溫州市永嘉縣2017年中考數(shù)學一模試卷及答案

1、.永嘉縣2017年初中升學考試第一次模擬考試數(shù)學試題卷親愛的同學：歡迎參加考試！請你認真審題，積極思考，細心答題，發(fā)揮最佳水平答題時，請注意以下幾點：1 全卷共4頁，有三大題，24小題全卷滿分150分考試時間120分鐘2 答案必須寫在答題紙相應的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效3 答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題祝你成功！ 卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個選項是正確的，不選、 多選、錯選，均不給分）1計算23的結果是（ ）A1 B5 C5 D12如圖所示的工件的主視圖是（ ） （第2題） A B C D3如圖是某校參加各興趣小組的學生人數(shù)分布扇形

2、統(tǒng)計圖，若參加人數(shù)最多的小組是70人，則參加人數(shù)最少的小組有（ ）A5人 B10人 C20人 D40人 BC（第3題） 4下列選項中的圖形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A平行四邊形B正六邊形C直角三角形 D正三角形5在RtABC中，C=90°，AB=2，BC=1，則sinB的值是（ ）A（第5題）A B C D26如圖，l1l2l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，若，DE=4，則EF的長是（ ）A B C D（第6題） 7不等式組的解是（ ）Ax1 Bx3 C1x3 D無解8某新建火車站站前有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其

3、中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），則人行通道的寬度是（ ）（第8題） （第9題） A1 米 B2米 C米 D2米或米（第10題）9如圖，AB為O的直徑，點C為圓上一點，BAC=25°，若將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD，則DCA的度數(shù)為（ ）A35° B40° C45° D50°10如圖，AOB中，點C為邊AB的中點 ，反比例函數(shù)（k0）的圖象經過A，C兩點，若AOB的面積為12，則k的值是（ ）A8 B7.5 C6 D4卷 II二、填空題（本題有6題，每小題5分，

4、共30分）11分解因式：x29= 12一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個，綠球1個，白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是 13若扇形的半徑為3，扇形的面積為2，則該扇形的圓心角為 度（第15題）14方程 的根是 15如圖，已知點A（2，0），B（0，4），AOB的平分線交AB于C，在OA，OB上依次取點M，N，使得OM=2ON，設ON=x，MNC的面積為y，則y關于x的函數(shù)關系式是 （第16題）16如圖，已知正方形GFED的對角線DF在正方形ABCD的邊DA上，連結AG，CE，并延長CE交AG于點H，若AD=4，DG=，則CE和CH的長分別是

5、三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（本題10分）（1）計算： （2）化簡：(x1)2x(x1)（第18題）18（本題8分）如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點O，且A=D，AB=DC（1）求證：ABODCO（2）當AOB=60°，求OCB的度數(shù)19（本題8分）A，B，C三名學生競選校學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行統(tǒng)計，如表一和圖一：（第19題）（第19題）（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整（2）競選的最后一個程序是由本校的300名學生進行投票，A，B，C三位候選人的得票數(shù)依次為105，

6、120，75（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），若每票計1分，學校將筆試、口試、得票三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據成績判斷誰能當選20（本題8分）圖甲、圖乙是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，B在小正方形的頂點上（1）在圖甲中畫出一個以點A，B為頂點的平行四邊形（要求所作的平行四邊形不是菱形且各頂點都在格點上），并求出它的周長（2）在圖乙中畫出一個以點A，B為頂點的菱形（要求所作的菱形各頂點都在格點上），并求出它的面積（注：圖甲、圖乙在答題紙上）21（本題10分）如圖，已知ABC內接于O，

7、AB是O的直徑，點F在O上，且滿足=，過點C作O的切線交AB的延長線于點D，交AF的延長線于點E（1）求證：AEDE（第21題）（2）若=60°，AF=4，求CE的長22（本題10分）某蔬菜基地打算將115噸的蔬菜運往縣城銷售，現(xiàn)找到一物流公司有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示（假設每輛車均滿載，并且每種車型數(shù)量足夠）：車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）5810汽車運費（元/輛）400500600（1）若全部蔬菜都用甲、乙兩種車型來運送，需運費7800元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）蔬菜基地計劃用甲、乙、丙三種車型共15輛同時參與運送，將全部蔬菜運往縣城

8、銷售，如何安排裝運，可使運費最省？最省運費是多少？23（本題12分）如圖，拋物線的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點（1）求頂點D的坐標（2）矩形FMNP的一邊MN在線段AB上，點 F，P在拋物線上（點F在點P的左邊），當矩形FMNP的周長最大時，求矩形FMNP的面積（3）點H是拋物線上一點，過點H作y軸的平行線，與直線AC交于點E，交x軸于點G若點H在第二象限內，當HE最長時，求點H的坐標（第23題）連結DH，當DH=GH時，請直接寫出滿足條件的點H的坐標24（本題14分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=8，BC=6，O是射

9、線AB上的一個動點，以點O為圓心，OA為半徑的O與射線AC的另一個交點為D，直線OD交直線BC于點E（第24題）（1）求證：OE=OB（2）若AO=4，求CE的長（3）設線段BE的中點為Q，射線OQ與O相交于點P當點E在線段BC的延長線上時，若OBP的面積為7.2，求O的半徑點O在運動的過程中，能否使點D，C，P，O構成一個平行四邊形？若能，請求出AO的長；若不能，請說明理由永嘉縣2017年數(shù)學中考第一次適應性測試九年級數(shù)學答題卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題 號12345678910答 案DABDCCCBBA二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11(x3)(

10、x3) 12 1380 14x =2 15y=x22x 16，三、解答題（本題有8小題，共80分）17（本題10分）（1）原式=1(1) 3分=2分（2）原式=x22x1x2x4分=x11分18（本題8分）（1）證明：在ABO和DCO中，3分ABODCO（AAS）1分（2）解：ABODCO，BO=CO，OBC=OCB，2分OBCOCB=AOB=60°，OCB=30°2分19（本題8分）（1）A的口語成績?yōu)?0；C的筆試成績90圖略4分（2）A的成績?yōu)?92.5（分），B的成績?yōu)?98（分），C的成績?yōu)?84（分），3分故B當選1分20（本題8分）（典型圖舉例如下：）周長：

11、面積： 8 面積： 10 （圖形2分，周長2分） （圖形2分，面積2分）21（本題10分）證明：連結OC，OC=OA，BAC=OCA，=，BAC=EAC，EAC=OCA，OCAE，DE切O于點C，OCDE，AEDE5分（2）解：連結OF，=60°，BAC=EAC=30°，OAF=BACEAC=60°，OF=OA，OAF為等邊三角形，OA=AF=4，AB=8，AB是O的直徑，ABC是直角三角形，在RtACB中，AC=4，AEC為直角三角形，EAC=30°，CE=AC=25分22（本題10分）（1）設需甲車x輛，乙車y輛，根據題意得，解得答：分別需甲、乙兩種

12、車型為7輛和10輛5分（2）設甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（15ab）輛，由題意得5a8b10(15ab)=115，化簡得5a2b=35，即，15ab=a，b，15ab均為正整數(shù)，b只能等于5，10設運費為W元，則W=k=200，當b=10時，W取到最小7400（因此有兩種方案；甲，乙，丙分別為5，5，5或3，10，2方案一的運費是5×4005×5005×600=7500（元），方案二的運費是3×40010×5002×600=7400（元），甲車3輛，乙車10輛，丙車2輛時，運費最省，最省運費是7400元）答：甲車3輛，乙車10輛

13、，丙車2輛時，運費最省，最省運費是7400元5分23（本題12分） （1） 頂點D的坐標為（1，4）3分（2）設F的坐標為（x，y），則矩形周長當時，矩形周長最大，此時，矩形面積S=6 3分 （3）設H的坐標為（x，y），直線AC：y=x3當時，HE最大，此時點H3分設H的坐標為（x，y），則G的坐標為（x，0），D（1，4）當DH=GH時，此時G在A的右側或G在B的左側，GH=y，即，點H或3分24（本題14分）（1）證明：OA=OD，A=ODA，EDC=ODA，A=EDC，ACBC，OBEA=OEBEDC，OBE=OEB，OE=OB3分（2）A=EDC，在RtABC和RtDEC，sinA=

14、，sinEDC=， RtABC中，ACB=90°，AC=8，BC=6，AB=10 AO=4，OB=OE=6，DE=2，CE=4分（3）如圖1，設BE的中點為Q，連結OQ，AO=xOB=OE，OQBE，又ACB=90°，OQAC，2分當OBP的面積為7.2時， 1分解得x1=4， x2=6，即O的半徑為4或61分圖1圖2 圖3 圖4（）如果點O在線段AB上，點E在線段BC延長線上時（如圖2），由（2）知，A=EDC，在RtABC和RtDEC，cosA=，cosEDC=， ，CD=，當DC=OP時，點D，C，P，O構成一個平行四邊形，由DC=OP得，= x，x=1分（）如果點O

15、在線段AB上，點E在線段BC上時（如圖3），DC=， 當DC=OP時，點D，C，P，O構成一個平行四邊形，由DC=OP得，= x，x=，10，與點O在線段AB上矛盾，x=舍去 1分（）如果點O在線段AB的延長線上（如圖4），點E在線段CB的延長線上時， DC=， 當DC=OP時，點D，C，P，O構成一個平行四邊形，由DC=OP得，= x，x=綜上所述，AO=或AO=1分10解：如圖，過A，C兩點作x軸的垂線，垂足分別為M，N，連接COC是AB的中點，又SAOB=6，SACO=SOBC=3由反比例函數(shù)的性質可以知道，SAOC=S梯形AMNC=3，C是AB中點，CNAM，CN是直角三角形AMB的中位線容易知道SCNB=S梯形AMNC，由反比例函數(shù)知，SAOM= ，同時S梯形AMNC=3，SCNB=S