對應(盈虧問題)

1、（一）（一）金華職業(yè)技術學院周佩青金華職業(yè)技術學院周佩青 知識概述知識概述 解應用題時常常要找出題中數量間的對應關系。如解應用題時常常要找出題中數量間的對應關系。如解平均數問題需找出總數量所對應的總份數；解倍數問解平均數問題需找出總數量所對應的總份數；解倍數問題需找出具體數量所對應的倍數；解分數應用題需找出題需找出具體數量所對應的倍數；解分數應用題需找出分量所對應的分率。解題時找出題中分量所對應的分率。解題時找出題中“對應對應”數量的關數量的關系，系，并通過對應數量求出未知數的解題方法，稱為對應并通過對應數量求出未知數的解題方法，稱為對應法。對應法法。對應法是解答應用題常用的基本方法之一。是解

2、答應用題常用的基本方法之一。 今天主要講解今天主要講解“利用兩個數量對應的差求未知數利用兩個數量對應的差求未知數”。 【例例1 1】李師傅第一天工作李師傅第一天工作7 7小時，第二天工作小時，第二天工作4 4小時，第一天比二天多加工小時，第一天比二天多加工5454個零件。如果個零件。如果李師傅每小時加工的零件數相同，那么他兩天李師傅每小時加工的零件數相同，那么他兩天各加工多少個零件？各加工多少個零件？工作總量的差工作總量的差 工作效率的差工作效率的差 = = 工作時間工作時間【例例2 2】買買5 5支鋼筆和支鋼筆和3 3個文具盒共付出個文具盒共付出8585元，元，買買2 2支鋼筆和支鋼筆和3

3、3個文具盒共付出個文具盒共付出6161元。鋼筆和文元。鋼筆和文具盒的單價各是多少元？具盒的單價各是多少元？ 買買5 5支鋼筆和支鋼筆和4 4個文具盒共付出個文具盒共付出100100元，元，買買2 2支鋼筆支鋼筆和和3 3個文具盒共付出個文具盒共付出6161元，鋼筆和文具盒的單價各是元，鋼筆和文具盒的單價各是多少元？多少元？ 總價的差總價的差 數量的差數量的差 = = 單價單價【例例3 3】甲乙兩個修路隊共同修一條路，甲隊甲乙兩個修路隊共同修一條路，甲隊每天修每天修9090米，乙隊每天修米，乙隊每天修7575米，兩隊同時各從米，兩隊同時各從路的一端開始修，結果路的一端開始修，結果甲隊比乙隊早兩天

4、修到甲隊比乙隊早兩天修到路的中點路的中點。那么兩隊修的這條路共多少米？。那么兩隊修的這條路共多少米？工作總量的差工作總量的差 工作效率的差工作效率的差 = = 工作時間工作時間【例例4 4】兄妹同時從家出發(fā)去上學，哥哥每分兄妹同時從家出發(fā)去上學，哥哥每分鐘走鐘走9090米，妹妹每分鐘走米，妹妹每分鐘走6060米，哥哥到校門時，米，哥哥到校門時，發(fā)現忘記帶課本，立即沿原路回家取，發(fā)現忘記帶課本，立即沿原路回家取，在離校在離校門門180180米處和妹妹相遇米處和妹妹相遇。他們家離校多遠？。他們家離校多遠？ 路程的差路程的差 速度的差速度的差 = = 時間時間【例例5 】 方敏阿姨給幼兒園小朋友分蘋

5、果。方敏阿姨給幼兒園小朋友分蘋果。 如果每人分如果每人分3個，則多個，則多16個蘋果；個蘋果； 如果每人分如果每人分5個，則個，則 少少 4個蘋果。個蘋果。 問有多少小朋友？問有多少小朋友？ 多少個蘋果？多少個蘋果？【例例6】 學校分配宿舍。學校分配宿舍。 每個房間住每個房間住3人，則多出人，則多出20人；人； 每個房間住每個房間住5人，恰恰安排好。人，恰恰安排好。 問房間和學生各有多少？問房間和學生各有多少？每個房間住每個房間住5人，則空出人，則空出2間房間房【例例7 】 有一個班的同學去劃船，他們算了一下：有一個班的同學去劃船，他們算了一下： 如果增加一條船，每條船正好坐如果增加一條船，每

6、條船正好坐6人；人； 如果減少一條船，每條船正好坐如果減少一條船，每條船正好坐9人。人。 這個班共有多少名同學？這個班共有多少名同學？【例例8 8】有一些蘋果和梨。如果按每有一些蘋果和梨。如果按每1 1個蘋果個蘋果2 2個個梨分堆，梨分完時還剩梨分堆，梨分完時還剩5 5個蘋果；如果按每個蘋果；如果按每3 3個個蘋果蘋果5 5個梨分堆，蘋果分完了還剩個梨分堆，蘋果分完了還剩5 5個梨。問蘋個梨。問蘋果和梨各多少？果和梨各多少？如果一個蘋果配兩個梨，則缺如果一個蘋果配兩個梨，則缺1010個梨?zhèn)€梨如果一個蘋果配如果一個蘋果配5/35/3個梨，則多個梨，則多5 5個梨?zhèn)€梨由此可求出蘋果有（由此可求出蘋

7、果有（10+510+5）（2-5/32-5/3）=45(=45(個個) )梨有梨有45452-10=802-10=80（個）（個）【例例9 9】小白兔和小灰兔各有若干只。如果小白兔和小灰兔各有若干只。如果5 5只小只小白兔和白兔和3 3只小灰兔放到一個籠子中，小白兔還多只小灰兔放到一個籠子中，小白兔還多4 4只，小灰兔恰好放完；如果只，小灰兔恰好放完；如果7 7只小白兔和只小白兔和3 3只小灰只小灰兔放到一個籠子中，小白兔恰好放完，小灰兔還兔放到一個籠子中，小白兔恰好放完，小灰兔還多多1212只。那么小白兔和小灰兔共有多少只？只。那么小白兔和小灰兔共有多少只？7 7只小白兔和只小白兔和3 3只

8、小灰兔放到一個籠子中，小白兔恰好放完，小灰兔還多只小灰兔放到一個籠子中，小白兔恰好放完，小灰兔還多1212只，說明小白兔少了只，說明小白兔少了12123 37=28(7=28(只只) )。條件轉化為條件轉化為：5 5白白3 3灰，多灰，多 4 4只白兔只白兔 7 7白白3 3灰，少灰，少2828只白兔只白兔籠子：籠子：(28+4)(28+4)（7-57-5）=16(=16(個個) )，兔子共有兔子共有1616(5+3)+4=132(5+3)+4=132(只只) )。【例例10】 用繩測井深。用繩測井深。 把繩把繩3折，井外余折，井外余2米；米； 把繩把繩4折，還差折，還差1米不到井口。米不到井口。 問井深多少米？繩長多少米？問井深多少米？繩長多少米？繩子比