2009-2010第1次課 質(zhì)點運動的描述-李

1、12 3掌握物理學(xué)的基本概念、基本定律、分析掌握物理學(xué)的基本概念、基本定律、分析方法和實驗技能方法和實驗技能普通物理學(xué)普通物理學(xué)（第五版）（第五版）程守洙程守洙 江之水主編江之水主編 高等教育出版社高等教育出版社 、多種坐標(biāo)系的引入與矢量運算、多種坐標(biāo)系的引入與矢量運算、微積分等數(shù)學(xué)工具的引入、微積分等數(shù)學(xué)工具的引入、物理概念更加嚴(yán)密、全面、系統(tǒng)化、物理概念更加嚴(yán)密、全面、系統(tǒng)化4主要講授內(nèi)容：主要講授內(nèi)容：經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)熱學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)電磁學(xué)波動光學(xué)波動光學(xué)振動與波動振動與波動量子論簡介量子論簡介日常生活日常生活5物理學(xué)的分支學(xué)科物理學(xué)的分支學(xué)科6第一章第一章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)第二章第二

2、章 牛頓定律牛頓定律第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒定律動量守恒定律和能量守恒定律第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動第五章第五章 靜電場靜電場第六章第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)第七章第七章 恒定磁場恒定磁場上冊目錄上冊目錄第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場電磁場7是研究物體機械運動規(guī)律的運動形式：平動轉(zhuǎn)動是研究物體機械運動規(guī)律的運動形式：平動轉(zhuǎn)動以牛頓定律為基礎(chǔ)的力學(xué)以牛頓定律為基礎(chǔ)的力學(xué)質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)81-1 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述1-2 圓周運動圓周運動第一章第一章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)9一一 參考系參考系 質(zhì)點質(zhì)點 為描述物

3、體的運動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系為描述物體的運動而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參考系. 1 1 參考系參考系 選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運動描述的相對性這就是運動描述的相對性. （一般情況：地球、地面）（一般情況：地球、地面）1.1 質(zhì)點運動的描述質(zhì)點運動的描述10 質(zhì)點是經(jīng)過科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模質(zhì)點是經(jīng)過科學(xué)抽象而形成的理想化的物理模型型 . 目的是為了突出研究對象的主要性質(zhì)目的是為了突出研究對象的主要性質(zhì) , 暫不考暫不考慮一些次要的因素慮一些次要的因素 .（有條件的，相對的）（有條件的，相對的） 如果我如果我們研究某一物體

4、的運動，而可以忽略其們研究某一物體的運動，而可以忽略其大小和形狀對物體運動的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)大小和形狀對物體運動的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)動和形變，我們就可以把物體當(dāng)作是一個具有質(zhì)量動和形變，我們就可以把物體當(dāng)作是一個具有質(zhì)量的點（即的點（即質(zhì)點質(zhì)點）來處理）來處理 . . 2 2 質(zhì)點質(zhì)點11研究物體運動：研究物體運動：1、選擇合適的參考系，、選擇合適的參考系， 以方便確定物體的運動性質(zhì)；以方便確定物體的運動性質(zhì)；2、建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，、建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系， 以定量描述物體的運動；以定量描述物體的運動；3、提出準(zhǔn)確的物理模型，、提出準(zhǔn)確的物理模型， 以突出問題中最基本的運動規(guī)律。以突出問題

5、中最基本的運動規(guī)律。12二二 位置矢量位置矢量 運動方程運動方程 位移位移1 位置矢量位置矢量r*Pxyzxzyokzj yi xr222rrxyz位矢位矢 的值為的值為r 確定質(zhì)點確定質(zhì)點P某一時刻在某一時刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量位置矢量, 簡稱位矢簡稱位矢 .r式中式中 、 、 分別分別為為x、y、z 方向的單位矢量方向的單位矢量.ijkjik13rxcosrzcosrycos位矢位矢 的方向余弦的方向余弦rPPrxzyoxzyo2 運動方程運動方程ktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式從中消去參數(shù)從中消去

6、參數(shù) 得軌跡方程得軌跡方程 0),(zyxft)(tr)(tx)(ty)(tz143 位移位移xyoBBrArArArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy rrrABABrrr 經(jīng)過時間間隔經(jīng)過時間間隔 后后, 質(zhì)點位置矢量發(fā)生變化質(zhì)點位置矢量發(fā)生變化, 由由始點始點 A 指向終點指向終點 B 的有向線段的有向線段 AB 稱為點稱為點 A 到到 B 的的位移矢量位移矢量 . 位移矢量也簡稱位移位移矢量也簡稱位移. tr15 222zyxr位移的大小為位移的大小為ArBBrArxyoBxAxABxx ByAyAByy jyixrAAAjyixrBBBjyyixxrABAB)()(A

7、Brrr所以位移所以位移 若質(zhì)點在若質(zhì)點在三維三維空間中運動，空間中運動，則在直角坐標(biāo)系則在直角坐標(biāo)系 中其位中其位移為移為OxyzkzzjyyixxrABABAB)()()(4 路程（路程（ ）: 質(zhì)點實際運動軌跡的長度質(zhì)點實際運動軌跡的長度.s又又16位移與路程的區(qū)別位移與路程的區(qū)別 （B） 一般情況一般情況, 位移位移大小不等于路程大小不等于路程.rs （D）位移是矢量）位移是矢量, 路程是標(biāo)量路程是標(biāo)量.s)(1tr1p)(2tr2prxyOzs（C）什么情況）什么情況 ？sr不改變方向的直線運動不改變方向的直線運動; 當(dāng)當(dāng) 時時 .0tsr討論討論 （A）P1P2 兩點間的路程兩點間

8、的路程 是是不唯一的不唯一的, 可以是可以是 或或 而位移而位移 是是唯一唯一的的.rss17四四 速度（速度（描寫物體運動快慢和方向的物理量：描寫物體運動快慢和方向的物理量：v v） 1 平均速度平均速度)()(trttrr 在在 時間內(nèi)時間內(nèi), 質(zhì)點從點質(zhì)點從點A 運動到點運動到點 B, 其位移為其位移為tt時間內(nèi)時間內(nèi), 質(zhì)點的平均速度質(zhì)點的平均速度平均速度平均速度 與與 同方向同方向.rvjtyitxtrv平均速度大小平均速度大小22)()(tytxvjiyxvvv或或r)(ttrB)(trAxyos182 瞬時速度瞬時速度 當(dāng)質(zhì)點做曲線運動時當(dāng)質(zhì)點做曲線運動時, 質(zhì)點在某一點的速度方

9、向質(zhì)點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向就是沿該點曲線的切線方向. 當(dāng)當(dāng) 時平均速度的極限值叫做瞬時速度時平均速度的極限值叫做瞬時速度, 簡稱速度簡稱速度0tjtyitxtt00limlimvtrtrtddlim0v0tsrdd當(dāng)當(dāng) 時時,tddetr v單位：單位：m/sm/s19xyov222ddd()()()dddxyztttvv瞬時速率：速度瞬時速率：速度 的大小稱為速率的大小稱為速率vyvxvjiyxvvvjtyitxddddv 若質(zhì)點在若質(zhì)點在三維三維空間中運動空間中運動,其速度為其速度為ktzjtyitxddddddvtddetr vtrdd v203 3 速度與速率的區(qū)

10、別速度與速率的區(qū)別j ji ir rv vdtdydtdxdtd速率速率為速度的大小，為標(biāo)量：為速度的大小，為標(biāo)量：|drvvdt22xyvv瞬時速率瞬時速率：速度：速度 的大小稱為的大小稱為速率速率.v21 例例 1 設(shè)質(zhì)點的運動方程為設(shè)質(zhì)點的運動方程為 其中其中（1）求）求 時的速度時的速度.（2） 作出質(zhì)點的運動軌跡圖作出質(zhì)點的運動軌跡圖.( )( )( ) ,r tx t iy t j( )2 m,x tt214( )2 m.y tt3st 解解 （1）由題意可得速度分量分別為）由題意可得速度分量分別為1dd11m s ,dd2xyxytttvv1.5ijv3 st 時速度為時速度為2

11、2（2） 運動方程運動方程由運動方程消去參數(shù)由運動方程消去參數(shù) 可得軌跡方程為可得軌跡方程為t/mx/my0軌跡圖軌跡圖246- 6- 4- 22460ts2ts2ts4ts4t（2） 運動方程運動方程( )2x tt 214( )2y tt2134yxx23xOyABv vAv vBv vAv v在圖中物體速度矢量滿在圖中物體速度矢量滿足關(guān)系為：足關(guān)系為：v vv vv vABABv vv vv v速度變化為速度變化為四四 加速度加速度（反映質(zhì)點速度變化快慢的物理量：（反映質(zhì)點速度變化快慢的物理量：a）24平均加速度：平均加速度：tv va a 用平均加速度描寫物體的運動是不精確的，要想用平

12、均加速度描寫物體的運動是不精確的，要想精確地描寫物體的加速度，令精確地描寫物體的加速度，令0t取極限。取極限。ttv va a0limdtdr rv v由由dtdv va a瞬時加速度：瞬時加速度：加速度為速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)。加速度為速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)?？傻每傻胐tdv v22dtd r r單位：單位：m/sm/s2 225xyzaa ia ja k222222ddddddddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小加速度大小222xyzaaaa22ddddrattv加速度加速度jtityxddddvv加速度大小加速度大小220limyxtaatav質(zhì)點作三維運動時加速

13、度為質(zhì)點作三維運動時加速度為（瞬時）加速度分量式（瞬時）加速度分量式26注意注意加速度是描寫速度變化的物理量；加速度是描寫速度變化的物理量；質(zhì)點的速度大，加速度不一定大；質(zhì)點的速度大，加速度不一定大；質(zhì)點的加速度大，速度不一定大。質(zhì)點的加速度大，速度不一定大。1.1.描寫平面曲線運動的四個物理量描寫平面曲線運動的四個物理量/ /四、加速度四、加速度加速度的方向：加速度的方向： 加速度方向為速度變化的方向，指向運加速度方向為速度變化的方向，指向運動軌跡的凹的一側(cè)。動軌跡的凹的一側(cè)。a a27 1）矢量物理量全面地反映物體的運動狀態(tài)）矢量物理量全面地反映物體的運動狀態(tài)在在 t 時刻時刻 描述運動的

14、物理量是描述運動的物理量是三者之間的關(guān)系是三者之間的關(guān)系是tatrddddvv運動學(xué)問題的基本定義式運動學(xué)問題的基本定義式ar即解決問題的基本出發(fā)式即解決問題的基本出發(fā)式總結(jié)總結(jié)28 2 2）在直角坐標(biāo)）在直角坐標(biāo)系中可寫成系中可寫成：xyzoijkrxiyjzkxyzijkxyzaa ia ja kar分別是分別是x、y、z方向方向的單位矢的單位矢量量直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系(A)ijk29由基本關(guān)系式由基本關(guān)系式tatrddddvvtztytxzyxddddddvvvtatatazzyyxxddddddvvv有：有：ddddddddddddyxzxyzijktttaijkttt比較比較(A)(B)兩組式子，有：兩組式子，有：(B)30)(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分積分積分( ) tv質(zhì)點運動學(xué)兩類基本問題質(zhì)點運動學(xué)兩類基本問題 一一