172_實(shí)際問題與反比例函數(shù)(2)

1、 給我一個支點(diǎn)，我可以撬動地球！ 阿基米德情景引入阻力臂阻力動力臂動力情景引入【例1】思考動力臂阻力臂阻力動力反比例函數(shù)假定地球重量的近似值為假定地球重量的近似值為牛頓牛頓即為阻力），假設(shè)阿基米德有牛頓的力量，即為阻力），假設(shè)阿基米德有牛頓的力量，阻力臂為千米，請你幫助阿基米德設(shè)計阻力臂為千米，請你幫助阿基米德設(shè)計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動 活動活動解解:(1)由已知得由已知得L610252106=1.21032變形得：變形得：L102 . 1F32 當(dāng)當(dāng)F=500時，時，L=2.41029米米例例2: 一封閉電路中一封閉電路中,電流電流 I (A)

2、與電阻與電阻 R ()之間的函之間的函數(shù)圖象如下圖數(shù)圖象如下圖,回答下列問題回答下列問題:(1)寫出電路中電流寫出電路中電流 I (A)與電阻與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式式.(2)如果一個用電器的電如果一個用電器的電阻為阻為 5 ,其允許通過的其允許通過的最大電流為最大電流為 1 A,那么把這那么把這個用電器接在這個封閉個用電器接在這個封閉電路中電路中,會不會燒壞會不會燒壞?試通試通過計算說明過計算說明.R /0I /A32思考思考: 若允許的電流不得超過若允許的電流不得超過 4 A 時時, 那那么電阻么電阻R 的取值應(yīng)控制在什么范圍的取值應(yīng)控制在什么范圍?在電學(xué)上，用電器的在電

3、學(xué)上，用電器的輸出功率輸出功率P（瓦）瓦）.兩端的兩端的電壓電壓U（伏）（伏） 及用電器的電阻及用電器的電阻R（歐姆）有如（歐姆）有如下的關(guān)系：下的關(guān)系：PR=U2思考：思考：1.上述關(guān)系式可寫成上述關(guān)系式可寫成P2.上述關(guān)系式可寫成上述關(guān)系式可寫成R=_RU2PU2情景引入情景引入RP22024401102202P2202202202PRP2202思考收音機(jī)的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)收音機(jī)的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是由用電器的輸出功率決定的，通過調(diào)整輸出速是由用電器的輸出功率決定的，通過調(diào)整輸出功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機(jī)的音量、臺燈的亮功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機(jī)的音量、臺燈的亮

4、度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。例例4：一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積：一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積V（m3）是密度是密度（kg/m3）的反比例函數(shù)，請根據(jù)下圖）的反比例函數(shù)，請根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度中的已知條件求出當(dāng)密度=1.1kg/m3時，二氧時，二氧化碳的體積化碳的體積V的值？的值？V1.985例例5:為了預(yù)防為了預(yù)防“非典非典”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，）成正比例，藥物燃燒后，y與

5、與x成反比例（如圖成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物所示），現(xiàn)測得藥物8min燃燒完畢，此時教室內(nèi)空氣中每立方燃燒完畢，此時教室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為米的含藥量為6mg，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（1）求藥物燃燒時，）求藥物燃燒時，y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，自變量的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值的取值范圍；藥物燃燒后范圍；藥物燃燒后y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于含藥量低于 1.6 mg時時,學(xué)生方可進(jìn)教學(xué)生方可進(jìn)教室室,那么從消毒開始那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過多至

6、少需要經(jīng)過多少分鐘學(xué)生才能進(jìn)教室少分鐘學(xué)生才能進(jìn)教室?(3)研究表明研究表明,當(dāng)空氣中每立方米含藥當(dāng)空氣中每立方米含藥量不低于量不低于 3 mg且持續(xù)時間不低于且持續(xù)時間不低于10 min,才能有效殺死空氣中的病毒才能有效殺死空氣中的病毒,那那么此消毒是否有效么此消毒是否有效?為什么為什么?0 x /miny /mg86例例6.如圖如圖,利用一面長利用一面長 80 m 的磚墻的磚墻,用籬笆圍成一個靠用籬笆圍成一個靠墻的矩形園子墻的矩形園子,園子的預(yù)定面積為園子的預(yù)定面積為 180 m2,設(shè)園子平行設(shè)園子平行于墻面方向的一邊的長度為于墻面方向的一邊的長度為 x (m) ,與之相鄰的另一邊與之相鄰

7、的另一邊為為 y (m).(1)求求 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式和自變量的函數(shù)關(guān)系式和自變量 x 的取值范圍的取值范圍;(2)畫出這個函數(shù)的圖象畫出這個函數(shù)的圖象;(3)若要求圍成的園子平行于墻面的一邊長度不小于若要求圍成的園子平行于墻面的一邊長度不小于墻長的墻長的 2 / 3 ,求與之相鄰的另一邊長的取值范圍求與之相鄰的另一邊長的取值范圍.yx練習(xí)練習(xí):某地上年度電價為某地上年度電價為0.8元，年用電量為元，年用電量為1億度。本億度。本年計劃將電價調(diào)至年計劃將電價調(diào)至0.400.75元之間，經(jīng)測算，若電價元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至調(diào)至x元，則本年度用電量元，則本年度用電量y (億度億度)

8、與與(x 0.4 )(元元)成反成反比例，又當(dāng)比例，又當(dāng)x = 0.65時，時，y = 0.8。(1)、求、求y與與x之間的函關(guān)系式；之間的函關(guān)系式；(2)、若每度電的成本價為、若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少元時元，則電價調(diào)至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？ 收益收益 = 用電量用電量 ( 實(shí)際電價實(shí)際電價 成本價成本價 )一電源一電源E E給不同的電阻值的電阻供電，測量給不同的電阻值的電阻供電，測量通過各電阻的電流，結(jié)果如下表：通過各電阻的電流，結(jié)果如下表： R/（） 5 10 15 20 25 30 I / A0.60.3

9、0.20.150.12 0.1 練習(xí)：練習(xí)：給一電阻給一電阻R R加上不同的電壓，測得相應(yīng)電流加上不同的電壓，測得相應(yīng)電流結(jié)果結(jié)果如下表：結(jié)果結(jié)果如下表： U/（V） 2.44.87.29.61224 I / A0.20.40.60.812 ：根據(jù)中的數(shù)據(jù)，求出：根據(jù)中的數(shù)據(jù)，求出I I關(guān)于關(guān)于R R的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并確定電壓。式，畫出函數(shù)圖象，并確定電壓。：根據(jù)中的數(shù)據(jù)，求出：根據(jù)中的數(shù)據(jù)，求出I I關(guān)于關(guān)于U U的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并確定電阻式，畫出函數(shù)圖象，并確定電阻R R的阻值。的阻值。：當(dāng)電源：當(dāng)電源E E給電阻給電阻R R供電時，電流是多少？

10、供電時，電流是多少？2 2. .某廠從某廠從20012001年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后其產(chǎn)品成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如技術(shù)改進(jìn)后其產(chǎn)品成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：下表：年度年度 2001200220032004投入技改資金投入技改資金x(萬元萬元)2.5344.5產(chǎn)品的成本產(chǎn)品的成本y(萬元萬元/件件) 7.264.54認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，確定這兩組數(shù)據(jù)之間認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，確定這兩組數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系，求出解析式。的函數(shù)關(guān)系，求出解析式。按照這種規(guī)律，若按照這種規(guī)律，若20052005年投入技改資金為年投入技改資金為5 5萬萬元，預(yù)計生產(chǎn)成本每件比元，預(yù)計生產(chǎn)成本每件比20042004年降低多少萬元？年降低多少萬元？按照這種規(guī)律，若按照這種規(guī)律，若20052005年投入技改資金為年投入技改資金為5 5萬萬元，預(yù)計把每件的生產(chǎn)成本降低到元，預(yù)計把每件的生產(chǎn)成本降低到3.23.2萬元，則萬元，則還需投入多少技改資金？還需投入多少技改資金？( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.010.01萬元萬元) )C（1, 3）OADxy 3.如圖，反比例函數(shù)如圖，反比例函數(shù) 圖象在第一象限的分支上圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)有一點(diǎn)C（1，3），點(diǎn)），點(diǎn)C的直線的直線 （ 0，b為為常數(shù)）與常數(shù)）與x軸