第3講 MATLAB作圖

1、數(shù)學建模與數(shù)學實驗數(shù)學建模與數(shù)學實驗 MATLAB作圖作圖二維圖形二維圖形三維圖形三維圖形圖形處理圖形處理實例實例作業(yè)作業(yè)特殊二、三維圖形特殊二、三維圖形 MATLAB作圖是通過描點、連線來實現(xiàn)的，故在畫一個曲線圖形之前，必須先取得該圖形上的一系列的點的坐標（即橫坐標和縱坐標），然后將該點集的坐標傳給MATLAB函數(shù)畫圖. 命令為：plot(X,Y,S)plot(X,Y) 畫實線plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn) 將多條線畫在一起X,Y是向量,分別表示點集的橫坐標和縱坐標線型y 黃色黃色 . 點點 - 連線連線m 洋紅洋紅 o 圈圈 : 短虛線短虛線c 藍綠色藍綠色 x

2、 x-符號符號 -. 長短線長短線 r 紅色紅色 + 加號加號 - 長虛線長虛線1.曲線圖曲線圖例例 在0,2 用紅線畫sin x,用綠圈畫cos x. x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z, g0)解解MATLAB liti1x2.符號函數(shù)符號函數(shù)(顯函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程顯函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程)畫圖畫圖(1) ezplotezplot(x(t),y(t),tmin,tmax) 表示在區(qū)間tminttmax繪制參數(shù)方程 x=x(t),y=y(t)的函數(shù)圖.ezplot(f(x),a,b) 表示在axb繪制顯函數(shù)f=f(

3、x)的函數(shù)圖.ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax) 表示在區(qū)間xminxxmax和 yminyymax繪制隱函數(shù)f(x,y)=0的函數(shù)圖.例例 在0, 上畫y=cos x 的圖形.解解 輸入命令 ezplot(sin(x),0,pi)MATLAB liti25解解 輸入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0.2*pi)MATLAB liti41解解 輸入命令ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2)MATLAB liti40(2) fplot注意：1 fun必須是M文件的函數(shù)名或是獨立變量為x的字符串. 2 fplot函

4、數(shù)不能畫參數(shù)方程和隱函數(shù)圖形，但在一個圖上可以畫多個圖形.fplot(fun,lims) 表示繪制字符串fun指定的函數(shù)在lims=xmin,xmax的圖形.解解 先建M文件myfun1.m： function Y=myfun1(x) Y=exp(2*x)+sin(3*x.2)再輸入命令：fplot(myfun1,-1,2)MATLAB liti43MATLAB liti28 解解 輸入命令: fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1 1 1)例例 在-2,2范圍內繪制函數(shù)tanh的圖形.解解 fplot(tanh,-2,2)MATLAB liti423. 對

5、數(shù)坐標圖對數(shù)坐標圖 在很多工程問題中,通過對數(shù)據(jù)進行對數(shù)轉換可以更清晰地看出數(shù)據(jù)的某些特征,在對數(shù)坐標系中描繪數(shù)據(jù)點的曲線,可以直接地表現(xiàn)對數(shù)轉換.對數(shù)轉換有雙對數(shù)坐標轉換和單軸對數(shù)坐標轉換兩種.用loglog函數(shù)可以實現(xiàn)雙對數(shù)坐標轉換,用semilogx和semilogy函數(shù)可以實現(xiàn)單軸對數(shù)坐標轉換.loglog(Y) 表示 x、y坐標都是對數(shù)坐標系semilogx(Y) 表示 x坐標軸是對數(shù)坐標系semilogy() 表示y坐標軸是對數(shù)坐標系plotyy 有兩個y坐標軸，一個在左邊，一個在右邊例例 用方形標記創(chuàng)建一個簡單的loglog.解解 輸入命令: x=logspace(-1,2);

6、loglog(x,exp(x),-s) grid on %標注格柵MATLAB liti37例例 創(chuàng)建一個簡單的半對數(shù)坐標圖.解解 輸入命令: x=0:.1:10; semilogy(x,10.x)MATLAB liti38例例 繪制y=x3的函數(shù)圖、對數(shù)坐標圖、半對數(shù)坐標圖.MATLAB liti22返回三維圖形三維圖形1. 空間曲線空間曲線2. 空間曲面空間曲面返回plot3(x,y,z,s) 空空 間間 曲曲 線線 1. 一條曲線一條曲線 例例 在區(qū)間0，10畫出參數(shù)曲線 x=sint,y=cost, z=t. MATLAB liti8 解解 t=0:pi/50:10*pi; plot3

7、(sin(t),cos(t),t) rotate3d %旋轉n維向量，分別表示曲線上點集的橫坐標、縱坐標、函數(shù)值指定顏色、線形等 plot3(x,y,z)2. 多條曲線多條曲線例 畫多條曲線觀察函數(shù)Z=(X+Y)2. （這里meshgrid(x,y)的作用是產生一個以向量x為行、向量y為列的矩陣）MATLAB liti9其中x，y，z是都是mn矩陣，其對應的每一列表示一條曲線.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; plot3(X,Y,Z)返回空空 間間 曲曲 面面例 畫函數(shù)Z=(X+Y)2 的圖形. 解 x=-3:0.1:3

8、; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; surf(X,Y,Z) shading flat %將當前圖形變得平滑MATLAB liti11(1) surf(x,y,z)畫出數(shù)據(jù)點（x，y，z）表示的曲面數(shù)據(jù)矩陣.分別表示數(shù)據(jù)點的橫坐標、縱坐標、函數(shù)值（2） mesh(x,y,z) 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; mesh(X,Y,Z) MATLAB liti24例 畫出曲面Z=(X+Y)2在不同視角的網格圖. 畫網格曲面數(shù)據(jù)矩陣.分別表示數(shù)據(jù)點的橫坐標、縱坐標、函數(shù)值(3)

9、meshz(X,Y,Z) 在網格周圍畫一個curtain圖(如,參考平面)解 輸入命令: X,Y=meshgrid(-3:.125:3); Z=praks(X,Y); meshz(X,Y,Z)例例 繪peaks的網格圖MATLAB liti36返回在圖形上加格柵、圖例和標注在圖形上加格柵、圖例和標注定制坐標定制坐標圖形保持圖形保持分割窗口分割窗口縮放圖形縮放圖形改變視角改變視角圖形處理返回動動 畫畫1. 在圖形上加格柵、圖例和標注在圖形上加格柵、圖例和標注 （1）GRID ON: 加格柵在當前圖上 GRID OFFGRID OFF: 刪除格柵處理圖形處理圖形（2）hh = xlabel(str

10、ing):在當前圖形的x軸上加圖例stringhh = ylabel(string): 在當前圖形的y軸上加圖例stringhh = title(string): 在當前圖形的頂端上加圖例stringhh = zlabel(string): 在當前圖形的z軸上加圖例string例例 在區(qū)間0,2畫sin(x)的圖形，并加注圖例“自變量 X”、“函數(shù)Y”、“示意圖”, 并加格柵.解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) xlabel(自變量X) ylabel(函數(shù)Y) title(示意圖) grid onMATLAB liti2 （3） hh =

11、 gtext(string) 命令gtext(string)用鼠標放置標注在現(xiàn)有的圖上.運行命令gtext(string)時，屏幕上出現(xiàn)當前圖形，在圖形上出現(xiàn)一個交叉的十字，該十字隨鼠標的移動移動，當按下鼠標左鍵時，該標注string放在當前十交叉的位置. 例例 在區(qū)間0,2畫sin(x)，并分別標注“sin(x)” ”cos(x)”.解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) gtext(sin(x);gtext(cos(x)MATLAB liti3返回2. 定制坐標定制坐標Axis(xmin xmax ymin y

12、max zmin zmax)例例 在區(qū)間0.005,0.01顯示sin(1/x)的圖形.解解 x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y) axis(0.005 0.01 1 1)MATLAB liti4返回定制圖形坐標將坐標軸返回到自動缺省值Axis autox、y、z的最大、最小值3. 圖形保持圖形保持(1) hold on hold of例例 將y=sin(x)、y=cos(x)分別用點和線畫出在同一屏幕上.解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x) plot(x,z,:) hold

13、 on Plot(x,y)MATLAB liti5保持當前圖形, 以便繼續(xù)畫圖到當前圖上釋放當前圖形窗口(2) figure(h)例例 區(qū)間0,2 新建兩個窗口分別畫出y=sin(x)； z=cos(x).解解 x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y); title(sin(x); pause figure(2); plot(x,z); title(cos(x);MATLAB liti6返回新建h窗口，激活圖形使其可見，并把它置于其它圖形之上4. 割窗口割窗口h=subplot(mrows,ncols,thisplot) 劃分整個

14、作圖區(qū)域為mrows*ncols塊（逐行對塊訪問）并激活第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上. 激活已劃分為mrows*ncols塊的屏幕中的第thisplot塊，其后的作圖語句將圖形畫在該塊上.命令Subplot(1,1,1)返回非分割狀態(tài).subplot(mrows,ncols,thisplot) subplot(1,1,1) 解解x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); z=cos(x); a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps) subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x) s

15、ubplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x) subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x) subplot(2,2,4);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x)例例 將屏幕分割為四塊，并分別畫出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)cos(x),b=sin(x)/cos(x).MATLAB liti7返回5. 縮放圖形縮放圖形zoom on 單擊鼠標左鍵，則在當前圖形窗口中，以鼠標點中的點為中心的圖形放大2倍；單擊鼠標右鍵，則縮小2倍.解解 x=linspace(0,2*pi,30); y=

16、sin(x); Plot(x,y) zoom on MATLAB liti13例例 縮放y=sin(x)的圖形.zoom off為當前圖形打開縮放模式關閉縮放模式返回6. 改變視角改變視角view （1）view(a,b) 命令view(a,b)改變視角到(a,b),a是方位角,b為仰角.缺省視角為（-37.5，30）. 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; subplot(2,2,1)， mesh(X,Y,Z) subplot(2,2,2)， mesh(X,Y,Z)，view(50,-34) subplot(2,2,3)

17、， mesh(X,Y,Z)，view(-60,70) subplot(2,2,4)， mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1)MATLAB liti10例 畫出曲面Z=(X+Y)2在不同視角的網格圖. view用空間向量表示的，三個量只關心它們的比例，與數(shù)值的大小無關，x軸view（1，0，0），y軸view（0，1，0），z 軸view（0，0 ，1）.（2）view（x，y，z）返回7. 動畫動畫 Moviein(),getframe,movie() 函數(shù)Moviein()產生一個幀矩陣來存放動畫中的幀；函數(shù)getframe對當前的圖像進行快照；函數(shù)movie()按順序回放各幀.MA

18、TLAB liti14返回 例 將曲面peaks做成動畫.解 x,y,z=peaks(30); surf(x,y,z) axis(-3 3 -3 3 -10 10) m=moviein(15); for i=1:15 view(-37.5+24*(i-1),30) m(:,i)=getframe; end movie(m)特殊二、三維圖形特殊二、三維圖形1. 特殊的二維圖形函數(shù)特殊的二維圖形函數(shù)2. 特殊的三維圖形函數(shù)特殊的三維圖形函數(shù)返回特殊的二維圖形函數(shù)特殊的二維圖形函數(shù)1. 極坐標圖：極坐標圖：polar (theta,rho,s) 用角度theta（弧度表示）和極半徑rho作極坐標圖，

19、用s指定線型.例. 2cos2sin的極坐標圖形r解：theta=linspace(0,2*pi), rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho,g) title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);MATLAB liti15 2. 散點圖散點圖: scatter（X,Y,S,C） 在向量X和Y的指定位置顯示彩色圈X和Y必須大小相同解解 輸入命令： load seamount scatter(x,y,5,z)MATLAB liti29 3. 平面等值線圖平面等值線圖: contour(x,y,z,

20、n) 繪制n個等值線的二維 等值線圖解解 輸入命令： X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3); Z=X.*exp(-X.2-Y.2); C,h=contour(X,Y,Z); clabel(C,h) colormap coolMATLAB liti34 例例 繪制seamount散點圖返回特殊的三維圖形函數(shù)特殊的三維圖形函數(shù)1. 空間等值線圖：空間等值線圖： contour 3(x,y,z,n) 其中n表示等值線數(shù).例例 山峰的三維和二維等值線圖. 解 x,y,z=peaks; subplot(1,2,1) contour3(x,y,z,16,s) grid, xlabel

21、(x-axis),ylabel(y-axis) zlabel(z-axis) title(contour3 of peaks); subplot(1,2,2) contour(x,y,z,16,s) grid, xlabel(x-axis), ylabel(y-axis) title(contour of peaks);MATLAB liti18 2. 三維散點圖三維散點圖 scatter3（X,Y,Z,S,C） 在向量X,Y和Z指定的位置上顯示彩色圓圈. 向量X,Y和Z的大小必須相同.解解 輸入命令:x,y,z=sphere(16);X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);S=repmat(1 .75 .5*10,prod(siz