組合圖形面積計算--基礎(chǔ)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上戴氏教育精品堂培訓(xùn)學(xué)校名校沖刺戴氏教育溫馨提醒：致親愛的學(xué)子：每個人都有夢想，但不是每個人都能實現(xiàn)夢想。實現(xiàn)夢想的人因為他們懂得堅持。什么是堅持：堅持就是在不能堅持時咬緊牙關(guān)再堅持一下！時刻記?。簣猿?，堅持，再堅持！組合圖形（一）1、 考點、熱點回顧 2、 典型例題 【典型例題】（一）、基礎(chǔ)圖形（割補(bǔ)、整體-空白）【例1】已知平行四邊表的面積是28平方厘米，求陰影部分的面積。練習(xí)、如果用鐵絲圍成如下圖一樣的平行四邊形，需要用多少厘米鐵絲？（單位：厘米）【例2】下圖中甲和乙都是正方形，求陰影部分的面積。（單位：厘米）練習(xí)、 1 、已知右面的兩個正方形邊長分別為6分米和4

2、分米，求圖中陰影部分的面積。 2、求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【例3】 將如圖(1)所示的三角形紙片沿粗虛線折疊，成如圖(2)所示的圖形.。已知圖(1)三角形的面積是圖(2)圖形面表的1.5倍,圖(2)中陰影部分的面積之和為1平方厘米。求重疊部分的面積。練習(xí)、將如圖所示的三角形沿虛線折疊，得到如圖所示的多邊形。這個多邊形面積是原三角形面積的，已知圖中陰影部分的面積和為6平方厘米，求原三角形的面積。（二）、差不變【例4】如圖所示，甲三角形的面積比乙三角形的面積大6平方厘米，求CE的長度。練習(xí)、 1、右圖是兩個相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米） 2、平行四邊形ABC

3、D的邊長，BC=10厘米，直角三角形BCE的直角邊EC長8厘米，已知陰影部分的面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。求CF的長。（3） 、三角形等積變換 我們已經(jīng)掌握了三角形面積的計算公式： 三角形面積=底×高÷2這個公式告訴我們：三角形面積的大小，取決于三角形底和高的乘積如果三角形的底不變，高越大（?。?，三角形面積也就越大（?。┩瑯尤羧切蔚母卟蛔?，底越大（?。?，三角形面積也就越大（小） 為便于實際問題的研究，我們還會常常用到以下結(jié)論：等底等高的兩個三角形面積相等底在同一條直線上并且相等，該底所對的角的頂點是同一個點或在與底平行的直線上，這兩個三角形面積相等若兩個三角形

4、的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍【例5】已知三角形ABC的面積為1，BE 2AB，BCCD，求三角形BDE的面積? 練習(xí)、1、如圖，已知平行四邊形ABCD的面積是60平方分米，E、F分別是AB、AD邊上的中點，圖中陰影部分的面積是多少平方分米?2、右圖中的長方形ABCD的長是20厘米，寬是12厘米，AF=BE，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？【例6】用三種不同的方法，把任意一個三角形分成四個面積相等的三角形【例7】 在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積。

5、練習(xí)、1.把下圖三角形的底邊BC四等分，在下面括號里填上“”、“”或“=”。甲的面積（ ）乙的面積。2. 如圖，在三角形ABC中，D是BC的中點，E、F是AC的三等分點。已知三角形的面積是108平方厘米，求三角形CDE的面積。3.下圖中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F(xiàn)是AE的中點，三角形ABC的BC邊上的高是4厘米，陰影面積是多少平方厘米？（四）、四邊形等積變換【例8】 兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形。已知兩個三角形的面積（如圖所示），求另兩個三角形的面積各是多少？（單位：平方厘米）練習(xí)、 兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形。已知OB=2OA,三角形OAD的面積為

6、4，求另三個三角形的面積各是多少？（單位：平方厘米）（五）、較復(fù)雜圖形 【例9】正方形ABCD的邊長是12厘米，已知DE是EC長度的2倍，求： （1）三角形DEF的面積。 （2）CF的長。練習(xí)、 1、 ABCD為直角梯形,AD=6,DC=10,三角形BEC的面積為6,求ABCD的面積.2、在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米，高DF=10厘米。三角形CDE的面積是24平方厘米。求梯形面積?！纠?0】 已知正方形甲的面積是36平方厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少？ 練習(xí)、如圖是由大小兩個正方形組成的,小正方形的邊長是4厘米,求三角形ABC的面積.【例11】如圖，正方形ABCD的邊長是8厘米，長

7、方形DEFG的長DG10厘米，求它的寬DE是多少？練習(xí)、如圖，正方形ABCD的邊長是4厘米，CG是3厘米，長方形DEFG的長DG5厘米，求它的寬DE是多少？【例12】右圖是一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？練習(xí)、右圖所示長方形，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為6、8、12，問圖中陰影部分的面積是多少？【例13】圖中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四邊形ABDE的面積是多少平方厘米？3、 課堂練習(xí) 1下面的梯形中，陰影部分面積是150平方厘米，求梯形的面積。2.求

8、圖中陰影部分的面積。單位：厘米 32283、一個長方形的草坪，中間有兩個人行道。高是14，求草坪的面積。 (單位：厘米)4、梯形ABCD的面積是45平方厘米，高6厘米。三角AED的面積是5平方厘米，BC=10厘米，求陰影部分的面積。5、在右圖中，三角形EDF的面積比三角形ABE的面積大6平方厘米，已知長方形ABDC的長和寬分別為6厘米、4厘米，DF的長是多少厘米？6、如圖，這個長方形的長是9厘米，寬是8厘米，A和B是寬的中點，求長方形內(nèi)陰影部分的面積。7、四邊形ABCG 、DEFG 為長方形，AB=7厘米，AG=4厘米，DE=2厘米，EF=10厘米，那么三角形BCM比三角形DEM的面積大多少平

9、方厘米？8、如下圖所示，四邊形ABCD與DEFG都是平行四邊形，證明它們的面積相等。9、如圖:ACEG是梯形、BDFG是正方形,GE=30厘米,GB=24厘米,AC=39厘米.求梯形ACEG的面積.10、求圖形中梯形ABCD的面積。（單位：厘米）11、如圖長方形，長18厘米，寬12厘米，AE、AF兩條線段把長方形面積三等分，求三角形AEF的面積。12、ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，陰影面積是多少？13、右圖正方形邊長為12厘米，四邊形EFGH面積是6平方厘米，那么陰影面積是多少平方厘 米？14、一個長方形被兩條直線分成四個長方形，其中三個面積分別是20平方米，25平方米和30平

10、方米，陰影部分的面積是多少平方米？四課后練習(xí) 68ACBDE1、如圖，是一張長方形卡紙和一張三角形卡紙重疊在一起的圖形。已知長方形卡紙的面積比三角形卡紙的面積小16平方厘米，求DE的長度。2、 在右圖中，三角形EDF的面積比三角形ABE的面積大75平方厘米，已知正方形ABCD的邊長為15厘米，DF的長是多少厘米？3、 如圖，ABCD是一個長12厘米，寬5厘米的長方形，求陰影部分三角形ACE的面積。4、 如圖，A、B兩點是長方形長和寬的中點，那么陰影部分占長方形的面積是多少？5、在正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面積多2平方厘米，求DE的長。6、圖中兩個正方形的邊長是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積。7、已知下圖中陰影部分的面積是15平方厘米，求直角梯形ABCD的面積是多少平方厘米？ 8、在右圖中，三角形DEF比三角形ABF面積小15平方厘米，求DE=？厘米9、如圖，三角形ABC的面積是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分別是AF、BC的中點，那么陰影部分的面積是多少？10、如圖，三角形ABC的面積是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面積各是多少平方厘米？11、如圖，在平行四邊形