中考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編二次函數(shù)

1、y133Ox第 6 題P1二次函數(shù)練習(xí)題二次函數(shù)練習(xí)題一、選擇題一、選擇題1在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將所得拋物線關(guān)于y軸作22xxy軸對(duì)稱變換，經(jīng)過(guò)兩次變換后所得的新拋物線解析式為（ ）A B C D22xxy22xxy22xxy22xxy2若拋物線y=2x2 2向左平移 1 個(gè)單位，則所得拋物線是（ ）Ay =2x21 By =2x21 Cy =2（x1）2 Dy =2（x1）23.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，他所擲的鉛球的高 與水平的距離 ，則該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是( )A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 4.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c

2、的圖像如圖所示，則下列條件正確的是（ ）Aac0 B.b2 4ac0 C. b0 D. a0、b0、c05.拋物線=與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為 （ ） y322 xxA二個(gè)交點(diǎn) B一個(gè)交點(diǎn) C無(wú)交點(diǎn) D三個(gè)交點(diǎn)6如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，)0(2acbxaxy1x且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0） ，則 P的值為 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 7已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都0abc1x 13xx 或等于 0. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）024cbaA.1 B.2 C.3 D.48關(guān)于二次函數(shù) y =ax2+bx+c 的圖象有下

3、列命題：當(dāng) c=0 時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng) c0 時(shí)且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，ax2+bx+c=0 必有兩個(gè)不等實(shí)根；函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)abac442b=0 時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 個(gè) B、2 個(gè) C、3 個(gè) D. 4 個(gè)9.若二次函數(shù)y2 x22 mx2 m22 的圖象的頂點(diǎn)在y 軸上，則m 的值是（ ）cbaA.0 B.1 C.2 D.210.拋物線 y=x2 向左平移 8 個(gè)單位，再向下平移 9 個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式是（ ）12A. y=(x+8)2-9 B. y=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D. y=(x+8)

4、2+91212121211.二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）12xyA點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（0，1） B線段 AB 的長(zhǎng)為 2 CABC 是等腰直角三角形 D當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 增大而增大二、二、填空題填空題1請(qǐng)寫出一個(gè)開(kāi)口向上，與 y 軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)的拋物線的解析式 . 2.將拋物線 y=3x2向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是 。3如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y、y2112x 2112x 所截當(dāng)直線l向右平移 3 個(gè)單位時(shí)，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過(guò)的圖形面積為 平方單位4已知二次函數(shù)， 當(dāng)

5、 x_時(shí)，y 隨 x 的增大而增大.2122yxx 5拋物線的對(duì)稱軸是直線 322xxy6若一邊長(zhǎng)為 40的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過(guò)，則鐵圈直徑的最小值為 (鐵絲粗細(xì)忽略不計(jì))7.（已知二次函數(shù)（為常數(shù)）圖像上的三點(diǎn)：A，B，C，223yaxxa1,1yx2,2yx3,3yx其中，=，則的大小關(guān)系是 。 1x3a231,2aaxx1,2,3,y y y8二次函數(shù)的最小值是 1422xxy9.拋物線+3 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 個(gè)。xxy5229. Y=-2(x-1)2 5 的圖象開(kāi)口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，當(dāng) x1 時(shí)，y 值隨著 x 值的增大而 。10.拋物線的頂點(diǎn)

6、坐標(biāo)是 . 3422xxy三、解答題三、解答題1.某商場(chǎng)試銷一種成本為每件 60 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不超過(guò)45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；bkxy65x55y時(shí)，75x45yyx12345-1-2123-1-2O（1）若該商場(chǎng)獲利為w元，試寫出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式，售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可以獲利最大，最大利潤(rùn)為多少元？（2）若該商場(chǎng)獲利不低于 500 元，試確定銷售單價(jià)x的范圍2.如圖，已知，拋物線 的頂點(diǎn) P 在 x 軸上，與 y 軸交于點(diǎn) Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O 作 ，垂足為 A，且 (1)求 b 的值； (

7、2)求拋物線的解析式。3已知拋物線的部分圖象如圖所示.cbxxy2(1)求 b、c 的值； (2)求 y 的最大值；(3)寫出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍.0y4.已知:拋物線 y=-x2+4x-3 與 x 軸相交于 A、B，兩點(diǎn)（A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)的左側(cè)） ，頂點(diǎn)為這。（1）求 A、B、P 三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在下面的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)簡(jiǎn)圖寫出當(dāng) x 取何值時(shí)，函數(shù)值 y 大于零；（3）確定此拋物線與直線 y=-2x+6 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由。5.如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）和（1，0） ，且與 y 軸相交于負(fù)半軸。第（1）問(wèn)：給出四個(gè)

8、結(jié)論：a0；b0；c0；a+b+c=0；.其中正確結(jié)論的序號(hào)（答對(duì)得 3 分，少選、錯(cuò)選均不得分）第（2）問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：abc0a+c=1a1.其中正確結(jié)論的序號(hào)（答對(duì)得 5 分，少選、錯(cuò)選均不得分）6一次函數(shù)yx3 的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B一個(gè)二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)yx3 的圖象；（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值二次函數(shù)練習(xí)題答案：一選擇題：1、C 2、C 3 D 4D 5B 6A 7C 8C 9A 10A 11D二、二、填空題填空題：1、y=x2+3x-1 等 2、 y=3x2+1 3、6 4、2 5、 6 6、 1x

9、3207、y1y2y3 8 8 、-3 9、下 ， （1，5） ，減小 10、(1，5)三、解答題三、解答題1、 （1）將代入中5565yx4575yxbkxy bkbk754565551201bk120 xyW = )60)(120(xxW = 72001802xxW =900)90(2 x又60 x60（1+45%） 即 60 x87 則x=87 時(shí)獲利最多將 x=87 代入，得W=（87-90）2+900=891 元（2）50072001802xx 077001802xx0)110)(70(xx 110700110070 xxx（舍去）701100110070 xxxx則，但 11070

10、 x8760 x8770 x答：（1）x為 87 元有最大利潤(rùn)為 891 元；（2）范圍為8770 x2：(1) (2) 3：(1)b=2,c=3 (2) 4 (3) x3 或 x1 4、解：（1）-x2+4x-3=0 x2-4x+3=0 (x-1)(x-3)=0 x1=1,x2=3H=2 k=ab224abac44241612A(1,0) B(3,0) P(2,1) (2)略（3）xxyxy34622將代入中 -x2+4x-3=-2x+6-x2+6x-9=0=36-4(-1)（-9）=36-36=0 只有一個(gè)5：a0; b0; C0;2a+b0 2a-b 1ab2 +得 2a+2c=2 a+c=1 a=1-ccbacba206：解：（1）