均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和

1、 本節(jié)導(dǎo)出激光工作物質(zhì)的增益系數(shù)表示式,分析影響增益系數(shù)的各種因素,著重討論光強(qiáng)增加時(shí)增益的飽和行為。 具有均勻加寬譜線(xiàn)和具有非均勻加寬譜線(xiàn)的工作物質(zhì)的增益飽和行為有很大差別,由它們所構(gòu)成的激光器的工作特性也有很大不同,因此將分別予以討論。2.3 2.3 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和2.3 2.3 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)和增益飽和飽和效應(yīng)飽和效應(yīng): : 隨著隨著I I 的增大的增大, , G 和和n不增反降的現(xiàn)象不增反降的現(xiàn)象 飽和原因飽和原因: :入射光引起強(qiáng)烈的受激發(fā)射使激光上能級(jí)粒子數(shù)減少入射光引起強(qiáng)烈的受激發(fā)射使激光上

2、能級(jí)粒子數(shù)減少 標(biāo)志介質(zhì)受激放大能力的物理量增益系數(shù)G,可以表示為hfcnBG)()(21hfcBffIInGs)()()(1)(2100I 很小時(shí)很小時(shí), , 和和 均為常數(shù)均為常數(shù); ;0n0G 時(shí)時(shí), , 和和 均隨均隨I I 增大而下降增大而下降sII nG對(duì)于均勻增寬介質(zhì)： 2.3.1 2.3.1 均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)均勻增寬介質(zhì)的增益系數(shù)小訊號(hào)增益系數(shù)與介質(zhì)的線(xiàn)型函數(shù)小訊號(hào)增益系數(shù)與介質(zhì)的線(xiàn)型函數(shù)1. 增益系數(shù) hfcnBG)(21小訊號(hào)時(shí)的增益系數(shù)：hfcBnG)(2100由于 值很大，線(xiàn)寬 ，所以可以用 代替上式中的 ，即：0hh02100)(hfcBnG上式說(shuō)明小訊號(hào)的G與

3、光強(qiáng)無(wú)關(guān)，僅為頻率的函數(shù)，且與 有近似的變化規(guī)律。如圖所示。)(f可見(jiàn)可見(jiàn): : 與光強(qiáng)無(wú)關(guān),僅是頻率的函數(shù))(0G圖(2-7)示意 與譜線(xiàn)的線(xiàn)型函數(shù) 有相似的變化規(guī)律。該曲線(xiàn)稱(chēng)為小信號(hào)增益曲線(xiàn),其形狀完全取決于線(xiàn)型函數(shù).)(0G)(f二.均勻增寬介質(zhì)增益系數(shù)G的表達(dá)式)()(1)()(00ffIIGGs綜合上兩式可得： 對(duì)均勻增寬型介質(zhì)有則中心頻率處小信號(hào)增益系數(shù)：ff2)()2()(2)(02200210002hcBnG）（中心頻率小信號(hào)增益系數(shù)決定于工作物質(zhì)特性及激發(fā)速率。 f (v 0)可由實(shí)驗(yàn)測(cè)出。圖2-7 均勻增寬介質(zhì)小信號(hào)增益系數(shù) 增益系數(shù)是增益介質(zhì)的性質(zhì)00GzGIdIII e

4、GI eGIdz 平均增益系數(shù)實(shí)驗(yàn)示意圖II0L1 dIGI dz2.3.2 2.3.2 均勻增寬介質(zhì)的增益飽和均勻增寬介質(zhì)的增益飽和均勻增寬型介質(zhì)的增益飽和均勻增寬型介質(zhì)的增益飽和1. 當(dāng)光強(qiáng)為I、頻率為 的準(zhǔn)單色光進(jìn)入增益介質(zhì)，其增益系數(shù)為：)()(1)()()()(1)()(00210021ffIIGfhcBffIInhfcnBGss其中 為介質(zhì)譜線(xiàn)的中心頻率， 為被放大的光波頻率02. 增益飽和在抽運(yùn)速率一定的條件下，當(dāng)入射光的光強(qiáng)很弱時(shí)，增益系數(shù)是一個(gè)常數(shù)；當(dāng)入射光的光強(qiáng)增大到一定程度后，增益系數(shù)隨光強(qiáng)的增大而減小。 03. 對(duì)飽和增益分三種情況討論（一）介質(zhì)對(duì)頻率為 、光強(qiáng)為I的光

5、波的增益系數(shù)介質(zhì)對(duì)此光波的增益系數(shù)為：ssIIGffIIGG1)()()(1)()(0000000增益飽和的物理解釋飽和光強(qiáng)Is：是激光工作物質(zhì)的一個(gè)重要參量。（二）介質(zhì)對(duì)頻率為 、光強(qiáng)為I的光波的增益系數(shù)此時(shí)均勻介質(zhì)對(duì)光波的增益系數(shù)為：220022000)2)(1 ()()()2()()()(1)()(ssIIGffIIGG)()2)(1 ()()2(002202GIIshfcnBG)()(21上表為各頻率光波的光強(qiáng)均為飽和光強(qiáng)時(shí)增益系數(shù)與頻率的關(guān)系。很明顯介質(zhì)對(duì)頻率為 的光波的增益系數(shù)值最大，該光波的增益飽和作用也最大。同樣，當(dāng)0210sII時(shí)，介質(zhì)對(duì)光波的增益作用以及光波對(duì)介質(zhì)的增益飽和

6、作用都很微弱。今后我們討論介質(zhì)對(duì)光波的增益作用以及光波對(duì)介質(zhì)的增益飽和作用都是對(duì)頻率在212100ssIIII（三）在頻率為 、光強(qiáng)為I的強(qiáng)光作用下的增益介質(zhì)對(duì)另一小訊號(hào) 的增益系數(shù)0在腔內(nèi)傳播著頻率為 、強(qiáng)度為I的光波時(shí)，介質(zhì)中E2上能級(jí)上的粒子數(shù)密度在I的激勵(lì)下大大減少為：sIInn10)(i則此時(shí)介質(zhì)對(duì)光波 的增益系數(shù)也下降為：)(isIIGG1)()(0對(duì)于均勻增寬型介質(zhì)來(lái)說(shuō)，在光強(qiáng)I的作用下，介質(zhì)的光譜線(xiàn)型不變、線(xiàn)寬不變、增益系數(shù)隨頻率的分布也不變，它僅僅使增益系數(shù)在整個(gè)線(xiàn)寬范圍內(nèi)下降同樣的倍數(shù))1 (sII0討論: 譜線(xiàn)中心頻率譜線(xiàn)中心頻率 是是和和 的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)軸, 在在 處處

7、它們它們有最大值有最大值; 越大越大, 和和 越小越小. 0 )(G)(0G0 0 )(G)(0G (2) 時(shí)時(shí), 無(wú)飽和無(wú)飽和 *( 和和 I 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)); 時(shí)時(shí), 有飽和有飽和 *( 隨隨 I 增大而下降增大而下降)。sII GsII Gvv2 (3) I 不同時(shí)增益曲線(xiàn)及其寬度不同時(shí)增益曲線(xiàn)及其寬度( (半幅全寬半幅全寬) )： a , 小信號(hào)增益系數(shù)小信號(hào)增益系數(shù) 的寬度為的寬度為 ;0I)(0GsII )(G2b , , 增益系數(shù)增益系數(shù) 的寬的寬 度為度為 原因原因: v 偏離偏離v0 越大越大, 飽和效應(yīng)越弱飽和效應(yīng)越弱,曲線(xiàn)下降越緩慢曲線(xiàn)下降越緩慢.)(G（2）物理意義：當(dāng)光強(qiáng)

8、sII 時(shí)，介質(zhì)只在2范圍內(nèi)對(duì)光波有增益作用，在此范圍外增益可忽略不計(jì)，而光波也只在這個(gè)線(xiàn)寬范圍內(nèi)對(duì)介質(zhì)有增益飽和作用。 可見(jiàn)可見(jiàn)入射光強(qiáng)增大時(shí)益曲線(xiàn)寬度增大。入射光強(qiáng)增大時(shí)益曲線(xiàn)寬度增大。( (在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，激光器有更寬的增益線(xiàn)寬。）激光器有更寬的增益線(xiàn)寬。）(3)原因: 對(duì)均勻增寬工作物質(zhì), 入射光所引起的飽和效應(yīng)使增益曲線(xiàn)整體下降; 但在 處, 增益飽和最顯著; 偏離中心頻率越遠(yuǎn), 飽和越弱, 增益下降越小,因此使增益曲線(xiàn)下降趨于平緩。0 vv2 以上我們討論了當(dāng)頻率為v,強(qiáng)度為Iv光入射時(shí),它本身所能獲得的增益系數(shù)G()隨I增加而下降的規(guī)律?，F(xiàn)在我們提出另外一個(gè)問(wèn)題:設(shè)有一頻率為v,強(qiáng)度變?yōu)镮的強(qiáng)光人射,同時(shí)還有一頻率為vi的弱光i入射,此弱光的增益系數(shù)G(vi)將如何變化? 也就是說(shuō)：在均勻加寬譜線(xiàn)情況下,由于每個(gè)粒子對(duì)譜