高等數(shù)學(xué)習(xí)題第1章函數(shù)與極限

1、高等數(shù)學(xué)院系學(xué)號Jff級姓名/導(dǎo)分_題號選擇題填空題計算題證明題其它題總分型題分100100100100100核分人得分復(fù)查人、選擇題(共191小題，100分)1、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是22(A)yxtan(sinx);(B)yxcos(x)；4(C)ycos(arctanx);(D)y，2x2x答()2、下列函數(shù)中(其中x表示不超過x的最大整數(shù))，非周期函數(shù)的是(A)ysinxcosx;(B)ysin22x;(C)yacosbx;(D)yxx答()3、關(guān)于函數(shù)y1的單調(diào)性的正確判斷是x(A)當(dāng)x0時，y)單調(diào)增；x一一，1、，(B)當(dāng)x0時，y單調(diào)減；x1，1(C)當(dāng)x0時，y一單調(diào)減；當(dāng)x

2、0時，y一單調(diào)增；xx11(D)當(dāng)x0時，y單調(diào)增；當(dāng)x0時，y單調(diào)增。xx卜列函數(shù)中為非奇函數(shù)的是2x12(A)y(B)ylg(x.1X2);2xi(C)yxarccosX-；(D)y<x23x7Vx23x1x5、函數(shù)f(x)lna-x(a0)是ax(A)奇函數(shù)；(B)偶函數(shù)；(C)非奇非偶函數(shù)；(D)奇偶性決定于a的值答()6、f（x）x（exex）在其定義域（,）上是（A）有界函數(shù)；（B）奇函數(shù)；（C）偶函數(shù)；（D）周期函數(shù)。答（）7、設(shè)f（x）sin：'"）則此函數(shù)是sinx,0x（A）周期函數(shù)；（B）單調(diào)減函數(shù)；（C）奇函數(shù)；（D）偶函數(shù)。答（）8、3一一x3

3、x0設(shè)f（x）J30,則此函數(shù)是x,0x2（A）奇函數(shù)；（B）偶函數(shù)；（C）有界函數(shù)；（D）周期函數(shù)。答（）9、f（x）（cos3x）2在其定義域（，）上是一的周期函數(shù);3（A）最小正周期為3的周期函數(shù)；（B）最小正周期為一，一，2（C）最小正周期為二的周期函數(shù)；（D）非周期函數(shù)。310、f（x）cos（x22）在定義域（,）上是1x（A）有界函數(shù)；（B）周期函數(shù)；（C）奇函數(shù)；（D）偶函數(shù)。答（）11、f（x）sinx在其定義域（，+）上是（A）奇函數(shù)；（B）非奇函數(shù)又非偶函數(shù)；（C）最小正周期為2的周期函數(shù)；（D）最小正周期為的周期函數(shù)。答（）12、f（x）（exex）sinx在其定義域（

4、，）上是（A）有界函數(shù)；（B）單調(diào)增函數(shù)；（C）偶函數(shù)；（D）奇函數(shù)。答（）13、設(shè)f（x）xx,（,），則f（x）（）（人）在（，）單調(diào)減；出）在（，）單調(diào)增；©）在（，0）內(nèi)單調(diào)增，而在（0,）內(nèi)單調(diào)減；（口）在（，0）內(nèi)單調(diào)減，而在（0,）內(nèi)單調(diào)增。答（）14、下列函數(shù)中為非偶數(shù)函數(shù)的是（）2x1.（A）ysinx-，（B）yarccosx,21（C）yVx23x4xx23x4；（D）y,xlg（xv1x2）.1x215、設(shè)f（x）是定義在（,）內(nèi)的任意函數(shù)，則f（x）f（x）是（）（A）奇函數(shù)；（B）偶函數(shù)；（C）非奇非偶函數(shù)；（D）非負(fù)函數(shù)。16、設(shè)F(x)(xx)exx1

5、(x)貝UF(x)(A)是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)；(B)是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)；(C)是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；(D)非奇函數(shù)又非偶函數(shù)。答()17、數(shù)列an無界是數(shù)列發(fā)散的A.必要條件；B.充分條件；C.充分必要條件；D.既非充分又非必要條件.答(18、下列敘述正確的是A.有界數(shù)列一定有極限；B.無界數(shù)列一定是無窮大量;C.無窮大數(shù)列必為無界數(shù)列;D.無界數(shù)列未必發(fā)散0),則當(dāng)n充分大時，必有19、若limanA(AnA.anC.anA；A.BanD.aA；理220、設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an滿足limnan1an0,則AJiman0;nC.liman不存在;nB.limannC0；D.an的收放性不能確定.21、

6、f(x)在點(diǎn)x0處有定義是極限limf(x)存在的xx0A.必要條件；C.充分必要條件;B.充分條件；D.既非必要又非充分條件.22、設(shè)函數(shù)f(x)xsin%,則當(dāng)x0時，f(x)為A.無界變量；C .有界，但非無窮小量B.無窮大量；D.無窮小量.答()23、若limf(x)A(A為常數(shù))，則當(dāng)xx0時，函數(shù)f(x)A是xxA.無窮大量;C.無窮小量;B.無界，但非無窮大量；D.有界，而未必為無窮小量.24、設(shè)函數(shù)f(x)xcos,則當(dāng)x時，f(x)是xA.有界變量;C.無窮小量;B .無界，但非無窮大量； D.無窮大量.25、若 lim f (x), lim g(x)x xox x)A -

7、lim f (x) g(x) ;x xof (x)C.lim (- c 0;x xo g(x)26、,則下式中必定成立的是B - lim f(x) g (x)0;x x0D.lim kf(x),(k 0).x x0答(F列敘述不正確的是A.無窮大量的倒數(shù)是無窮小量；B.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量；C.無窮小量與有界量的乘積是無窮小量；D.無窮大量與無窮大量的乘積是無窮大量27、F列敘述不正確的是A.無窮小量與無窮大量的商為無窮小量；B.無窮小量與有界量的積是無窮小量；C.無窮大量與有界量的積是無窮大量；D.無窮大量與無窮大量的積是無窮大量。答()28、設(shè)有兩個數(shù)列an,bn,且lnim(bnan

8、)0,則A. aB.a,bn必都收斂，且極限相等；bn必都收斂，但極限未必相等;C.an收斂,D. an 和 bn而bn發(fā)散;可能都發(fā)散，也可能都收斂.29、若 lim, f(x)x X9，叫g(shù)(x)0,則 lim f (x) g (x)x x0A.必為無窮大量；C.必為非零常數(shù)；B.必為無窮小量；D.極限值不能確定.f(x) c lim0;x xo g(x)g(x)必不存在。30、設(shè)有兩命題:命題"a":若limf(x)0,limg(x)存在，且g(x0)0,則xXoxXo命題"b":若limf(x)存在，limg(x)不存在。則lim(f(x)xXo

9、xX)xXo則A"a","b"都正確；C."a"不正確,"b"正確;8.”才正確七”不正確;D."a","b"都不正確。31、設(shè)有兩命題:命題甲：若limf(x)、limg(x)都不存在，則limf(x)g(x)必不存在；xX0xx0xx0命題乙：若limf(x)存在，而limg(x)不存在，則limf(x)g(x)必不存在。x'xxoxx0則A.甲、乙都不成立；B.甲成立，乙不成立；C.甲不成立，乙成立；D.甲、乙都成立。答()32、設(shè)有兩命題：命題"a&

10、quot;,若數(shù)列xn單調(diào)且有下界，則xn必收斂；命題"b",若數(shù)列xn、yn、zn滿足條件：ynxnzn,且yn,zn都有收斂，則數(shù)列xn必收斂則A"a"、"b"都正確；B."a"正確，"b"不正確；C"a"不正確，"b"正確；D."a","b"都不正確.答()33、當(dāng)x0時,sinx(1cosx)是x3的A.岡階無窮小，但不是等價無窮小；B.等價無窮??；C.高階無窮??；D.低階無窮小.答()34、當(dāng)x0時,2si

11、nx(1cosx)與*2比較是()A.岡階但不等價無窮??；B.等價無窮小；C.高階無窮小；D.低階無窮小.答()35、f(x)g(x)右lim7-0,lim>k:c0(k0).x0xx0x則當(dāng)x0,無窮小f(x)與g(x)的關(guān)系是A. f(x)為g(x)的高階無窮??；B. g(x)為f(x)的高階無窮??；C. f(x)為g(x)的同階無窮?。籇. f(x)與g(x)比較無肯定結(jié)論.答()36、F列極限中，不正確的是1A.lim (x 1)x 31CFm0尸4;B.lime文0;x0sin(x1)0;DJim0.x1x答()37、匕nkxx0設(shè)f(x)x',且l!m°f(

12、x)存在，則k的值為x3,x0A.1;B.2;C.3;D.4.答()38、cosx39、設(shè)f(x)x1e1xA.limf(x)0；x0B-limf(x)limf(x)；x0x0C-limf(x)存在，limf(x)不存在；x0x0D-limf(x)不存在，limf(x)存在.x0x0ex2,x0設(shè)函數(shù)f(x)1,x0,則limf(x)x0xcosx,x0A.1；B.1；C.0；D.不存在.答()40、 2已知limB翌_6_5,則a的值為x11xA.7；B.7C.2；D.2.答()41、已知limx23xc1,則C的值為x1x1A.1;B.1;C.2;D.3.答()42、數(shù)列極限lim( ,

13、n2 nn n）的值為A. 0;B.C. 1; D.不存在.答（43、極限lim(xA. 0;3xx2 1B. 1;2xx 1C.）的值為1；D.44、F列極限計算正確的是A.limnC.limx02nx2n1xxsinx3x1;0；B.limxxsinxsinx1；D.lim(1n45、極限1而£6x8的值為x2x8x12A.0；B.1；C.%；D.2.答()46、4y23設(shè)f(x)axb,右limf(x)0,則x1xa,b的值，用數(shù)組(a,b)可表示為A.(4,4);B.(4,4);C.(4,4);D.(4,4)47、設(shè)lim(上axb)0,則常數(shù)a,b的值所組成的數(shù)組(a,b)

14、為xx1A.(1,0)；B.(0,1)；C.(1,1)；D.(1,1).答()48、已知limsn43,則k的值為x0x(x2)3A.3;B.3;C.6;D.6.249、已知lima8sx工，則a的值為x0xsinx2A.0;B.1;C.2;D.1.答(極限limxsin x x#、A.1;B.0;C.1;D.51、極限1而tanx3sinx的值為x0x3.八r1-1rA.0,B.C.D.b2答（）52、卜列極限中存在的是57、A.limxx121B.limx011C.limxsin;D.l-x02x153、極限limx2x12x12x1的值是A.1;B.e；C.eD.54、極限lim（乙）x

15、4的值為（）xx1A.eA. e; B.； C.e; D.e. e;B.e2;C.e4;D.e4.答（）55、1極限lim（12x/x0卜列等式成立的是A.lim(1)2xe;B.lim(1-)2xe2;xxxxC.lim(1-)x2e2;D.lim(1-)x1e2.xxxx答()57、1二極限lim(1)2的值為x2x1A.e;B.e1;C.e4；D.e4答()58、已知ljm(1kx)x<e,則k的值為1-A.1;B.1;C；D.2.2答(59、0時，無窮小量2sinxsin2x與mxn等價，其中m,n為常數(shù)，則數(shù)組(m,n)中m,n的值為A.(2,3);B.(3,2);C.(1,3

16、);D.(3,1).答()60、當(dāng)x1時，無窮小量上工是無窮小量&1的12xA.等價無窮小量；B.同階但非等價無窮小量；C.高階無窮小量；D.低階無窮小量.61、當(dāng)x0時，與x為等價無窮小量的是A-sin2x；Bn(1x)；CR1x右x；Dx(xsinx).答62、1極限lim(cosx)xx0A.0;1B.e2C.1;D.e63、極限lim她x02x)ln(1xx2)A.0;B.1;2xC.2；D.3.64、F列極限中不正確的是A.lxm0C.tan3xsin2xx21B.ximi65、sin(x1)2；D.limxcos-x2_x1arctanx0.極限lim1cos3x0xsin

17、3x的值為A0;B.DI66、極限lxm0x(1x2)的值為（A.0；B.1;C.2；D.3.67、1極限lim(cosx)x2x073、A.0;B.C.1；iD.e268、極限lim(1x0(a0,b0)的值為(A)1.(B)ln(C)e.(D)abea69、21_當(dāng)x1時，f(x)e77的極限x1(A)等于2;(B)等于0;(C)為；(D)不存在但不是無窮大答(70、32A,則必有設(shè)limxaxx4x1x1(A)a 2, A 5;(C)a 4, A 6;(B)a 4, A 10;(D)a4, A 10.71、設(shè)(x)-,(x)333/x-,則當(dāng)x1時()1 x(A) (x)與(x)是同階無

18、窮小，但不是等價無窮?。?B) (x)與(x)是等價無窮??；(C) (x)是比(x)高階的無窮??；(D) (x)是比(x)高階的無窮小.1sinlimx之值x01x(A)等于1;(B)等于0;(C)為無窮大；(D)不存在，但不是無窮大.答()73、Ximox2cos2x(A)等于0;(B)等于收；(C)為無窮大；(D)不存在，但不是無窮大74、1 2n1lim.enenenen(A)1(B).e(C)e(D)e2答()75、2若f(x)axb,當(dāng)x時為無窮小，則x1(A)a1,b1(B)a1,b1(C)a1,b1(D)a1,b1答()76、1 1f(x)sin(0x)xx(慶)當(dāng)*時為無窮小(

19、B)當(dāng)x0時為無窮大(C)當(dāng)x(0,)時£他)有界(D)當(dāng)x0時f(x)不是無窮大，但無界.設(shè)ln-1,arcctgx,貝當(dāng)乂時x(A)77、(B)與是同階無窮小，但不是等價無窮小(C)是比高階的無窮小(D)與不全是無窮小答：()78、當(dāng)x0時，下列變量中為無窮小量的是(B)ln(x 1)(C)1ln x(D)(1x)x79、0時，下列變量中，為無窮大的是(A)sinx(B)lnx(C)arctan-(D)arccot、xxx80、當(dāng)x0時，下列無窮小量中，最高階的無窮小是(A)ln(x1x2)(B),1x21(C)tanxsinx(D)exex281、當(dāng)x0時，在下列無窮小中與x2

20、不等價的是(A)1cos.2x(B)ln.1x2(C)1x21x2(D)exex2答()Jibx1當(dāng)0設(shè)f(x)xx且|imf(x)3,則a當(dāng)x0(A)b3,a3(B)b6,a3(C)b3,a可取任意實(shí)數(shù)(D)b6,a可取任意實(shí)數(shù)答()83、x22xb當(dāng)1設(shè)f(x)x1'x適合limf(x)Ax1a,當(dāng)x1則以下結(jié)果正確的是(A)僅當(dāng)a4,b3,A4(B)僅當(dāng)a4,A4,b可取任意實(shí)數(shù)(C)b3,A4,a可取任意實(shí)數(shù)(D)a,b,A都可能取任意實(shí)數(shù)答()84、1 cosax當(dāng)0設(shè)f(x)x2'x,且|imf(x).x0b,當(dāng)x0a22 a2則a,b,A間正確的關(guān)系是(A)a,b

21、可取任意實(shí)數(shù)A(B)a,b可取任意實(shí)數(shù)A(C)a可取任意實(shí)數(shù)bA用可取任意實(shí)數(shù)bAln(1ax)當(dāng)x0設(shè)f(x)dx'，且limf(x)A,.x0b,當(dāng)x0則a,b,A之間的關(guān)系為(A)a,b可取任意實(shí)數(shù)，Aa(B)a,b可取任意實(shí)數(shù)，Ab(C)a可取任意實(shí)數(shù)且abA(D)a,b可取任意實(shí)數(shù)，而A僅取Alna答：(ax5-,當(dāng)X0-設(shè)f(x)x，且limf(x)A.x0b,當(dāng)x0則a,b,A之間的關(guān)系為(A)a,b可取任意實(shí)數(shù)，A1(B)a,b可取任意實(shí)數(shù)，Ab(C)a,b可取任意實(shí)數(shù)，Aa(D)a可取任意實(shí)數(shù)且Aba答：()87、設(shè)x110,xn1J6xn(n1,2,),求limxn

22、.n88、以下極限式正確的是1x1x1(A)lim(1x)xe(B)xim(1-)xe1-1x1f1x(C)lim(1-)xe1(D)lim(1-)x0xxxx89、設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為xn則當(dāng)n 時，xn是、-n 1 ( 1)n n2n(A)無窮大量(B)無窮小量(C)有界變量，但不是無窮小(D)無界變量，但不是無窮大#、Atanx B(1 cosx)已知limx 0 Cln(1 2x) D(1則它們之間的關(guān)系為x2e )1 (其中A、B、C、D是非0常數(shù))(A)B 2D (B)B 2D(C)A2c (C)A 2c91、一1、,limxsinN值(A) 1 (B)0 (C)(D)不存在但不是無窮大

23、92、sinx limx x(A)1 (B)(C)0 (D)不存在但不是無窮大93、設(shè)f (x)11xs咋 Csinx，Bm0f(x)a, Jm f (x) b,則有(A)a 1, b 1(B)a 1, b 2(C)a 2, b 1(D)a 2, b 2答()94、無限循環(huán)小數(shù)0.9的值(A)不確定(B)小于1(C)等于1(D)無限接近195、設(shè)f(x)是定義在a,b上的單調(diào)增函數(shù)，x(a,b),則(A)f(xo0)存在，但f(xo0)不一定存在定存在(B)f(xo0)存在，但f(xo0)不一定存在(C)f(x00),f(x00)都存在,而limf(x)不xx0(D)limf(x)存在Xx0答

24、()96、"當(dāng)xx0時，f(x)A是無窮小”是"limf(x)A"的：xx0(A)充分但非必要條件(B)必要但非充分條件(C)充分必要條件(D)既非充分條件，亦非必要條件答()97、當(dāng)xx。，(x)是無窮小量是"當(dāng)xx0時，I(x)是無窮小量的(A)充分但非必要條件(B)必要但非充分條件(C)充分必要條件(D)既非充分條件，亦非必要條件答()98、若當(dāng)xx0時，(x)、(x)都是無窮小，則當(dāng)xx0時，下列表示式哪一個不一定是無窮小(A) I(x)lI(x)(B) 2(x)2(x)(C) ln1(x)(x)(D)(x)答()2(1cos2x)limx099

25、、A.2B.2C.不存在.D.100、答(acosxln|1X0,則其中aA.0B.1C.2D.3101、X”a98tA0B.C.不存在.102、limXA.2_2x_1_,x23B.2C.D.不存在103、limXarctan(x2)xA.0B.C.1D.2答(104、MtanxarctanA.0B.不存在.C.D.-22105、設(shè)limXX0f(x)A,limXX0g(X),則極限式成立的是A.limXX0f(x)B.limXX0C.limXX0D.limXX0g(X)g(X)f(X)f(X)g(X)g(X)f(X)106、關(guān)于極限.5lim1x013ex結(jié)論是:D不存在107、108、1

26、09、lim(1x0A1110、limxA.limx(2x)3(3x)5(6B.1xex3eAl2x)sinxxB.limln(1A.111、當(dāng)x112、若當(dāng)xAA,28x)C.254ex2rxB.2C.x)(x1)2B.1C.033C.1D.不存在D.不存在D.2答（D.ln20時，下述無窮小中最高階的是B1cosx0時,B旦B2(x)C.答:(112x21D2ax)D.sin答(x)cosx1是等價無窮小，則a113、f(x)在Xo點(diǎn)連續(xù)是極限limf(x)存在的()XX0A.必要條件；B.充分條件；C.必要充分條件；D.既非必要又非充分條件.答()114、limf(x)limf(x)a,

27、是函數(shù)”*)在*x0處連續(xù)的()XXo0x%0A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件答()115、函數(shù)f (x)1,0,在x0點(diǎn)的連續(xù)性是0A.連續(xù)；C.右連續(xù),左不連續(xù);B.D.左連續(xù)，右不連續(xù);左右都不連續(xù).答(116、設(shè)函數(shù)f (x)x2 2xx 11處連續(xù)，則a (A0B.a,C.D.2117、設(shè)函數(shù)f(x)2acosx,2x ,若f (x)在x0處連續(xù)，則a的值等于(A2B.1C12D.118、cosx設(shè)f (x),在x 0點(diǎn)連續(xù)，則k (A2eBfCdeDV119、若函數(shù)f (x)A. k0B.1 sin , xxx 0.x 0 ,在x 0點(diǎn)連續(xù)，則k的最

28、大的取值范圍是0C.k 0 D. K 1120、設(shè)函數(shù)f (x)3cosx,A1 B.22x bC.300D.4,如果f (x)在x 0處連續(xù)，則b ()121、ax b設(shè)函數(shù)f (x)3x 1 x 3 '4,x則常數(shù)A(2,a,2)b用數(shù)組(a, b)表示為(B(2,2)C.(2,2)D(2,2)122、設(shè)f (x)cos x2, x 1x (2x sinx11)4,0x一, xx 1 ,則 f(x)(124、A.在x0,1處都連續(xù)；B.在x0處連續(xù)，在x1處不連續(xù)；C.在x1處連續(xù)，在x0處不連續(xù)；D.在x0,1處都不連續(xù).答()123、tankx-.x0設(shè)f(x)x，則”刈在*0

29、處連續(xù),則k的值是()x2,x0A1B.2C.1D.2B. f (x)xsin , x 0x0, x 0F列函數(shù)在x0處不連續(xù)的是（）1A.f(x)e，0, x 000,x0128、C.f(x)ln(1x),x0x,x0D.f(x)2x2x1,x0_22(x1)21,x0答()125、sinx,x0x設(shè)f(x)1,x01，x01e1xA.連續(xù)；C.右不連續(xù)，而左連續(xù)；126、,則f（x）在x0處（）B.右連續(xù)，但左不連續(xù);D.左、右都不連續(xù)；答（）1cosxx設(shè)f(x)12，,則f（x）在x0處（A.連續(xù);1x1xe,x02B.右連續(xù)，但左不連續(xù);C.右不連續(xù)，而左連續(xù)；D.左、右都不連續(xù).1

30、27、卜列函數(shù)在x0點(diǎn)連續(xù)的是（）xA. f (x)一 xx一,xB.f(x)x1,xC. f (x)1xsin-,xx卜列函數(shù)在x0處不連續(xù)的為（132、A.f(x)|xB.f(x)sinx，xx1,x0D. f (x)sinx,xxC.f(x)sinx,xx1,x0cosx,x0129、函數(shù)f (x)(xA.僅有一點(diǎn)x1)ln(x21；的不連續(xù)點(diǎn)（1）B.僅有一點(diǎn)x 0;C.僅有一點(diǎn)x1; D.有兩點(diǎn)x 0和x1.130、函數(shù)y*1的間斷點(diǎn)為x1、2,則此函數(shù)間斷點(diǎn)的題型為（）x23x2A.x1,2都是第一類；B.x1,2都是第二類；C.x1是第二類，x2是第一類；D.x1是第二類，x2是

31、第一類.答（）131、1，函數(shù)yx1x的間斷點(diǎn)是（）1 1xA.只有兩點(diǎn)x0,1;B.只有兩點(diǎn)x0,1;C.只有兩點(diǎn)x1,1;D.有三點(diǎn)x0,1,1.設(shè)函數(shù)2x2x3,x1f(x)x,1x22x2,x2則有()A. f(x)在x1,x2處都間斷；B. "*)在*1,x2處都連續(xù)；C. f(x)在x1處連續(xù)，在x2處間斷；D. f(x)在x1處間斷，在x2處連續(xù).答()133、cos-x設(shè)f(x)2,且x01為f(x)的二個間斷點(diǎn)，則間斷點(diǎn)的類型為()x(x1)A. x0,x1都是第一類間斷點(diǎn)；B. x0為第一類間斷點(diǎn)，x1為第二類間斷點(diǎn)；C. x0為第二類間斷點(diǎn)，x1為第一類間斷點(diǎn)；

32、D. x0,x1都是第二類間斷點(diǎn).答()134、下列兩個命題：甲.設(shè)f(x)在x0點(diǎn)連續(xù)，g(x)在x0點(diǎn)間斷，則f(x)g(x)在x0點(diǎn)必間斷；乙.設(shè)f(x)在x0點(diǎn)連續(xù)，g(x)在x0點(diǎn)間斷,則f(x)g(x)在x0點(diǎn)必間斷.下面結(jié)論正確的是()A.甲、乙都正確；B.甲、乙都不正確；C.甲正確，乙不正確；D.甲不正確，乙正確.答()135、設(shè)有兩個命題：已知f(x),g(x)在x0點(diǎn)都不連續(xù),甲.f(x)g(x)在x0點(diǎn)必不連續(xù)；乙.f(x)g(x)在x。點(diǎn)必不連續(xù).問以下結(jié)論正確的是()A.甲、乙都正確；B.甲、乙都不正確；C.甲正確，乙不正確；D.甲不正確，乙正確.答()136、,：5

33、 x的連續(xù)區(qū)間是（B., 5D（，）函數(shù)yx4A.4,C.4,5137、函數(shù)y的連續(xù)區(qū)間是(3x4A.4,6B.(,4),4,6C.(,4)D.6,答(138、一一一1使函數(shù)y,1連續(xù)的區(qū)間（3x23x2A.僅是(1,2)B.僅是(，1)C.僅是(，1),(2,)D.是(，1),(1,2),(2,)答(139、使函數(shù)f（x）iRN連續(xù)的區(qū)間（）x1A.僅是2,B.僅是，1C.僅是（，1）D.是（，1）,2,答（）140、函數(shù)f（x）1一的連續(xù)區(qū)間是（）ln（x1）141、A. 1,2,2,B. (1,2),(2,C. (1,)D.1,1xsinx設(shè)f(x)a-4ln(12,B1BTkx2)C.

34、2D.4,在x0點(diǎn)連續(xù)，則k（）142、極限lim.1xsinxA.0x2eB.-2C.1D.143、極限limx013x衛(wèi)衛(wèi)的值是（B.C.D.144、極限limlnc0sx的值是（x0lncos3xB.C.D.145、極限limxeA.1坦人的值為（xeB.e1C.eD.146、極限limarcs叫3x)的值是(x01x1B.D. 63八C.622、極限limln(1刀的值是x0ln(13x2)1八A.2B.-C.323148、極限lim1n(xa)1na(a0)的值是()x0x1A0B1C-aDa答()149、極限lim1cosx的值為()x0x1n(1x)1 1-1ABC一2 34答(

35、150、L極限1im(sn) sin x, x 0a的值是()xasinaA.1B.eC.ecotaD.etana答()D;6151、1極限lim(cos、.乂)'的值是(x0A.1B.0C.ee152、ln(x1)-，x1x1函數(shù)f(x)tanx,0x1的全體連續(xù)的集合是()A.(，)C. (,0) (0,B.(，1) (1,)D.(0) (0，1) (1, 答(2153、函數(shù)f (x)x 2, 1 x 0的連續(xù)區(qū)間是（1x1,x1A(，)C.(, 1),( 1,) D.(154、,1x1x 設(shè)函數(shù)f(x) ax b,B.(,0) ,(0, + ),1),( 1,0), (0,)答x

36、 00 x 1 在(，)157、上連續(xù)，則a,b的值，用數(shù)組（a,b）可表示為（a J 3、A.(一，一)22C.(1, 1)31B (1 2)D. (2, 0)155、sinaxx設(shè)函數(shù)f（x）1xcosx,0x122）上連續(xù)，則常數(shù)a,b用數(shù)組（a,b）表示為（A.(1,1)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,b任意)答()156、設(shè)f（x）在（，）上連續(xù)，a,b是任意實(shí)數(shù),且ab則f（x）必能取到最大值和最小值的區(qū)間是A.a,bB.a,bC.a,bD.（,）函數(shù)f(x)x22x303上的最小值m和最大值M,用數(shù)組(m,M)表示為A.(3,6)B.(2,6)C.(2,8)D.(3,8)答

37、()158、*1narctan,x0函數(shù)f(x)x在1,1上的最小值m和最大值M,x-2,x0用數(shù)組(m,M)表示為()A(51，萬)B(萬妻)159、設(shè)f (x)1,1 y)D .(彳12)在區(qū)間()上取到最大值和最小值.A.B.C.0,D.168、160、函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)存在零點(diǎn)的充分條件是()A.f(a)f(b)0;B.f(x)在a,b上連續(xù);C. f(x)在(a,b)上連續(xù),且f(a)f(b)0;D. f(x)在a,b上連續(xù),且f(a)f(b)0.161、卜列函數(shù)中在(1,1)內(nèi)至少有一零點(diǎn)的是()A. f (x)x 1, x 0x 1, x 0B. f (x) cosxC.

38、 f (x)x3 3x 1D. f(x)sinx,x1,方程x33x10在（0,四）內(nèi)的實(shí)根的個數(shù)為（）A.3B.2C.1D.0答（）163、1f(x)90sx）7"，當(dāng)X0，在x加連續(xù)則a（）a,當(dāng)x0(A).e(B).品(C).e(D)164、設(shè)f（x）xcos-2-x2,貝I點(diǎn)乂0是f（x）的x（A）連續(xù)點(diǎn)；（B）可去問斷點(diǎn)；（C）無窮間斷點(diǎn)；（C）振蕩間斷點(diǎn).設(shè)x叫做x的取整函數(shù)或叫x的整數(shù)部分（即x表示不超過x的最大整數(shù)）則點(diǎn)x0是函數(shù)xx的A.連續(xù)點(diǎn)165、B.可去間斷點(diǎn)C.跳躍間斷點(diǎn)D.第二類間斷點(diǎn)答：（）166、 a1-sin xA. B.xxF列諸函數(shù)在（0,1）內(nèi)

39、一致連續(xù)的是f（x）（）C.lnxD.sinx答：()167、下列諸函數(shù)中在1,1上不致連續(xù)的函數(shù)f（x）,等于（）A-arcsinxB.4卜列函數(shù)中在（0,2）內(nèi)一致連續(xù)的是（）Acot2B.lnx(2x)D.C.ln( 1 x)x169、使f(x)arcsin(x1)一致連續(xù)的區(qū)間是InxA. 0,B. (1,1)C. 0,2D.(0,1)答()170、下列函數(shù)中在0,上一致連續(xù)的是(1 cosxA.2x8. ln(1x)1C.一xD.x2答()ax使f(x)一致連續(xù)的區(qū)間是(ex-11A.(0,1)171、B.0,1C.0,1D.0,1、門x2arctan當(dāng)x0.小一子皿設(shè)f(x)x,在

40、x0處連續(xù)，則aa當(dāng)x0A.0173、f(x)B.C1D.2答()一!e當(dāng)乂1x1e,則點(diǎn)x1是f(x)的0,當(dāng)x1A.連續(xù)點(diǎn)B.跳躍間斷點(diǎn)C.可去間斷點(diǎn)D.第二類間斷點(diǎn)174、f(x)，則f(x)的可去間斷點(diǎn)為()ln|xA.僅有一點(diǎn)x0B.僅有一點(diǎn)x1C.有兩點(diǎn)x0及x1D.有三點(diǎn)x0,x1及x1答()175、lim(1cosx)2secx()x221A.eB.eC.4D.-4答()176、3lim(1cosx)cosxx0A.e3B.8C.1D.177、cosx,當(dāng) 0 x x0f(x).sinx,當(dāng)x0 x 在0,2上連續(xù)則x0()(D).不存在178、f(x)2x .e (acosx

41、bsinx),當(dāng) x(A)(C)(axb1 bb)e x, (B)2a(D).b任意179、a bx2,當(dāng) xf(x)(A).sin bxW0, b2,(B)0處處連續(xù)，則有:在x 0處連續(xù)則有(a 0, b為任意實(shí)數(shù)(C).(D).ab1180、f(x)1ex1 ，1 ex0是f (x)的(A). (C)可去問斷點(diǎn) 無窮間斷點(diǎn)(B).跳躍間斷點(diǎn)(D).連續(xù)點(diǎn)185、181、設(shè)f (x) x(1(A).有可去間斷點(diǎn)(C).僅是右連續(xù)44xx2,*x0f(x)2xsin2x，當(dāng)x0x則關(guān)于f(x)的連續(xù)性的正確結(jié)論是(A.僅有一個間斷點(diǎn)B.僅有一個間斷點(diǎn)C.有兩個間斷點(diǎn)xD.處處連續(xù)183、/2

42、1 cos xf (x)1 cosxa0要使f(x)在x 0處連續(xù)a()(C).等于2(D).不存在答(184、2-,xm(m為任意整數(shù))f(x)tan2x0,xm(A). X (B) . x (C) x (D) x則f(x)的間斷點(diǎn)為m2k(k為任意整數(shù))m(m0)2,4,6,1xarctan,當(dāng)x0f(x).x一當(dāng)x0x1則關(guān)于f(x)的連續(xù)性的正確結(jié)論是()(A) .“乂)在(，)上處處連續(xù)(B) .只有一個間斷點(diǎn)x0(C) .只有一個間斷點(diǎn)x1(D) .有兩個間斷點(diǎn)186、設(shè)f (乂)在()上連續(xù)且f(x) 0,汽)在()上有定義且有間斷點(diǎn)則下列函數(shù)哪個必有間斷點(diǎn)()(A). f(x)

43、_2(B)(x)(C). f (x)(D)(x) f(x)187、要使f(x) (2定義f (0)的值為x2)在x 0處連續(xù)，應(yīng)補(bǔ)充(A) . 02(B) . e2(C) . e4(D). e1188、設(shè)f (x)0),要使f(x)在x0處連續(xù),f (0)的取值應(yīng)為:-1(A)1 (B)0 (C)y(D) 1189、設(shè)f (x) x 3 ln x,則 f(x)(A) .處處連續(xù)(B) .有一個間斷點(diǎn)(C) .有一個間斷點(diǎn)(D) .有x 0及x 3兩個間斷點(diǎn)111、設(shè)f (x)xsin當(dāng) X 0.,.，一,0則當(dāng)X在X 0處取得增量t時,0函數(shù)f (X)的增量，當(dāng)X 0f (X)為(A).tsi

44、n t(B).(tt)sin(C)(tt) sin1t t1"T(D)(tsin txsin一 1 tsin -t一 1tsin - t-)x答(不能導(dǎo)出yf(x)在x0處連續(xù)的極限式是(A).191、(B).(C).limf(x0X0limf(x)XX0limf(x0X0x)f(Xo)f(Xo)x)f(Xox)0(D).f(Xo0-X)X、填空題(共39小題,100分)1、設(shè)f(X)的定義域是(01),則f(lgx)的定義域是2、設(shè)f(x)的定義域是(1,2,則f1,一的定義域是X13、設(shè)f(x)的定義域是0,4),則f(x2)的定義域是4、設(shè)f(x)lnx,(x)arcsinx,

45、則f(x)的定義域是5、設(shè)f(x)的定義域是(0,1),則f(V1X2)的定義域是6、設(shè)f(X)arcsinj2x,則f(x)的定義域用區(qū)間表示為7、函數(shù)f(x)上的定義域用區(qū)間表示為8、設(shè)f(x)Jx1ln(2x),則f(x)的定義域用區(qū)間表示為9、函數(shù)f (x)1、，,的定義域用區(qū)間表不為ln(x4)一一210、函數(shù)f(x)ln(6xx)的7£義域用區(qū)間表布為。11、函數(shù)f(x)Jx(x4)的定義域是。12、函數(shù)f(x)arccos(2x1)的定義域用區(qū)間表示為一，113、函數(shù)f(x)的定義域用區(qū)間表布為。l3x24、lim (1 sinx)x 1 0 xlx一，2x1,14、函數(shù)f(x)arcsin9的定義域用區(qū)間表不為。315、f(x)22x的定義域是。x23x216、f(x)10g200g2x)的定義域是。17、lim(<-2n1T22(n1).n18、lim (n1)n19、 lim；。x。勺值lnx120、3x25.4limsinx5x3x21、2lim(13x)3.22、設(shè)lim(x2a)x8,則a.xxa23、2sinx(cosx)25、moHXX