2017-2018版高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣學(xué)案新人教B版必修3

1、2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣戸預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)三 _挑股自我.點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)_學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念.2掌握常見(jiàn)的兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法.3能合理地由實(shí)際問(wèn)題的個(gè)體中抽取樣本.知識(shí)鏈接從3個(gè)同學(xué)當(dāng)中選擇1位同學(xué)去參加某項(xiàng)活動(dòng)，每個(gè)同學(xué)被選中的可能性為預(yù)習(xí)導(dǎo)引1總體與個(gè)體一般把所考察對(duì)象的某一數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合看作總體，構(gòu)成總體的每一個(gè)元素作為個(gè)體，從總體中抽出若干個(gè)體所組成的集合叫做樣本._2隨機(jī)抽樣在抽樣時(shí)要保證每一個(gè)個(gè)體都可能被抽到，每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，滿足這 樣的條件的抽樣是隨機(jī)抽樣.3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般地，從元素個(gè)數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的

2、各個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的 樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.4常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法戸課堂講義 _重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破_要點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念例1下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)從無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取20個(gè)個(gè)體作為樣本.(2)從50臺(tái)冰箱中一次性抽取5臺(tái)冰箱進(jìn)行質(zhì)量檢查.(3)某班有40名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.(4)一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無(wú)放回地抽出6個(gè)號(hào)簽.132解(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣因?yàn)榭傮w的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，而不是有限的(2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣雖然“一次性”抽取和“逐

3、個(gè)”抽取不影響個(gè)體被抽到的可能 性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義要求的是“逐個(gè)抽取”(3)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣因?yàn)槭侵付?名同學(xué)參加比賽，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是不 同的，不是等可能抽樣(4)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的， 是不放回、等可能地進(jìn)行抽樣規(guī)律方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：(1)被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的；(2)抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣；(4)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣 如果四個(gè)特征有一個(gè)不滿足就不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣跟蹤演練1關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，有下列說(shuō)法正確的是( )它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有

4、限；2它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽?。?它是一種不放回抽樣；4它是一種等可能性抽樣，每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，不僅各個(gè)個(gè)體被抽取的可能 性相等，而且在整個(gè)抽樣過(guò)程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的可能性也相等，從而保證了這種抽 樣方法的公平性A.D.答案D解析 由隨機(jī)抽樣的特征可知.要點(diǎn)二 抽簽法的應(yīng)用要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加 救治工作，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案.解 方案如下：第三步，將得到的號(hào)簽放到一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?第四步，從盒子中依次取出6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào).第五步，與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員.規(guī)律方法1.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方

5、便；二是個(gè)體 之間差異不明顯.一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法.2應(yīng)用抽簽法時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)編號(hào)時(shí)，如果已有編號(hào)可不必重新編號(hào)；(2)號(hào)簽要求大小、形狀完全相同；B.C.例2某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi)，第一步，將18名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為01,02,03，18.第二步，將號(hào)碼分別寫(xiě)在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽.3(3)號(hào)簽要均勻攪拌；(4)要逐一不放回的抽取.跟蹤演練2從20架鋼琴中抽取5架進(jìn)行質(zhì)量檢查，請(qǐng)用抽簽法確定這5架鋼琴.解 第一步：將20架鋼琴編號(hào)，號(hào)碼是01,02，20;第二步：將號(hào)碼分別寫(xiě)在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步：將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的

6、袋子中，并充分?jǐn)噭颍?第四步：從袋子中逐個(gè)不放回抽取5個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；第五步：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的5架鋼琴就是要抽取的對(duì)象.要點(diǎn)三隨機(jī)數(shù)表法的應(yīng)用例3假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？解 第一步，將800袋牛奶編號(hào)為000,001，799.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)).第三步，從選定的數(shù)7開(kāi)始依次向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為60的樣本.規(guī)律方法1

7、.當(dāng)總體容量較大、樣本容量不大時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本；2用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，為了方便，在編號(hào)時(shí)需統(tǒng)一編號(hào)的位數(shù)；3.將總體中的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)時(shí)，可以從0開(kāi)始，也可以從1開(kāi)始.跟蹤演練3(2013江西高考)總體由編號(hào)為01,02,，20的20個(gè)個(gè)體組成.禾U用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由 左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B. 07C. 02D. 01答案D解析 從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列

8、和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字開(kāi)始向右讀，第一個(gè)數(shù)為65,不符合條件，第二個(gè)數(shù)為72,不符合條件，第三個(gè)數(shù)為08，符合條件，以下符合條件依次為02,14,07,01，故第5個(gè)數(shù)為01.故選D.4戸當(dāng)堂檢測(cè) _當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功_1某學(xué)校為了解高一800名新入學(xué)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從中隨機(jī)抽取100名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是（）A. 800名同學(xué)是總體B. 100名同學(xué)是樣本C.每名同學(xué)是個(gè)體D.樣本容量是100答案D解析 據(jù)題意總體是指800名新入學(xué)同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)， 樣本是指抽取的100名同學(xué) 的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，個(gè)體是指每名同學(xué)的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本

9、容量是100,故只有D正確.2在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性（ ）A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽到的可能性最大B.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次被抽到的可能性最小C.與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每一次被抽到的可能性相等D.與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，與抽取幾個(gè)樣本有關(guān)答案C解析 在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，總體中的每個(gè)個(gè)體在每次抽取時(shí)被抽到的可能性相同，故選C.3.用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：將總體中的個(gè)體編號(hào)；獲取樣本號(hào)碼;選定開(kāi)始的數(shù)字；選定讀數(shù)的方向.這些步驟的先后順序應(yīng)為（）A.B.C.D.答案B4.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率約

10、為（）A. 36%C. 90%答案C5. （2013太原高一檢測(cè)）某總體共有60個(gè)個(gè)體，并且編號(hào)為00,01，59.現(xiàn)需從B. 72%D. 25%解析40 x100%=90%.5中抽取一個(gè)容量為8的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行（下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行）第11、12列的18開(kāi)始.依次向下讀數(shù)，到最后一行后向右，直到取足樣本為止（大于59及與前面重復(fù)的數(shù)字跳過(guò)），則抽取樣本的號(hào)碼是_ .95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 8

11、2 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60答案18,24,54,38,08,22,23,01解析由隨機(jī)數(shù)表法可得.諜堂小結(jié)1.要判斷所給的抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，關(guān)鍵是看它們是否符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 的定義，即簡(jiǎn)單隨機(jī)