[小學(xué)教育]第二章財務(wù)管理的價值觀念ppt課件

1、第二章第二章 財務(wù)管理的價值基礎(chǔ)財務(wù)管理的價值基礎(chǔ) 資金時間價值和投資風(fēng)險價資金時間價值和投資風(fēng)險價值是財務(wù)管理的兩大基礎(chǔ)觀念，值是財務(wù)管理的兩大基礎(chǔ)觀念，貫穿于財務(wù)管理的全過程。貫穿于財務(wù)管理的全過程。l第一節(jié)第一節(jié) 資金時間價值資金時間價值l時間價值原理，正確地揭示了不同時點上資金之間的換時間價值原理，正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關(guān)系，是財務(wù)決策的基本依據(jù)。為此，財務(wù)人員必須算關(guān)系，是財務(wù)決策的基本依據(jù)。為此，財務(wù)人員必須了解時間價值的概念及計算方法。了解時間價值的概念及計算方法。l一、時間價值的概念與實質(zhì)一、時間價值的概念與實質(zhì)l西方有很多關(guān)于時間價值的概念，但不夠合理，本書概西

2、方有很多關(guān)于時間價值的概念，但不夠合理，本書概括的概念為：資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加括的概念為：資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為貨幣的時間價值。的價值，也稱為貨幣的時間價值。l時間價值的兩種表現(xiàn)形式：時間價值的兩種表現(xiàn)形式：l1 1、相對數(shù)即時間價值率：是指扣除風(fēng)險報酬和通貨膨、相對數(shù)即時間價值率：是指扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率；脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率；l2 2、絕對數(shù)即時間價值額：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶、絕對數(shù)即時間價值額：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額，即一定數(shù)量的資金與時間價值率的乘來的真實增值額，即一定數(shù)

3、量的資金與時間價值率的乘積。積。l在實踐中，通常假設(shè)沒有風(fēng)險和通貨膨脹，以社會平均在實踐中，通常假設(shè)沒有風(fēng)險和通貨膨脹，以社會平均利率代表時間價值率。利率代表時間價值率。l二、資金時間價值的計算二、資金時間價值的計算l（一）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算（一）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算l1.復(fù)利終值復(fù)利終值l復(fù)利：是指不僅本金要計算利息，復(fù)利：是指不僅本金要計算利息，本期的利息在下期與本期的利息在下期與本金一起計算利息，即通常所說的本金一起計算利息，即通常所說的“利滾利利滾利”。l終值：又稱復(fù)利值，是指若干期以后包括本金和利息在終值：又稱復(fù)利值，是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值，又稱本利和。其計算公

4、式為：內(nèi)的未來價值，又稱本利和。其計算公式為：l Fn = P （1+i）nl（1+i）n為復(fù)利終值系數(shù)，用為復(fù)利終值系數(shù)，用FVIFi,n或者（或者（F/P,i,n)表示，表示，故上式可以表示為：故上式可以表示為：Fn = P FVIFi,nl式中：式中：Fn復(fù)利終值復(fù)利終值l P復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值l i利息率利息率l n計息期數(shù)計息期數(shù)l例：例：某企業(yè)向銀行借款某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率萬元，年利率10%，期限為期限為5年，問年，問5年后應(yīng)償還的本利和是多少年后應(yīng)償還的本利和是多少?l F5=100 (1+10%)5=100 1.611=161.1（萬元）（萬元）l實際應(yīng)用中，可以查

5、復(fù)利終值系數(shù)表，見書后附實際應(yīng)用中，可以查復(fù)利終值系數(shù)表，見書后附錄。錄。l只要知道只要知道i和和n就可以查到就可以查到FVIFi,n 。l2.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值l復(fù)利現(xiàn)值：是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在復(fù)利現(xiàn)值：是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算。價值，可用倒求本金的方法計算。l由終值求現(xiàn)值，叫做貼現(xiàn)。在貼現(xiàn)時所用的利息由終值求現(xiàn)值，叫做貼現(xiàn)。在貼現(xiàn)時所用的利息率叫做貼現(xiàn)率。其計算公式有復(fù)利終值的計算公率叫做貼現(xiàn)率。其計算公式有復(fù)利終值的計算公式導(dǎo)出：式導(dǎo)出：由由 Fn = P （1+i）n 得得l P=Fn (1+i)-nl (1+i)-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用為復(fù)利

6、現(xiàn)值系數(shù)，用PVIFi,n或者或者（P/F,i,n)表示，上式可表示為：表示，上式可表示為：lP=Fn PVIFi,nl例：例：若希望若希望5年后得到年后得到1000元，年利率元，年利率10%（按（按復(fù)利計復(fù)利計 算）。問現(xiàn)在必須存入多少錢？算）。問現(xiàn)在必須存入多少錢？l P=1000 （1+10%）-5l =1000 0.6209=620.9（元）（元）l現(xiàn)值系數(shù)也可以從現(xiàn)值系數(shù)表中查到?，F(xiàn)值系數(shù)也可以從現(xiàn)值系數(shù)表中查到。l（二）年金終值和現(xiàn)值的計算（二）年金終值和現(xiàn)值的計算l年金：是指一定期間內(nèi)年金：是指一定期間內(nèi)每期每期（不一定為不一定為1年年）相）相等金額的收付款項。按付款方式不同可以

7、分為以等金額的收付款項。按付款方式不同可以分為以下幾種：下幾種：l普通年金：又稱后付年金，指每期期末收款、付普通年金：又稱后付年金，指每期期末收款、付款的年金?？畹哪杲?。l預(yù)付年金：或稱即付年金，指每期期初收款、付預(yù)付年金：或稱即付年金，指每期期初收款、付款的年金?？畹哪杲?。l延期年金：指距今若干期以后發(fā)生的每期期末收延期年金：指距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款付款的年金?？罡犊畹哪杲稹永續(xù)年金：無限期收款、付款的年金。永續(xù)年金：無限期收款、付款的年金。l1.普通年金終值和現(xiàn)值的計算普通年金終值和現(xiàn)值的計算l（1）普通年金終值的計算）普通年金終值的計算l普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是

8、一定普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。l設(shè)：設(shè)：A年金數(shù)額；年金數(shù)額；l i利息率；利息率；l n計息期數(shù)；計息期數(shù)；FAn年金終值。年金終值。l則普通年金終值的計算可用圖則普通年金終值的計算可用圖2-1來說明：來說明：012n-2 n-1 nA AA AA (1+i)0A (1+i)1A (1+i)2A (1+i)n-2A (1+i)n-1A圖圖2-1 普通年金終值的計算示意圖普通年金終值的計算示意圖l由圖由圖2-1可知，可知，普通年金終值的計算公式為：普通年金終值的計算公式為：lFAn= A (1+

9、i)0+ A (1+i)1+ A (1+i)2+ A (1+i)n-2+ A (1+i)n-1l =A （1+i）t-1=A （1+i）n-1/il在這里在這里t取取1到到n。 上式中的上式中的 （1+i）t-1 (t=1到到n)或或 （1+i）n-1/i 稱為年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)，用稱為年金終值系數(shù)或年金復(fù)利系數(shù)，用FVIFAi,n 或者或者(F/A，i，n)表示。所以上式可以表示為：表示。所以上式可以表示為：lFAn= A FVIFAi,nl年金終值系數(shù)可以從年金終值系數(shù)表中直接查到。年金終值系數(shù)可以從年金終值系數(shù)表中直接查到。（見書后附錄）（見書后附錄）l例：張先生每年年末存入銀行

10、例：張先生每年年末存入銀行20002000元，年利率元，年利率7%7%，問問5 5年后本利和是多少？年后本利和是多少？l FAFA5 5 =2000 =2000 FVIFA FVIFA7%,57%,5=2000 =2000 5.751=115025.751=11502 l例：如果你的父母從現(xiàn)在開始每年年末替你存一例：如果你的父母從現(xiàn)在開始每年年末替你存一筆教育金筆教育金90009000元，準(zhǔn)備元，準(zhǔn)備3 3年后給你深造之用，假年后給你深造之用，假設(shè)年利率為設(shè)年利率為3%3%（不考慮利息稅）。請問三年后這（不考慮利息稅）。請問三年后這筆錢有多少？筆錢有多少？ FA FA3 3 =9000 =90

11、00FVIFAFVIFA3%, 33%, 3 =9000 =90003.09093.0909 =27818.1 =27818.1（元）（元）(2)(2)年償債基金的計算年償債基金的計算 ( (已知年金終值已知年金終值FAFAn n，求年金求年金A)A)l含義含義:使年金終值達到既定金額每年應(yīng)支使年金終值達到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額付的年金數(shù)額。2.19P28,/11例例題：課本niAFFAiiFAAnnnl（3 3）普通年金現(xiàn)值的計算普通年金現(xiàn)值的計算l普通年金現(xiàn)值：是指一定期間內(nèi)每期期末等額的普通年金現(xiàn)值：是指一定期間內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和，用系列收付款項的現(xiàn)值之和，用P

12、An表示。其計算表示。其計算情況可以用圖情況可以用圖2-2加以說明。加以說明。l由圖由圖2-2得，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：得，普通年金現(xiàn)值的計算公式為：lPAn= A (1+i)-1+ A (1+i)-2+ +A (1+i)-(n-1)+ A (1+i)-n =A （1+i）-t (t=1到到n)=A 1- （1+i）-n/iNEXT 012n-1nAAAA A (1+i)-n A (1+i)-(n-1) A (1+i)-2 A (1+i)-1圖圖2-2普通年金現(xiàn)值的計算示意圖普通年金現(xiàn)值的計算示意圖返回返回l公式中的公式中的 （1+i）-t或或1-（1+i）-n/i稱為稱為普通年金現(xiàn)普通年

13、金現(xiàn)值值系數(shù)，用系數(shù)，用PVIFAi,n或或(P/A，i，n)表示。則表示。則普通年金普通年金現(xiàn)值的計算公式可寫為：現(xiàn)值的計算公式可寫為：lPA= A PVIFAi,n=A (P/A，i，n) l普通年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過年金現(xiàn)值系數(shù)表查到。普通年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過年金現(xiàn)值系數(shù)表查到。（見書上附錄）（見書上附錄）l例：例： ABC公司以分期付款方式向公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺公司出售一臺大型設(shè)備。合同規(guī)定大型設(shè)備。合同規(guī)定XYZ公司在公司在10 年內(nèi)每半年支付年內(nèi)每半年支付5 000元欠款。元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意

14、以行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的名義利率、每半年計的名義利率、每半年計息一次的方式對合同金額進行折現(xiàn)。問息一次的方式對合同金額進行折現(xiàn)。問ABC公司將公司將獲得多少現(xiàn)金？獲得多少現(xiàn)金？ lPA=5000PVIFA 7%,20 =52970(元）元）例例: :某公司需要添置一套生產(chǎn)設(shè)備，如果現(xiàn)在購某公司需要添置一套生產(chǎn)設(shè)備，如果現(xiàn)在購 買，買，全部成本需要全部成本需要6060萬元；如果采用融資方式租賃，每萬元；如果采用融資方式租賃，每年末需等額支付租賃費年末需等額支付租賃費9.59.5萬元，萬元，8 8年租期滿后，設(shè)年租期滿后，設(shè)備歸企業(yè)所有。問公司應(yīng)選擇哪種方案。（假設(shè)年備歸企業(yè)所有。問公司應(yīng)

15、選擇哪種方案。（假設(shè)年復(fù)利率復(fù)利率8%8%）l融資租賃費現(xiàn)值融資租賃費現(xiàn)值PA=9.5PA=9.55.7466=54.59275.7466=54.5927萬元萬元低于現(xiàn)在購買成本低于現(xiàn)在購買成本6060萬元，因此，應(yīng)選擇融資租萬元，因此，應(yīng)選擇融資租賃方式。賃方式。！注意：如果已知現(xiàn)值或終值，并已知利！注意：如果已知現(xiàn)值或終值，并已知利息率和期數(shù)，要會計算年金。即償債基金息率和期數(shù)，要會計算年金。即償債基金與投資回收額的計算。與投資回收額的計算。(4)年資本回收額年資本回收額 (已知年金現(xiàn)值已知年金現(xiàn)值PA，求年，求年金金A)l含義含義: 在給定的年限內(nèi)等額回收投入的資本或清在給定的年限內(nèi)等額

16、回收投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)。償初始所欠的債務(wù)。 2.18P28,/11例例：課本niAPPAiiPAAnnnl2.2.預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算l預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算，沒有給出象普通年預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算，沒有給出象普通年金那樣的系數(shù)表，金那樣的系數(shù)表，但是，預(yù)付年金與普通年金的但是，預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別只在于一個在年初一個在年末，區(qū)別只在于一個在年初一個在年末，所以在普通所以在普通年金終值和現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整后，年金終值和現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整后，就可以進行就可以進行預(yù)付年金預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計算。終值和現(xiàn)值的計算。l（1）預(yù)付

17、年金終值的計算預(yù)付年金終值的計算ln期期預(yù)付年金終值和預(yù)付年金終值和n n期普通年金終值的關(guān)系期普通年金終值的關(guān)系可可用圖用圖2-3-1加以說明：加以說明：l從圖從圖2-3-12-3-1可以看出可以看出, , n期期預(yù)付年金和預(yù)付年金和n n期普通年期普通年金的付款次數(shù)相同，但付款時間不同，前者在年金的付款次數(shù)相同，但付款時間不同，前者在年初，后者在年末。所以預(yù)付年金終值的計算實際初，后者在年末。所以預(yù)付年金終值的計算實際上比普通年金多計算一期利息，即預(yù)付年金終值上比普通年金多計算一期利息，即預(yù)付年金終值系數(shù)應(yīng)為系數(shù)應(yīng)為FVIFAFVIFAi,n i,n （1+i）。）。next0123 n-

18、1 nAAAAAn期預(yù)付年金終值期預(yù)付年金終值0123 n-1 nAAAAAn期普通年金終值期普通年金終值圖圖2-3-1 預(yù)付年金和普通年金終值的關(guān)系預(yù)付年金和普通年金終值的關(guān)系3232323233 32 2 2An返回返回l所以預(yù)付年金終值的計算公式為：所以預(yù)付年金終值的計算公式為：lVn=A FVIFAi,n （1+i）lVn是預(yù)付年金終值。是預(yù)付年金終值。l預(yù)付年金終值的另外一種計算方法：預(yù)付年金終值的另外一種計算方法：l根據(jù)根據(jù)n期預(yù)付年金終值和期預(yù)付年金終值和n+1期普通年金終值的期普通年金終值的關(guān)系，還可推導(dǎo)出另一公式。關(guān)系，還可推導(dǎo)出另一公式。n期預(yù)付年金與期預(yù)付年金與n+1期普

19、通年金比較，兩者計息期數(shù)相同，但期普通年金比較，兩者計息期數(shù)相同，但n期預(yù)付年金比期預(yù)付年金比n+1期普通年金少付一次款，兩者期普通年金少付一次款，兩者的關(guān)系見圖的關(guān)系見圖2-3-2。l因此，只要將因此，只要將n+1期普通年金的終值減去一期付期普通年金的終值減去一期付款額款額A，便可求出，便可求出n期預(yù)付年金終值。其計算公期預(yù)付年金終值。其計算公式為：式為：lVn=A FVIFAi,n+1 A= A （ FVIFAi,n+1 1）NEXT0123 n-1 nAAAAAn期預(yù)付年金終值期預(yù)付年金終值0123 n-1 nAAAAAn+1期期普通普通年金終值年金終值A(chǔ)n+1n圖圖2-3-2 n期期預(yù)

20、付年金和預(yù)付年金和n+1期期普通年金終值的關(guān)系普通年金終值的關(guān)系返回返回l例：例：某公司租賃寫字樓，每年年初支付租金某公司租賃寫字樓，每年年初支付租金50005000元，年利率為元，年利率為8%8%，該公司計劃租賃，該公司計劃租賃1212年，需支付年，需支付的租金為多少？的租金為多少？l 5000 5000 FVIFA FVIFA8%,128%,12 （1+8%1+8%）l =5000 =5000 18.9771 18.9771 1.081.08l =102475( =102475(元元) )l或或 50005000 FVIFA FVIFA8%,13 8%,13 50005000l =5000

21、 =5000 21.4953-500021.4953-5000l =102475( =102475(元元) )l（2 2）預(yù)付年金現(xiàn)值的計算）預(yù)付年金現(xiàn)值的計算ln期期預(yù)付年金現(xiàn)值和預(yù)付年金現(xiàn)值和n期期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系，普通年金現(xiàn)值的關(guān)系，可以用圖可以用圖2-4-1加以說明。加以說明。0123 n-1 nAAAAA0123 n-1 nAAAAAn期預(yù)付年金現(xiàn)值期預(yù)付年金現(xiàn)值n期期普通普通年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值n nAnA圖圖2-4 n期期預(yù)付年金和預(yù)付年金和普通年金現(xiàn)值的關(guān)系普通年金現(xiàn)值的關(guān)系 從圖從圖2-4-1可以看出，可以看出，n期預(yù)付年金現(xiàn)值和期預(yù)付年金現(xiàn)值和n期普期普通年金現(xiàn)值比較，兩者付

22、款期數(shù)相同，但通年金現(xiàn)值比較，兩者付款期數(shù)相同，但n期預(yù)期預(yù)付年金現(xiàn)值比付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少貼現(xiàn)一期。所期普通年金現(xiàn)值少貼現(xiàn)一期。所以，為了求得以，為了求得n期預(yù)付年金現(xiàn)值，可在求出期預(yù)付年金現(xiàn)值，可在求出n期期普通年金現(xiàn)值后，再乘以（普通年金現(xiàn)值后，再乘以（1+i）便得。其計算）便得。其計算公式為公式為 Vn=A PVIFAi,n （1+i）預(yù)付年金現(xiàn)值的另外一種計算方法：預(yù)付年金現(xiàn)值的另外一種計算方法：l根據(jù)根據(jù)n n期預(yù)付年金現(xiàn)值和期預(yù)付年金現(xiàn)值和n-1n-1期期普通普通年金現(xiàn)值的關(guān)年金現(xiàn)值的關(guān)系，可以推導(dǎo)出另外一種計算公式。兩者的關(guān)系系，可以推導(dǎo)出另外一種計算公式。兩者的關(guān)系

23、見下圖：見下圖：0123 n-1 nAAAAA0123 n-1AAAAn期預(yù)付年金現(xiàn)值期預(yù)付年金現(xiàn)值n-1期期普通普通年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值32A圖圖2-4-2 n期預(yù)付年金現(xiàn)值與期預(yù)付年金現(xiàn)值與n-1期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系 l從圖從圖2-4-2可見，可見，n期預(yù)付年金和期預(yù)付年金和n-1期普通年金期普通年金相比，兩者貼現(xiàn)期數(shù)相同，但相比，兩者貼現(xiàn)期數(shù)相同，但n期預(yù)付年金比期預(yù)付年金比n-1期普通年金多一期不需貼現(xiàn)的付款。因此，為求期普通年金多一期不需貼現(xiàn)的付款。因此，為求得得n期預(yù)付年金現(xiàn)值期預(yù)付年金現(xiàn)值,可以在計算出可以在計算出n-1期普通年期普通年金現(xiàn)值后，再加上一期不需貼現(xiàn)

24、的付款即可。即金現(xiàn)值后，再加上一期不需貼現(xiàn)的付款即可。即 lVn=A PVIFAi,n-1 +A例：某公司租入設(shè)備一臺，若每年年初支付租金例：某公司租入設(shè)備一臺，若每年年初支付租金40004000元，年利率為元，年利率為8%8%，則，則5 5年中租金的現(xiàn)值應(yīng)為：年中租金的現(xiàn)值應(yīng)為： V5=4000 PVIFA PVIFA8%,5 8%,5 （1+8%1+8%） =4000 =4000 3.9933.993 1.081.08 =17249 =17249元元或或 V5=4000 PVIFA PVIFA8%,48%,4+4000+4000 =4000 =4000 3.312+40003.312+40

25、00 =17248 =17248元元l3.延期年金現(xiàn)值的計算延期年金現(xiàn)值的計算l延期年金：是指在最初若干期沒有收付款項的情延期年金：是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額的系列收付款項。況下，后面若干期等額的系列收付款項。l假設(shè)最初有假設(shè)最初有m期沒有收付款項，后面期沒有收付款項，后面n期有等額期有等額的收付款項，則延期年金的現(xiàn)值即為后的收付款項，則延期年金的現(xiàn)值即為后n期年金期年金貼現(xiàn)至貼現(xiàn)至m期期初的現(xiàn)值。其特點可用圖期期初的現(xiàn)值。其特點可用圖2-5說明說明012mm+1m+2m+n012nAAAn期延期年金現(xiàn)值期延期年金現(xiàn)值圖圖2-5 延期年金現(xiàn)值的計算示意圖延期年金現(xiàn)值的

26、計算示意圖l從圖從圖2-5中可以看出，中可以看出，n期延期年金現(xiàn)值計算可有期延期年金現(xiàn)值計算可有兩種方法兩種方法：l方法方法1：n期延期年金從期延期年金從m到到m+n可被看作是可被看作是n期期普通年金，因此，可以先將年金按普通年金的計普通年金，因此，可以先將年金按普通年金的計算方法折到算方法折到n期期初（即期期初（即m期期末），再按復(fù)利期期末），再按復(fù)利現(xiàn)值計算方法將其折到現(xiàn)在。即：現(xiàn)值計算方法將其折到現(xiàn)在。即：V=A PVIFAi,n PVIFi,m l方法方法2：假設(shè)前：假設(shè)前m期每期期末也有付款，則就變期每期期末也有付款，則就變成成m+n期普通年金。因此，可以先計算出期普通年金。因此，可

27、以先計算出m+n期普通年金的現(xiàn)值，再減去期普通年金的現(xiàn)值，再減去m期沒有付款的普通期沒有付款的普通年金現(xiàn)值，就可求出延期年金的現(xiàn)值。即年金現(xiàn)值，就可求出延期年金的現(xiàn)值。即 V=A PVIFAi,m+n - A PVIFAi,ml例：例： RD項目于項目于2000年動工，由于施工延期年動工，由于施工延期5年，年，于于2005年年初投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年得到收年年初投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年得到收益益40000元。按每年利率元。按每年利率6%計算，則計算，則10年收益年收益于于2000年年初的現(xiàn)值是多少？如果年年初的現(xiàn)值是多少？如果2000年需投年需投資資20萬元，問是否進行投資？萬元，問是否進行投資

28、？lV=40000 PVIFA6%,10 PVIF6%,5 l =40000 7.36 0.747l =219917元元l或或V=40000 PVIFA6%,15 - 40000 PVIFA6%,5l =40000 9.712-40000 4.212l =220000元元l收益現(xiàn)值大于投資（收益現(xiàn)值大于投資（200000元），故可以投資元），故可以投資 l？為什么不講延期年金終值的計算??？為什么不講延期年金終值的計算！l4.永續(xù)年金永續(xù)年金l 永續(xù)年金：無限期收款、付款的年金。即永續(xù)年金：無限期收款、付款的年金。即n 趨趨于無窮大。于無窮大。l永續(xù)年金的幾種：永續(xù)年金的幾種：l（1）無期限債券

29、；（西方）無期限債券；（西方）l（2）優(yōu)先股股利；）優(yōu)先股股利；l（3）期限長、利率高的年金現(xiàn)值，可按照永續(xù)）期限長、利率高的年金現(xiàn)值，可按照永續(xù)年金的公式，計算其近似值。年金的公式，計算其近似值。l永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)：永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)：lPVIFAi, =1/il其推導(dǎo)過程如下：其推導(dǎo)過程如下：lPVIFAi, n= 1-（1+i)-n/il當(dāng)當(dāng)n 時，（時，（1+i)-n 0 ，則有：，則有：lPVIFAi, =1/il因此：因此：(1)年金發(fā)生在每期期末：年金發(fā)生在每期期末：永續(xù)年金現(xiàn)值的計永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為：算公式為：lV=A/il例：例：某著名學(xué)者擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計

30、劃某著名學(xué)者擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)頒發(fā)10 000元獎金。如果利率為元獎金。如果利率為5%，請問現(xiàn)在他應(yīng)存，請問現(xiàn)在他應(yīng)存入多少錢？入多少錢？l V=10000/5%=200000元元 例：例：某生物學(xué)會準(zhǔn)備存入銀行一筆基金，預(yù)期以后無限某生物學(xué)會準(zhǔn)備存入銀行一筆基金，預(yù)期以后無限期地于每年年末取出利息期地于每年年末取出利息1600016000元，用以支付年度生物元，用以支付年度生物學(xué)獎金。若存款利息率為學(xué)獎金。若存款利息率為8%8%，則該生物學(xué)會應(yīng)于年初一，則該生物學(xué)會應(yīng)于年初一次存入的款項為：次存入的款項為： V=16000/8%=200000V=16000/8%=2000

31、00元元l（2）年金發(fā)生在每期期初：）年金發(fā)生在每期期初：l V=A/i+Al三、時間價值計算中的幾個特殊問題三、時間價值計算中的幾個特殊問題l上述講的是時間價值計算的基本原理，下面是幾上述講的是時間價值計算的基本原理，下面是幾個特殊問題。個特殊問題。l（一）不等額現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的計算（一）不等額現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的計算l前面講的是年金形式，即每期收付款相等，但在前面講的是年金形式，即每期收付款相等，但在經(jīng)濟管理中，更多的是不等額的收付款，因此，經(jīng)濟管理中，更多的是不等額的收付款，因此，需要計算這些不等額現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值之和。需要計算這些不等額現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值之和。l假設(shè)：假設(shè)：A

32、i第第i年末的收或付款，年末的收或付款，i=0nl1、終值計算過程可用圖、終值計算過程可用圖2-8表示。表示。012 n-1nA1A2An-1AnAn (1+i)0An-1 (1+i)1A2 (1+i)n-2A1 (1+i)n-1圖2-8 不等額系列現(xiàn)金流量終值的計算示意圖FVnA0A0 (1+i)nl由圖由圖2-8終值計算得終值計算得lFVn= An (1+i)0+ An-1 (1+i)1+ A 2 (1+i)n-2+ A1 (1+i)n-1+ A0 (1+i)n例：例： 王先生五年內(nèi)每年年末存入銀行的款項如下王先生五年內(nèi)每年年末存入銀行的款項如下表，假設(shè)利息率為表，假設(shè)利息率為10%，則五

33、年后他能從銀行取，則五年后他能從銀行取出多少元？出多少元？年t12345現(xiàn)金流量 20003000200040001000FV5 =1000 （1+10%）0+4000 （1+10%）1+2000 （1+10%）2+3000 （1+10%）3+2000 （1+10%）4=1000+4400+2420+3993+2928.2=14741.2元元l2、現(xiàn)值計算過程可用、現(xiàn)值計算過程可用圖圖2-9表示表示：lPV0 =A0 (1+i)0 +A1 (1+i)-1+ A2 (1+i)-2 l+An-1 (1+i)-（n-1）+ An (1+i)-n= At (1+i) -tl這里這里t取取0n。l例：一

34、筆現(xiàn)金流量（年末）如下表：例：一筆現(xiàn)金流量（年末）如下表：年年t12345現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量10002000 300020001000若貼現(xiàn)率為若貼現(xiàn)率為10%，則此項不等額系列付款的現(xiàn)值，則此項不等額系列付款的現(xiàn)值為：為：PV0 =1000 (1+10%)-1+2000 (1+10%)-2+3000 (1+10%)-3+2000 (1+10%)-4+ 1000 (1+10%)-5 =6801元元 NEXT 0123n-1n-1nA1A2A3An-1An An （1+i）-n An-1 （1+i）-(n-1) A3 （1+i）-3 A2 （1+i）-2 A1 （1+i）-1A0 A0 （1+i）

35、0圖圖2-9不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算示不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算示意圖意圖l（二）計息期短于一年時時間價值的計算（二）計息期短于一年時時間價值的計算l終值和現(xiàn)值通常是按年來計算的，但有時候也會終值和現(xiàn)值通常是按年來計算的，但有時候也會遇到計息期短于一年的情況，即計息期短于一年，遇到計息期短于一年的情況，即計息期短于一年，如如1個月、個月、1個季度或半年。個季度或半年。l這實際要解決的是計息率和計息期數(shù)的換算問題這實際要解決的是計息率和計息期數(shù)的換算問題。l其換算公式為：其換算公式為：lr=i m; t=n ml式中：式中：i年利率；年利率；l r期利率；期利率；l M每年的計息次數(shù)；每年的計息次數(shù)；

36、l t換算后的計息期數(shù)；換算后的計息期數(shù)；l n年數(shù)。年數(shù)。l所以，計息期短于一年時，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計所以，計息期短于一年時，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算公式變?yōu)椋核愎阶優(yōu)椋簂Ft = P （1+r）t= P （1+i/m）mnlP = Ft （1+r）t= Ft （1+i/m）mnl注：注：有關(guān)年金的終值和現(xiàn)值的公式，其換算的基有關(guān)年金的終值和現(xiàn)值的公式，其換算的基本思想和復(fù)利情況是一樣的，本思想和復(fù)利情況是一樣的，只是年金是特殊的只是年金是特殊的復(fù)利形式復(fù)利形式。l例：例：本金本金1000元，投資元，投資5年，利率年，利率8%如果每季如果每季復(fù)利一次，其本利和與復(fù)利息：復(fù)利一次，其本利和與復(fù)利

37、息：l 每季度利率每季度利率=8%/4=2%l 復(fù)利次數(shù)復(fù)利次數(shù)=54=20l F=1000(1+2%)20=10001.486=1486l I=14861000=486 l例：例：某基金會準(zhǔn)備在第某基金會準(zhǔn)備在第5年底獲得年底獲得2000元，年利元，年利率為率為12%，每季計息一次。則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多，每季計息一次。則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少款項？少款項？l首先換算首先換算r和和t: r=12% 4=3%; t=5 4=20l P =2000 (1+3%)-20=2000 0.554=1108元元l（三）貼現(xiàn)率的計算（三）貼現(xiàn)率的計算l1、一次性收付款貼現(xiàn)率的計算、一次性收付款貼現(xiàn)率的計算l由由

38、Fn= P0 （1+i）nl （1+i）n= Fn/ P （或到這里時查表）（或到這里時查表）l i= (Fn/ P )1/n-1l2、普通年金貼現(xiàn)率的計算、普通年金貼現(xiàn)率的計算l即已知即已知FAn或或 PA、 A 和和n，推算，推算i，現(xiàn)以已知，現(xiàn)以已知PA為例，推算為例，推算i的步驟如下：的步驟如下：l（1 1）計算出計算出PA/A（普通年金現(xiàn)值系數(shù)）的值，（普通年金現(xiàn)值系數(shù)）的值，并假設(shè)并假設(shè)PA/A= ；l（2 2）查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著）查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n n所在的行橫所在的行橫向查找，若恰好找到表中某一系數(shù)等于向查找，若恰好找到表中某一系數(shù)等于 ，則該，則該系數(shù)所在列

39、對應(yīng)的利率，就是所求的系數(shù)所在列對應(yīng)的利率，就是所求的i值。值。l（3 3）如果無法找到恰好等于）如果無法找到恰好等于 的系數(shù)值，就要的系數(shù)值，就要在表中在表中n所在行上找出與所在行上找出與 最接近的兩個上下臨最接近的兩個上下臨界系數(shù)值界系數(shù)值 1、 2。且。且 2 1， 1、 2對應(yīng)的對應(yīng)的貼現(xiàn)率為貼現(xiàn)率為i1,i2, 則有則有i1 i2。然后用插值法求出。然后用插值法求出i。l而插值法的計算公式，可以由下圖推出：而插值法的計算公式，可以由下圖推出：0i年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) 1i1 2i2 i12345l上圖為年金現(xiàn)值系數(shù)與上圖為年金現(xiàn)值系數(shù)與 i的關(guān)系圖，的關(guān)系圖，1、2、3、4、5為

40、五個頂點。我們設(shè)為五個頂點。我們設(shè)i1到到i的距離為的距離為x ,則則i=i1+x?？梢姡肭蟪隹梢?，要想求出i，關(guān)鍵是求出，關(guān)鍵是求出x的值。從圖上可的值。從圖上可以看出：圖形以看出：圖形123與圖形與圖形145相似，根據(jù)相似圖形相似，根據(jù)相似圖形對應(yīng)邊成比例的原則以及對應(yīng)邊成比例的原則以及12= 1- ，23=x，14= 1- 2，45= i2 - i1。用插值法求用插值法求i即：即：i=i1+x= i1+ ( 1- ) /( 1- 2) (i2 - i1)l例：現(xiàn)在向銀行存入例：現(xiàn)在向銀行存入50005000元，問年利率元，問年利率i i為多少為多少時，才能保證在以后時，才能保證在以后

41、1010年中每年得到年中每年得到750750元利息。元利息。lPVIFAi,10=5000750=6.667= ,l找到找到 1=6.710、 2=6.418，對應(yīng)的，對應(yīng)的i1=8%，i2=9%。則。則 ：li=8%+(6.710-6.667)/(6.710-6.418) (9%-8%)l =8%+0.147% =8.147%l3 3、預(yù)付年金貼現(xiàn)率的計算、預(yù)付年金貼現(xiàn)率的計算l由由 V=A PVIFAi,n-1+Al PVIFAi,n-1= V/A 1l令令 V/A 1= ，然后用與上述同樣的方法即可求，然后用與上述同樣的方法即可求得得i。l注：注：上述介紹推算上述介紹推算i的方法，是以已

42、知現(xiàn)值的方法，是以已知現(xiàn)值PA或或V。如果已知年金終值。如果已知年金終值FAn時，時，i 的推算仍可以用的推算仍可以用上述方法。上述方法。l4、永續(xù)年金貼現(xiàn)率的計算、永續(xù)年金貼現(xiàn)率的計算l由由 V=A/i l i=A/ Vl5、各年現(xiàn)金流量不相等情況下，貼現(xiàn)率的計算、各年現(xiàn)金流量不相等情況下，貼現(xiàn)率的計算l在投資決策中，我們經(jīng)常要計算某個投資項目的在投資決策中，我們經(jīng)常要計算某個投資項目的實際報酬率（也叫內(nèi)部報酬率）實際報酬率（也叫內(nèi)部報酬率）l內(nèi)部報酬率指的是凈現(xiàn)值為內(nèi)部報酬率指的是凈現(xiàn)值為0時的貼現(xiàn)率時的貼現(xiàn)率l當(dāng)各年的現(xiàn)金流量不相等，不能利用有關(guān)系數(shù)來當(dāng)各年的現(xiàn)金流量不相等，不能利用有關(guān)

43、系數(shù)來計算，但仍然可以用插值法。其基本原理是利用計算，但仍然可以用插值法。其基本原理是利用凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率的關(guān)系來計算。凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率的關(guān)系來計算。l現(xiàn)在我們假定某項目各年的現(xiàn)金流量為現(xiàn)在我們假定某項目各年的現(xiàn)金流量為A0、A1、A2An，這里，這里A0為初始現(xiàn)金流量，一般表現(xiàn)為為初始現(xiàn)金流量，一般表現(xiàn)為現(xiàn)金流出量，現(xiàn)金流出量，A1 An是第是第1年到第年到第n年每年年末的年每年年末的凈現(xiàn)金流量。由此可以推出項目凈現(xiàn)值計算如下：凈現(xiàn)金流量。由此可以推出項目凈現(xiàn)值計算如下： l從上述公式可以看出，凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間是一從上述公式可以看出，凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率之間是一種反向變動關(guān)系，其關(guān)系可以用圖種反向變

44、動關(guān)系，其關(guān)系可以用圖2-12表示如下：表示如下： NPV=n-jjj=1A (1+i) - A0 i2i1LNPV1NPV20凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值MN貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率i實際（內(nèi)部）報酬率實際（內(nèi)部）報酬率IRREQ圖圖2-12 凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率凈現(xiàn)值與貼現(xiàn)率i的關(guān)系圖的關(guān)系圖l從圖從圖2-12可以看出，計算某項目的實際報酬率的可以看出，計算某項目的實際報酬率的內(nèi)插法，可以用此圖解釋。其計算步驟為：內(nèi)插法，可以用此圖解釋。其計算步驟為：l（1）先估計一個貼現(xiàn)率，用以計算項目的凈現(xiàn)）先估計一個貼現(xiàn)率，用以計算項目的凈現(xiàn)值，如果凈現(xiàn)值為值，如果凈現(xiàn)值為0，則這個貼現(xiàn)率即為要求的，則這個貼現(xiàn)率即為要求的內(nèi)部報酬率

45、；如果凈現(xiàn)值大于內(nèi)部報酬率；如果凈現(xiàn)值大于0，則說明所估計，則說明所估計的貼現(xiàn)率低于內(nèi)部報酬率，應(yīng)提高貼現(xiàn)率，再次的貼現(xiàn)率低于內(nèi)部報酬率，應(yīng)提高貼現(xiàn)率，再次計算凈現(xiàn)值；如果凈現(xiàn)值小于計算凈現(xiàn)值；如果凈現(xiàn)值小于0，則說明估計的，則說明估計的貼現(xiàn)率大于內(nèi)部報酬率，應(yīng)降低貼現(xiàn)率，再次計貼現(xiàn)率大于內(nèi)部報酬率，應(yīng)降低貼現(xiàn)率，再次計算凈現(xiàn)值，如此反復(fù)試算。算凈現(xiàn)值，如此反復(fù)試算。l（2）通過上一步的試算，找到一個大于且接近）通過上一步的試算，找到一個大于且接近于于0的凈現(xiàn)值的凈現(xiàn)值NPV1，其對應(yīng)的貼現(xiàn)率為，其對應(yīng)的貼現(xiàn)率為i1，再找，再找到一個小于且接近于到一個小于且接近于0的凈現(xiàn)值的凈現(xiàn)值NPV2，其

46、對應(yīng)的，其對應(yīng)的貼現(xiàn)率為貼現(xiàn)率為i2。l（3）用內(nèi)插法計算項目的實際報酬率。）用內(nèi)插法計算項目的實際報酬率。 l從圖從圖2-12可以看出：可以看出：IRR=i1+ MN l從圖從圖2-12可以看出，圖形可以看出，圖形LMN與與LEQ圖形相似，圖形相似，根據(jù)圖形相似對應(yīng)邊成比例的原理可知：根據(jù)圖形相似對應(yīng)邊成比例的原理可知： LM / LE = MN / EQ ，又由于，又由于 LM =NPV1-0， LE =NPV1-NPV2， EQ =i2-i1，所以，所以 MN =（ NPV1-0）/（ NPV1-NPV2）（i2-i1），從而），從而有：有：lIRR=i1+ MN = i1+（ NPV1

47、-0）/（ NPV1-NPV2）（i2-i1）l第二節(jié)第二節(jié) 投資風(fēng)險價值投資風(fēng)險價值l企業(yè)的經(jīng)濟活動大多是在風(fēng)險和不確定的情況下企業(yè)的經(jīng)濟活動大多是在風(fēng)險和不確定的情況下進行的，離開了風(fēng)險因素就無法正確評價企業(yè)收進行的，離開了風(fēng)險因素就無法正確評價企業(yè)收益的高低。益的高低。l而風(fēng)險報酬原理揭示了風(fēng)險同收益之間的關(guān)系，而風(fēng)險報酬原理揭示了風(fēng)險同收益之間的關(guān)系，所以財務(wù)管理人員應(yīng)當(dāng)理解和掌握風(fēng)險報酬的概所以財務(wù)管理人員應(yīng)當(dāng)理解和掌握風(fēng)險報酬的概念及其計算方法。念及其計算方法。l一、風(fēng)險報酬的概念一、風(fēng)險報酬的概念l在講時間價值時，我們假定沒有風(fēng)險。但風(fēng)險是在講時間價值時，我們假定沒有風(fēng)險。但風(fēng)險

48、是客觀存在的，財務(wù)管理中必須考慮風(fēng)險問題?？陀^存在的，財務(wù)管理中必須考慮風(fēng)險問題。l風(fēng)險報酬：風(fēng)險報酬：就是指投資者由于冒著風(fēng)險進行投資就是指投資者由于冒著風(fēng)險進行投資而獲得的超過資金時間價值和通貨膨脹補償?shù)念~而獲得的超過資金時間價值和通貨膨脹補償?shù)念~外收益，又稱投資風(fēng)險收益、投資風(fēng)險價值。外收益，又稱投資風(fēng)險收益、投資風(fēng)險價值。l二、風(fēng)險報酬的計算方法二、風(fēng)險報酬的計算方法l（一）風(fēng)險報酬模型法（一）風(fēng)險報酬模型法l該方法就是通過計算確定收益的概率分布，從而該方法就是通過計算確定收益的概率分布，從而計算標(biāo)準(zhǔn)離差率，并借助風(fēng)險報酬系數(shù)來計算風(fēng)計算標(biāo)準(zhǔn)離差率，并借助風(fēng)險報酬系數(shù)來計算風(fēng)險報酬率的

49、一種方法。險報酬率的一種方法。下面結(jié)合實例來說明。下面結(jié)合實例來說明。l1、確定概率分布、確定概率分布l概率：是指事件的某種后果可能發(fā)生的機會。概率：是指事件的某種后果可能發(fā)生的機會。l例例2-16 A公司和公司和B公司股票的報酬率及其概率分布情公司股票的報酬率及其概率分布情況如表況如表2-4。l表表2-4 A公司和公司和B公司股票報酬率的概率分布表公司股票報酬率的概率分布表經(jīng)濟情況經(jīng)濟情況概率概率（P Pi i）報酬率（隨機變量報酬率（隨機變量K Ki i）A A公司公司B B公司公司繁榮繁榮P1=0.20K1=40%K1=70%一般一般P2=0.60K2=20%K2=20%較差較差P3=0

50、.20K3=0%K3=-30%l概率以概率以Pi表示，概率分布必須符合以下兩個要求：表示，概率分布必須符合以下兩個要求：l（1）0 Pi 1；l（2） Pi =1 （i=1n）（）（n為可能出現(xiàn)的結(jié)果為可能出現(xiàn)的結(jié)果的個數(shù)）的個數(shù)）l2、計算期望報酬率、計算期望報酬率l期望報酬率：是各種可能的報酬率按其概率進行期望報酬率：是各種可能的報酬率按其概率進行加權(quán)平均得到的報酬率，它是反映集中趨勢的一加權(quán)平均得到的報酬率，它是反映集中趨勢的一種量度。期望報酬率可按下列公式計算：種量度。期望報酬率可按下列公式計算：K= KiPii=1nl式中：式中：lK期望報酬率；期望報酬率； lKi第第i種可能結(jié)果的

51、報酬率；種可能結(jié)果的報酬率；lPi 第第i 種可能結(jié)果的概率；種可能結(jié)果的概率；ln可能結(jié)果的個數(shù)?？赡芙Y(jié)果的個數(shù)。l根據(jù)上述數(shù)據(jù)和根據(jù)上述數(shù)據(jù)和期望報酬率公式分別期望報酬率公式分別計算計算A A、B B兩兩公司的期望報酬率如下：公司的期望報酬率如下： KA=K1P1+K2P2+K3P3 =40% 0.20+20% 0.60+0% 0.20 =20% KB=K1P1+K2P2+K3P3 =70% 0.20+20% 0.60+(-30%) 0.20 =20% 兩家公司股票的期望報酬率相等，都是兩家公司股票的期望報酬率相等，都是20%，但，但A公司各種情況下的報酬率比較集中，而公司各種情況下的報酬

52、率比較集中，而B公司公司卻比較分散，所以卻比較分散，所以A公司的風(fēng)險小。這可通過下公司的風(fēng)險小。這可通過下圖來說明。圖來說明。0.10.20.30.40.50.6概概率率-40 -2020 406080A公司公司00.10.20.30.40.50.6概率概率-40 -308004060B公司公司0A、B公司報酬率的概率分布圖公司報酬率的概率分布圖00.7200.7報酬率報酬率(%)報酬率報酬率(%)期望報酬率期望報酬率期望報酬率期望報酬率l上述是非連續(xù)式概率分布，即概率分布在幾個特上述是非連續(xù)式概率分布，即概率分布在幾個特定的隨機變量點上，概率分布圖形成幾條個別直定的隨機變量點上，概率分布圖形

53、成幾條個別直線，線，只反映經(jīng)濟情況的三種特殊情況。只反映經(jīng)濟情況的三種特殊情況。l而在實踐中，經(jīng)濟情況在極度繁榮和極度衰退之而在實踐中，經(jīng)濟情況在極度繁榮和極度衰退之間可能發(fā)生許多種可能的結(jié)果，有著許多個概率，間可能發(fā)生許多種可能的結(jié)果，有著許多個概率，而不只三種。如果對每一種可能的結(jié)果給予相當(dāng)而不只三種。如果對每一種可能的結(jié)果給予相當(dāng)?shù)母怕?，就可以繪制連續(xù)的概率分布圖，即的概率，就可以繪制連續(xù)的概率分布圖，即連續(xù)連續(xù)式概率分布式概率分布（定義：概率分布在一定區(qū)間的連續(xù)（定義：概率分布在一定區(qū)間的連續(xù)各點上，概率分布圖形成由一條曲線覆蓋的平各點上，概率分布圖形成由一條曲線覆蓋的平面）。面）。l

54、以上例資料為依據(jù)加以展開，可繪制出反映以上例資料為依據(jù)加以展開，可繪制出反映A、B公司報酬率的概率分布圖如下：公司報酬率的概率分布圖如下：概率概率-400 20 60100報酬率（報酬率（%）O140-80-120A公司公司B公司公司A、B公司報酬率的連續(xù)概率分布圖公司報酬率的連續(xù)概率分布圖期望報酬率期望報酬率！這里遠沒有！這里遠沒有60%3、計算標(biāo)準(zhǔn)離差、計算標(biāo)準(zhǔn)離差l標(biāo)準(zhǔn)離差；是指隨機變量偏離期望報酬率的綜合標(biāo)準(zhǔn)離差；是指隨機變量偏離期望報酬率的綜合差異，是反映離散程度的指標(biāo)。差異，是反映離散程度的指標(biāo)。l假設(shè)：假設(shè)：l 期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差；期望報酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差；l K期望報酬率；期望報

55、酬率；l Ki第第i種可能結(jié)果的報酬率；種可能結(jié)果的報酬率；l Pi 第第i 種可能結(jié)果的概率；種可能結(jié)果的概率；l n可能結(jié)果的個數(shù)?？赡芙Y(jié)果的個數(shù)。l所以，所以，標(biāo)準(zhǔn)離差的計算公式為：標(biāo)準(zhǔn)離差的計算公式為： = (Ki- K)2 Pi ni=1l計算標(biāo)準(zhǔn)離差的具體程序為：計算標(biāo)準(zhǔn)離差的具體程序為：l1）計算期望報酬率；（前面已計算）計算期望報酬率；（前面已計算）l2）把期望報酬率與每一結(jié)果相減，得到每一種）把期望報酬率與每一結(jié)果相減，得到每一種可能結(jié)果的報酬率與期望報酬率的差異?？赡芙Y(jié)果的報酬率與期望報酬率的差異。lDi=Ki-Kl3）計算方差；）計算方差； 2= (Ki- K)2 Pi

56、ni=14）對方差開方，得到標(biāo)準(zhǔn)離差。）對方差開方，得到標(biāo)準(zhǔn)離差。l例：計算上述例：計算上述A、B公司的標(biāo)準(zhǔn)離差為：公司的標(biāo)準(zhǔn)離差為： A= (40%- 20%)2 0.20 + (20%- 20%)2 0.60+ (0%- 20%)2 0.20 =12.65% B= (70%- 20%)2 0.20 + (20%- 20%)2 0.60+ (-30%- 20%)2 0.20 =31.62%標(biāo)準(zhǔn)離差越小標(biāo)準(zhǔn)離差越小,說明離散程度越小說明離散程度越小,風(fēng)險也就越小。風(fēng)險也就越小?？梢?，可見，B公司的風(fēng)險大于公司的風(fēng)險大于A公司的風(fēng)險。公司的風(fēng)險。l4、計算標(biāo)準(zhǔn)離差率、計算標(biāo)準(zhǔn)離差率 上述計算的上

57、述計算的標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機變量離散程標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機變量離散程度的一個指標(biāo)。但只能用來比較期望報酬率相同度的一個指標(biāo)。但只能用來比較期望報酬率相同的各項投資項目的風(fēng)險程度，而不能用來比較期的各項投資項目的風(fēng)險程度，而不能用來比較期望報酬率不同的投資項目的風(fēng)險程度，要對比期望報酬率不同的投資項目的風(fēng)險程度，要對比期望報酬率不同的投資項目的風(fēng)險程度，應(yīng)該用標(biāo)望報酬率不同的投資項目的風(fēng)險程度，應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)離差同期望報酬率的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率，來準(zhǔn)離差同期望報酬率的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率，來比較期望報酬率不同的投資項目的風(fēng)險程度。其比較期望報酬率不同的投資項目的風(fēng)險程度。其計算公式為：計算公式為：標(biāo)準(zhǔn)離差

58、率標(biāo)準(zhǔn)離差率 V= /K 100%式中：式中：V為標(biāo)準(zhǔn)離差率；其他同前。為標(biāo)準(zhǔn)離差率；其他同前。由此計算的由此計算的A、B公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：公司的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：VA= A/ KA 100%=12.65%/20%=63.25%VB= B/ KB 100%=31.62%/20%=158.1%l5、計算風(fēng)險報酬率、計算風(fēng)險報酬率l標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評價投資風(fēng)險程度的大小，標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評價投資風(fēng)險程度的大小，但這還不是風(fēng)險收益率。要計算風(fēng)險收益率，還但這還不是風(fēng)險收益率。要計算風(fēng)險收益率，還必須借助風(fēng)險價值系數(shù)。風(fēng)險收益率、風(fēng)險價值必須借助風(fēng)險價值系數(shù)。風(fēng)險收益率、風(fēng)險價值系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率

59、之間的關(guān)系可用公式表示為：系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率之間的關(guān)系可用公式表示為：lRR=bVl式中：式中：RR風(fēng)險收益率；風(fēng)險收益率；l b風(fēng)險價值系數(shù)；風(fēng)險價值系數(shù)；l V標(biāo)準(zhǔn)離差率。標(biāo)準(zhǔn)離差率。l那么，投資者要求的期望收益率為：那么，投資者要求的期望收益率為：lK=RF+RR=RF+ bVl式中：式中：K期望收益率；期望收益率；RF無風(fēng)險報酬率無風(fēng)險報酬率l無風(fēng)險報酬率就是加上通貨膨脹貼水后的貨幣時無風(fēng)險報酬率就是加上通貨膨脹貼水后的貨幣時間價值。間價值。l例：以上例資料為例。假設(shè)例：以上例資料為例。假設(shè)bA=5%， bB=8%，則兩家公司的風(fēng)險收益率分別為：則兩家公司的風(fēng)險收益率分別為：lRRA=5

60、% 63.25%=3.16%； RRB=8% 158.1%=12.65%如果如果無風(fēng)險報酬率為無風(fēng)險報酬率為10%，則兩家公司的期望收，則兩家公司的期望收益率應(yīng)分別為：益率應(yīng)分別為：KA=10%+3.16%=13.16%KB=10%+12.65%=22.65% 從以上公式可以看出，要計算從以上公式可以看出，要計算K，關(guān)鍵要確定，關(guān)鍵要確定RR，而要確定而要確定RR，關(guān)鍵要確定，關(guān)鍵要確定b。那么。那么b如何確定，如何確定，具體方法有以下幾種方法：具體方法有以下幾種方法：l1）根據(jù)以往同類項目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定）根據(jù)以往同類項目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定l假設(shè)以往同類項目的假設(shè)以往同類項目的K、 RF 、V已知