點的加速度流體質(zhì)點的加速度：tcbaxx,tcbayy,tcbazz,tcbauttcbaxdtdxu,tcbavttcbaydtdyv,tcbawttcbazdtdzw,tcbaattcbaxdtxdaxx,2222tcbaattcbaydtydayy,2222tcbaattcbazdtzdazz,22

6、22流體質(zhì)點的其它物理量：tcbaTT,1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法tzyxuu,tzyxvv,tzyxpp,tzyx,tzyxww,2）歐拉法）歐拉法 歐拉法著眼于研究空間固定點的流動情況，即研究流體質(zhì)點經(jīng)過某一空間點的速度、壓強(qiáng)、密度等變化的規(guī)律， 將許多空間點在不同時刻的流體質(zhì)點的運(yùn)動情況記錄下來，就可以知道整個流體的運(yùn)動規(guī)律。顯然，歐拉法不研究個別流體質(zhì)點的運(yùn)動規(guī)律，對于流體質(zhì)點從哪里來，又流到何處去，并不加以研究。因此，歐拉法不能直接給定流體質(zhì)點的運(yùn)動軌跡，但很容易測出不同時刻經(jīng)過該點的質(zhì)點速度，所以，歐拉法用速度矢量描述空間點上流體運(yùn)動的變化。tzyxTT,為歐拉變數(shù)t

7、zyx,1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法l歐拉法描述速度、密度、溫度等物理量時，這些物理量歐拉法描述速度、密度、溫度等物理量時，這些物理量都是空間和時間的函數(shù)，和空間區(qū)域有關(guān)，可以用場論的都是空間和時間的函數(shù)，和空間區(qū)域有關(guān)，可以用場論的知識進(jìn)行分析，所以，可以將這些物理量在空間的分布用知識進(jìn)行分析，所以，可以將這些物理量在空間的分布用場的概念進(jìn)行描述，就形成速度場、密度場、溫度場等。場的概念進(jìn)行描述，就形成速度場、密度場、溫度場等。l在解決工程實際問題時，通常只要知道速度場、壓力場在解決工程實際問題時，通常只要知道速度場、壓力場等物理量的場就可以圓滿解決這些問題，所以，歐拉法在等物理

8、量的場就可以圓滿解決這些問題，所以，歐拉法在流體力學(xué)研究中得到廣泛的應(yīng)用。流體力學(xué)研究中得到廣泛的應(yīng)用。1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法3 3）物理量的質(zhì)點導(dǎo)數(shù)（物質(zhì)導(dǎo)數(shù)）物理量的質(zhì)點導(dǎo)數(shù)（物質(zhì)導(dǎo)數(shù)） 運(yùn)動中的流體質(zhì)點所具有的物理量 （例如速度、壓強(qiáng)、密度、溫度、質(zhì)量、動量、動能等）對時間的變化率為物理量的質(zhì)點導(dǎo)數(shù)（隨體導(dǎo)數(shù)或物質(zhì)導(dǎo)數(shù)）。 0limtddtt 按照該公式，拉格朗日法和歐拉法描述的結(jié)果是不同的。P45拉格朗日法:t)c,b,(arrtt)c,b,(arvtt)c,b,(ava位移速度加速度歐拉法tt)z,y,(xva空間點上速度隨時間的變化率1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流

9、體運(yùn)動方法流體質(zhì)點流體質(zhì)點 在瞬時在瞬時 從某一空間點從某一空間點 以瞬時速以瞬時速度度 攜帶某個物理量攜帶某個物理量 在流場中流動，經(jīng)過在流場中流動，經(jīng)過 時間，質(zhì)點到達(dá)時間，質(zhì)點到達(dá) 點，由于流場的非定常性和非均勻性，質(zhì)點點，由于流場的非定常性和非均勻性，質(zhì)點 所具有的物理量 在運(yùn)動中不僅經(jīng)歷了 時間的變化，而且也經(jīng)歷了空間 MtzyxA, ktwjtvituxv)(, , ,x y z ttzzyyxxB,Mtkzj yi xs的變化。歐拉法中的描述方法：P451 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法 這種空間的變化量即與質(zhì)點的位移有關(guān)，也與 時間有關(guān)，故流體質(zhì)點 所具有的物理量 是 的

10、復(fù)合函數(shù)，必須按多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法求物理量 的質(zhì)點導(dǎo)數(shù)： stMtddxdydzdttx dty dtz dt1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法DdxdydzDttx dty dtz dtudtdxvdtdywdtdzDuvwDttxyzDvDttkzjyix2、 項為當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)、局部導(dǎo)數(shù)當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)、局部導(dǎo)數(shù)或時變導(dǎo)數(shù)時變導(dǎo)數(shù)。它代表質(zhì)點在沒有空間變位時，物 理量 在某一空間點上對時間的變化率，反映流場的非定常性非定常性。 1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法DuvwDttxyz 討論：討論：1 1、物理量的質(zhì)點導(dǎo)數(shù) 有兩部分組成兩部分組成。DDtt3、 項為位變導(dǎo)數(shù)、對流導(dǎo)數(shù)位變導(dǎo)數(shù)、

11、對流導(dǎo)數(shù)或遷移導(dǎo)數(shù)遷移導(dǎo)數(shù)。它代表質(zhì)點經(jīng)過 時間處于不同位置時，物理量 對時間的變化率，反映流場的非均勻性非均勻性。 uvwxyzdt1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法zDwwwwwauvwDttxyzDVVVVVauvwDttxyz4、各物理量的隨體導(dǎo)數(shù)壓強(qiáng)變化：壓強(qiáng)變化：DpppppuvwDttxyz密度變化：密度變化：DuvwDttxyzxDuuuuuauvwDttxyzyDvvvvvauvwDttxyz加速度：溫度變化：溫度變化：DTTTTTuvwDttxyzDVVaVVDtt00DDt0tDuvwDttxyz不可壓縮流體的數(shù)學(xué)表示：不可壓縮流體均勻密度場0 t隨時間變化的均勻密

12、度場0DDt0定常均勻密度場，密度不隨空間坐標(biāo)變化，也不是時間的函數(shù)，密度為常數(shù)1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法1 1 描述流體運(yùn)動方法描述流體運(yùn)動方法當(dāng)?shù)胤ó?dāng)?shù)胤枋龇椒枋龇椒S體法隨體法拉格朗日法拉格朗日法 歐拉法歐拉法質(zhì)點軌跡：質(zhì)點軌跡：)(a,b,c,tr rr r參數(shù)分布：參數(shù)分布：B = B（x, y, z, t） 不適合描述流體微元的運(yùn)動變形特性不適合描述流體微元的運(yùn)動變形特性 適合描述流體微元的運(yùn)動變形特性適合描述流體微元的運(yùn)動變形特性 拉格朗日法拉格朗日法 歐拉法歐拉法3 3）兩種描述流動的方法之兩種描述流動的方法之比較比較分別描述有限質(zhì)點的軌跡分別描述有限質(zhì)點的軌

13、跡 同時描述所有質(zhì)點的瞬時參數(shù)同時描述所有質(zhì)點的瞬時參數(shù)表達(dá)式復(fù)雜表達(dá)式復(fù)雜 表達(dá)式簡單表達(dá)式簡單不能直接反映參數(shù)的空間分布不能直接反映參數(shù)的空間分布 直接反映參數(shù)的空間分布直接反映參數(shù)的空間分布拉格朗日觀點是重要的拉格朗日觀點是重要的 流體力學(xué)最常用的解析方法流體力學(xué)最常用的解析方法跟蹤跟蹤追擊布哨守株待兔 例例11 由速度分布求質(zhì)點軌跡由速度分布求質(zhì)點軌跡求：求： 在在t = 0t = 0時刻位于點（時刻位于點（a,ba,b）的流體質(zhì)點的運(yùn)動軌跡。）的流體質(zhì)點的運(yùn)動軌跡。對某時刻對某時刻t t位于坐標(biāo)點上位于坐標(biāo)點上(x,y)(x,y)的質(zhì)點的質(zhì)點 解：解：求解一階常微分方程（求解一階常微

14、分方程（a a）可得）可得已知已知: : 已知用歐拉法表示的流場速度分布規(guī)律為已知用歐拉法表示的流場速度分布規(guī)律為tyvtxu(a) tytyvtxtxudddd1) 1(d1) 1(d222111tecetcetteceytecetcettecextttttttttt(b) 上式中上式中c c1 1 ，c c2 2 為積分常數(shù)，由為積分常數(shù)，由t = 0t = 0時刻流體質(zhì)點位于時刻流體質(zhì)點位于 , ,可確可確定定 ，代入，代入(b)(b)式，可得參數(shù)形式的流體質(zhì)點軌跡方程為式，可得參數(shù)形式的流體質(zhì)點軌跡方程為byax1121bcac1) 1(1) 1(tebyteaxtt討論：討論：本例說

15、明雖然給出的是速度分布式（歐拉法），即各空間點上速本例說明雖然給出的是速度分布式（歐拉法），即各空間點上速度分量隨時間的變化規(guī)律，仍然可由此求出指定流體質(zhì)點在不度分量隨時間的變化規(guī)律，仍然可由此求出指定流體質(zhì)點在不同時刻經(jīng)歷的空間位置，即運(yùn)動軌跡（拉格朗日法）。同時刻經(jīng)歷的空間位置，即運(yùn)動軌跡（拉格朗日法）。 第三章第三章 流體運(yùn)動學(xué)流體運(yùn)動學(xué)1 1 描述描述流體運(yùn)動方法流體運(yùn)動方法2 2 流場的幾何描述流場的幾何描述3 3 流動的分類流動的分類4 4 流體微團(tuán)的運(yùn)動分析流體微團(tuán)的運(yùn)動分析2 2 流場的幾何描述流場的幾何描述一、跡線、流線與染色線一、跡線、流線與染色線1 1、跡線、跡線 流體質(zhì)

16、點的運(yùn)動軌跡稱為跡線。這 在拉格朗日研究法中運(yùn)用。2、流線、流線 在歐拉法中流線是流場中的瞬時光 滑曲線，曲線上各點的切線方向與 各該點的瞬時速度方向一致。dtwdzvdyudx跡線方程跡線方程:2 2 流場的幾何描述流場的幾何描述3 3、流線微分方程、流線微分方程設(shè)某一點上的質(zhì)點瞬時速度為：流線上的微元段矢量為：根據(jù)流線定義，速度矢量與流線相切，即速度矢量與流線上的微元段矢量方向一致，它們的矢性積為零：寫成投影式，則Vuivjwkdldxidyjdzk0Vdl),(),(),(tzyxwdztzyxvdytzyxudx2 2 流場的幾何描述流場的幾何描述 a、 流線與跡線的共同點是，它們都是

17、與速度相切的曲線。但流線是同一瞬時、不同質(zhì)點所形成的曲線；跡線是同一質(zhì)點在不同瞬時所經(jīng)過的位置的軌跡。b、在給定瞬時空間一個點只能作一條流線，因為在同一點上不可能同 時有幾個流動方向，所以流線不能相交不能相交、也不能突然折轉(zhuǎn)不能突然折轉(zhuǎn)。4、流線與跡線的性質(zhì)、流線與跡線的性質(zhì)2 2 流場的幾何描述流場的幾何描述c、定常流動時定常流動時，流線的形狀始終不變，與時間無關(guān)。任意流體質(zhì)點必定沿某 一 確定的流線運(yùn)動，其跡線和流線相重合跡線和流線相重合。e、在一條流線或一條跡線上只能得到各質(zhì)點的速度方向，無法知道其速度的大小。 f、流場中的流線是不可能中斷的，而流場中的跡線可以是有起點和終點的。d、非定

18、常流動時非定常流動時，流線的形狀始終在變化，與時間有關(guān)。 流場內(nèi)通過任意一點 的流線在不同時刻可能有不同形狀，即不存在始終和跡線相重合的流線2 2 流場的幾何描述流場的幾何描述5、染色線、染色線定義：定義： 在一段時間內(nèi)相繼通過某空間點的質(zhì)點在某一瞬時的連線。在一段時間內(nèi)相繼通過某空間點的質(zhì)點在某一瞬時的連線。又稱又稱 脈線、煙線或條紋線脈線、煙線或條紋線 實驗室中為了能直接觀察流場結(jié)構(gòu)，會用有色液體或煙，不斷注入流體或氣體中形成染色線，觀察流場結(jié)構(gòu)和特點。1）不是跡線，也不是流線2）它是一段時間內(nèi)相繼流過同一空間點的指點在某瞬時的連線，也是同一時刻不同流體質(zhì)點的連線3）定常流動時，跡線、流線

19、和染色線重合4）非定常流動時，跡線、流線和染色線不重合流束：流束： 流管內(nèi)的流體，流管內(nèi)的流體，流管內(nèi)與流束相垂直的流管截面稱 為有效過流截面。緩變流流束：緩變流流束：流線平行或接近平行微元流束微元流束：有限截面無限小的流束流管：流管： 流線圍成的管子，因為流動速度總是與流線 相切，流體是不能穿越流管流進(jìn)或流出。2 2 流場的幾何描述流場的幾何描述二、流管、流束和總流二、流管、流束和總流2 流場的幾何描述流場的幾何描述總流：總流：微元流束的總和在有效截面上取平均值，按一維流動處理緩變流與急變流：緩變流與急變流：流束內(nèi)流線間的夾角很小、流線曲率很大，近乎平行直線的流 動為緩變流。不符合上述條件的

20、流動成為急變流。 4 4 流管與流量流管與流量三、流面、流管、流三、流面、流管、流束、微元流與總流束、微元流與總流a、流面與流管流面與流管 通過流場中任意一條曲線上各點的所有流線形成的曲面成為流面。 通過一封閉 曲線上各點的流線所構(gòu)成管狀表面稱為流管。因為流動速度總是與流線相切，流 體是不能穿越流管流進(jìn)或流出。b、流束流束 流管內(nèi)部流動的流體稱為流束。流管內(nèi)與流束相垂直的流管截面稱為有效過流截面。 c、微元流與總流微元流與總流 流管橫截面無限小，流管橫截面上的物理量為均勻，此 為微元流管。此流管中的流束稱為微元流。有限截面的 流管和流束的流動稱為總流。4 4 流管與流量流管與流量四、過流斷面、

21、濕周、水力半徑和當(dāng)量直徑四、過流斷面、濕周、水力半徑和當(dāng)量直徑AR 水力半徑：水力半徑：總流過流斷面面積與濕周之比過流斷面：過流斷面：與所有流線都相互垂直的橫斷面濕周：濕周：總流過流斷面上與流體相接觸的固體邊壁周長當(dāng)量直徑：當(dāng)量直徑：總流過流斷面面積的4倍與濕周之比Ade44 4 流管與流量流管與流量五、流量、斷面平均流速五、流量、斷面平均流速流量流量 單位時間內(nèi)流經(jīng)某一截面的流體量稱為該截面的流量。 流管中有效截面的體積流量計算公式：流管中有效截面的體積流量計算公式： 流量分為流量分為 體積流量體積流量 ， 質(zhì)量流量質(zhì)量流量 和重量流量和重量流量 Qsm /3Mskg /AAndAVdQQ計

22、算流經(jīng)任意曲面的流量時，必須將速度在截面法線上的分量乘以微元面積，然后積分之，其計算公式如下：AdAnvvQ,cos平均流速流經(jīng)有效截面時的流量：平均流速流經(jīng)有效截面時的流量：AvQasN / 第三章第三章 流體運(yùn)動學(xué)流體運(yùn)動學(xué)1 1 描述描述流體運(yùn)動方法流體運(yùn)動方法2 2 流場的幾何描述流場的幾何描述3 3 流動的分類流動的分類4 4 流體微團(tuán)的運(yùn)動分析流體微團(tuán)的運(yùn)動分析 3 3 流動的分類流動的分類為了便于研究流體流動，可將流體流動分類如下：1 1、按流體性質(zhì)分類、按流體性質(zhì)分類 理想流體流動和粘性流體流動 可壓縮流體流動與不可壓縮流體流動2 2、按流體運(yùn)動狀態(tài)分類、按流體運(yùn)動狀態(tài)分類 定

23、常流動和非定常流動，有旋流動和無旋流動，層流流動和紊流流動，亞聲速流動和超聲速流動3 3 、按流動空間的坐標(biāo)變量數(shù)分類、按流動空間的坐標(biāo)變量數(shù)分類 一維流動、二維流動、三維流動 A A）速度場）速度場 速度場是最基本的場速度場是最基本的場 可用速度廓線（剖面）描述空間線或面上的速度分布可用速度廓線（剖面）描述空間線或面上的速度分布二維速度剖面二維速度剖面速度分量：速度分量：),(),(),(tzyxwwtzyxvvtzyxuu),(),(),(tzyxwwtzyxvvtzyxuu三維速度廓線三維速度廓線VuivjwkVuivj一維速度剖面一維速度剖面)(rrV B）一維，二維與三維流動一維，二

24、維與三維流動1. 1. 流動維數(shù)的確定：流動維數(shù)的確定：三維流動三維流動: : 速度場必須表示為三個方向坐標(biāo)的函數(shù)速度場必須表示為三個方向坐標(biāo)的函數(shù) 二維流動二維流動: : 速度場簡化為二個空間坐標(biāo)的函數(shù)速度場簡化為二個空間坐標(biāo)的函數(shù) 一維流動一維流動: : 速度場可表示為一個方向坐標(biāo)的函數(shù)速度場可表示為一個方向坐標(biāo)的函數(shù)2. 2. 常用的流動簡化形式：常用的流動簡化形式：(1) (1) 二維流動：平面流動二維流動：平面流動軸對稱流動軸對稱流動( (2) 2) 一維流動：一維流動： 質(zhì)點沿曲線的流動質(zhì)點沿曲線的流動 v=v ( s )流體沿管道的平均速度流體沿管道的平均速度 v=v ( s )

25、VuivjwkVuivjVuiC） 定常與不定常流動定常與不定常流動a. a. 定常流動定常流動b. b. 準(zhǔn)定常流動準(zhǔn)定常流動c.c.周期性諧波脈動流周期性諧波脈動流d.d. 周期性非諧波脈動流（生理波）周期性非諧波脈動流（生理波） e.e.非周期性脈動流非周期性脈動流( (衰減波）衰減波）f.f.隨機(jī)流動（湍流）隨機(jī)流動（湍流）D D） 層流與湍流層流與湍流2. 雷諾數(shù)雷諾數(shù)VdReV 流速，流速，d 特征長度，特征長度，、 流體密度、粘度流體密度、粘度圓管臨界雷諾數(shù)圓管臨界雷諾數(shù)2300Recr1. 經(jīng)典實驗經(jīng)典實驗雷諾實驗雷諾實驗(1883)(1883)哈根實驗哈根實驗(1839)(1

26、839)林格倫實驗林格倫實驗(1957)(1957)流場顯示流場顯示 阻力測量阻力測量 熱線測速熱線測速E E） 內(nèi)流與外流內(nèi)流與外流管道流（不可壓縮流體）管道流（不可壓縮流體）噴管流（可壓縮流體）噴管流（可壓縮流體）明渠流明渠流流體機(jī)械流體機(jī)械內(nèi)流內(nèi)流粘性邊界層粘性邊界層外部勢流外部勢流外流外流F F）常用的流動分析方法）常用的流動分析方法能量守恒定律（熱力學(xué)第一定律）能量守恒定律（熱力學(xué)第一定律）質(zhì)量守恒定律質(zhì)量守恒定律動量定律（牛頓第二定律）動量定律（牛頓第二定律）基本的物理定律基本的物理定律微元體與系統(tǒng)微元體與系統(tǒng)控制體分析法控制體分析法微分與積分分析法微分與積分分析法量綱分析法量綱分

27、析法基本的分析方法基本的分析方法 第三章第三章 流體運(yùn)動學(xué)流體運(yùn)動學(xué)1 1 描述描述流體運(yùn)動方法流體運(yùn)動方法2 2 流場的幾何描述流場的幾何描述3 3 流動的分類流動的分類4 4 流體微團(tuán)的運(yùn)動分析流體微團(tuán)的運(yùn)動分析5 流體微團(tuán)的運(yùn)動分析流體微團(tuán)的運(yùn)動分析1、平移運(yùn)、平移運(yùn)動動2、線變形運(yùn)動線變形運(yùn)動3、角變形運(yùn)動角變形運(yùn)動4、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動旋轉(zhuǎn)運(yùn)動、流體微團(tuán)運(yùn)動的分析、流體微團(tuán)運(yùn)動的分析剛體運(yùn)動一般可分解為移動和轉(zhuǎn)動兩部分，而流體微團(tuán)的運(yùn)動一般可以分解為平動、線變形、旋轉(zhuǎn)和角變形。P495 流體微團(tuán)的運(yùn)動分析流體微團(tuán)的運(yùn)動分析vw平動速度分量平動速度分量線性變形率線性變形率uxuxxyvyyzwz

28、z也叫相對伸長率由P49P53的推導(dǎo)，可以得到：由此帶來的體積變化： 相對體積膨脹率相對伸長率總相對體積膨脹率：在場論中稱為速度的散度：zwyvxuzwyvxuVdivzvywx21.角變形速度變形率：角變形速度變形率：旋轉(zhuǎn)角速度旋轉(zhuǎn)角速度zvywyz21xwzuzx21yuxvxy21xwzuy21.yuxvz215 流體微團(tuán)的運(yùn)動分析流體微團(tuán)的運(yùn)動分析kjizyx.粘性流體內(nèi)，切應(yīng)力與角變形率有關(guān)，切應(yīng)力會引起流體微團(tuán)的變形。流體微團(tuán)的角速度矢量為：用場論的表示方法：212121.VrotV叫渦量叫旋度VrotV 由此可見，流體微團(tuán)各速度分量的第一項是平移速度分量，第二是線變形運(yùn)動、第三項是角變形運(yùn)動、第四項是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，流體運(yùn)動的線速度就是由以上各項分量所引起的。5 流體微團(tuán)的運(yùn)動分析流體微團(tuán)的運(yùn)動分析ssdsnsd渦通量：速度環(huán)量：LldV5 流體微團(tuán)的運(yùn)動分析流體微團(tuán)的運(yùn)動分析速度分量式中各項的物理意義速度分量式中各項的物理意義線性變形率：xuxxyvyyzwzz1、速度表達(dá)式中、速度表達(dá)式中 的物理意義的物理意義wvu,wvu,表示表示 平移運(yùn)動平移運(yùn)動部分的速度。部分的速度。2、各運(yùn)動方向上的速度偏導(dǎo)數(shù)、各運(yùn)動方向上的速度偏導(dǎo)數(shù) 的物理意義的物理意義zwyvxu,zwyvxu,表示表示 線性變形運(yùn)動線性變形運(yùn)動部分的速度