福建省福州市高職單招數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

1、福建省福州市高職單招數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（考試時間120分鐘，滿分150分）班級 座號 姓名 成績單項選才i題（42分）1、由平方為1的數(shù)所組成的集合為（）A. 1 B . -1 C . 1 , -1 D . 12、不等式2x2+5x-3<0的解（）A.全體實數(shù)B .空集 C . -3 <x< - D . xv-3或x>1223、不等式|X-2| >5的解集為（）A. x|x >5 或 x < -5 B . x|-5 vx<5C. x|x >7 或 xv-3 D . x|-3 <x<5 1 24、拋物線y -x21的開口方向和頂點

2、坐標為（2A.開口向上，頂點（0, -1 ）C.開口向下，頂點（0, -1 ）B .開口向上，頂點（0, 1）D ,開口向下，頂點（0, 1）5、下列各函數(shù)是偶函數(shù)的是（）y=2cosx-1A. y=3sin3x B . y=2sinx+1 C . y=3tanx D 6、若l是平面 的斜線，直線m 平面 ，且l在平面 上的射影與直線 m平行，則（）A. m l B . m/l C . m與l是相交直線D . m與l是異面直線 7、等差數(shù)列 an中，a3+as+a1Q+a12=36,則 $4=（）A. 126 B. 63C.36D.18，且 a / b,則 x=（）8、已知 a = -1 ,

3、3）, b= （x,-1A. 3 B .1 C 1 D . -3339、直線x y 10的斜率和傾斜角分別是（）A. 1, 450 B. 1, 1350 C. 1, 1350 D. 1, 45010、以3, 2為圓心，J2為半徑的圓的方程是（）A. x 3 2 y 2 22b. x 3 2 y 2 22C. x 3 2 y 2 2 V2d, x 3 2 y 2 2 V211、長軸長為10,短軸長為6的橢圓方程為（）22259221或 L12512、用 0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的二位數(shù),共有A. 15 BC. 25 D. 3013.函數(shù)y2cos x2sin x的周期T=()A.B

4、14、一枚硬幣連續(xù)拋擲.2C . D3次，至少兩次正面向上的概率是（C . 3 D .384、填空題（40分）15、函數(shù)y= log4x2 4的定義域為259x 416、y= （ x5）的反函數(shù)為 x 517、不等式x2+5x+m> 0的解集為R,實數(shù)m的取值范圍 一、一 11 一 1 一 118、和式 248_ + +64=2486419、設(shè)e1 ,e2是兩個單位向量，它們的夾角是 60° ,則（己-牝）（-3 e1+2e2尸20、在（VX6展開式中，常數(shù)項為21、若ABCM矩形，DE垂直于平面 ABCD,點E至IJ頂點A,B,C的距離分別為3,4, 屈,則DE的長為22、若

5、雙曲線線上一點到兩個焦點F 1（ 5,0） , F2（5,0）的距離的差的絕對值為8,則雙曲線的虛軸長為223、焦點到準線的距離為 一，且焦點在x軸正半軸上的拋物線的方程為 324、直線2x y 8 0和x 2y 1 0的交點為.三、解答題（68分，寫出詳細的解答過程）1、已知集合 A= x|x 2-3x+2 >0, B= x|x-a<0若A B,求實數(shù) a取值范圍（8分）2、已知：二次函數(shù)f(x尸ax 2+bx+c的圖象對稱軸為直線 x=-3,且過點p(-2,-4)和Q (0, 4)求a,b,c的值 若f(x)不小于11,求對應(yīng)x的取值范圍(9分)3、求證：（tan cot ）s

6、in cos 1 （8 分）4、設(shè) an為等差數(shù)列，且公差 d為正數(shù)，已知 a2 a3 a4 15,又a2, a3 1, a4成等比數(shù)列，求a1和d(8分)225、求橢圓 人且一1中，過點M (2, 1)且平分于這點的的弦所在的直線方程(11分)1646、從圓(x 1)2 (y 1)2 1外一點P (2, 3)向該圓引切線，求切線的方程。(12分)7、在某塊地上種植蘋果，若種 50株蘋果樹，每株蘋果樹將產(chǎn)出70kg蘋果。若多種1株蘋 1718果樹，每株產(chǎn)量平均下降 1kg。試問在這塊地上種多少株蘋果樹才能使產(chǎn)量達到最大，并求 出這個最大值。（12分）合耒春班級 座號 姓名 成名選擇題12345

7、67891011121314填空題192021222324三 解答題(1)(2)(3)(4)(5)(6)標準答案又1分.選擇題，每題 3分，共42分。1. C 2 C 3C 4.D 5.D 6.D 7. A 811. C 12 . C 13. A 14.A二.填空題，每題 4分，共40分。63126 644 5x2515. x| 55 x 2或2 x ，5 16 . y= (x 1) 17. m 181 x45419.20 . -160 21.73 22 . 6 23 . y2 x 24(3 2)23三.解答題，共68分，要寫出必要的解答過程。1.解:x | x 2 x 1 0x|x1或 x2

8、,a 12分2.解：依條件得:3 2a2 .，一、2 +b (-2) +c=-4解得：a=1b=6c=4c=4由得f6x 43 .證明：等式左邊等式得證。4.解:(x)11,a2解得5 . 解：設(shè)以M2=x即x2sincos2 sin6x 7cossincoscos sin.2sin cosan為等差數(shù)列,sinf x不小于11 -2cos2一 sin cos1 =右邊a3 a4 3a3 15 a3 5a1 2d 542(a1 d)(a1 3d)a11橢圓和這條直線交于（舍去）1）為中點的弦的直線方程為k (x 2 )11A ( x1，y1), B (x2, y2)兩點,M 為中點2分22則 - a，164消元化簡得y kx 2k 1(1 4k2) x2 (8k 16k2) x 16k2 16k 12 02分由韋達定理得X1X2胃k2又有x1 2x222 分一 一 28k 16k1廠 4 得 k -21 4k22，直線方程為：x+2y-4=01分6.解：設(shè)過點P(2,3)的圓的切線為：y-3=k(x-2) 2即 kx-y-2k+3=01圓心(1,1) 半徑r=12由相切得2k 1 2k 312 k 11,k2 1.一 3化簡得k314此時切線為：3x-4y+6=01點P(2,3)在圓外，還有一切線為 x=22過點P (2,3)的圓的切線方程為：3x-4y+6