第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度

1、機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度基本要求：基本要求：1.理解低周循環(huán)疲勞、高周疲勞和影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主理解低周循環(huán)疲勞、高周疲勞和影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主 要因素；要因素；2.掌握疲勞曲線和極限應(yīng)力圖；掌握疲勞曲線和極限應(yīng)力圖；4.理解機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度。理解機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度。3.了解機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度；了解機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度；3-1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性 一、載荷的分類一、載荷的分類 1.按載荷性質(zhì)分按載荷性質(zhì)分1)靜載荷：大小方向不隨時(shí)間變化或變化緩慢的載荷。靜載荷：大小方向不隨時(shí)間變化或變化緩慢的載荷。2)變載荷：大小和（或）方向隨時(shí)間變化的載荷。變載荷：大小和（或）方向

2、隨時(shí)間變化的載荷。2.按使用情況分按使用情況分1)公稱載荷（名義載荷）：按原動(dòng)機(jī)或工作機(jī)的額定功率計(jì)公稱載荷（名義載荷）：按原動(dòng)機(jī)或工作機(jī)的額定功率計(jì) 算出的載荷。算出的載荷。 2)實(shí)際載荷：作用在零件上的真實(shí)載荷。實(shí)際載荷：作用在零件上的真實(shí)載荷。 3)計(jì)算載荷計(jì)算載荷 ：設(shè)計(jì)零件時(shí)所用到的載荷。：設(shè)計(jì)零件時(shí)所用到的載荷。 計(jì)算載荷與公稱載荷的關(guān)系：計(jì)算載荷與公稱載荷的關(guān)系： Fca=kFn Mca=kMn Tca=kTn 4)載荷系數(shù)：設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，將額定載荷放大的系數(shù)。載荷系數(shù)：設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，將額定載荷放大的系數(shù)。 由原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)等條件確定。由原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)等條件確定。二、應(yīng)力的種類二、應(yīng)

3、力的種類靜應(yīng)力靜應(yīng)力: = =常數(shù)常數(shù)變應(yīng)力變應(yīng)力: 隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化2minmaxm平均應(yīng)力平均應(yīng)力:2minmaxa應(yīng)力幅應(yīng)力幅:變應(yīng)力的循環(huán)特性變應(yīng)力的循環(huán)特性:maxminr-脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力-對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力 -1 -1= 0= 0 +1 +1-靜應(yīng)力靜應(yīng)力ot= =常數(shù)常數(shù)循環(huán)變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)力Tmaxminaamot對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力r =- -1maxminaaot脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r =0maxmotaamin變應(yīng)力下，零件的損壞形式是變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂疲勞斷裂。表面光滑表面光滑表面粗糙表面粗糙零件表層產(chǎn)生微小裂紋

4、；零件表層產(chǎn)生微小裂紋； 疲勞斷裂過(guò)程：疲勞斷裂過(guò)程： 隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂 紋逐漸擴(kuò)展；紋逐漸擴(kuò)展；當(dāng)當(dāng)剩余材料不足以承受載剩余材料不足以承受載 荷時(shí)，突然脆性斷裂。荷時(shí)，突然脆性斷裂。疲勞斷裂疲勞斷裂不僅與材料性能有關(guān)，變應(yīng)力的循環(huán)特性，應(yīng)力不僅與材料性能有關(guān)，變應(yīng)力的循環(huán)特性，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，應(yīng)力幅都有關(guān)的斷裂。循環(huán)次數(shù)，應(yīng)力幅都有關(guān)的斷裂。疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限低，甚疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強(qiáng)度極限低，甚至比屈服極限低至比屈服極限低; 疲勞斷口均表現(xiàn)為無(wú)明顯塑性變形的脆性突然斷裂疲勞斷口均表現(xiàn)為無(wú)明顯塑性變形的脆性突然斷裂; 疲勞

5、斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果。疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果。疲勞斷裂具有以下特征：疲勞斷裂具有以下特征： 斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。maxN三、三、 N疲勞曲線疲勞曲線 用參數(shù)用參數(shù)max表征材料的疲勞極限，表征材料的疲勞極限，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：曲線。稱為： N疲勞曲線疲勞曲線 104C 在原點(diǎn)處在原點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為為N=1/4，意味著在加載到最大值，意味著在加載到最大值時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限極限

6、B 。B103tBAN=1/4 在在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103 max變化很小，可以近似看作為變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。靜應(yīng)力強(qiáng)度。 BC段，段，N=103104，隨著，隨著N max ,疲勞現(xiàn)象明顯。疲勞現(xiàn)象明顯。 因因N較小，特稱為：較小，特稱為： 低周疲勞低周疲勞。maxNrN0107CDrNNBA 104CB103 實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在發(fā)生在CD段。段。)(DCmrNNNNCN D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無(wú)限壽命區(qū)其方程為：代表著無(wú)限壽命區(qū)其方程為： )DrrNNN （ 由于由于N

7、 NDD很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N N0 0( (稱為循環(huán)基數(shù)稱為循環(huán)基數(shù)) )，用，用N N0 0及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極限及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極限 r來(lái)近似代表來(lái)近似代表N ND D和和 rr。CNN0mrmrN曲線方程：曲線方程：maxNrN0107CDrNNBA 104CB103 CD CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N N與疲勞極與疲勞極限限 rN的關(guān)系為：的關(guān)系為：式中，式中， r、N0及及m的值由材料試驗(yàn)確定。的值由材料試驗(yàn)確定。m0rrNNN0mrNrNN 試驗(yàn)結(jié)果表明在試驗(yàn)結(jié)果表明在CDCD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過(guò)相應(yīng)次數(shù)的變應(yīng)力

8、作用區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過(guò)相應(yīng)次數(shù)的變應(yīng)力作用之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而DD點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于大應(yīng)力小于D D點(diǎn)的應(yīng)力（點(diǎn)的應(yīng)力（max r），則無(wú)論循環(huán)多少次，材料），則無(wú)論循環(huán)多少次，材料都不會(huì)破壞。都不會(huì)破壞。CDCD區(qū)間區(qū)間-有限疲勞壽命階段有限疲勞壽命階段 DD點(diǎn)之后點(diǎn)之后-無(wú)限疲勞壽命階段無(wú)限疲勞壽命階段 高周疲勞高周疲勞 am應(yīng)力幅應(yīng)力幅平均應(yīng)力平均應(yīng)力amS-1amS-1 材料的疲勞極限曲線也可用在特材料的疲勞極限曲線也可用在特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，極限應(yīng)力下，極限應(yīng)力幅之間的關(guān)系曲線來(lái)表示，特稱為

9、幅之間的關(guān)系曲線來(lái)表示，特稱為等壽命曲線。等壽命曲線。簡(jiǎn)化曲線之一簡(jiǎn)化曲線之一簡(jiǎn)化曲線之二簡(jiǎn)化曲線之二四、等壽命疲勞曲線四、等壽命疲勞曲線實(shí)際應(yīng)用時(shí)常有兩種簡(jiǎn)化方法。實(shí)際應(yīng)用時(shí)常有兩種簡(jiǎn)化方法。S-145 amS 45 -1O對(duì)于對(duì)于高塑性鋼高塑性鋼簡(jiǎn)化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖）：簡(jiǎn)化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖）： 已知已知A (0，-1) D (0 /2，0 /2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得求得A直線的方程為：直線的方程為：A直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。對(duì)稱循環(huán)：對(duì)稱循環(huán)： m=0 A脈動(dòng)循環(huán)：脈動(dòng)循環(huán)： m=a =0 /2 0 /20

10、 /245 DG101010022amam 其中為直線斜率amS 45 -1OA0 /20 /245 Dm a a GCNmaxsma說(shuō)明說(shuō)明C直直 線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。C直線上任意點(diǎn)直線上任意點(diǎn)N 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（m ，a ）由由中兩條直角邊相等可求得中兩條直角邊相等可求得 C直線的方程為：直線的方程為：amS 45 -1C0 /20 /245 DCGAO而正好落在而正好落在AGC折線上時(shí)，表折線上時(shí)，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。值。 0012對(duì)于碳鋼，對(duì)于碳鋼， 0.10.2，對(duì)于合金鋼，對(duì)于

11、合金鋼， 0.20.3。 公式公式 中的參數(shù)中的參數(shù) 為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：ma1當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OAGC以外時(shí)，一以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。 當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（ m，a ）落在）落在OAGC以內(nèi)時(shí)，表示不以內(nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。會(huì)發(fā)生疲勞破壞。對(duì)于對(duì)于低塑性鋼或鑄鐵低塑性鋼或鑄鐵，其極限應(yīng)力線可簡(jiǎn)化為直線，其極限應(yīng)力線可簡(jiǎn)化為直線ACAC。451, 0A)2,2(00B0 ,bCamo材料材料S -1DAGCamo一、零件的極限應(yīng)力線圖一、零件的極限應(yīng)力線

12、圖定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) ：e11K在不對(duì)稱循環(huán)時(shí)，在不對(duì)稱循環(huán)時(shí)，是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。-1 0 /20 /2零件的對(duì)稱循環(huán)彎曲零件的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：疲勞極限為：-1e 設(shè)材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲設(shè)材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：疲勞極限為： -1 K1e1K0e045 DAG45 -1e零件零件 彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) 反映了：應(yīng)力集中、尺反映了：應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其計(jì)算公式如下：計(jì)算公式如下：

13、qkK111其中：其中：k -有效應(yīng)力集中系數(shù)；有效應(yīng)力集中系數(shù)； -表面質(zhì)量系數(shù)；表面質(zhì)量系數(shù)； -尺寸系數(shù)；尺寸系數(shù)；q -強(qiáng)化系數(shù)。強(qiáng)化系數(shù)。對(duì)于切應(yīng)力同樣有如下方程：對(duì)于切應(yīng)力同樣有如下方程：qkK111計(jì)算計(jì)算1.有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù) 機(jī)械機(jī)械零件受載時(shí)，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔零件受載時(shí)，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產(chǎn)生應(yīng)力集中，等）要產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力集中會(huì)加快疲勞裂紋的形成和應(yīng)力集中會(huì)加快疲勞裂紋的形成和擴(kuò)展。從而導(dǎo)致零件的疲勞強(qiáng)度下降。擴(kuò)展。從而導(dǎo)致零件的疲勞強(qiáng)度下降。 查表查表P42附表附表3-43-6有效應(yīng)力集中系數(shù)有效應(yīng)力集中系數(shù)k 11q

14、 11q 2.尺寸系數(shù)尺寸系數(shù) 零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產(chǎn)生微觀零件的尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷，產(chǎn)生微觀裂紋等疲勞源的可能性（機(jī)會(huì)）增大。從而使零件的疲勞強(qiáng)度裂紋等疲勞源的可能性（機(jī)會(huì)）增大。從而使零件的疲勞強(qiáng)度降低。降低。 3.表面質(zhì)量系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù) 零件加工的表面質(zhì)量（主要指表面粗糙度）對(duì)疲勞強(qiáng)度零件加工的表面質(zhì)量（主要指表面粗糙度）對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響，的影響，表面越光滑，疲勞強(qiáng)度可以提高。表面越光滑，疲勞強(qiáng)度可以提高。1.00.80.60.40.2400 600 800 1000 1200 1400 B / Mpa精車精車粗車粗車未加工未加工磨削磨削拋光拋

15、光鋼材的表面質(zhì)量系數(shù)鋼材的表面質(zhì)量系數(shù) 4.強(qiáng)化系數(shù)強(qiáng)化系數(shù) q強(qiáng)化處理強(qiáng)化處理淬火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、淬火、滲氮、滲碳、熱處理、拋光、噴丸、滾壓等冷作工藝滾壓等冷作工藝 考慮對(duì)零件進(jìn)行不同的強(qiáng)化處理，對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的影響，考慮對(duì)零件進(jìn)行不同的強(qiáng)化處理，對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的影響，可顯著提高零件的疲勞強(qiáng)度?？娠@著提高零件的疲勞強(qiáng)度。經(jīng)強(qiáng)化處理后經(jīng)強(qiáng)化處理后1q表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)q 720 1.31.63040 1.21.5720 1.62.83040 1.55試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm 無(wú)應(yīng)力集中無(wú)應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 二、提高機(jī)械零件

16、疲勞強(qiáng)度的措施二、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施 在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng)在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng) 度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理。度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理。 適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表 面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。 盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響， 是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。 盡可能地減少或消除零件表面可能

17、發(fā)生的初始裂紋的尺寸，盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸， 對(duì)于延長(zhǎng)零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作對(duì)于延長(zhǎng)零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作 用。用。減載槽減載槽 在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽 來(lái)降低應(yīng)力集中的作用。來(lái)降低應(yīng)力集中的作用。 在工程實(shí)際中，往往會(huì)發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生的在工程實(shí)際中，往往會(huì)發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷。 對(duì)于對(duì)于高強(qiáng)度材料高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力高），另

18、，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增高而下降。因一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，就存在此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，就存在一定的危險(xiǎn)性。一定的危險(xiǎn)性。 斷裂力學(xué)斷裂力學(xué)是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。 通過(guò)對(duì)大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部通過(guò)對(duì)大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷裂紋和缺陷的的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因。存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原

19、因。3-3 機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度 為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了應(yīng)力強(qiáng)為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了應(yīng)力強(qiáng)度因子度因子KI（或（或K、K）和斷裂韌度）和斷裂韌度KIC (或或KC、KC）這兩個(gè)）這兩個(gè)新的度量指標(biāo)來(lái)判別結(jié)構(gòu)安全性，即：新的度量指標(biāo)來(lái)判別結(jié)構(gòu)安全性，即：KIKIC時(shí)，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。時(shí)，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。KIKIC時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。3-4 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。B 機(jī)械中各零件之間的力的傳遞，總是通過(guò)兩個(gè)零件的接觸機(jī)械中各零件之間的力的傳遞，總是通過(guò)兩個(gè)零件的接觸來(lái)實(shí)現(xiàn)的。常見(jiàn)兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線接觸。來(lái)實(shí)現(xiàn)的。常見(jiàn)兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線接觸。 若兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，由于變形若兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接