人教版五年級下冊數學求不規(guī)則物體的體積

1、求不規(guī)則物體的體積求不規(guī)則物體的體積人教版小學數學五年級下人教版小學數學五年級下冊冊（1）容積的計算方法跟體積的計算方法是）容積的計算方法跟體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量長寬高（完全相同的，但要從里面量長寬高（ ） （2）一個量杯裝有水）一個量杯裝有水10ml，我們就說量杯，我們就說量杯的容積是的容積是10ml。（。（ ）（3）一個量杯最多能裝水）一個量杯最多能裝水10ml，我們就說，我們就說量杯的容積是量杯的容積是10ml。（。（ ）（4）一個紙盒體積是）一個紙盒體積是60cm3，它的容積也是，它的容積也是60cm3。（。（ ） 某郵政運貨車，車廂是長方體。從某郵政運貨車，車廂是長

2、方體。從里面量長里面量長3m，寬，寬2.5m，高，高2m。它的。它的容積是多少立方米容積是多少立方米? ? 傳說兩千多年前傳說兩千多年前,一位國王命令金一位國王命令金匠制造一頂純金的皇冠，皇冠制好后，匠制造一頂純金的皇冠，皇冠制好后，他懷疑里面摻有銀子，便請阿基米德他懷疑里面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。解決這個問題，需要測量鑒定一下。解決這個問題，需要測量出皇冠的出皇冠的體積體積，阿基米德一直解決不，阿基米德一直解決不了這個難題。了這個難題。設法求出下面兩種物體的體積。設法求出下面兩種物體的體積。 現實生活中還有許多像現實生活中還有許多像橡皮泥、梨、石塊等形狀不橡皮泥、梨、石塊等形狀不規(guī)則

3、的物體，怎樣求得它們規(guī)則的物體，怎樣求得它們的體積呢？的體積呢？要解決什么問題？這些要解決什么問題？這些物體分別有什么特點？物體分別有什么特點？分析與解答分析與解答可以把橡皮泥捏壓成可以把橡皮泥捏壓成規(guī)則的長方體或正方規(guī)則的長方體或正方體形狀，再體形狀，再不能改變形狀的不能改變形狀的梨怎么辦呢？梨怎么辦呢？200450分析與解答分析與解答水的體積是水的體積是 mL。水和梨的體積水和梨的體積是是 mL?？梢杂门潘ā？梢杂门潘āＫ嫔仙哪遣糠炙嫔仙哪遣糠炙捏w積就是水的體積就是梨的體積：梨的體積：450200250（mL）250 mL250 cm3 分析與解答分析與解答水的體積是水的體積

4、是 mL。200水和梨的體積水和梨的體積是是 mL。450用排水法。需要記錄用排水法。需要記錄哪些數據？哪些數據？ 小組分工合作，選擇一種不規(guī)則物體進行測量，討論測量的步驟，記錄測量的數據，并完成實驗記錄單的填寫。小實驗測量不規(guī)則物體的體積測量西紅柿的體積操作要求：測量西紅柿的體積操作要求：u先把往量杯里倒水，記下水的體積；先把往量杯里倒水，記下水的體積；u再把西紅柿放入量杯里，（水沒過西紅柿）；再把西紅柿放入量杯里，（水沒過西紅柿）；u記下水的體積；記下水的體積；u杯里水上升的體積就是西紅柿的體積。杯里水上升的體積就是西紅柿的體積。結果：原來水的體積是結果：原來水的體積是 ml，現，現有水的

5、體積是有水的體積是 ml；上升了；上升了 ml。所以西紅柿的體積是所以西紅柿的體積是 立方厘米。立方厘米。這個西紅柿的體積是多少？這個西紅柿的體積是多少？200ml放入后放入后水面高水面高( 350ml).350ml放入后放入后,水面升高了多少水面升高了多少?水面上升水面上升的高度的高度西紅柿的體積是多少西紅柿的體積是多少?上升的水的體積上升的水的體積即西紅柿的體積即西紅柿的體積350-200=(ml)=cm1501503300ml玩具魚玩具魚桔子桔子珊瑚珊瑚300ml300ml你能讀出這三樣物體的體積嗎？你能讀出這三樣物體的體積嗎？你能說出下面三樣物體的體積嗎？你能說出下面三樣物體的體積嗎？

6、450ml550ml650ml450-300=150ml =150立方厘米立方厘米550-300=250ml =250立方厘米立方厘米650-300=350ml =350立方厘米立方厘米300ml300ml300ml玩具魚玩具魚桔子桔子珊瑚珊瑚溢出溢出如果燒杯里的水滿了，放入西紅柿以后，如果燒杯里的水滿了，放入西紅柿以后，會怎么樣呢？會怎么樣呢？測量溢出的水的體積測量溢出的水的體積 有一天，阿基米德跨進浴盆洗澡有一天，阿基米德跨進浴盆洗澡時，看見水溢到盆外，于是他從中時，看見水溢到盆外，于是他從中受到啟發(fā)：可以通過排出水的體積受到啟發(fā)：可以通過排出水的體積確定皇冠的體積！從而判斷皇冠是確定皇冠

7、的體積！從而判斷皇冠是否摻有銀子。否摻有銀子。沒有做不到，只有想不到！沒有做不到，只有想不到！如果沒有量杯,只有長方體或正方體容器，還能用排水法測量不規(guī)則物體的體積嗎？怎樣測量呢？長長寬寬高高如果沒有量杯而只有長方體或正方體容器，還能用排水法測量不規(guī)則物體的體積嗎？怎樣測量呢？長長寬寬高高高高10cm5cm6cm10cm5cm8cm土豆的體積是多少？土豆的體積是多少？一個長方體容器一個長方體容器,底面長底面長2分米分米,寬寬1.5分米分米,放入一個土豆后放入一個土豆后,水面升高了水面升高了0.2分米分米,這這個土豆的體積是多少個土豆的體積是多少?測量一個紅薯的體積測量一個紅薯的體積.用排水法求

8、不規(guī)則物體的體積需要記錄用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數據？哪些數據？需要記錄水的體積以及放入不規(guī)則物體后總的體積。需要記錄水的體積以及放入不規(guī)則物體后總的體積。 可以可以利利用用排水排水法測量乒乓球、冰塊的體法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？積嗎？為什么？不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因為兵不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因為兵乓球沒有沉入水中而冰塊又與水融合在一起了。乓球沒有沉入水中而冰塊又與水融合在一起了。 珊瑚石的體積是多少？珊瑚石的體積是多少？ 761（cm） 88164（cm3）答：珊瑚石的體積是答：珊瑚石的體積是64 cm3。8 cm8 cm6 cm8 cm8

9、 cm7 cm珊瑚石的體積與誰的體珊瑚石的體積與誰的體積相等？積相等？1 1、一個長方體容器、一個長方體容器, ,底面長底面長2 2分米分米, ,寬寬1.51.5分米分米, ,放入一個蘋果后放入一個蘋果后, ,水面升高了水面升高了0.20.2分分米米, ,這個蘋果的體積是多少這個蘋果的體積是多少? ?2 1.5 0.2 =0.6 (立方分米立方分米)容器的底面積容器的底面積水上升的高度水上升的高度=蘋果的體積蘋果的體積答:這個蘋果的體積是0.6立方分米。解決問題：解決問題： 一個長方體魚缸，長80cm，寬50cm，蓄水深20cm，現將一塊小假山完全放入水中，此時，水面上升了2cm，求這座假山的

10、體積。 將一個正方體鐵塊，將一個正方體鐵塊，浸沒浸沒在一個長方在一個長方體容器里的水中。取出后，水面體容器里的水中。取出后，水面下降下降0.50.5厘米。長方體容器的底面積是厘米。長方體容器的底面積是1010平方厘米，平方厘米，這塊正方體的體積是多少？這塊正方體的體積是多少？0.5正方體的體積正方體的體積= =5立方厘米立方厘米正方體的體積正方體的體積= =下降部分的水的體積下降部分的水的體積？cm310 0.5= 5（立方厘米）（立方厘米）答：答：這塊正方體的體積是這塊正方體的體積是5立方厘米。立方厘米。2 2、在一只長、在一只長5050厘米，寬厘米，寬4040厘米的長方厘米的長方體玻璃水缸

11、中，放入一塊棱長體玻璃水缸中，放入一塊棱長2 2分米的分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？2分米分米=20厘米厘米h=Vab =202020（5040） =8000 2000 =4（厘米）（厘米）答：水面會上升答：水面會上升4厘米。厘米。底面積：底面積：600015=400（cm2）蘋果的體積：蘋果的體積：4001.5=600（cm3）答：蘋果的體積是答：蘋果的體積是600cm3。6L=6dm3=6000cm3水位上升的高度：水位上升的高度：16.5-15=1.5(cm) 把一個體積為把一個體積為460立方厘米的石立方厘米的石塊放入一個裝滿水的容器里，此時溢塊放入一個裝滿水的容器里，此時溢出一部分水，你知道溢出部分的水的出一部分水，你知道溢出部分的水的體積是多少嗎？體積是多少嗎？用什么方法求不規(guī)則的物用什么方法求不規(guī)則的物體的體積？體的體積？ 用排水法。 ( 升水法升水法 ) 上升部分水的體積上升部分水的體積( 降水法降水法 ) 下降部分水的體積下降部分水的體積 ( 溢水法溢水法) 溢出部分水的體積溢出部分水的體積（物體必須完（物體必須完全浸沒在水中）全浸沒在水中）求下圖中大圓球的體積。求下圖中大圓球的體積。 （2412）34（m