北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)第1課時(shí)

1、北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)面的旋轉(zhuǎn)第一單元圓柱與圓錐第一單元圓柱與圓錐“點(diǎn)、線(xiàn)、面、體點(diǎn)、線(xiàn)、面、體”之間的關(guān)系是：之間的關(guān)系是： 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線(xiàn)；線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線(xiàn)；線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)圓柱的特征圓柱的特征（1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。 （2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。 （3）圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等）圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等 （4）側(cè)面展開(kāi)一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形、平行四邊形）。）側(cè)面展開(kāi)一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形、平行四邊形）。長(zhǎng)長(zhǎng)=

2、底面圓的周長(zhǎng)底面圓的周長(zhǎng)寬寬=圓柱的高圓柱的高rhsrh2r知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)圓錐的特征圓錐的特征（1） 圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的底面是一個(gè)圓。 （2） 圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。側(cè)面展開(kāi)扇形。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。側(cè)面展開(kāi)扇形。 （3） 圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，一條高。圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，一條高。 （從頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高）（從頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高）圓形圓形扇形扇形rhr知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1、把圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)，得到一個(gè)（把圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)，得到一個(gè)（ ）。如果圓柱體的半徑是）。如果圓柱體的半徑是5厘米，高厘米，高是是8厘米，這個(gè)展開(kāi)圖的長(zhǎng)是（厘米，這個(gè)展開(kāi)圖的長(zhǎng)是（ ），寬是（），寬是（

3、 ）厘米。）厘米。2 2、一個(gè)圓柱體的側(cè)面沿高展開(kāi)圖是正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是、一個(gè)圓柱體的側(cè)面沿高展開(kāi)圖是正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12.56厘米，厘米，那么圓柱體的底面半徑是（那么圓柱體的底面半徑是（ ）底面積是（）底面積是（ ）。）。 3、想一想，連一連想一想，連一連鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)圓柱表面積圓柱表面積= 基基本本公公式式圓柱側(cè)面積圓柱側(cè)面積= 圓錐體積圓錐體積 = 圓柱體積圓柱體積 = 底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)高高側(cè)面積底面積2底面積高底面積高3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1、沿圓柱的高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。、沿圓柱的高剪開(kāi)，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。（如果不是沿

4、高剪開(kāi)，有可能還會(huì)是平行四邊形，注意：正方形和長(zhǎng)方（如果不是沿高剪開(kāi)，有可能還會(huì)是平行四邊形，注意：正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的平行四邊形）形都是特殊的平行四邊形）2、圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：、圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用： （1） 圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無(wú)蓋水桶等圓圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體。柱形物體。 （2） 圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管、壓路機(jī)等圓柱圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管、壓路機(jī)等圓柱形物體。形物體。圓柱的表面積圓柱的表面積如果用如果用S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底

5、表示底面積，底表示底面積，d表示底面表示底面直徑，直徑，r表示底面半徑，表示底面半徑，h表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：表示高，那么這個(gè)圓柱的表面積為：S表表=S側(cè)側(cè)+2S底底 或或S表表=dh+2 （d/2 ）或或S表表= 2rh+2r 22知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)【例例】一一個(gè)圓柱形水池，底面直徑是個(gè)圓柱形水池，底面直徑是12米，米，深深2米，米，這個(gè)水這個(gè)水池占地面積是多少池占地面積是多少平方平方米？如果用瓷磚把底面和側(cè)面貼起來(lái)米？如果用瓷磚把底面和側(cè)面貼起來(lái)，每平方米貼瓷磚，每平方米貼瓷磚20塊，一共約需要多少塊瓷磚？塊，一共約需要多少塊瓷磚？典型例題典型例題1、一種圓柱形水管，每節(jié)長(zhǎng)度為一種圓柱

6、形水管，每節(jié)長(zhǎng)度為1.2米，橫截面直徑為米，橫截面直徑為5分分米米。制作制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？如果用如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.2千克，粉刷千克，粉刷1節(jié)流水管的節(jié)流水管的內(nèi)內(nèi)外兩面，共需油漆多少千克？外兩面，共需油漆多少千克？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2、壓路機(jī)前輪直徑、壓路機(jī)前輪直徑10分米，寬分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)米，前輪轉(zhuǎn)1周，可以壓路周，可以壓路多少平方米？如果每分鐘轉(zhuǎn)多少平方米？如果每分鐘轉(zhuǎn)10圈，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平圈，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平方米？如果平均每分鐘前進(jìn)方米？如果

7、平均每分鐘前進(jìn)30米，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平米，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平方米？方米？3、把一個(gè)棱長(zhǎng)是、把一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的側(cè)面積是多少平方厘米？它的側(cè)面積是多少平方厘米？切割對(duì)表面積的變化及影響切割對(duì)表面積的變化及影響【例例 】把一個(gè)高是把一個(gè)高是8厘米的圓柱體，沿水平方向鋸去厘米的圓柱體，沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來(lái)的圓柱體表面積減少厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來(lái)的圓柱體表面積減少 12.56平方厘米原來(lái)的圓柱體的表面積是多少平方厘米？平方厘米原來(lái)的圓柱體的表面積是多少平方厘米？分析清楚切面及表面積

8、發(fā)生變化的是因?yàn)槟男┟娣治銮宄忻婕氨砻娣e發(fā)生變化的是因?yàn)槟男┟妗纠?】已知圓柱體的高是已知圓柱體的高是10厘米，由底面圓心垂直切厘米，由底面圓心垂直切開(kāi)，把圓柱分成相等的兩半，表面積增加了開(kāi)，把圓柱分成相等的兩半，表面積增加了40平方厘米原平方厘米原來(lái)的圓柱體的表面積是多少平方厘米？來(lái)的圓柱體的表面積是多少平方厘米？【例例 】一個(gè)圓柱體的體積是一個(gè)圓柱體的體積是50.24立方厘米，底面半徑立方厘米，底面半徑是是2厘米。將它的底面平均分成若干個(gè)扇形后，再截開(kāi)拼成一厘米。將它的底面平均分成若干個(gè)扇形后，再截開(kāi)拼成一個(gè)和它等底等高的長(zhǎng)方體，表面積增加了多少平方厘米？個(gè)和它等底等高的長(zhǎng)方體，表面積

9、增加了多少平方厘米？圓柱的體積圓柱的體積1. 圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大。圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大。 2. 圓柱的體積底面積圓柱的體積底面積高。高。 如果用如果用V表示圓柱的體積，表示圓柱的體積，S表示底面積，表示底面積，h表示高，表示高， 那么那么VSh 3.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。 圓柱形容器的容積底面積圓柱形容器的容積底面積高，用字母表示是高，用字母表示是VSh。 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)填空：填空：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56平方厘米平方厘米,底面半徑是底面半徑是2厘米厘米,那

10、么那么這個(gè)圓柱的體積是這個(gè)圓柱的體積是( ).2、一個(gè)圓柱形水池的容積是、一個(gè)圓柱形水池的容積是18.84立方米立方米,池底直徑是池底直徑是4米米,水池水池的深度是的深度是( ).3、已知兩個(gè)體積不同的圓柱、已知兩個(gè)體積不同的圓柱,高相等高相等,它們的底面半徑的比是它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是那么它們的體積的比是( )。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)-?？碱}型訓(xùn)練常考題型訓(xùn)練1、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降了量桶里取出后，水面下降了3厘米，這塊鐵塊的體積是多少立厘米，這塊鐵塊的體積是多少立方厘米？

11、方厘米？扔進(jìn)去物體的體積扔進(jìn)去物體的體積=發(fā)生改變部分水的體積發(fā)生改變部分水的體積2、把一塊棱長(zhǎng)是把一塊棱長(zhǎng)是8厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是10厘米的圓柱形鐵塊。這個(gè)圓柱形鐵塊的高大約是多少厘米？（厘米的圓柱形鐵塊。這個(gè)圓柱形鐵塊的高大約是多少厘米？（得數(shù)保留整厘米。）得數(shù)保留整厘米。）正方體的體積正方體的體積=圓柱的體積圓柱的體積3、把一根長(zhǎng)把一根長(zhǎng)1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來(lái)米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來(lái)增加增加9.6平方分米，這根鋼材原來(lái)的體積是多少？平方分米，這根鋼材原來(lái)的體積是多少？1、把把下面這個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)盡可

12、能大的圓柱體，共有幾下面這個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，哪一種削法的體積最大？種削法，哪一種削法的體積最大？拓展提升拓展提升1、把把下面這個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾下面這個(gè)長(zhǎng)方體削成一個(gè)盡可能大的圓柱體，共有幾種削法，哪一種削法的體積最大？種削法，哪一種削法的體積最大？圓錐的體積圓錐的體積rh知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是平方米，高是1.5米，每立方米沙重米，每立方米沙重1.71.7噸。用載重為噸。用載重為2噸的汽車(chē)把這堆沙噸的汽車(chē)把這堆沙運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)-常

13、考題型訓(xùn)練常考題型訓(xùn)練 2、一個(gè)長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬厘米，寬5厘米、高厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體的體積與厘米的長(zhǎng)方體的體積與一個(gè)圓錐的體積相等，圓錐高一個(gè)圓錐的體積相等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少厘米，它的底面積是多少平方厘米？平方厘米？注意注意3或或1/3圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍倍圓柱和圓錐的關(guān)系圓柱和圓錐的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)rh圓柱和圓錐等底等高圓柱和圓錐等底等高你能說(shuō)說(shuō)它們體積之間的關(guān)系嗎？你能說(shuō)說(shuō)它們體積之間的關(guān)系嗎？rh口答下列各題?？诖鹣铝懈黝}。 一個(gè)圓

14、柱的體積是一個(gè)圓柱的體積是 300 300 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是積是( )( ) 立方厘米。立方厘米。 一個(gè)圓錐的體積一個(gè)圓錐的體積 是是 90 90 立方厘米，與它等底等高的圓柱的體立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是積是( ) ( ) 立方厘米。立方厘米。 一個(gè)圓柱的體積是一個(gè)圓柱的體積是 60 60 立方分米，比與它等底等高的圓錐的立方分米，比與它等底等高的圓錐的體積多體積多( ) ( ) 立方分米。立方分米。 把一個(gè)圓柱切削成一個(gè)最大的圓錐，已知削去部分的體積比把一個(gè)圓柱切削成一個(gè)最大的圓錐，已知削去部分的體積比圓錐體積大圓錐體積大3.6

15、3.6立方分米，那么圓錐的體積立方分米，那么圓錐的體積是（是（ ）立方分米。立方分米。 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們的的體積之和是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們的的體積之和是 120 120 立立方分米，這個(gè)方分米，這個(gè) 圓圓柱的體積是圓圓柱的體積是( )( )立方分米；圓錐體體積立方分米；圓錐體體積比圓柱少比圓柱少( )( )立方分米。立方分米。圓柱的高是圓錐的（圓柱的高是圓錐的（ 三分之一三分之一 ），），圓錐的高是圓柱的（圓錐的高是圓柱的（ ）倍。）倍。3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)rh圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等你能說(shuō)說(shuō)它們高之間的關(guān)系嗎？你能說(shuō)說(shuō)它們高之間的

16、關(guān)系嗎？rh口答下列各題?？诖鹣铝懈黝}。 一個(gè)一個(gè)圓柱圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，與一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，圓圓柱柱的高是的高是 9 分米分米,圓錐的高是圓錐的高是 ( )分米。分米。 一個(gè)一個(gè)圓錐圓錐與一個(gè)圓柱與一個(gè)圓柱體積相等，底面積也相等體積相等，底面積也相等，圓錐，圓錐的高是的高是 24 厘米，圓柱的高厘米，圓柱的高 ( ) 厘米。厘米。 如果圓柱與圓錐體積相等，底面積也相等，它們的高如果圓柱與圓錐體積相等，底面積也相等，它們的高相差相差 12 12 厘米，則圓柱的高是厘米，則圓柱的高是 ( ) ( ) 厘米；圓錐厘米；圓錐的高是的高是 ( )( )厘米厘米。圓柱

17、的底面積是圓錐的（圓柱的底面積是圓錐的（ 三分之一三分之一 ），），圓錐的底面積是圓柱的（圓錐的底面積是圓柱的（ ）倍。）倍。3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)圓柱和圓錐體積相等，高也相等圓柱和圓錐體積相等，高也相等你能說(shuō)說(shuō)它們底面積之間的關(guān)系嗎？你能說(shuō)說(shuō)它們底面積之間的關(guān)系嗎？口答下列各題。口答下列各題。 一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，高也相等，圓柱一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等，高也相等，圓柱的底面積是的底面積是 9 平方分米平方分米,圓錐的底面積是圓錐的底面積是 ( )平方分平方分米。米。 一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓錐的一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓錐的的底面積是的底面積是 24 平方厘米，圓柱的底面積平方厘米，圓柱的底面積 ( ) 平方平方厘米。厘米。（3）如果圓柱與圓錐體積相等，高也相等，如果它們）如果圓柱與圓錐體積相等，高也相等，如果它們底面積一共底面積一共 48 平方厘米，則圓柱的底面積是平方厘米，則圓柱的底面積是 ( ) 平方厘米；圓錐的底面積是平方厘米；圓錐的底面積是 ( )厘米。厘米。有兩個(gè)空的玻璃容器，先在圓錐形容器中注