培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力素養(yǎng)的幾點(diǎn)體會(huì)

1、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力素養(yǎng)的幾點(diǎn)體會(huì)應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不僅把“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”作為總體目標(biāo)之一 ,而且在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中把“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”專門作為一個(gè)模塊，貫穿在各個(gè)學(xué)段中尤其是近幾年的中考，很注重這方面的考查，學(xué)生往往缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)向生活回歸，向應(yīng)用貼近，是我們教學(xué)新課程應(yīng)予突出的又一重要方面新的中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)教材，注重于數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用，力圖使數(shù)學(xué)知識(shí)更貼近于學(xué)生的生活。那么在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手。 一、讓學(xué)生感覺(jué)

2、到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 數(shù)學(xué)知識(shí)的形成源于實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。由于學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，這就為我們努力從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)引入新知識(shí)提供了大量的背景材料。例如，生活中的零上溫度與零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際背景；計(jì)算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實(shí)際背景。從生活實(shí)際引入新知識(shí)有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度去分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題提供示范。如果教師從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷“從實(shí)際中來(lái)，到實(shí)際中去”的過(guò)程。不僅可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生

3、感，而且可以使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，能積極主動(dòng)地嘗試著從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，方法去尋求解決問(wèn)題的策略。例如，在平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，從學(xué)生的座位、電影院等引入平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生接受的親切自然。通過(guò)課本中的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等形式，讓學(xué)生親臨問(wèn)題情境，以幫助學(xué)生擴(kuò)大思維空間，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)其解決問(wèn)題的能力。要提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，還應(yīng)注意在教學(xué)中多創(chuàng)設(shè)有利于解決問(wèn)題的課堂氣氛，提供有趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。通過(guò)有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，經(jīng)過(guò)滲透、反復(fù)、交叉、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過(guò)程，使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)逐步由不自覺(jué)或無(wú)目的狀態(tài)，進(jìn)而發(fā)展成為有意識(shí)有目的的應(yīng)

4、用。 二、立足實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生自主探討，激發(fā)學(xué)習(xí)效應(yīng) 讓數(shù)學(xué)走到生活中去，必須讓學(xué)生對(duì)生活中的問(wèn)題和現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，愿意用數(shù)學(xué)眼光去思考。在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從實(shí)例或?qū)W生已有的知識(shí)中，逐漸引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)抽象，弄清概念的含義”，通過(guò)提出問(wèn)題，探討問(wèn)題和解決問(wèn)題，始終讓學(xué)生參予整個(gè)問(wèn)題的“發(fā)生”和“解決'過(guò)程。問(wèn)題是思維的起點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，有問(wèn)題才會(huì)去思考。如果在教學(xué)過(guò)程中一開(kāi)始就提出對(duì)全堂課起關(guān)鍵性的，學(xué)生經(jīng)過(guò)努力能完成的屬于挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激起學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究課題的認(rèn)知沖突，這樣學(xué)生會(huì)以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學(xué)中并以躍躍欲試的狀態(tài)，試圖去解決所提出的問(wèn)

5、題。比如：從生活中常見(jiàn)的“梯子問(wèn)題”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個(gè)長(zhǎng)為 10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么猜一猜，底端也將滑動(dòng)1米嗎？列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程，你能嘗試得出這個(gè)方程的近似解嗎？這個(gè)距離是比1大，還是比1??？在此基礎(chǔ)上，再提供一些具體的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程一般解法的愿望，并經(jīng)歷探索滿足方程解的過(guò)程。 三，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用機(jī)會(huì)。 教育和心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)有興

6、趣。因此在加強(qiáng)認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)中，抓好和建立知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“連結(jié)點(diǎn)”教學(xué)，多開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)每一位學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與實(shí)踐與綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，給學(xué)生留下充分的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力?，F(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無(wú)法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。例如，可以鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述出租車的車費(fèi)與行駛路程、等候時(shí)間、起步價(jià)有關(guān)的數(shù)學(xué)事實(shí)。學(xué)了解直角三角形后，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出測(cè)量山高、河寬、預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)的方法和步驟，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案，并加以實(shí)踐。除了鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去描述現(xiàn)實(shí)生活中的事物與現(xiàn)象以外，教

7、師還應(yīng)努力在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生提供具有原始背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題，交由學(xué)生去抽象出其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述。學(xué)了圓的知識(shí)，要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度說(shuō)明為什么車輪的形狀是圓形的，讓學(xué)生想辦法找出盆底、鍋蓋等物體的圓心等等。通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)頭腦想問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。比如，“垂線段最短”性質(zhì)學(xué)完了，利用體育活動(dòng)時(shí)間讓學(xué)生跳遠(yuǎn)，并測(cè)出自己的跳遠(yuǎn)成績(jī)；等分圓周學(xué)完了，讓學(xué)生制作五角星圖案；統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)學(xué)完了，讓學(xué)生自己估算學(xué)習(xí)成績(jī)波動(dòng)情況等等。這樣做，學(xué)生既理了知識(shí)，又學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問(wèn)題的方法。 四，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，以問(wèn)題解決過(guò)程為線索，

8、以學(xué)生的探究活動(dòng)為載體，以觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合為基本方法，強(qiáng)化知識(shí)的開(kāi)發(fā)與吸納，追求課程內(nèi)容的展開(kāi)和學(xué)生心理發(fā)展相適應(yīng)的學(xué)習(xí)效應(yīng)。 從學(xué)生的生活世界中選擇情境內(nèi)容，打破學(xué)科世界與學(xué)生生活世界的界限，促進(jìn)學(xué)生由生活走向?qū)W科，再由學(xué)科走向生活，讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境 -建立模型-實(shí)踐-解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程。以比較現(xiàn)實(shí)的、有趣的或?qū)W生已有的知識(shí)相聯(lián)系的問(wèn)題引起學(xué)生的討論與實(shí)踐，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，出現(xiàn)新的知識(shí)點(diǎn)和技能方法，學(xué)生帶著明確的解決問(wèn)題的目的去了解新知識(shí)、形成新技能，反過(guò)來(lái)解決原先問(wèn)題。比如：“用正方形的紙折出一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，使其體積最大?！边@一問(wèn)題，從學(xué)生熟悉的折紙活動(dòng)開(kāi)始，進(jìn)而通過(guò)

9、操作、抽象分析和交流，形成問(wèn)題的代數(shù)表達(dá)；再通過(guò)收集有關(guān)數(shù)據(jù)，以及對(duì)不同數(shù)據(jù)的歸納，猜測(cè)“體積變化與邊長(zhǎng)變化之間的聯(lián)系?！弊罱K通過(guò)交流與驗(yàn)證等活動(dòng)，獲得問(wèn)題的解，并對(duì)求解的過(guò)程作出反思。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到“圖形的展開(kāi)與折疊”、“字母表示數(shù)”和“制作與分析統(tǒng)計(jì)圖表”等方面知識(shí)的聯(lián)系與綜合應(yīng)用。學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享他人想法，在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技巧、方法。在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中，傾聽(tīng)、質(zhì)疑、說(shuō)理推廣而直至感到豁然開(kāi)朗。比如，當(dāng)教學(xué)

10、“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，可先經(jīng)討論得出“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折，左右兩側(cè)正好能夠完全重合”，這便是“軸對(duì)稱”圖形的概念。為了加深理解，讓學(xué)生以互相提問(wèn)的方式列舉生活中的軸對(duì)稱圖形（比如數(shù)字、字母、漢字、人體等）。學(xué)生在探索和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推理等過(guò)程。 五、把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，對(duì)新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)多方搜集現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中與新知識(shí)相聯(lián)系的背景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，而當(dāng)學(xué)生掌握了有關(guān)知識(shí)和技能后，再引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中探求應(yīng)用，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，這樣，在學(xué)習(xí)過(guò)程中理論

11、與實(shí)際形影不離，教師在聯(lián)系實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。例如，把安福城區(qū)圖放入課堂，讓學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出城區(qū)有關(guān)部門的坐標(biāo)，再根據(jù)有關(guān)部門的坐標(biāo)確定其位置，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。從現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)引入新的知識(shí)，需要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題并探索解決途徑、驗(yàn)證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過(guò)程，切忌教師全盤(pán)端出。同時(shí)，還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)知識(shí)探索更多可以應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題和場(chǎng)景。 注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的嘗試，設(shè)法鼓勵(lì)學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生通過(guò)思考啟發(fā)性的問(wèn)題逐步養(yǎng)成求知、好問(wèn)的習(xí)慣和獨(dú)立思考，勇于探索的

12、精神。另外，作為教學(xué)形式的“問(wèn)題解決”其方式更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己動(dòng)手，因此教師不應(yīng)該只象教練一樣示范正確的方式來(lái)解決問(wèn)題，而應(yīng)選擇適當(dāng)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，讓學(xué)生交流自己的解法和認(rèn)識(shí)，這樣創(chuàng)造研究出的問(wèn)題結(jié)論比得到正確答案更重要。另外，還應(yīng)讓學(xué)生自己動(dòng)手 ,演算,畫(huà)圖,解答問(wèn)題,放手讓學(xué)生自己搞一些小調(diào)查，小試驗(yàn)，獨(dú)立地提出問(wèn)題并加以解決。 例如讓學(xué)生幫助父母測(cè)算裝修住房平鋪地板磚的費(fèi)用。首先讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算房間的面積。了解各種圖形面積的計(jì)算方法在實(shí)際中的運(yùn)用。再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等?？梢砸黄鹛接懯裁搭愋偷牡匕宕u可以無(wú)空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那么

13、正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是各正多邊形的同一頂點(diǎn)處內(nèi)角相加要等于 360度才能做到平鋪；至于地板磚的花色品種選擇后拼成的圖案又得出軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等。然后通過(guò)了解地板磚的單價(jià)、地板磚的數(shù)量、安裝地板磚的工錢如何支付等最后測(cè)算出需要的總費(fèi)用。通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度測(cè)算平鋪地板磚所需費(fèi)用，使學(xué)生切實(shí)了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中無(wú)處不在，能夠主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。 除了教師要努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)外，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)生活中尋找用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，并努力去實(shí)踐。面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生能夠主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分