5.2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì) 課時(shí)練習(xí) 2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊（word版含簡單答案）

1、2022年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊5.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)課時(shí)練習(xí)一、選擇題1.以下結(jié)論正確的是( ).A.兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱B.兩個(gè)全等的圖形一定是軸對(duì)稱圖形C.兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定全等D.兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定不全等2.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定( ) A.這直線的兩旁 B.這直線的同旁 C.這直線上 D.這直線兩旁或這直線上 3.軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的部分( )A.完全重合B.不完全重合 C.兩者都有 D.不確定4.下面說法中正確的是( )A.設(shè)、關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AB垂直平分MN.B.如果ABCDNF,則一定存在一條直線MN，使ABC與DNF關(guān)于MN 對(duì)

2、稱.C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸不止一條，則它是等邊三角形.D.兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形分別在MN的兩側(cè).5.已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對(duì)稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P.下列結(jié)論中：AB=CD；點(diǎn)P在直線l上； 若A、C是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC； 若B、D是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=PD.其中正確的結(jié)論有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 6.對(duì)于下列命題：關(guān)于某一直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等；等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線；一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一定是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線的對(duì)稱點(diǎn)；如果兩個(gè)三角形全等，那么它們關(guān)于某直線成軸對(duì)稱.其中真命題的個(gè)數(shù)為

3、( )A.0 B.1 C.2 D.37.如圖所示，在桌面上堅(jiān)直放置兩塊鏡面相對(duì)的平面鏡，在兩鏡之間放一個(gè)小凳，那么在兩鏡中共可得到小凳的像( )A.2個(gè) B.4個(gè)C.16個(gè)D.無數(shù)個(gè)8.ABC中，AB=AC，點(diǎn)D與頂點(diǎn)A在直線BC同側(cè)，且BD=AD.則BD與CD的大小關(guān)系為( )A.BDCD B.BDCD C.BDCD D.BD與CD大小關(guān)系無法確定二、填空題9.如圖,正方形ABCD的邊長為4 cm,則圖中陰影部分的面積為 .10.設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN軸對(duì)稱,則_垂直平分_.11.若直角三角形是軸對(duì)稱圖形,則其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_.12.如圖,AOB內(nèi)一點(diǎn)P,分別畫出P關(guān)于OA、OB的對(duì)

4、稱點(diǎn)P1、P2連P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,則PMN的周長為 .13.如圖,ABC和ABC關(guān)于直線l對(duì)稱.(1)ABCABC;(2)A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是;(3)連接BB交l于點(diǎn)M,連接AA交l于點(diǎn)N,則BM=,AA與BB的位置關(guān)系是;(4)直線lAA.14.如圖,在由四個(gè)小正方形組成的田字格中,ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn).在田字格上畫與ABC成軸對(duì)稱的三角形,且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn),則這樣的三角形(不包含ABC本身)共有個(gè).三、作圖題15.如圖,在22的正方形格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC,請(qǐng)你找出格紙中所有與ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形,

5、這樣的三角形共有多少個(gè)?畫出圖形.四、解答題16.如圖,在ABC中,AB=AC,DE是ABE的對(duì)稱軸,BCE的周長為14,BC=6,求AB的長.17.如圖,AD為ABC的角平分線,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F.試說明:點(diǎn)E,F關(guān)于AD對(duì)稱.18.如圖,把ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部的點(diǎn)A處.(1)寫出圖中一對(duì)全等的三角形,并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角.(2)設(shè)AED的度數(shù)為x,ADE的度數(shù)為y,那么1,2的度數(shù)分別是多少(用含有x或y的式子表示)?(3)A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律.參考答案1.答案為：C2.答案為：D3.答案為：A4.答案為：C5.答

6、案為：D6.答案為：B7.答案為：D8.答案為：D 9.答案為：8 cm2.10.答案為：直線MN，線段AB11.答案為：90，45，45.12.答案為：5cm.13.答案為：(1)(2)A點(diǎn);C點(diǎn)(3)BM;互相平行(4)垂直平分14.答案為：315.解:如圖,與ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有5個(gè).分別為BCD,BFH,ADC,AEF,CGH.16.解:因?yàn)镈E是ABE的對(duì)稱軸,所以AE=BE.所以CBCE=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14.因?yàn)锽C=6,所以AC=8.所以AB=AC=8.17.解:如圖,連接EF交AD于點(diǎn)G,因?yàn)锳D平分BAC,所以EAD=FAD.又因?yàn)锳ED=AFD,AD=AD,所以RtADERtADF(AAS).所以AE=AF.又EAG=FAG,AG=AG,所以AEGAFG.所以EG=FG,AGE=AGF.又AGE+AGF=180,所以AGE=AGF=90.所以AD垂直平分EF.所以點(diǎn)E,F關(guān)于AD對(duì)稱.18.解