1912函數(shù)的圖象第2課時(shí)

1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 回顧、引入：從回顧、引入：從前前面的面的三個(gè)問(wèn)題中，可以發(fā)三個(gè)問(wèn)題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問(wèn)題時(shí)，該如何法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問(wèn)題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？活?dòng)一活動(dòng)一 探究新知探究新知問(wèn)題問(wèn)題1 1：表示函數(shù)有哪：表示函數(shù)有哪三種方法三種方法？列表法、解析式法列表法、解析式法和圖象法和圖象法. .問(wèn)題問(wèn)題2 2：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？ 列表列表法比較直觀(guān)、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間法

2、比較直觀(guān)、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；的關(guān)系； 解析解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系；的關(guān)系； 圖象法圖象法比較形象、直觀(guān)地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的比較形象、直觀(guān)地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系關(guān)系. .問(wèn)題問(wèn)題3 3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？ 問(wèn)題問(wèn)題4 4：請(qǐng)從全面性、直觀(guān)性、準(zhǔn)確性及形象：請(qǐng)從全面性、直觀(guān)性、準(zhǔn)確性及形象性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，性四個(gè)方面來(lái)總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫(xiě)下表：填寫(xiě)下表：表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀(guān)性形象性

3、列表法解析式法圖象法 從從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn). .在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要要根據(jù)具體情況選在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要幾種擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，需要幾種方法同時(shí)方法同時(shí)使用使用. .活動(dòng)二 函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化 問(wèn)題問(wèn)題：一水庫(kù)的水位在最近：一水庫(kù)的水位在最近5 h5 h內(nèi)內(nèi)持續(xù)上漲持續(xù)上漲，下表記錄了這下表記錄了這5 h5 h內(nèi)內(nèi)6 6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，表示時(shí)間，y表示水溫高度表示水溫高度. .t/h012345y/

4、m33.33.63.94.24.5 ( (1)1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎是否在一條直線(xiàn)上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2) (2)水位水位高度高度y是否為時(shí)間是否為時(shí)間t的的函數(shù)函數(shù)? ? 如果如果是，試寫(xiě)出一個(gè)是，試寫(xiě)出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象的圖象. .這個(gè)函這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？ (3) (3)據(jù)據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2 h2 h，預(yù)測(cè)再

5、過(guò)預(yù)測(cè)再過(guò)2 h2 h水位水位高度將為多少高度將為多少米米. .O1xy123454325活動(dòng)三活動(dòng)三 鞏固提高鞏固提高 1. 1. 用用列表法與解析式法表示列表法與解析式法表示n邊邊形的形的內(nèi)角和內(nèi)角和m（單位：（單位：度）是邊度）是邊數(shù)數(shù)n的的函數(shù)函數(shù). . 解解：因?yàn)椋阂驗(yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù)，所以表示的是多邊形的邊數(shù)，所以n是大是大于等于于等于3 3的自然數(shù)，列表如下：的自然數(shù)，列表如下：n3456m 所以所以m= =（n-2-2）1 18080（n33，且，且n為自然數(shù)）為自然數(shù)）. .180180360360540540720720 2. 2. 用用解析式法解析式法與圖象法與圖象

6、法表示表示等邊三角形等邊三角形的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)l是是邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)a的的函數(shù)函數(shù). . 解解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)l是邊長(zhǎng)是邊長(zhǎng)a的的3 3倍，所倍，所以周長(zhǎng)以周長(zhǎng)l與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系可表示為：的函數(shù)關(guān)系可表示為：l=3=3a（a0 0）. .a1234l36912描點(diǎn)、連線(xiàn)：描點(diǎn)、連線(xiàn)：用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)l=3=3a的圖象的圖象. .O2xy123458641012 3. 3.甲車(chē)速度為甲車(chē)速度為2020米秒，乙車(chē)速度為米秒，乙車(chē)速度為2525米秒現(xiàn)米秒現(xiàn)甲車(chē)在乙車(chē)前面甲車(chē)在乙車(chē)前面500500米，設(shè)米，設(shè)x秒后兩車(chē)之間的距離為秒后兩車(chē)之間的距離為y米求米求y隨隨

7、x（0 0 x100100）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象數(shù)圖象.解解：由題意可知由題意可知：x秒后兩車(chē)行駛路程分別是：甲車(chē)為秒后兩車(chē)行駛路程分別是：甲車(chē)為2020 x米，乙車(chē)為米，乙車(chē)為2525x米，兩車(chē)行駛路程差為：米，兩車(chē)行駛路程差為：2525x-20-20 x=5=5x( (米米) )，兩車(chē)之間距離為兩車(chē)之間距離為(500-5(500-5x) )米米. .所以所以y隨隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=500-5=500-5x （00 x100100）. .x101020203030404050506060y450450400400350350

8、300300250250200200用描點(diǎn)法用描點(diǎn)法畫(huà)圖畫(huà)圖. .描點(diǎn)、連描點(diǎn)、連線(xiàn)線(xiàn). .x101020203030404050506060y4504504004003503503003002502502002001.1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2.2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？（1 1）函數(shù)的三種表示方法）函數(shù)的三種表示方法. .（2 2）不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)）不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn). .（3 3）不同表示方法的具體選擇）不同表示方法的具體選擇. .（4 4）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化. .數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想.

9、. 1 1. .已知長(zhǎng)方形的面積為已知長(zhǎng)方形的面積為4 4，一條邊長(zhǎng)為，一條邊長(zhǎng)為x，另一，另一邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為y，則用，則用x表示表示y的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式為為 . . 2 2. .下表表示下表表示y與與x的函數(shù)關(guān)系，則此函數(shù)的解的函數(shù)關(guān)系，則此函數(shù)的解析式析式為為 . .x6 64 42 20 0-2-2-4-4y-3-3-2-2-1-10 01 12 2 3 3. .自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每月不超過(guò)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每月不超過(guò)1010噸，每噸，每噸水噸水1.21.2元，超過(guò)部分每噸水元，超過(guò)部分每噸水1.81.8元，小王家元，小王家5 5月份月份用水用水x噸（噸（x1010），應(yīng)交水費(fèi)），應(yīng)交水費(fèi)y元，則元，則y與與x的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式為為 . . 4 4. .如圖，正方形如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為為2 2，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從從C出發(fā)，在正方形的出發(fā)，在正方形的邊上沿著邊上沿著CBA的方向勻速運(yùn)動(dòng)的方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)（點(diǎn)P與與A不重合）不重合）. .設(shè)設(shè)P的運(yùn)動(dòng)路的運(yùn)動(dòng)路程為程為x，則，則下列圖象中下列圖象中表示表示ADP的面積的面積y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的是的函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCDPADCB 5 5. .某種報(bào)紙的價(jià)格是每份某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.40.4元，買(mǎi)元，買(mǎi)x份報(bào)紙的份報(bào)紙的總價(jià)為總價(jià)