等差數(shù)列的應(yīng)用舉例教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上姓名：陳奕丹 學(xué)號：等差數(shù)列的應(yīng)用舉例教學(xué)目標(biāo)：在已經(jīng)學(xué)過等差數(shù)列的基本概念以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的基礎(chǔ)上對等差數(shù)列的進(jìn)一步鞏固，通過一些較為具體的應(yīng)用題來提高學(xué)生對等差數(shù)列的進(jìn)一步理解和掌握。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用學(xué)過的知識來解決實(shí)際生活中遇到的問題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：熟練地使用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。難點(diǎn)：學(xué)會分析實(shí)際問題，運(yùn)用等差數(shù)列的相應(yīng)知識點(diǎn)來解決應(yīng)用問題等。教學(xué)過程：1、 課前復(fù)習(xí)師：在開始上課之前我們先回顧一下之前學(xué)習(xí)過的知識。大家回憶一下，什么是等差數(shù)列，什么叫做等差數(shù)列的公差。生：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個常數(shù)的數(shù)列叫做等

2、差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。師：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么呢？生：師：那如果知道一個等差數(shù)列的第二項(xiàng)是a2，知道它的公差是d，那它的通項(xiàng)公式又是什么？這個時候我們可以代另外一條擴(kuò)展的公式生：師：前n項(xiàng)和公式有哪兩個公式呢？生：，2、 新課導(dǎo)航出示課件的例題7例7 某禮堂共有25排座位，后一排比前一排多兩個座位，最后一排有70個座位，問禮堂共有多少座位？就例7進(jìn)行分析，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生探究此實(shí)際問題。師：題中知道最后一排有70個座位，且共有25排座位，說明第25排有多少個座位？生：70個師：那我們假設(shè)這25排的座位數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列，則設(shè)第一排為a1，第二排為a2，以此類推，那么a25等于多少？生

3、：a25=70師：題中還有一個條件說道后一排比前一排多兩個座位，也就是說第二十五排比第二十四排多兩個，第二十三比第二十二多兩個，依此類推，是不是說明了這個數(shù)列滿足每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個常數(shù)？生：是師：那公差d為多少？生：2師：那么這個等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是不是可以表示出來了？怎么表示？大家一起說一下！師（生）：，其中第25項(xiàng)，即可以解得a1=22師：這里要求全部有多少座位，那就是將第一排的座位加上第二排的座位加上第三排的座位一直加到第25排的座位，也就相當(dāng)于求，即等差數(shù)列的前25項(xiàng)和，那么等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可以怎么求？兩條公式都可以用！三、解決問題師：通過對這道題理解，大家一起做一下這一道

4、練習(xí)題。3.如圖一個堆放鋼管的V形架的最下面一層放一根鋼管，往上每一層都比它下面一層多放一個，最上面一層放30根鋼管，求這個V形架上共放著多少根鋼管。師：顯然首項(xiàng)a1=1，an=30，公差d=1，若是用公式，則需要知道n，a1，an，顯然a1，an知道，那么欠個n，那么怎么知道n是多少？這里就可以用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式來計(jì)算，即可以列出式子30=1+（n-1）×1，可以解得n=30。這個時候既可以用公式計(jì)算共放著多少根鋼管。用另外一條前n項(xiàng)和公式，也是同樣的需要算出n是多少。4、 課堂鞏固和總結(jié)總結(jié)：面對一些求總和類的問題，大家首先觀察一下題目所給的信息，有沒有可以推出數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，通常就是數(shù)和數(shù)之間的差是一個固定的數(shù)值，那么它就是一個等差數(shù)列，這樣，就可以直接運(yùn)用