二次函數(shù)教案

1、單位白音諾勒中學(xué)授課教師張玉波班級九年二班課題二次函數(shù)授課時間4月20日教學(xué)目標(biāo)1、 從實際情景中讓學(xué)生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、 理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。3、 會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。4、 會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。 重點二次函數(shù)的概念和解析式難點本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強的概括能力教法探索歸納法教學(xué)活動教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖時間一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1、現(xiàn)有一根12m長的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才

2、使舉行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時 ，它的面積最大，他說的有道理嗎？ 問題2、很多同學(xué)都喜歡打籃球，你知道嗎：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達(dá)到最高點時的高度？這些問題都可以通過學(xué)習(xí)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”（板書課題）二、 合作學(xué)習(xí)，探索新知請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情景中的兩個變量y與x之間的關(guān)系：（1）面積y (cm2)與圓的半徑 x ( Cm ) (2)王先生存人銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設(shè)一年定期的年存款利率為文 x 兩年后王先生共得本息y元; (3)擬建中的一個溫室的平面圖

3、如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條邊長為 x (cm), 種植面積為 y (m2)教師小黑板出示圖形（一） 教師組織合作學(xué)習(xí)活動：1、 先個體探求，嘗試寫出y與x之間的函數(shù)解析式。2、 上述三個問題先易后難，在個體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討。（1）y =x2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112（二）上述三個函數(shù)解析式具有哪些共同特征？ 教師歸納總結(jié)并板書：我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次

4、函數(shù)，稱a為二次項系數(shù)， b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項，三、例題示范，了解規(guī)律例1、已知二次函數(shù)y= x+px+q當(dāng)x=1時，函數(shù)值是4；當(dāng)x=2時，函數(shù)值是-5。求這個二次函數(shù)的解析式。練習(xí)：已知二次函數(shù)y= ax+bx+c，當(dāng)x=2時，函數(shù)值是3；當(dāng)x=-2時，函數(shù)值是2。求這個二次函數(shù)的解析式。例2、如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形（圖中陰影部分）。設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四邊形EFGH的面積為y(cm2),求：（1） y關(guān)于x 的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。（2） 當(dāng)x分別為0.25，0.5，1.5，1.75時，對應(yīng)的四邊形EFGH的面

5、積，并列表表示。 ABEFCGDH練習(xí)： 用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=3時,矩形的面積為多少? 四、 歸納小結(jié)，反思提高本節(jié)課你有什么收獲？ 五、 布置作業(yè)課本作業(yè)題學(xué)生回答由此引入新課學(xué)生觀察討論：（小組合作）讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。得出定義讓學(xué)生講出上述三個函數(shù)解析式中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項學(xué)生一邊說解法，教師一邊板書示范，強調(diào)書寫格式和思考方法。學(xué)生獨立分析思考，嘗試找出方法教師巡回輔導(dǎo)，適時點撥。學(xué)生總結(jié)教師補充設(shè)計這個活動的目的，讓學(xué)生在解題中對二次函數(shù)有個初步的認(rèn)識 通過學(xué)生的合作交流，討論得出