第4章-1 幾何公差及誤差檢測

1、1 1 1）了解幾何公差的基本概念；）了解幾何公差的基本概念； 2 2）了解幾何公差項目及其標(biāo)注；）了解幾何公差項目及其標(biāo)注； 3 3）掌握幾何公差帶及其特點；）掌握幾何公差帶及其特點； 4) 4) 掌握評定幾何誤差的最小條件；掌握評定幾何誤差的最小條件； 5) 5) 初步了解幾何誤差的測量與評定方法；初步了解幾何誤差的測量與評定方法； 6) 6) 掌握公差原則的涵義。掌握公差原則的涵義。學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求第四章第四章 幾何公差及誤差檢測幾何公差及誤差檢測2重點重點 ： 幾何公差帶的含義幾何公差帶的含義 幾何誤差的評定與檢測幾何誤差的評定與檢測 公差原則公差原則 幾何公差的選擇幾何公差的選擇 難

2、點難點 ： 幾何公差的標(biāo)注與幾何公差帶幾何公差的標(biāo)注與幾何公差帶 幾何誤差的評定與檢測幾何誤差的評定與檢測 公差原則公差原則重點和難點3第一節(jié)第一節(jié) 概述概述機(jī)床機(jī)床夾具夾具刀具幾何誤差刀具幾何誤差 + + 受力變形受力變形 + + 熱變形熱變形 + + 振動振動 + + 磨損等磨損等 。 一、幾何誤差的產(chǎn)生及其影響一、幾何誤差的產(chǎn)生及其影響零件在加工過程中產(chǎn)生的誤差包括：零件在加工過程中產(chǎn)生的誤差包括： 尺寸誤差：尺寸誤差：同一批零件同一部位的實際尺寸不同。同一批零件同一部位的實際尺寸不同。 同一零件同一幾何參數(shù)的不同部位，或同一零件同一幾何參數(shù)的不同部位，或相關(guān)幾何參數(shù)的相對位置、方向、跳

3、動相關(guān)幾何參數(shù)的相對位置、方向、跳動等不同等不同形狀誤差形狀誤差：位置誤差位置誤差：方向誤差方向誤差：跳動誤差：跳動誤差：幾幾何何誤誤差差45 幾何誤差對零件的使用功能的影響幾何誤差對零件的使用功能的影響影響零部件的功能要求影響零部件的功能要求 如如機(jī)床導(dǎo)軌表面的直線度、平面度會影響刀架的運(yùn)動機(jī)床導(dǎo)軌表面的直線度、平面度會影響刀架的運(yùn)動精度；齒輪箱上各軸承孔的位置誤差、精度；齒輪箱上各軸承孔的位置誤差、齒輪兩個軸的平行度齒輪兩個軸的平行度誤差會影響齒輪的嚙合精度；誤差會影響齒輪的嚙合精度；影響配合零件的配合性質(zhì)影響配合零件的配合性質(zhì) 圓柱面的形狀誤差，在間隙配合中使間隙大小分布不圓柱面的形狀誤

4、差，在間隙配合中使間隙大小分布不均勻，加快磨損，使配合間隙加大；均勻，加快磨損，使配合間隙加大；自由裝配性自由裝配性 存在幾何誤差，難以裝配和拆卸。存在幾何誤差，難以裝配和拆卸。幾何公差：幾何公差：限制零件的幾何誤差限制零件的幾何誤差; ; 保證零件的裝配要求、保證產(chǎn)品的工作性能保證零件的裝配要求、保證產(chǎn)品的工作性能. .6二、本章涉及的主要標(biāo)準(zhǔn)二、本章涉及的主要標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1182-2008 GB/T 1182-2008 產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPSGPS） 幾何公差幾何公差 形狀、方向、形狀、方向、位置和跳動公差標(biāo)注位置和跳動公差標(biāo)注GB/T 1184-1996 GB/T 1

5、184-1996 形狀和位置公差形狀和位置公差 未注公差值未注公差值GBGB/T 1958/T 19582004 2004 產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPSGPS） 形狀和位置公差形狀和位置公差 檢測檢測規(guī)定規(guī)定GB/T 4249-2009GB/T 4249-2009產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPSGPS） 公差原則公差原則 GB/T 16671-GB/T 16671-20092009產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPSGPS） 幾何公差幾何公差 最大實體要求、最小實體最大實體要求、最小實體要求和可逆要求要求和可逆要求 GB/T13319-2003 GB/

6、T13319-2003 產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPSGPS） 幾何公差幾何公差 位置度公差注位置度公差注法法GB/T 18780.1-2002 GB/T 18780.1-2002 產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPSGPS）幾何要素）幾何要素 第第1 1部分：部分：基本術(shù)語和定義基本術(shù)語和定義；GB/T 18780.2-2003 GB/T 18780.2-2003 產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPSGPS）幾何要素）幾何要素 第第2 2部分：部分：圓柱面和圓錐面的提取中心線、平行平面的提取中心面、提取要素的局圓柱面和圓錐面的提取中心線、平行平面的提取中心

7、面、提取要素的局部尺寸部尺寸 7 幾何公差 特征項目及符號8三、要素及其分類1 1、要素、要素 feature feature （幾何要素（幾何要素geometrical featuregeometrical feature） 點、線、面。點、線、面。 點包括圓心、球心、中心點、交點等；線包括直線（平面直線、空間直線）、曲線、軸線、中心線等；面包括平面、曲面、圓柱面、圓錐面、球面、中心面等。 要素是對零件規(guī)定幾何公差的具體對象。要素是對零件規(guī)定幾何公差的具體對象。 無論多么復(fù)雜的零件，都是由若干要素構(gòu)成的。無論多么復(fù)雜的零件，都是由若干要素構(gòu)成的。 9 組成要素與導(dǎo)出要素 公稱組成要素與公稱導(dǎo)

8、出要素 實際(組成)要素 提取組成要素與提取導(dǎo)出要素 擬合組成要素與擬合導(dǎo)出要素 1. 要素分類1011圖例字符圖例字符: :A A一公稱組成要素一公稱組成要素; B; B一公稱導(dǎo)出要素一公稱導(dǎo)出要素; C; C一實際要素一實際要素; ; D D一提取組成要素一提取組成要素; E; E一提取導(dǎo)出要素一提取導(dǎo)出要素; F; F一擬合組成要素一擬合組成要素; ;G G一擬合導(dǎo)出要素一擬合導(dǎo)出要素幾何要素定義間相互關(guān)系的結(jié)構(gòu)框圖12 幾何要素存在于以下三個范疇中：幾何要素存在于以下三個范疇中：設(shè)計的范疇：設(shè)計范疇指設(shè)計者對未來工件的設(shè)計意圖的一設(shè)計的范疇：設(shè)計范疇指設(shè)計者對未來工件的設(shè)計意圖的一些表

9、述，包括公稱組成要素、公稱導(dǎo)出要素。些表述，包括公稱組成要素、公稱導(dǎo)出要素。工件的范疇：工件的范疇指物質(zhì)和實物的范疇工件的范疇：工件的范疇指物質(zhì)和實物的范疇, ,包括實際組包括實際組成要素、工件實際表面。成要素、工件實際表面。檢驗和評定的范疇：通過用計量器具進(jìn)行檢驗來表示，以提檢驗和評定的范疇：通過用計量器具進(jìn)行檢驗來表示，以提取做夠多的點來代表實際工件，并通過濾波、擬合、構(gòu)建等取做夠多的點來代表實際工件，并通過濾波、擬合、構(gòu)建等操作后對照規(guī)范進(jìn)行評定，包括提取組成要素、提取導(dǎo)出要操作后對照規(guī)范進(jìn)行評定，包括提取組成要素、提取導(dǎo)出要素、擬合組成要素和擬合導(dǎo)出要素。素、擬合組成要素和擬合導(dǎo)出要素

10、。 幾何要素定義間的相互關(guān)系13A A、按結(jié)構(gòu)特征分類、按結(jié)構(gòu)特征分類 （1 1）輪廓要素輪廓要素（新標(biāo)準(zhǔn)：組成要素）（新標(biāo)準(zhǔn)：組成要素） 構(gòu)成零件外形的點、線、面各要素。構(gòu)成零件外形的點、線、面各要素。 特點：具體，看得見。特點：具體，看得見。（2 2）中心要素中心要素（新標(biāo)準(zhǔn)：導(dǎo)出要素）（新標(biāo)準(zhǔn)：導(dǎo)出要素） 輪廓要素對稱中心所表示的點、線、面各要素。輪廓要素對稱中心所表示的點、線、面各要素。 特點：抽象，看不見。特點：抽象，看不見。2.要素的其他分類B B、按存在狀態(tài)分類、按存在狀態(tài)分類 （1 1）理想要素理想要素：零件圖上表示的要素均為理想要素。：零件圖上表示的要素均為理想要素。特點：幾

11、何學(xué)意義上的，形狀和位置絕對正確，沒有誤差。特點：幾何學(xué)意義上的，形狀和位置絕對正確，沒有誤差。 2.2.要素的其他分類要素的其他分類（2 2）實際要素實際要素：通常以測得要素代替實際要素。：通常以測得要素代替實際要素。特點：零件上實際存在，有誤差。特點：零件上實際存在，有誤差。15C、按功能要求分、按功能要求分單一要素單一要素：對要素本身提出：對要素本身提出形狀公差要求的被測要素形狀公差要求的被測要素關(guān)聯(lián)要素關(guān)聯(lián)要素：相對基準(zhǔn)要素有：相對基準(zhǔn)要素有方向或（和）位置功能要求方向或（和）位置功能要求而給出位置公差要求的被測而給出位置公差要求的被測要素要素2.要素的其他分類單一單一要素要素關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)

12、要素要素16D D、按檢測關(guān)系分、按檢測關(guān)系分被測要素被測要素：圖樣上給出了圖樣上給出了形狀或位置公差要求需要形狀或位置公差要求需要研究和測量的要素。研究和測量的要素?；鶞?zhǔn)要素基準(zhǔn)要素：圖樣上規(guī)定用圖樣上規(guī)定用來確定被測要素的方向或來確定被測要素的方向或位置的要素。位置的要素。 2.要素的其他分類基準(zhǔn)基準(zhǔn)要素要素被測被測要素要素17四、提取中心線和提取中心面 中心線和中心面都是導(dǎo)出要素，是看不到的要素，中心線和中心面都是導(dǎo)出要素，是看不到的要素，也是假想存在的要素。也是假想存在的要素。 在使用坐標(biāo)測量儀器測量時，測頭都是直接測量在使用坐標(biāo)測量儀器測量時，測頭都是直接測量被測零件的輪廓，測量首先

13、得到的是提取圓柱面、提被測零件的輪廓，測量首先得到的是提取圓柱面、提取圓錐面、提取球面和提取平面等，由這些提取組成取圓錐面、提取球面和提取平面等，由這些提取組成要素才能計算出提取導(dǎo)出要素。要素才能計算出提取導(dǎo)出要素。 18l提取組成要素的局部尺寸是一切提取要素上兩對應(yīng)點之間距提取組成要素的局部尺寸是一切提取要素上兩對應(yīng)點之間距離的統(tǒng)稱。離的統(tǒng)稱。l提取圓柱面的局部直徑提取圓柱面的局部直徑是圓柱表面要素上兩對應(yīng)點之間的距是圓柱表面要素上兩對應(yīng)點之間的距離。實際上就是橫截面上通過擬合圓圓心與提取線相交的兩離。實際上就是橫截面上通過擬合圓圓心與提取線相交的兩相對點的距離相對點的距離 。l兩平行提取表

14、面的局部尺寸兩平行提取表面的局部尺寸是指兩平行對應(yīng)提取表面上兩對是指兩平行對應(yīng)提取表面上兩對應(yīng)點之間的距離。實際上就是垂直于擬合中心平面與兩平行應(yīng)點之間的距離。實際上就是垂直于擬合中心平面與兩平行提取表面相交的兩個交點之間的距離。提取表面相交的兩個交點之間的距離。提取組成要素的局部尺寸提取組成要素的局部尺寸19l提取圓柱面的局部尺寸（提取圓柱面的局部尺寸（local size of an extraceted local size of an extraceted cylindercylinder）是圓柱表面要素上兩對應(yīng)點之間的距離。）是圓柱表面要素上兩對應(yīng)點之間的距離。l思考兩個問題：兩對應(yīng)

15、點之間的連線有何要求？思考兩個問題：兩對應(yīng)點之間的連線有何要求？ 橫截面有何要求？橫截面有何要求？（1 1）提取圓柱面的局部尺寸）提取圓柱面的局部尺寸( (局部直徑局部直徑) )20（1 1）提取圓柱面的局部尺寸）提取圓柱面的局部尺寸( (局部直徑局部直徑) )提取圓柱面的局部直徑就是橫截面上通過擬合圓圓心提取圓柱面的局部直徑就是橫截面上通過擬合圓圓心與提取線相交的兩相對點的距離與提取線相交的兩相對點的距離 。l兩對應(yīng)點之間的連線通過擬合圓圓心；兩對應(yīng)點之間的連線通過擬合圓圓心； 橫截面垂直于提取表面得到的擬合圓柱面（按規(guī)定的方法由提橫截面垂直于提取表面得到的擬合圓柱面（按規(guī)定的方法由提取組成

16、要素形成的并具有理想形狀的組成要素）的軸線。取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素）的軸線。21實際圓柱面實際圓柱面提取圓柱面提取圓柱面1提取提取擬合圓柱面擬合圓柱面2提取中心線提取中心線4擬合圓柱面軸線擬合圓柱面軸線3最小二乘法最小二乘法垂直于擬合圓柱面軸線的橫截面垂直于擬合圓柱面軸線的橫截面提取線提取線5提取提取擬合圓擬合圓6最小二乘法最小二乘法擬合圓的圓心擬合圓的圓心7導(dǎo)導(dǎo)出出各個橫截面的擬合圓各個橫截面的擬合圓的圓心的連線的圓心的連線導(dǎo)導(dǎo)出出提取圓柱面提取圓柱面的局部直徑的局部直徑8221提取表面 2擬合圓柱面 3擬合圓柱面軸線4提取中心線 5擬合圓 6擬合圓圓心7擬合圓柱面軸線 8

17、擬合圓柱面 9提取線圓柱（錐）面的提取中心線圓柱（錐）面的提取中心線是圓柱（錐）面的各橫截面中心的軌跡，圓柱（錐）面的提取中心線是圓柱（錐）面的各橫截面中心的軌跡，其中：其中：橫截面的中心是擬合圓的圓心；橫截面的中心是擬合圓的圓心；橫截面垂直于由提取表面得到的擬合圓柱面（其半徑可能與公稱半徑橫截面垂直于由提取表面得到的擬合圓柱面（其半徑可能與公稱半徑不同）的軸線。不同）的軸線。 23 除非另有規(guī)定，圓柱（錐）面的提取中心線應(yīng)用下列約定：除非另有規(guī)定，圓柱（錐）面的提取中心線應(yīng)用下列約定：（1 1）擬合圓是最小二乘圓；）擬合圓是最小二乘圓；（2 2）擬合圓柱（錐）面是最小二乘圓柱（錐）面。）擬合

18、圓柱（錐）面是最小二乘圓柱（錐）面。 提取中心線是由提取表面得到的，是有形狀誤差的中心線，其獲取步驟為：提取中心線是由提取表面得到的，是有形狀誤差的中心線，其獲取步驟為：通過坐標(biāo)測量，從實際圓柱面提取足夠多的坐標(biāo)點形成通過坐標(biāo)測量，從實際圓柱面提取足夠多的坐標(biāo)點形成提取圓柱面1；通過這些點，采取最小二乘法計算出通過這些點，采取最小二乘法計算出擬合圓柱面2，該圓柱面的半徑可能與公，該圓柱面的半徑可能與公稱半徑不同，擬合圓柱面的軸線就是該稱半徑不同，擬合圓柱面的軸線就是該擬合圓柱面的中心線3.7，即，即擬合圓柱面軸線3.7 ；顯然，擬合圓柱面和擬合軸線都是沒有誤差的；顯然，擬合圓柱面和擬合軸線都是

19、沒有誤差的；以垂直于擬合軸線的平面作橫截面，得到各橫截面上以垂直于擬合軸線的平面作橫截面，得到各橫截面上提取線9；以提取線通過最小二乘法得到以提取線通過最小二乘法得到擬合圓5，進(jìn)而得到各截面，進(jìn)而得到各截面擬合圓的圓心6；圓柱面的提取中心線就是這些橫截面的擬合圓圓心的連線圓柱面的提取中心線就是這些橫截面的擬合圓圓心的連線。 提取圓柱面的局部直徑就是橫截面上通過擬合圓圓心與提取線相交的兩相對提取圓柱面的局部直徑就是橫截面上通過擬合圓圓心與提取線相交的兩相對點的距離。點的距離。24兩實際平行平面兩實際平行平面兩提取平行平面兩提取平行平面提取提取兩兩擬合擬合平行平面平行平面擬合中心平面擬合中心平面最

20、小二乘法最小二乘法作擬合中心平面的垂線作擬合中心平面的垂線與兩提取平面相交與兩提取平面相交導(dǎo)導(dǎo)出出對應(yīng)點擬合中心面提取表面兩提取表面的局部尺寸兩交點的距離就是兩交點的距離就是兩平行提取表面的局部尺寸兩平行提取表面的局部尺寸（2 2）兩平行提取表面的局部尺寸）兩平行提取表面的局部尺寸l 兩平行提取表面的局部尺寸（兩平行提取表面的局部尺寸（local local size of two paralld exlracted size of two paralld exlracted surfacessurfaces）是指兩平行對應(yīng)提取表面）是指兩平行對應(yīng)提取表面上兩對應(yīng)點之間的距離。上兩對應(yīng)點之間的

21、距離。兩平行提取表面的局部尺寸兩平行提取表面的局部尺寸就是垂就是垂直于擬合中心平面與兩平行提取表直于擬合中心平面與兩平行提取表面相交的兩個交點之間的距離。面相交的兩個交點之間的距離。252.2.提取中心面提取中心面提取中心面（提取中心面（extracted median surfaceextracted median surface）是指兩對應(yīng)提）是指兩對應(yīng)提取表面的所有對應(yīng)點之間中點的軌跡，其中：取表面的所有對應(yīng)點之間中點的軌跡，其中： （1 1）所有對應(yīng)點的連線均垂直于擬合中心平面；）所有對應(yīng)點的連線均垂直于擬合中心平面； （2 2）擬合中心平面是由兩對應(yīng)提取表面得到的兩擬合平行平）擬合中

22、心平面是由兩對應(yīng)提取表面得到的兩擬合平行平面的中心平面。面的中心平面。圖圖4-84-8反映了提取表面、擬合平面、擬合中心平面、提取中反映了提取表面、擬合平面、擬合中心平面、提取中心面之間的關(guān)系和區(qū)別。除非另有規(guī)定，兩擬合平行平面心面之間的關(guān)系和區(qū)別。除非另有規(guī)定，兩擬合平行平面由最小二乘法得到，沒有形狀誤差，且兩擬合平行平面之由最小二乘法得到，沒有形狀誤差，且兩擬合平行平面之間的距離可能與公稱距離不同。間的距離可能與公稱距離不同。26提取表面 2擬合平面 3擬合中心平面 4提取中心面 5-提取表面圖4-8 提取中心面27五、幾何公差帶的主要形式圓內(nèi)的區(qū)域圓內(nèi)的區(qū)域兩同心圓之間的區(qū)域兩同心圓之間

23、的區(qū)域兩同軸圓柱面之間的區(qū)域兩同軸圓柱面之間的區(qū)域兩等距曲線之間的區(qū)域兩等距曲線之間的區(qū)域兩平行直線之間的區(qū)域兩平行直線之間的區(qū)域圓柱面內(nèi)的區(qū)域圓柱面內(nèi)的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域兩等距曲面之間的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域球內(nèi)的區(qū)域球內(nèi)的區(qū)域除非有進(jìn)除非有進(jìn)一步的要求，一步的要求，被測要素在公被測要素在公差帶內(nèi)可以具差帶內(nèi)可以具有任何形狀。有任何形狀。28六、幾類幾何公差之間的關(guān)系如果功能需要，可以規(guī)定一種或多種幾何特征的公差以限如果功能需要，可以規(guī)定一種或多種幾何特征的公差以限定要素的幾何誤差。限定要素某種類型幾何誤差，亦能限定要素的幾何誤差。限定要素某種類型幾何誤差，亦能限

24、制該要素其他類型的幾何誤差。制該要素其他類型的幾何誤差。要素的位置公差可同時控制要素的位置誤差、方向誤差和要素的位置公差可同時控制要素的位置誤差、方向誤差和形狀誤差。形狀誤差。要素的方向公差可同時控制要素的方向誤差和形狀誤差。要素的方向公差可同時控制要素的方向誤差和形狀誤差。要素的形狀公差只能控制要要素的形狀誤差。要素的形狀公差只能控制要要素的形狀誤差。29教材在術(shù)語上的主要區(qū)別“被測實際要素被測實際要素”改為改為“被測提取要素被測提取要素”；“理想要素理想要素”改為改為“擬合要素擬合要素”；“實際軸線實際軸線”改為改為“提取中心線提取中心線”；“實際中心面實際中心面”改為改為“提取中心面；提

25、取中心面；“輪廓要素輪廓要素”改為改為“組成要素組成要素”；“中心要素中心要素”改為改為“導(dǎo)出要素導(dǎo)出要素”；“形位公差形位公差”改為改為“幾何公差幾何公差”“形位誤差形位誤差”改為改為“幾何誤差幾何誤差”。30第二節(jié) 形狀公差與形狀誤差的測量1 1形狀公差形狀公差單一實際要素的形狀所單一實際要素的形狀所允許的變動全量允許的變動全量，稱為形，稱為形狀公差。狀公差。如何表示如何表示該該“允許允許變動量變動量”4.2.1 形狀公差與形狀誤差形狀公差與形狀誤差2 2、形狀公差帶：限制實際要素變動的、形狀公差帶：限制實際要素變動的區(qū)域區(qū)域。 理想被測要理想被測要素素平面平面實際被測平面實際被測平面形狀

26、公差帶形狀公差帶形狀公差值形狀公差值t：形狀公差帶的形狀公差帶的 大小大小t=0.01第二節(jié) 形狀公差和誤差2 2、形狀公差帶：零件實際要素在該區(qū)域內(nèi)為合格，、形狀公差帶：零件實際要素在該區(qū)域內(nèi)為合格，否則為不合格。否則為不合格。 公差帶形狀：因項目不同而異公差帶形狀：因項目不同而異 公差帶大?。河尚螤罟钪荡_公差帶大?。河尚螤罟钪荡_定定 公差帶方向：浮動公差帶方向：浮動 公差帶位置：浮動公差帶位置：浮動第二節(jié) 形狀公差和誤差3 3、形狀誤差、形狀誤差被測提取要素對其擬合要素的被測提取要素對其擬合要素的變動量變動量，擬合要素，擬合要素的位置應(yīng)符合的位置應(yīng)符合GB/T1182GB/T1182規(guī)

27、定的最小條件。規(guī)定的最小條件。形狀公差帶形狀公差帶f形狀誤差最形狀誤差最小包容區(qū)域小包容區(qū)域如何如何確定確定形狀誤差最小包容區(qū)域形狀誤差最小包容區(qū)域最小包容區(qū)域：最小包容區(qū)域：與相應(yīng)的形狀公差帶形狀相同，包容被測提與相應(yīng)的形狀公差帶形狀相同，包容被測提取要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。取要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域。形狀誤差最小區(qū)形狀誤差最小區(qū)域域與相應(yīng)的形狀與相應(yīng)的形狀公差帶形狀相同公差帶形狀相同，寬度最小，寬度最小37最小條件最小條件：被測提取要素對擬合要素的最大變動：被測提取要素對擬合要素的最大變動量為最小。符合最小條件的擬合要素只有一個。量為最小。符合最小條件的擬合要素只

28、有一個。形狀誤差值：形狀誤差值：用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。評定關(guān)鍵評定關(guān)鍵：擬合要素和包容區(qū)域的確定。：擬合要素和包容區(qū)域的確定。 包容區(qū)域：和形狀公差帶的形狀一樣，包容區(qū)域包容區(qū)域：和形狀公差帶的形狀一樣，包容區(qū)域的寬度或直徑就是形狀誤差。的寬度或直徑就是形狀誤差。最小區(qū)域：包容被測提取要素時，具有最小寬度最小區(qū)域：包容被測提取要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域?；蛑睆降陌輩^(qū)域。 擬合要素所處位置不同，得到的最大變動擬合要素所處位置不同，得到的最大變動量也不同。量也不同。形狀誤差的評定 38各誤差項目最小包容區(qū)域的形狀和各自的公差帶一各誤差項目最小包

29、容區(qū)域的形狀和各自的公差帶一致，但寬度或直徑由被測提取要素本身確定。致，但寬度或直徑由被測提取要素本身確定。最小條件是評定形狀誤差的基本原則，在滿足功能最小條件是評定形狀誤差的基本原則，在滿足功能要求的前提下，允許采用近似方法來評定形狀誤差。要求的前提下，允許采用近似方法來評定形狀誤差。形狀誤差的評定39對于對于提取組成要素提取組成要素（線輪廓度、面輪廓度除（線輪廓度、面輪廓度除外），符合最小條件的擬合要素位于工件實際外），符合最小條件的擬合要素位于工件實際表面之外且與被測提取組成要素相接觸，并使表面之外且與被測提取組成要素相接觸，并使被測提取組成要素對擬合要素的最大變動量為被測提取組成要素對

30、擬合要素的最大變動量為最小。最小。如圖如圖4-94-9中，中，A1A1為符合最小條件的擬合要為符合最小條件的擬合要素，素，h h1 1就是該被測要素的形狀誤差。就是該被測要素的形狀誤差。對對提取導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素（中心線、中心面等），符合（中心線、中心面等），符合最小條件的擬合要素位于被測提取要素之中，最小條件的擬合要素位于被測提取要素之中，并使被測提取導(dǎo)出要素對擬合要素的最大變動并使被測提取導(dǎo)出要素對擬合要素的最大變動量為最小。量為最小。如圖如圖4-104-10所示所示， L1L1就是符合最小條就是符合最小條件的擬合要素，件的擬合要素，d d1 1就是該被測要素的形狀誤差就是該被測要素的形

31、狀誤差 。 形狀誤差4041被測提取組成要素被測提取組成要素4243被測提取導(dǎo)出要素被測提取導(dǎo)出要素44QuestionsQuestions：1 1、形狀公差的定義是什么？、形狀公差的定義是什么？2 2、形狀公差帶的大小、形狀、位置和方向如何確定？、形狀公差帶的大小、形狀、位置和方向如何確定？3 3、形狀公差帶有哪幾種幾何特征，符號是什么？、形狀公差帶有哪幾種幾何特征，符號是什么？4 4、什么是形狀誤差，如何對形狀誤差進(jìn)行評定？、什么是形狀誤差，如何對形狀誤差進(jìn)行評定？5 5、公差帶的形狀和公差標(biāo)注的符號有區(qū)別嗎？、公差帶的形狀和公差標(biāo)注的符號有區(qū)別嗎？ 451 1、直線度公差、直線度公差 用

32、于限制平面內(nèi)的直線或空間直線的形狀誤差。用于限制平面內(nèi)的直線或空間直線的形狀誤差。直線度公差帶有以下三種作用：直線度公差帶有以下三種作用：（1 1）用于控制平面內(nèi)的被測直線的形狀精度）用于控制平面內(nèi)的被測直線的形狀精度（2 2）用于控制被測空間直線給定方向上的形狀精度）用于控制被測空間直線給定方向上的形狀精度（3 3）用于控制被測空間直線任意方向的形狀精度）用于控制被測空間直線任意方向的形狀精度一、直線度一、直線度462 2、標(biāo)注與公差帶公差帶公差帶公差帶：距離為公差值：距離為公差值t t的兩平行直線間區(qū)域。它表示軸的的兩平行直線間區(qū)域。它表示軸的提取提?。▽嶋H）的（實際）的素線只允許在相距為

33、公差素線只允許在相距為公差t1t1的兩條平行直的兩條平行直線內(nèi)變動，超出這個范圍，就意味著該零件不合格。線內(nèi)變動，超出這個范圍，就意味著該零件不合格。1)給定平面內(nèi)的直線度47482)2)給定方向上的直線度給定方向上的直線度公差帶為間距等于公差值公差帶為間距等于公差值t t的兩平行平面所限定的區(qū)域。的兩平行平面所限定的區(qū)域。提?。▽嶋H）的棱邊提?。▽嶋H）的棱邊應(yīng)限定在間距等于應(yīng)限定在間距等于0.10.1的兩平行平面之的兩平行平面之間。間。492)給定方向上的直線度50給定任意方向的直線度公給定任意方向的直線度公差帶：直徑為公差值差帶：直徑為公差值t t的的圓柱面所限定的區(qū)域。圓柱面所限定的區(qū)域

34、。它表示外圓柱面的提取它表示外圓柱面的提?。▽嶋H）中心線應(yīng)限定在（實際）中心線應(yīng)限定在直徑等于直徑等于t t的圓柱體內(nèi)的圓柱體內(nèi) 。3)3)任意方向上的直線度任意方向上的直線度513)任意方向上的直線度523、直線度的測量零件精度較高時，用光隙法判斷間隙的大小。零件精度較高時，用光隙法判斷間隙的大小。零件精度較低時，用塞尺檢查間隙的大小零件精度較低時，用塞尺檢查間隙的大小。 適用于較低精度工件的直線度測量?？p隙在0.8m左右，呈藍(lán)光；1.5 m左右呈紅光；2.5 m白光直接測量法（1）小尺寸、低精度零件的測量：刀口尺532）低精度、中等尺寸的零件：打表法測量 將被測零件支承在平板上，調(diào)整支架使

35、被測直線的兩端基本等高。然將被測零件支承在平板上，調(diào)整支架使被測直線的兩端基本等高。然后沿平板移動表架，等距測量被測要素上的各點。后沿平板移動表架，等距測量被測要素上的各點。缺點：測量精度與平板精度有關(guān)，被測件不易過大。缺點：測量精度與平板精度有關(guān)，被測件不易過大。3、直線度的測量54例：測得相應(yīng)于點0, 1 ,2, 3 , 4的讀數(shù)為（m） 0, 3, 2, -3 , 2。按最小條件作兩條平行直線將誤差折線包容，兩條平行直線的垂直坐標(biāo)按最小條件作兩條平行直線將誤差折線包容，兩條平行直線的垂直坐標(biāo)距離為距離為5.3 mm ，這就是被測直線的直線度誤差，這就是被測直線的直線度誤差。3、直線度的測

36、量553、直線度的測量間接測量法間接測量法56（1）最小區(qū)域法）最小區(qū)域法：過兩低點（或兩高點）作理過兩低點（或兩高點）作理想直線想直線4 直線度誤差的評定直線度誤差的評定包容區(qū)域：包容區(qū)域：一條直線過兩低點（或兩高點）；一條直線過兩低點（或兩高點）； 另一直線過高點（或低點）且平行于另一直線過高點（或低點）且平行于 兩低點（或兩高點）連線。兩低點（或兩高點）連線。57（2 2）兩端點連線法：）兩端點連線法：實際被測直線實際被測直線首末兩點連線首末兩點連線作理想直線。作理想直線。 包容區(qū)域：包容區(qū)域：平行于兩端點連線且與被測直線外平行于兩端點連線且與被測直線外接的兩平行直線間區(qū)域。接的兩平行直

37、線間區(qū)域。4 直線度誤差的評定直線度誤差的評定58直線度誤差的評定直線度誤差的評定例：某導(dǎo)軌直線度公差為例：某導(dǎo)軌直線度公差為0.027mm0.027mm，用分度值，用分度值0.02mm/1000mm0.02mm/1000mm的水平儀按的水平儀按6 6個相等跨距（個相等跨距（200mm200mm）測）測量機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差，各測點讀數(shù)分別為：量機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差，各測點讀數(shù)分別為：5 5，2 2，1 1，3 3，6 6，3 3（單位格）。試判斷（單位格）。試判斷該導(dǎo)軌合格與否。該導(dǎo)軌合格與否。合像水平儀合像水平儀板橋板橋591) 選定h00，將各測點的讀數(shù)依次累計，即得各點相應(yīng)的坐標(biāo)值hi

38、。序號i0 01 12 23 34 45 56 6讀數(shù)ai-5-5-2-2+1+1-3-3+6+6-3-3累積值hi hi1+ai0 0-5-5-7-7-6-6-9-9-3-3-6-6602 2）將）將h hi i作在坐標(biāo)圖上，連接各點，其折線即是實際作在坐標(biāo)圖上，連接各點，其折線即是實際直線的誤差曲線圖。直線的誤差曲線圖。61格6 . 6)453(9fmm004. 0200100002. 01格由分度值由分度值0.02mm/1000mm，跨距，跨距200mm得：得：f6.60.0040.0264mm0.027mm顯然導(dǎo)軌顯然導(dǎo)軌不合格不合格。評定方法之二：兩端點連線法評定方法之二：兩端點連線

39、法63給定平面內(nèi)直線的直線度誤差評定小結(jié)：1 1）采用水平儀、自準(zhǔn)直儀等角度測量儀器測量直線度時，）采用水平儀、自準(zhǔn)直儀等角度測量儀器測量直線度時，應(yīng)對原始測量值進(jìn)行累加后，才能作誤差曲線圖；應(yīng)對原始測量值進(jìn)行累加后，才能作誤差曲線圖；2 2）如所有測量結(jié)果均為相對于同一基準(zhǔn)的坐標(biāo)值，則不應(yīng)）如所有測量結(jié)果均為相對于同一基準(zhǔn)的坐標(biāo)值，則不應(yīng)當(dāng)進(jìn)行累加，應(yīng)直接作誤差曲線圖；當(dāng)進(jìn)行累加，應(yīng)直接作誤差曲線圖；3 3）擬合直線可以作很多條，應(yīng)盡量找出符合最小條件的擬）擬合直線可以作很多條，應(yīng)盡量找出符合最小條件的擬合直線；合直線； 評定的關(guān)鍵：確定擬合直線。評定的關(guān)鍵：確定擬合直線。4 4）兩端點連線

40、法：首末兩點連線作擬合直線）兩端點連線法：首末兩點連線作擬合直線 包容區(qū)域：平行于兩端點連線且與被測直線外接的兩平包容區(qū)域：平行于兩端點連線且與被測直線外接的兩平 行直線間區(qū)域。行直線間區(qū)域。4、直線度誤差的評定 645)5)最小區(qū)域法：過兩低點（或兩高點）作擬合直線最小區(qū)域法：過兩低點（或兩高點）作擬合直線 包容區(qū)域：一條直線過兩低點（或兩高點）；包容區(qū)域：一條直線過兩低點（或兩高點）； 另一直線過高點（或低點）且平行于兩低點（或另一直線過高點（或低點）且平行于兩低點（或兩高點）連線。兩高點）連線。 6) 6) 包容區(qū)域應(yīng)包容所有點，并和實際直線（亦即誤差曲線）包容區(qū)域應(yīng)包容所有點，并和實際

41、直線（亦即誤差曲線）外接；外接；7 7）量取包容區(qū)域?qū)挾葧r應(yīng)按）量取包容區(qū)域?qū)挾葧r應(yīng)按“坐標(biāo)方向不變坐標(biāo)方向不變”的原則量取，的原則量取，本例為沿本例為沿Y Y軸方向量取。軸方向量取。 給定一個方向、給定兩個方向、任意方向的直線度誤差給定一個方向、給定兩個方向、任意方向的直線度誤差評定有所不同，可采取向某一個平面投影后進(jìn)行評定的近似評定有所不同，可采取向某一個平面投影后進(jìn)行評定的近似方法。方法。4、直線度誤差的評定 65評定形狀誤差的最小條件：評定實際要素的形狀誤差時，要評定形狀誤差的最小條件：評定實際要素的形狀誤差時，要使實際要素對擬合要素的最大變動量為最小。使實際要素對擬合要素的最大變動量

42、為最小。對提取組成要素：擬合要素位于實體之外與被測提取組成要對提取組成要素：擬合要素位于實體之外與被測提取組成要素相接觸，并使被測提取組成要素對擬合要素的最大變動量素相接觸，并使被測提取組成要素對擬合要素的最大變動量為最小。為最小。對提取導(dǎo)出要素：擬合要素位于被測提取要素之中，并使被對提取導(dǎo)出要素：擬合要素位于被測提取要素之中，并使被測提取導(dǎo)出要素對擬合要素的最大變動量為最小。測提取導(dǎo)出要素對擬合要素的最大變動量為最小。4、直線度誤差的評定 66二、平面度公差公差帶：距離為公差值公差帶：距離為公差值 t t 的二的二平行平面之間的區(qū)域。平行平面之間的區(qū)域。 平面度是一項綜合的形狀平面度是一項綜

43、合的形狀公差項目，它既可以限制平面公差項目，它既可以限制平面度誤差，又可以限制被測實際度誤差，又可以限制被測實際平面上任一方向的直線度誤差平面上任一方向的直線度誤差。（一）平面度公差帶（一）平面度公差帶67（二）平面度誤差的評定1 1、最小區(qū)域法、最小區(qū)域法作符合最小條件的包作符合最小條件的包容被測實際面的兩平行平容被測實際面的兩平行平面，這兩包容面之間的距面，這兩包容面之間的距離就是平面度誤差。離就是平面度誤差。最小區(qū)域的判別準(zhǔn)則682 2、對角線法、對角線法 基準(zhǔn)平面通過被測實際面的一條對角線，基準(zhǔn)平面通過被測實際面的一條對角線，且平行于另一條對角線，實際面上距該基準(zhǔn)面的最且平行于另一條對

44、角線，實際面上距該基準(zhǔn)面的最高點與最低點的代數(shù)差為平面度誤差。高點與最低點的代數(shù)差為平面度誤差。124351411f5（1）6m（二）平面度誤差的評定693、三遠(yuǎn)點法 基準(zhǔn)平面通過被測實際面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線基準(zhǔn)平面通過被測實際面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線上的三點（通常為上的三點（通常為3 3個角點），實際面上距此基準(zhǔn)平面的最個角點），實際面上距此基準(zhǔn)平面的最高點與最低點的代數(shù)差即為平面度誤差。高點與最低點的代數(shù)差即為平面度誤差。137252131f=+7-(-3)=10m缺點：誤差值不唯一（二）平面度誤差的評定70例：解： 1）對角線法轉(zhuǎn)換要求：將兩條對角線兩端的坐標(biāo)值分別轉(zhuǎn)換成相等。2

45、 2 1 1 1 1 2 3 2 3 1 1 4 4 1 +11 +1O1.5-3O21123141+122.5421.5442.5-2OO+2+4-4-220.5001.5204.52f1.5-(-4.5)=6（二）平面度誤差的評定712 2）三遠(yuǎn)點法）三遠(yuǎn)點法2 2 1 1 1 1 2 3 2 3 1 1 4 4 1 +11 +1OO21.5222.5241.50OO12f2-(-3.5)=5.521.5211.5323.5221.5222.5241.50O3621.5210.5527.56f0.5-(-7.5)=7結(jié)果不唯一！0.5-1O（二）平面度誤差的評定723)3)最小區(qū)域法最小區(qū)

46、域法2 2 1 1 1 1 2 3 2 3 1 1 4 4 1 1 1 1 OO21 0 1 10 1 1 3 4 0 3 4 0 4 4 1 11 1OO2/3 2/3 12/3 2/3 1 8/3 4 1/3 8/3 4 1/3 4 4 2/3 5/3 2/3 5/3 f=4-(-2/3)=14/34.7設(shè)旋轉(zhuǎn)量為Q，則：02Q1QQ1/3（二）平面度誤差的評定73小結(jié)：1) 1) 盡量采用最小區(qū)域法評定；盡量采用最小區(qū)域法評定；2 2）根據(jù)被測面測得的實際數(shù)據(jù)，確定采用哪種準(zhǔn)則；）根據(jù)被測面測得的實際數(shù)據(jù)，確定采用哪種準(zhǔn)則；3 3）對平面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移不影響平面度評定結(jié)果；）對平面進(jìn)行旋

47、轉(zhuǎn)和平移不影響平面度評定結(jié)果；4 4）按基面轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行基面旋轉(zhuǎn)時，要根據(jù)轉(zhuǎn)換要）按基面轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行基面旋轉(zhuǎn)時，要根據(jù)轉(zhuǎn)換要求確定旋轉(zhuǎn)量求確定旋轉(zhuǎn)量Q Q；5 5）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，原始數(shù)據(jù)的高點、低點不一定還是）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，原始數(shù)據(jù)的高點、低點不一定還是高、低點。高、低點。（二）平面度誤差的評定74QuestionsQuestions：1 1、直線度公差帶的形狀、大小、方向和位置各是什么？、直線度公差帶的形狀、大小、方向和位置各是什么？2 2、平面度公差帶的形狀、大小、方向和位置各是什么？、平面度公差帶的形狀、大小、方向和位置各是什么？3 3、直線度的測量方法有哪幾種？平面度的呢？區(qū)別何在？、直線

48、度的測量方法有哪幾種？平面度的呢？區(qū)別何在？4 4、直線度誤差如何評定？、直線度誤差如何評定？5 5、平面度誤差如何評定？、平面度誤差如何評定？6 6、平面度最小區(qū)域判別準(zhǔn)則有哪三種？應(yīng)如何選擇？、平面度最小區(qū)域判別準(zhǔn)則有哪三種？應(yīng)如何選擇？ 75三、圓度公差帶：在給定橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值公差帶：在給定橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t t的兩同心圓所限的兩同心圓所限定的區(qū)域。定的區(qū)域。76四、圓柱度公差帶：半徑差為公差值公差帶：半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面所限的兩同軸圓柱面所限定的區(qū)域定的區(qū)域作用：控制橫截面作用：控制橫截面（圓）、軸截面（母（圓）、軸截面（母線）、軸線的形狀，即線）、軸線

49、的形狀，即可控制母線、軸線的直可控制母線、軸線的直線度誤差，也可控制橫線度誤差，也可控制橫截面的圓度誤差。截面的圓度誤差。78五、線輪廓度1 1、當(dāng)無基準(zhǔn)時，線輪廓度是形狀公差、當(dāng)無基準(zhǔn)時，線輪廓度是形狀公差公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值的圓的兩包絡(luò)線之間公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上。的區(qū)域，諸圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上。79五、線輪廓度五、線輪廓度2 2、相對于基準(zhǔn)體系的線輪廓度公差是方向和位置公差、相對于基準(zhǔn)體系的線輪廓度公差是方向和位置公差 公差帶為直徑等于公差值公差帶為直徑等于公差值t t、圓心位于由基準(zhǔn)平面圓心位于由基準(zhǔn)平面A A和基準(zhǔn)平和基準(zhǔn)平面面B B確定的被測要素理論正確幾確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的兩包絡(luò)線何形狀上的一系列圓的兩包絡(luò)線所限定的區(qū)域。所限定的區(qū)域。80六、面輪廓度六、面輪廓度公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值的球的兩公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域諸球的球心應(yīng)位于具有理包絡(luò)面之間的區(qū)域諸球的球心應(yīng)位于具有理論正確幾何形狀的面上。論正確幾何形狀的面上。811)1)當(dāng)無基準(zhǔn)時，面輪廓度是形狀公差當(dāng)無基準(zhǔn)時，面輪廓度是形狀公差公差帶位置是浮動的公差帶位置是浮動的包容區(qū)域：同樣是浮包容區(qū)域：同樣是浮