固有頻率計算和分析實例精講—壓縮機曲軸分析

1、第第8 8章章 固有頻率計算和分析實例精講固有頻率計算和分析實例精講壓縮機曲軸分析壓縮機曲軸分析本章內(nèi)容簡介本章內(nèi)容簡介 本實例以壓縮機曲軸單個零部件的結(jié)構(gòu)模態(tài)為分析對象，在介紹有限元法模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建該結(jié)構(gòu)有限元模型和仿真模型，分別求解該結(jié)構(gòu)的自由模態(tài)與約束模態(tài)，得到相應(yīng)條件下的模態(tài)參數(shù)，包括各階固有頻率與振型，為進一步進行結(jié)構(gòu)動力學分析提供必要的基礎(chǔ)參數(shù)。 本章節(jié)主要內(nèi)容本章節(jié)主要內(nèi)容:o 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識o 問題描述問題描述o 問題分析問題分析o 操作步驟操作步驟o 本節(jié)小結(jié)本節(jié)小結(jié)8.1 8.1 基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識主要內(nèi)容分為2大部分：o 有限元法模態(tài)分析理論基礎(chǔ)o 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析操

2、作流程 8.2 8.2 問題描述問題描述o 如圖所示為某一壓縮機用的曲軸模型，曲軸是該類產(chǎn)品的關(guān)鍵零部件，為避免該產(chǎn)品在使用中出現(xiàn)過大的振動破壞情況，需對曲軸零部件進行模態(tài)分析，曲軸的正常工作轉(zhuǎn)速在800r/min，在設(shè)計中根據(jù)實際的需要要求正常轉(zhuǎn)速低于第一階臨界轉(zhuǎn)速；工況條件工況條件o曲軸使用材料為40CrMoMn，曲軸的支撐約束情況如圖所示，使用局部圓柱坐標系，約束除沿軸線轉(zhuǎn)動自由度外的其余五個自由度，計算曲軸結(jié)構(gòu)自由模態(tài)與約束模態(tài)的前3階固有頻率和相應(yīng)的振型。8.3 8.3 問題分析問題分析o（1）曲軸結(jié)構(gòu)的幾何模型上的一些小尺寸的圓孔、倒角等，可以在理想化幾何模型中進行處理，并不影響模

3、態(tài)參數(shù)的計算。o（2）可以按照先計算曲軸的自由模態(tài)，然后在此基礎(chǔ)之上施加約束，計算約束模態(tài)的求解思路和計算自由模態(tài)的求解思路一致。UG NX高級仿真計算結(jié)構(gòu)模態(tài)的操作順序和操作步驟和靜力學分析過程相似，在幾何體模型基礎(chǔ)上，可以進行理想化模型操作，然后建立有限元模型（包括賦予材料屬性、定義單元屬性、劃分網(wǎng)格等），在仿真模型環(huán)境中，如果不定義邊界約束條件，那可以求解該結(jié)構(gòu)的自由模態(tài)（6個DOF均為自由）；如果定義了邊界約束條件，那可以求解該結(jié)構(gòu)的約束工況模態(tài)，但是有一點相同的，那就是不必進行定義作用載荷操作。8.4 8.4 操作步驟操作步驟o8.4.1 曲軸結(jié)構(gòu)自由模態(tài)的計算曲軸結(jié)構(gòu)自由模態(tài)的計算

4、 o創(chuàng)建有限元模型 o優(yōu)化（理想化）模型 o創(chuàng)建有限元模型 o創(chuàng)建仿真模型o求解自由模態(tài) o后處理及其動畫演示 o8.4.2 曲軸結(jié)構(gòu)約束模態(tài)的計算曲軸結(jié)構(gòu)約束模態(tài)的計算 o施加約束條件 o求解約束模態(tài) o后處理及其動畫演示 o8.4.3 曲軸結(jié)構(gòu)模態(tài)計算精度的對比曲軸結(jié)構(gòu)模態(tài)計算精度的對比 8.4.1 8.4.1 曲軸結(jié)構(gòu)自由模態(tài)的計算曲軸結(jié)構(gòu)自由模態(tài)的計算 o打開隨書光盤part源文件所在的文件夾路徑：Book_CDPartPart_CAE_UnfinishCh08_Crank Shaft，選中文件Crank Shaft.prt，調(diào)出曲軸三維實體模型。 （1 1）創(chuàng)建有限元模型）創(chuàng)建有限元

5、模型 o依次左鍵單擊【開始】和【高級仿真】，在【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中單擊【Crank Shaft.prt】節(jié)點，新建FEM，并進行相關(guān)操作；單擊【確定】按鈕即可進入了創(chuàng)建有限元模型的環(huán)境； 仿真導(dǎo)航器新增節(jié)點（2 2）優(yōu)化（理想化）模型）優(yōu)化（理想化）模型 o在【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中，單擊【fem1_Crank Shaft_i.part】節(jié)點，右鍵彈出快捷菜單【設(shè)為顯示部件】并單擊之（也可以直接雙擊該節(jié)點），即可進入優(yōu)化模型的環(huán)境。o右鍵單擊【fem1_Crank Shaft_i.part】節(jié)點，選擇【提升】命令，在窗口圖形中選擇整個曲軸模型作為要提升的選擇體，單擊【確定】。 1 1）

6、理想化幾何體）理想化幾何體 o在工具欄上單擊【理想化幾何體】命令，彈出【理想化幾何體】對話框； 設(shè)置相關(guān)參數(shù)油孔1油孔2刪除曲軸上兩個貫通的油孔 2 2）移除幾何特征）移除幾何特征 o刪除模型上的油孔后會發(fā)現(xiàn)，在油孔刪除部位處還殘留有前面的斷線，選擇【移除幾何特征】命令， 選取相應(yīng)的對象移除幾何特征操作后示意圖（3 3）創(chuàng)建有限元模型）創(chuàng)建有限元模型 o1 1）定義材料屬性）定義材料屬性 單擊工具欄中的【指派材料】圖標，彈出【指派材料】對話框；設(shè)置相關(guān)參數(shù)單擊該命令2)2)創(chuàng)建物理屬性創(chuàng)建物理屬性o單擊工具欄中的【物理屬性】圖標，彈出【物理屬性表管理器】對話框單擊【創(chuàng)建】選擇材料單擊【確定】3

7、)3)網(wǎng)格屬性定義網(wǎng)格屬性定義o單擊工具欄中的【網(wǎng)格收集器（俗稱為：網(wǎng)格屬性定義）】圖標，彈出【網(wǎng)格捕集器】對話框單擊【確定】 4 4）劃分網(wǎng)格）劃分網(wǎng)格o單擊工具欄中的【3D網(wǎng)格】命令，彈出【3D網(wǎng)格】對話框；設(shè)置相關(guān)參數(shù)o單擊工具欄中的【單元質(zhì)量】圖標，彈出【單元質(zhì)量】對話框，如圖所示。 5 5）檢查單元質(zhì)量）檢查單元質(zhì)量單擊該命令設(shè)置相關(guān)參數(shù)（4 4）創(chuàng)建仿真模型）創(chuàng)建仿真模型o1）單擊【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹的【Crank Shaft_fem1.fem】節(jié)點，右鍵彈出快捷菜單，單擊【新建仿真】，彈出【新建部件文件】對話框，在【名稱】中修改為【Crank Shaft_sim1.sim】,

8、 選擇本實例高級仿真相關(guān)數(shù)據(jù)存放的【文件夾】，單擊【確定】按鈕，彈出【新建仿真】對話框，如圖所示,默認所有的選項，單擊【確定】按鈕； 單擊確定2 2）創(chuàng)建解算方案）創(chuàng)建解算方案o彈出【創(chuàng)建解算方案】對話框，如圖所示，在【名稱】中修改為【Solution 1】，【解算方案類型】選取為【SOL 103 Real Eigenvalues】。設(shè)置相關(guān)參數(shù)單擊確定o單擊【創(chuàng)建解算方案】對話框下面【工況控制】選項卡，出現(xiàn)相應(yīng)的選項及其參數(shù)對話框，默認【特征值方法】選項為【Lanczos法】，單擊【Lanczos法】右側(cè)的【創(chuàng)建模型對象】圖標，彈出如圖所示的【實數(shù)特征值】對話框；設(shè)置參數(shù)單擊確定3 3）設(shè)置

9、工況控制參數(shù)）設(shè)置工況控制參數(shù)4 4）仿真導(dǎo)航器新增節(jié)點）仿真導(dǎo)航器新增節(jié)點o單擊【創(chuàng)建解算方案】對話框的【確定】按鈕，注意到【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中新出現(xiàn)了相關(guān)的數(shù)據(jù)節(jié)點，如圖所示。o單擊工具欄中的【保存】按鈕，將上述操作成功的仿真模型和數(shù)據(jù)及時保存起來。仿真導(dǎo)航器新增節(jié)點o在【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中單擊【Crank Shaft_sim1.sim】節(jié)點，單擊求解，待求解完成關(guān)閉相應(yīng)的窗口，如圖所示。雙擊【結(jié)果】命令窗口，出現(xiàn)模態(tài)后處理結(jié)果。（5 5）求解自由）求解自由模態(tài)模態(tài)后處理導(dǎo)航器新增節(jié)點解算監(jiān)視器對話框圖2022-3-27（6 6）后處理及其動畫演示）后處理及其動畫演示o1）在【

10、后處理導(dǎo)航器】窗口中，可以發(fā)現(xiàn)在【Crank Shaft_sim1.sim】的【Solution 1】前6階模態(tài)非常接近零，是因為此次計算的是曲軸的自由模態(tài)，放開了6個自由度，因此在6個自由度方向中出現(xiàn)了剛體位移，讀者可以點擊進行查看相對某一自由度的剛體位移形式。從后處理導(dǎo)航器可以看出：曲軸模型的第1階固有頻率為56.51Hz，第2階固有頻率為58.71Hz，第3階固有頻率為137.2Hz。2022-3-272 2）模式）模式7 7下云圖查看下云圖查看o展開【模式7】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中出現(xiàn)該彎管的位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到曲軸在此頻率發(fā)生共振

11、的位移變形情況。第7階模態(tài)振型（固有頻率=56.51Hz）2022-3-273 3）模式）模式8 8下云圖查看下云圖查看o展開【模式8】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中出現(xiàn)該彎管的位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到曲軸在此頻率發(fā)生共振的位移變形情況。第8階模態(tài)振型（固有頻率=58.71Hz）2022-3-274 4）模式）模式9 9下云圖查看下云圖查看o展開【模式9】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中出現(xiàn)該彎管的位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到曲軸在此頻率發(fā)生共振的位移變形情況。第9階模態(tài)振型（固有頻率=137.2Hz）2022-3-

12、275 5）查看動畫迭代圖像）查看動畫迭代圖像o在上述步驟中查看模態(tài)振型時，單擊工具欄中的【播放】按鈕，出現(xiàn)曲軸某階模態(tài)下的振型變形演示過程，這就是分析某階模態(tài)的振型演變過程。o單擊工具欄上的【動畫】圖標，彈出【動畫】對話框，在【動畫】選項中切換為【迭代】，單擊【播放】按鈕，即可清楚地觀察到第1階到第10階模態(tài)振型的動態(tài)轉(zhuǎn)換過程，單擊【停止】按鈕，退出動畫演示。o單擊工具欄中的【返回到仿真】命令，返回到仿真模型中。右鍵單擊【Solution 1】在彈出的菜單中選擇【克隆】，會發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)復(fù)制的新的解算方案【Copy of Solution 1】，右鍵單擊選擇【重命名】為【Solution 2】，右

13、鍵單擊【激活】命令。8.4.2 8.4.2 曲軸結(jié)構(gòu)約束模態(tài)的計算曲軸結(jié)構(gòu)約束模態(tài)的計算（1 1）施加約束條件）施加約束條件o1）在窗口工具欄中選擇【約束類型】圖標的小三角或在解算方案的【約束】右鍵選擇【新建約束】，單擊彈出的【用戶定義約束】命令，彈出【用戶定義約束】對話框。設(shè)置相關(guān)參數(shù)2 2）設(shè)置模態(tài)參數(shù)）設(shè)置模態(tài)參數(shù)o單擊【Solution 2】節(jié)點下的【Subcase - Eigenvalue Method 1】，右鍵選擇【編輯】命令，如圖所示，在【所需模態(tài)數(shù)】中輸入【4】，定義提取前4階的振型和模態(tài)參數(shù)，如圖所示。單擊工具欄中的【保存】按鈕，將上述操作成功的數(shù)據(jù)及時保存起來。設(shè)置相關(guān)參

14、數(shù)單擊該命令（2 2）求解約束模態(tài)）求解約束模態(tài)o在【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中單擊【Solution 2】節(jié)點，右鍵單擊【求解】命令，彈出相應(yīng)的對話框，在【分析作業(yè)監(jiān)視器】中查看任務(wù)分析的進度，等出現(xiàn)【作業(yè)已完成】的提示后再依次關(guān)閉各個對話框，如圖所示。分析作業(yè)監(jiān)視器解算監(jiān)視器（3 3）后處理及其）后處理及其動畫演示動畫演示o在【仿真導(dǎo)航器】窗口分級樹中，雙擊【結(jié)果】節(jié)點，進入了【后處理導(dǎo)航器】窗口，可以發(fā)現(xiàn)在【Crank Shaft_sim1.sim】節(jié)點出現(xiàn)了【模式1，3.070e+002Hz】、【模式2，3.070 e+002Hz】、【模式3，5.123e+002Hz】及【模式4，5.2

15、01e+002Hz】等四個子節(jié)點，這就是在上述約束條件下曲軸前4階模態(tài)及其對應(yīng)的固有頻率值；后處理導(dǎo)航器新增節(jié)點1 1）模式）模式1 1下下云圖查看云圖查看o展開【模式1】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中出現(xiàn)該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形情況；第1階模態(tài)振型（固有頻率=307.01Hz）2 2）模式）模式2 2下云圖下云圖查看查看o展開【模式2】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中出現(xiàn)該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形情況第2階模態(tài)振型（固有頻率=307.5Hz）

16、3 3）模式）模式3 3下云圖下云圖查看查看o展開【模式3】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中出現(xiàn)該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形情況第3階模態(tài)振型（固有頻率=512.3Hz）3 3）模式）模式3 3下云圖查看下云圖查看o展開【模式3】下【位移-節(jié)點的】節(jié)點，雙擊出現(xiàn)的【幅值】節(jié)點，在圖形窗口中出現(xiàn)該曲軸的振型位移云圖，如圖所示，可以清楚的觀看到整個曲軸的振型位移的變形情況第3階模態(tài)振型（固有頻率=512.3Hz）2022-3-274 4）查看動畫迭代圖像）查看動畫迭代圖像o單擊工具欄中的【播放】按鈕，可以查看曲軸在受約束狀態(tài)下

17、前4階模態(tài)振動位移動態(tài)變形的演示過程，可以看到曲軸在工作狀態(tài)下受到外界激勵產(chǎn)生共振時，發(fā)生的模態(tài)振型變化形式，具體的振型描述不再贅述。o單擊工具欄上的【動畫】圖標，彈出【動畫】對話框，在【動畫】選項中切換為【迭代】，單擊【播放】按鈕，即可清楚地觀察到第1階到第4階模態(tài)振型的動態(tài)轉(zhuǎn)換過程，單擊【停止】按鈕，退出動畫演示。2022-3-275 5）退出后處理視圖）退出后處理視圖o讀者也單擊工具欄中的【四視圖】按鈕，可以展示彎管前3階模態(tài)的振型情況，在此不贅述，最后退出后處理仿真界面，具體操作請參考隨書光盤中的錄像文件。o本實例中其他計算結(jié)果和顯示模式請參考隨書光盤Book_CD Part_CAE_

18、FinishPartCh08_Crank Shaft文件夾中相關(guān)文件，操作過程的演示請參考影像文件Book_CDAVICh08_Crank Shaft_AVI。2022-3-278.4.3 8.4.3 曲軸結(jié)構(gòu)模態(tài)計算精度的對比曲軸結(jié)構(gòu)模態(tài)計算精度的對比o將曲軸模型在不同的軟件（工程中常用有限元分析軟件有NX Nastran、Ansys和Abaqus）中建立有限元模型，使用相同的材料及施加相同的約束條件，并進行分析計算，得出的前3階模態(tài)數(shù)據(jù)比較結(jié)果如表所示。2022-3-278.5 8.5 本章小結(jié)本章小結(jié)o 本實例以曲軸的結(jié)構(gòu)模態(tài)為分析對象，在建立同一個有限元模型后，設(shè)定不同的模態(tài)解算方案，分別計算了自由模態(tài)與約束模態(tài)，介紹了單個零部件進行模態(tài)分析的基本步驟和模態(tài)計算結(jié)果參數(shù)的查看方法。o 生產(chǎn)中精密設(shè)備或者帶有旋轉(zhuǎn)部件的設(shè)備中，需要對它們重要的零部件，特別是轉(zhuǎn)子部件進行固有頻率的計