《反比例的意義》

1、蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊執(zhí)教者：李善勤執(zhí)教者：李善勤怎樣判斷兩種量是否成正比例？怎樣判斷兩種量是否成正比例？（1 1）兩種相關(guān)聯(lián)的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，一種量變化，另一種量也隨著變化。另一種量也隨著變化。（2 2）兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的）兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定比值一定。 單價(jià)單價(jià)/元元 1 2 3 4 5 6數(shù)量數(shù)量/本本 60 30 20 15 12 10用用60元購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表：元購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表： 數(shù)量數(shù)量/支支 1 2 3 4 5 6總價(jià)總價(jià)/元元 8 16 24 32 40 48購買一種鋼筆的總價(jià)和

2、數(shù)量如下表：購買一種鋼筆的總價(jià)和數(shù)量如下表：上面表格中兩種量成正比例嗎？為什么？上面表格中兩種量成正比例嗎？為什么？ 例例3用用60元去購買筆記本，購買筆記元去購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表：本的單價(jià)和數(shù)量如下表： 單價(jià)單價(jià)/元元 1 2 3 4 5 6數(shù)量數(shù)量/本本 60 30 20 15 12 10（1 1）表中的兩個(gè)量是怎樣變化的？）表中的兩個(gè)量是怎樣變化的？（2 2）相對應(yīng)相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？（3 3）這個(gè)乘積表示的實(shí)際意義是什么？）這個(gè)乘積表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示它與單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)你能用式子表示它與單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系嗎？系

3、嗎？例例3用用60元去購買筆記本，購買筆記元去購買筆記本，購買筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表：本的單價(jià)和數(shù)量如下表： 單價(jià)單價(jià)/元元 1 2 3 4 5 6數(shù)量數(shù)量/本本 60 30 20 15 12 10自學(xué)課本第自學(xué)課本第6161頁頁“試一試試一試”上面的上面的一段文字。一段文字。思考：單價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系？為思考：單價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系？為什么？什么？試一試試一試生產(chǎn)生產(chǎn)240個(gè)零件，個(gè)零件，工作效率工作效率和工作時(shí)間如下表：和工作時(shí)間如下表：工作效率工作效率/ /（個(gè)個(gè)/時(shí)時(shí) ）工作時(shí)間工作時(shí)間/ /時(shí)時(shí)1201202 280803 360604 44848404056（1）填寫上表，說說工作

4、時(shí)間是隨著哪）填寫上表，說說工作時(shí)間是隨著哪個(gè)量的變化而變化的。個(gè)量的變化而變化的。（2）相對應(yīng)相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？工作時(shí)間是隨著工作效率的變化而變化的。工作時(shí)間是隨著工作效率的變化而變化的。120 2=240 803=240 60 4=24048 5=240 406=240相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積都是相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積都是240試一試試一試生產(chǎn)生產(chǎn)240個(gè)零件，個(gè)零件，工作效率工作效率和工作時(shí)間如下表：和工作時(shí)間如下表：工作效率工作效率/ /（個(gè)個(gè)/時(shí)時(shí) ）工作時(shí)間工作時(shí)間/ /時(shí)時(shí)1201202 280803 360604 44848404056（3）這個(gè)乘

5、積表示的實(shí)際意義是什么？）這個(gè)乘積表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示它與工作效率、工作時(shí)間你能用式子表示它與工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？（4）工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？）工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？為什么？這個(gè)乘積表示工作總量。這個(gè)乘積表示工作總量。工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量工作總量 單價(jià)單價(jià)/元元 1 2 3 4 5 6數(shù)量數(shù)量/本本 60 30 20 15 12 10工作效率工作效率/ /（個(gè)個(gè)/時(shí)時(shí) ）工作時(shí)間工作時(shí)間/ /時(shí)時(shí)1201202 280803 360604 44848404056討論：討論：剛才這兩題中，兩種量之間的關(guān)系有什

6、剛才這兩題中，兩種量之間的關(guān)系有什么共同的地方？么共同的地方？生產(chǎn)生產(chǎn)240個(gè)零件，工作效率和工作時(shí)間：個(gè)零件，工作效率和工作時(shí)間：用用60元去購買筆記本，筆記本單價(jià)和數(shù)量如下表：元去購買筆記本，筆記本單價(jià)和數(shù)量如下表：仿照正比例仿照正比例, ,想想反比例怎樣用字母想想反比例怎樣用字母表達(dá)式表示它們之間的關(guān)系表達(dá)式表示它們之間的關(guān)系 ？xy=k(xy=k(一定一定) )判定方法：判定方法：判定兩個(gè)量是不是成反比例，主判定兩個(gè)量是不是成反比例，主要是看它們的要是看它們的積積是不是是不是一定一定的。的。練一練練一練1、糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝、糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平

7、均分裝在若干個(gè)袋子里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表：在若干個(gè)袋子里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表： 每袋裝的粒數(shù)每袋裝的粒數(shù) 裝的袋數(shù)裝的袋數(shù)12125005001515400400202030030024243030250250200200(1)寫出幾組相對應(yīng)的每袋粒數(shù)和袋數(shù)的積，寫出幾組相對應(yīng)的每袋粒數(shù)和袋數(shù)的積，比較積的大小。比較積的大小。(2)每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例嗎？每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例嗎？為什么？為什么？12 500=6000 15 400=6000 20 300=600024 250=6000 30 200=6000 它們的積相等它們的積相等每袋裝的粒數(shù)每袋裝的粒數(shù)裝的

8、袋數(shù)裝的袋數(shù)= =水果糖總數(shù)水果糖總數(shù)（一定）（一定）2、工地要運(yùn)一批水泥，每天運(yùn)的噸、工地要運(yùn)一批水泥，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：數(shù)和需要的天數(shù)如下表： 每天運(yùn)的噸數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù) 需要的天數(shù)需要的天數(shù)7272 1 13636 2 22424 3 3181812124 46 6每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？為什么？練一練練一練每天運(yùn)的噸數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)需要的天數(shù)= =水泥總噸數(shù)水泥總噸數(shù)（一定）（一定）1123426（1 1）長方形的面積一定，長與寬成）長方形的面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？反比例嗎？為什么？面積面積/cm2

9、 12 12 1212 12 12長長/cm寬寬/cm1 2 3 1 2 3 長長寬寬= =面積面積（一定）（一定）1 63425（1 1）長方形的周長一定，長與寬成）長方形的周長一定，長與寬成反比例嗎？為什么？反比例嗎？為什么？周長周長/cm 14 14 1414 14 14長長/cm寬寬/cm4 5 6 4 5 6 長長寬寬= =面積面積（不一定）（不一定）裝配一種計(jì)算機(jī)，裝配計(jì)算機(jī)的工作效率裝配一種計(jì)算機(jī)，裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間如下表：和工作時(shí)間如下表：工作效率工作效率/ /（個(gè)個(gè)/時(shí)時(shí) ）工作時(shí)間工作時(shí)間/ /時(shí)時(shí)40404040808020201001001616200200

10、40040084裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間成反比裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間成反比例嗎？為什么？例嗎？為什么？做一做判斷下面每題中的兩種量是不是成反比判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由例，并說明理由（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)夠燒的天數(shù)每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)橐驗(yàn)槊刻斓臒毫棵刻斓臒毫磕軌驘軌驘奶鞌?shù)煤的總量（一定）的天數(shù)煤的總量（一定）所以每天的所以每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例（2 2）種子的總量一定，每公頃的播）種子

11、的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)種量和播種的公頃數(shù) 每公頃的播種量和播種的公頃每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)橐驗(yàn)槊抗暶抗暤牟シN量的播種量播種的公頃數(shù)種子總播種的公頃數(shù)種子總量（一定）量（一定）,所以每公頃的播種量和所以每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例播種的公頃數(shù)成反比例（3 3）李叔叔從家到工廠，騎自行）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間車的速度和所需的時(shí)間 騎自行車的速度和所需的時(shí)間是騎自行車的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)閮煞N相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)樽孕熊嚨淖孕熊嚨乃俣人俣人璧臅r(shí)間路程（一定）所需的時(shí)間路程（一定）所以騎自行車的速度和所需的時(shí)所以騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例間成反比例（4 4）華容做）華