第一節(jié)-作差比較法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一節(jié) 作差比較法一 教學(xué)目標(biāo)1理解作差比較法的本質(zhì)2回憶小學(xué)、初中有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算的知識(shí)3引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣4多角度的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析二 教學(xué)過(guò)程作差比較法 如果：，則 如果：，則 如果：，則作差比較法是比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的重要方法例1 比較下列各組數(shù)的大小（1）和（2）和（3）和（4）和分析與解答：我們可以利用作差比較法進(jìn)行判斷（1） 分析與解答： （2） 分析與解答： （3）分析與解答： 本題減出的差，無(wú)法確定正負(fù)，所以這就需要我們進(jìn)行分類(lèi)討論 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， （4）分析與解答： 本題需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行配方，配方之后我們可以利用，即一個(gè)實(shí)數(shù)的平方大于或等于零

2、這個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行判斷。 對(duì)于配方首先同學(xué)們應(yīng)當(dāng)注意這是數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算之一，如何才能很好的配方，請(qǐng)同學(xué)們要遵循下面兩個(gè)步驟 只有二次項(xiàng)系數(shù)為1的時(shí)候，才能進(jìn)行配方，這是配方運(yùn)算的大前提。 在滿足前提之后，要配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方例如：我們要把二次三項(xiàng)式配方。在配方的時(shí)候，請(qǐng)同學(xué)們先看看是否符合配方的前提，即二次項(xiàng)系數(shù)為1，本題明顯是符合的，本題一次項(xiàng)系數(shù)是，它的一半是，再平方等于9，具體解答過(guò)程如下：再例如：將二次三項(xiàng)式配方。本題很明顯不符合配方運(yùn)算的前提，我們要先把2提出來(lái)，再進(jìn)行配方。具體解答過(guò)程如下： 下面請(qǐng)同學(xué)們練習(xí)一下，把下面三個(gè)式子進(jìn)行配方 答案： ； ； 例2：假設(shè)，求證：分析與解答：利用作差比較法由于，所以故 當(dāng)然，在證明這個(gè)不等式時(shí)，可以有這樣的聯(lián)想，假如克糖水中有克糖，那么這時(shí)候糖水溶液的濃度為。當(dāng)再加入克糖時(shí)（只要糖水溶液還沒(méi)有達(dá)到飽和狀態(tài)），這時(shí)候糖水溶液濃度變?yōu)?，很顯然這時(shí)候糖水將會(huì)變甜，說(shuō)明糖的濃度變大了，所以。這個(gè)生活中的小例子正好說(shuō)明了這個(gè)不等式，可以再想一想生活中還有什么例子，可以說(shuō)明一個(gè)數(shù)學(xué)道理。這樣數(shù)學(xué)的