謝處方 電磁場及電磁波-第四版-第一章--ppt

1、1本章內容本章內容1.1 2AA。AAeA：AAAe AeA 。 。 3xxyyzzAA eA eA ecoscoscosxyzAAAAAA(coscoscos )xyzAA eeecoscoscosAxyzeeeezAxAAyAzxy4()()()xxxyyyzzzABeABeABe AB 矢量的加法矢量的加法BAAB矢量的減法矢量的減法BAABB ：()()ABCABCABBA5xxyyzzkAe kAe kAe kAcosxxyyzzA BABA BA BA B A BB A1xxyyzzeeeeee0 xyyzzxeeeeeeAB矢量矢量 與與 的夾角的夾角ABAB0A B /A BA

2、 BAB 6sinnABe AB()()()xyzzyyzxxzzxyyxA BeA BA BeA BA BeA BA BxyzxyzxyzeeeA BAAABBBA BBA sinABBABA矢量矢量 與與 的叉積的叉積ABABABAB/ /AB0AB7()ABCA CB C ()ABCA CB C()()()AB CBCACA B()()()ABCA C BA B C 8 9xyzre xe ye zxyzdle dxe dye dzxxyzxdSe dl dle dydzzzxyzdSe dl dle dxdydVdxdydzyyxzydSe dl dle dxdz, ,x y z,xy

3、ze e e 點點P(x0,y0,z0)0yy（平面）（平面） o x y z0 xx（平面）（平面）0zz（平面（平面）P 直角坐標系直角坐標系 xezeyex yz直角坐標系的長度元、面積元、體積元直角坐標系的長度元、面積元、體積元 odzd ydxzyeSxxdddyxeSzzdddzxeSyyddd10zzzzzdSe dl dled dzdSe dl dle d dzdSe dl dled d , z ,zee ezree zzdle dede dz dVdddz 112rrrdSe dl dle r sin d d rzdSe dl dle rsin drdrdSe dl dle

4、rdrd球面坐標系球面坐標系球坐標系中的線元、面元和體積元球坐標系中的線元、面元和體積元,r 坐標變量坐標變量,re e e 坐標單位矢量坐標單位矢量rre r位置矢量位置矢量rdle dre rde rsin d 線元矢量線元矢量2dVr sin drd d 體積元體積元面元矢量面元矢量12 xeyezeeezecossin0cossin0001直角坐標直角坐標與與圓柱坐標系圓柱坐標系eezereeesin0cossincos0001圓柱坐標圓柱坐標與與球坐標系球坐標系zereeecossincossinsincos0直角坐標直角坐標與與球坐標系球坐標系xeyesinsinsincoscos

5、sinoz單位圓單位圓 柱坐標系與求坐標系之間柱坐標系與求坐標系之間坐標單位矢量的關系坐標單位矢量的關系 oxy單位圓單位圓 直角坐標系與柱坐標系之間直角坐標系與柱坐標系之間坐標單位矢量的關系坐標單位矢量的關系 xeyeeezeeree13( , , , )u x y z t 、( , , , )F x y z t ( , , )u x y z 、( , , )F x y z14標量場的等值線標量場的等值線( (面面) )( , )u x y zC：1500|Mluuuuucoscoscosllxyzlim l0ul l0ul l0ul l l coscoscos、161zuuuueeez11

6、sinruuuueeerrrxyzuuuueeexyzgraduumax|nuuelnuel170()()()( )( )CCuCuuvuvuvuvvufufuu 18 (1,1,1)(22)22xyzxyzxyeeeeee22()()xyzPPxyzyxze+e+e19 222(1,1,1)22221333(2 )(2 )( 1)xyzlxyzPPexeyeeeeexy 211(22) ()222122lxyzxyzeexeyeeeelxy (1,1,1)1221222Pxyl20222(1,1,1)(2 )(2 )( 1)3Pxy PPPl 21 ( , , )( , , )( , , )

7、xyzdxdydzF x y zF x y zF x y z矢量線矢量線oM Fdrrrdr22 dddnSSFSF eSddnSe SnedSddnF e S ddnSSFSF eS),(zyxFSdne面積元矢量面積元矢量23000 240( , , ) d( , , )limSVF x y zSF x y zV F2522111()(sin)()sinsinrFr FFFrrrr()zFFFFz yxzFFFFxyz 0 ()()()()()()CCCCfCfkFkF kf FfFFfFGFG 為常矢量26SVF dSFdV 體積的剖分體積的剖分VS1S2en2en1S 27 00( ,

8、 , )( , , )CSB x y zdlIJ x y zdS 28( , )CF x y zdl 29yyxxzzxyzxyzxyzFFFFFFFeeeyzzxxyeeexyzFFF: :1zzeeeFzFFF2sin1sinsinrrerereFrrFrFrFF 300()()()()()0()0CCffCfFfFfFFGFGFGGFFGFu 矢量場的旋度矢量場的旋度的散度恒為零的散度恒為零標量場的梯度標量場的梯度的旋度恒為零的旋度恒為零31CSF dlF dS 曲面的曲面的剖分剖分 3233（0CF dl0F0EE Fu ()0Fu 34（0SF dS0FBA 0BFA ()0FA 35（0F ( )( )( )( )( )lCF rF rFru rA r ()0u Fu 20u0F 36 2u2()uu 22222222uuuuxyz22222211()