2016-2017學(xué)年人教A版選修2-1_315_空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示_課件(36張)

1、理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練第三章考點(diǎn)一考點(diǎn)二3.13.1.5考點(diǎn)三返回返回返回返回 一塊巨石從山頂墜落，擋住了前面的路，搶修隊(duì)員緊急一塊巨石從山頂墜落，擋住了前面的路，搶修隊(duì)員緊急趕到從三個(gè)方向拉巨石趕到從三個(gè)方向拉巨石.這三個(gè)力為這三個(gè)力為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，它們兩兩垂，它們兩兩垂直，且直，且|F1|3 000 N，|F2|2 000 N，|F3|2 000 N. 問題問題1：若以：若以F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的方向分別為的方向分別為x軸，軸，y軸，軸，z軸正方軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，巨石受合力的坐標(biāo)是什么？向建立空間直角坐標(biāo)系，巨石受合力的坐標(biāo)是什么？ 問題問題2：巨石受到的合力有多大

2、？：巨石受到的合力有多大？ 提示：提示：|F|5 000 N.返回 1空間向量的加減和數(shù)乘的坐標(biāo)表示空間向量的加減和數(shù)乘的坐標(biāo)表示 設(shè)設(shè)a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3). (1)ab ； (2)ab ； (3)a (R)； (4)若若b0，則，則abab(R) ， ， .a1b1，a2b2，a3b3a1b1，a2b2，a3b3a1，a2，a3a1b1a2b2a3b3返回2空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及夾角公式空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及夾角公式若若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，則，則(1)ab ；(2)|a| ；(3)cosa，b；(4)ab .a1b1a2b2a3b

3、3a1b1a2b2a3b30返回3空間中向量的坐標(biāo)及兩點(diǎn)間的距離公式空間中向量的坐標(biāo)及兩點(diǎn)間的距離公式在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)A(a1，b1，c1)，B(a2，b2，c2)則則.(1) ( )；(2)dAB| | . AB a2a1，b2b1，c2c1AB 返回 1空間向量與平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的聯(lián)系空間向量與平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的聯(lián)系 類比平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算是類比平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算是平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的推廣，兩者實(shí)質(zhì)是一樣的，只是表平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的推廣，兩者實(shí)質(zhì)是一樣的，只是表達(dá)形式不同而已，空間向量多了個(gè)豎坐標(biāo)達(dá)形式不同而已，空間向量

4、多了個(gè)豎坐標(biāo) 2長(zhǎng)度公式、兩點(diǎn)間距離公式、夾角公式都與坐標(biāo)長(zhǎng)度公式、兩點(diǎn)間距離公式、夾角公式都與坐標(biāo)原點(diǎn)的選取無關(guān)原點(diǎn)的選取無關(guān) 返回返回返回 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥先由點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算得到向量先由點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算得到向量p，q的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，然后進(jìn)行各種運(yùn)算然后進(jìn)行各種運(yùn)算返回返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通 (1)一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo) (2)空間向量進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算的規(guī)律是首先進(jìn)行數(shù)乘運(yùn)算，空間向量進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算的規(guī)律是首先進(jìn)行數(shù)乘運(yùn)算，再進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，最后進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算再進(jìn)行加法或

5、減法運(yùn)算，最后進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算;先算括號(hào)先算括號(hào)里，后算括號(hào)外里，后算括號(hào)外 (3)空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算與平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則基空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算與平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則基本一樣，應(yīng)注意一些計(jì)算公式的應(yīng)用本一樣，應(yīng)注意一些計(jì)算公式的應(yīng)用返回1已知已知a(1，2,4)，b(1,0,3)，c(0,0,2)求：求： (1)a(bc)； (2)4ab2c. 解：解：(1)bc(1,0,5)， a(bc)11(2)04521； (2)4ab2c(4，8,16)(1,0,3)(0,0,4)(3，8， 17) 返回返回返回返回例例2設(shè)設(shè)a(1,5，1)，b(2,3,5) (1)若若(kab)(a3b)，求，求

6、k； (2)若若(kab)(a3b)，求，求k. 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥先求先求kab，a3b的坐標(biāo)，再根據(jù)向量平的坐標(biāo)，再根據(jù)向量平行與垂直的充要條件列方程求解；也可由兩向量平行或垂直行與垂直的充要條件列方程求解；也可由兩向量平行或垂直的充要條件進(jìn)行整體運(yùn)算，再代入坐標(biāo)求解的充要條件進(jìn)行整體運(yùn)算，再代入坐標(biāo)求解返回返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通 (1)要熟練掌握兩個(gè)向量平行和垂直的充要條件，借要熟練掌握兩個(gè)向量平行和垂直的充要條件，借助空間向量可將立體幾何中的平行、垂直問題轉(zhuǎn)化為向量助空間向量可將立體幾何中的平行、垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算的坐標(biāo)運(yùn)算 (2)在應(yīng)用坐標(biāo)形式下的平行條件時(shí)，一定要注意結(jié)在應(yīng)

7、用坐標(biāo)形式下的平行條件時(shí)，一定要注意結(jié)論成立的前提條件在條件不明確時(shí)，要分類討論論成立的前提條件在條件不明確時(shí)，要分類討論返回答案：答案：A返回返回返回 例例3如圖，在直三棱柱如圖，在直三棱柱(側(cè)棱垂側(cè)棱垂直于底面的棱柱直于底面的棱柱)ABCA1B1C1中，中，CACB1，BCA90，棱棱AA12，N為為A1A的中點(diǎn)的中點(diǎn) (1)求求BN的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； (2)求求A1B與與B1C所成角的余弦值所成角的余弦值 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥先建立空間直角坐標(biāo)系，寫出各向量的坐先建立空間直角坐標(biāo)系，寫出各向量的坐標(biāo)，再利用向量方法進(jìn)行求解標(biāo)，再利用向量方法進(jìn)行求解返回返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通在特殊的幾何體中建立空間直角坐標(biāo)系在特殊的幾何體中建立空間直角坐標(biāo)系時(shí)要充分利用幾何體本身的特點(diǎn)，以使各點(diǎn)的坐標(biāo)易求時(shí)要充分利用幾何體本身的特點(diǎn)，以使各點(diǎn)的坐標(biāo)易求.利用向量解決幾何問題，可使復(fù)雜的線面關(guān)系的論證、利用向量解決幾何問題，可使復(fù)雜的線面關(guān)系的論證、角及距離的計(jì)算變得簡(jiǎn)單角及距離的計(jì)算變得簡(jiǎn)單返回答案：答案：B返回返回返回