空間角——直線及平面所成的角

1、一、課前熱身一、課前熱身 如圖如圖,在正方體在正方體 中中, 直線直線 和和 所成角的大小為所成角的大小為_ 直線直線 和和 所成角的大小為所成角的大小為_1111DCBAABCDBA111DBCA111DBA1AB1BD1DC1C60一、課前熱身一、課前熱身 如圖如圖,在正方體在正方體 中中, 直線直線 和和 所成角的大小為所成角的大小為_ 直線直線 和和 所成角的大小為所成角的大小為_1111DCBAABCDBA111DBCA111DBA1AB1BD1DC1C9060 直線與平面所成的角的范圍是直線與平面所成的角的范圍是_ l二、知識(shí)梳理二、知識(shí)梳理3.平面的一條平面的一條斜線斜線和它在平

2、面上的和它在平面上的_所成的所成的_角，角，叫做這條直線和平面所成的角。叫做這條直線和平面所成的角。 1.如果一條直線垂直于平面，則它和平面所成的角為如果一條直線垂直于平面，則它和平面所成的角為_2.如果一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，則它和平面所成如果一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，則它和平面所成的角為的角為_ POAlll射影射影銳銳 0 02, 0 9090練習(xí)練習(xí)1：如圖，在正方體：如圖，在正方體 中，中， 直線直線 和平面和平面 所成角的正弦值為所成角的正弦值為_1111DCBAABCD CA1ABCD三、基礎(chǔ)訓(xùn)練三、基礎(chǔ)訓(xùn)練33直線直線 和平面和平面 所成角的正弦值為所成角的正弦值

3、為_CA111ADDA33A1AB1BD1DC1C變式變式2: 則直線則直線 與平面與平面 所成角的余弦值為所成角的余弦值為_.1DD1ACD四、變式訓(xùn)練四、變式訓(xùn)練A1AB1BD1DC1C 在正方體在正方體 中中,變式變式1:求直線求直線 和平面和平面 所成角的大小所成角的大小1111DCBAABCDBA1CDBA11EA1AB1BD1DC1C四、變式訓(xùn)練四、變式訓(xùn)練 在正方體在正方體 中中, 求直線求直線 和平面和平面 所成角的大小所成角的大小1111DCBAABCDBA1CDBA11A1AB1BD1DC1CE變式變式1：變式變式2:則直線則直線 與平面與平面 所成角的余弦值為所成角的余弦

4、值為_.1DD1ACDA1AB1BD1DC1CAD1DCAD1DC四、變式訓(xùn)練四、變式訓(xùn)練 在正方體在正方體 中中, 求直線求直線 和平面和平面 所成角的大小所成角的大小1111DCBAABCDBA1CDBA11變式變式1：變式變式2: 則直線則直線 與平面與平面 所成角的余弦值為所成角的余弦值為_.1DD1ACDA1AB1BD1DC1CAD1DCO36四、變式訓(xùn)練四、變式訓(xùn)練 在正方體在正方體 中中, 求直線求直線 和平面和平面 所成角的大小所成角的大小1111DCBAABCDBA1CDBA11變式變式1：變式變式2: 則直線則直線 與平面與平面 所成角的余弦值為所成角的余弦值為_.1DD1

5、ACDA1AB1BD1DC1CAD1DCO變式變式3: 求直線求直線 與平面與平面 所成的角的大小所成的角的大小1AD1BCDO36五、鞏固提升五、鞏固提升練習(xí)練習(xí)2：已知三棱柱：已知三棱柱 的側(cè)棱與底面邊長的側(cè)棱與底面邊長都相等都相等,側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn) 是側(cè)面是側(cè)面 的中心的中心,則則 與平面與平面 所成角的大小是所成角的大小是_111CBAABCADDCCBB11CCBB11ABCA1B1C1DE60五、鞏固提升五、鞏固提升練習(xí)練習(xí)3： 在如圖圓錐在如圖圓錐 中，已知中，已知 ， 的直徑的直徑 ，點(diǎn)，點(diǎn) 在在 上，且上，且 ， 為為 的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。證明：直線證明：直線 平面平面求直線求直線 和平面和平面 所成角的正弦值所成角的正弦值PO2PO2AB30CABACDACPODOCPACOCABPABOCDE六、自我總結(jié)六、自我總結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) 思考題思考題: 已知三棱柱已知三棱柱 的側(cè)棱與底面邊的側(cè)棱與底面邊長都相等長都相等, 在底面在底面 內(nèi)的射影為內(nèi)的射影為 的中心的中心,則則 與底面與底面 所成角的正弦值為所成角的正弦值為(