華北電力大學 核反應堆物理分析 第2章-中子慢化和慢化能譜

1、1中子慢化及慢化能譜中子慢化及慢化能譜主講：馬續(xù)波主講：馬續(xù)波2Contents中子能譜的概念中子能譜的概念中子的彈性散射過程中子的彈性散射過程無限均勻介質內中子的慢化能譜無限均勻介質內中子的慢化能譜熱中子能譜和熱中子平均截面熱中子能譜和熱中子平均截面31. 1. 引言引言 堆內核燃料的裂變不斷產生快中子，快中子經與堆內核燃料的裂變不斷產生快中子，快中子經與慢化劑核的碰撞散射，逐步慢化為熱中子。因此慢化劑核的碰撞散射，逐步慢化為熱中子。因此堆內中子有著不同的能量。欲知堆內各種能量的堆內中子有著不同的能量。欲知堆內各種能量的中子各占多少份額，就需了解中子各占多少份額，就需了解堆內中子按能量分堆內

2、中子按能量分布的規(guī)律布的規(guī)律。4 中子數(shù)按能量的分布中子數(shù)按能量的分布 n(E) n(E) 稱為中子能譜。稱為中子能譜。在反應堆物理中習慣把中子通量密度按能量的分在反應堆物理中習慣把中子通量密度按能量的分布布 (E)(E)稱為稱為中子能譜中子能譜。2.2.中子能譜（中子能譜（Neutron spectrumNeutron spectrum）的定義：）的定義：5我們把反應堆內的中子能量分為高能、中能和低我們把反應堆內的中子能量分為高能、中能和低能三個區(qū)。已知：能三個區(qū)。已知：F高能區(qū)的中子能譜可以用高能區(qū)的中子能譜可以用裂變譜裂變譜來近似表示；來近似表示；F低能區(qū)的熱中子的可以用低能區(qū)的熱中子的

3、可以用麥克斯韋譜麥克斯韋譜近似表示近似表示; ;F中間能區(qū)的中子能譜是怎樣的？中間能區(qū)的中子能譜是怎樣的？ 通過研究中子慢化，可以得到中間能區(qū)的中子能通過研究中子慢化，可以得到中間能區(qū)的中子能譜。譜。6裂變譜7Maxwell 譜3222 ( ) ()EkTnEE emkT8在快中子反應堆中，沒有慢化劑，中子通過與燃在快中子反應堆中，沒有慢化劑，中子通過與燃料及結構材料的非彈性散射，得到料及結構材料的非彈性散射，得到一定程度一定程度的慢的慢化。例如，化。例如，10MeV10MeV的中子與的中子與U238U238發(fā)生非彈性散射，發(fā)生非彈性散射，平均要損失平均要損失8.68MeV8.68MeV的能量

4、。的能量。在熱中子反應堆里，有專門的慢化劑?？熘凶釉跓嶂凶臃磻牙铮袑ｉT的慢化劑?？熘凶又髦饕ㄟ^與慢化劑的彈性散射，逐漸慢化成熱中子。通過與慢化劑的彈性散射，逐漸慢化成熱中子。快中子反應堆的中子能譜要比熱中子反應堆硬得快中子反應堆的中子能譜要比熱中子反應堆硬得多。3. 3. 熱堆與快堆的能熱堆與快堆的能譜譜9快堆和熱堆能譜10思考：思考：為何需要知道中子能譜為何需要知道中子能譜（E E）？ 知道了中子能知道了中子能譜，就可以譜，就可以計算計算平均截面平均截面。因為。因為計算平均截面時計算平均截面時必須用中子能譜必須用中子能譜作為權重函數(shù)。作為權重函數(shù)。212121 () () () ()

5、 () EEEEEEREEdEEdEEEdE 11在反應堆中，中子通過與介質原子核的碰撞，其在反應堆中，中子通過與介質原子核的碰撞，其空間空間位置位置和和能量能量在不斷地變化。即中子的在不斷地變化。即中子的擴散擴散和和慢化慢化是同時進行的。是同時進行的。現(xiàn)在我們首先研究中子慢化過程，暫時不考慮中現(xiàn)在我們首先研究中子慢化過程，暫時不考慮中子空間位置的變化，集中精力研究其能量的變化。子空間位置的變化，集中精力研究其能量的變化。12中子與原子核的彈性散射，是慢化中子的中子與原子核的彈性散射，是慢化中子的主要主要途途徑。徑。中子與原子核的彈性散射過程，滿足動量守恒和中子與原子核的彈性散射過程，滿足動量

6、守恒和動能守恒?？梢越浀淞W知識，解出碰撞后中子動能守恒?？梢越浀淞W知識，解出碰撞后中子能量的變化。為方便起見，我們是在所謂能量的變化。為方便起見，我們是在所謂質心坐質心坐標系（標系（CMCM系）系）中研究問題。因為在質心系中，中中研究問題。因為在質心系中，中子的散射是子的散射是各向同性各向同性的的 。1. 1. 引言引言13所謂所謂質心系質心系，是把坐標原點放在中子靶核系統(tǒng)，是把坐標原點放在中子靶核系統(tǒng)的質量中心，并認為質心是固定的。的質量中心，并認為質心是固定的。在慢化區(qū)，中子的運動速度比原子核的（熱運動）在慢化區(qū)，中子的運動速度比原子核的（熱運動）速度快得多，故可以認為散射前核的速度為

7、零。速度快得多，故可以認為散射前核的速度為零。14 中子與靶核的彈性散射可看作兩個彈性鋼球的相互碰撞兩個彈性鋼球的相互碰撞，碰撞前后其動量和動能守恒動量和動能守恒。根據(jù)根據(jù)質心的動量等于系統(tǒng)內中子與靶核動量之和質心的動量等于系統(tǒng)內中子與靶核動量之和，求得質心的速度，求得質心的速度V VCMCM為為)()(1llCMMVmvMmV(2-1)式中：式中：m和和M分別表示中子和靶核的質量；分別表示中子和靶核的質量；vl，Vl分別為碰撞前中子和靶核分別為碰撞前中子和靶核在在L系內的速度；系內的速度； A=M/m，可近似看作靶核的質量數(shù)，可近似看作靶核的質量數(shù)2. 2. 彈性散射過程中能量的變化彈性散射

8、過程中能量的變化15 設在L系內碰撞前靶核是靜止的，即Vl =0，則在C系內碰撞前中子與靶核的速度分別為：lCMClCMlCvAVVvAAVvv111(2-2)(2-3)若用v和V分別表示碰撞以后中子與靶核的速度，則根據(jù)碰撞前后動能與動量守恒碰撞前后動能與動量守恒，有0llCCCvMmmMvMmmMMVmvp可以看出在C系內，中子與靶核的總動量為零中子與靶核的總動量為零，即222 2 21212121ccccMVmvMVmv0ccMVmv(2-4)(2-5)(2-6)聯(lián)立求解得11111vAVvAAvcc(2-7)(2-8) 與式(2-2)、(2-3)比較看出，C系中碰撞前后中子與靶核運動速度

9、大小不變，系中碰撞前后中子與靶核運動速度大小不變，而運動方向發(fā)生來改變而運動方向發(fā)生來改變.16 右圖給出了碰撞后L系中的中子速度 vl 、C系中的中子速度 vc 及質心速度VCM的矢量關系。由余弦定律余弦定律可得：2222 ) 1(1cos2AAAvvEEcll系和C系內散射角的關系由(2-1)與(2-7)式的關系，可得：2222 ) 1() 1cos2(AAAvvcllcCMccCMlVvvVvcos22 22 211AA(2-9)(2-10)因而在L系中，碰撞前后中子能量之比為(2-11)若令(2-12)EEccos)1 ()1 (21則(2-11)式可寫成(2-13)17EEccos)

10、1 ()1 (21EEminEE)1 (max. 0, 0minE(1) 0c時，EEEmax，此時碰撞前后中子沒有能量損失此時碰撞前后中子沒有能量損失；(2) oc180。minEE (2-14)因而一次碰撞中中子可能損失的最大能量為：因而一次碰撞中中子可能損失的最大能量為：(2-15)中子與靶核碰撞后不可能出現(xiàn)中子與靶核碰撞后不可能出現(xiàn) E 10時可采用以下近似式時可采用以下近似式34想一想u對于氫核，其平均勒增量應該是多少？對于氫核，其平均勒增量應該是多少？如何計算？如何計算？2( -1)1 1ln 1ln121 AAAA 352.1.4 平均散射角余弦平均散射角余弦AdAAAcccc3

11、2sin1cos21cos210200sincos21)(cos00cccccccddfcclldfdf)()(0 中子與核發(fā)生彈性散射后，其運動方向將發(fā)生改變。若散射角為，那么cos就叫作散射角余弦散射角余弦。由(2-19)式可以求出在C系內每次碰撞的平均散平均散射角余弦射角余弦為因為在因為在C系內散射是各向同性的系內散射是各向同性的。若用表示L系內的平均散射角余弦系內的平均散射角余弦，則lllldf)(coscos00(2-32)由于中子在L系內的散射角l與它在C系內的散射角c之間存在對應關系，因此有(2-33)利用(2-16)和(2-19)式，可得(2-34)?36平均散射角余弦平均散射

12、角余弦AdAAAcccc32sin1cos21cos21020l 盡管在盡管在C系內散射是各向同性的，在系內散射是各向同性的，在L系內散射是各向異性系內散射是各向異性的，并的，并且平均散射角余弦大于零，表明且平均散射角余弦大于零，表明L系內中子散射后沿它原來運動方系內中子散射后沿它原來運動方向運動的概率較大向運動的概率較大。l L系平均散射角余弦隨靶核質量數(shù)減小而增大，故系平均散射角余弦隨靶核質量數(shù)減小而增大，故靶核質量越小，靶核質量越小，散射各向異性越嚴重散射各向異性越嚴重。l 當當A 時，散射趨向于各向同性時，散射趨向于各向同性。372.1.5 慢化劑的選擇慢化劑的選擇l 從中子慢化的角度

13、，慢化劑應為輕元素，具有大的平均對數(shù)大的平均對數(shù)能降能降 。l 同時，慢化劑應具有較大的散射截面較大的散射截面l 小的吸收截面小的吸收截面 通常把乘積 s 叫作慢化劑的慢化能力慢化能力。 s / a，叫作慢化比慢化比，它是表明慢化劑優(yōu)劣的一個重要參數(shù)。好的慢化劑不但要具有較大的慢化能力，還要有較大的慢化比好的慢化劑不但要具有較大的慢化能力，還要有較大的慢化比38從表中可以看出：從表中可以看出：l 水的慢化能力最大水的慢化能力最大輕水堆具有較小的堆芯體積，水吸收截面較大輕水堆具有較小的堆芯體積，水吸收截面較大水堆用富集鈾水堆用富集鈾l 重水具有良好的慢化性能，可用天然鈾，但價格昂貴重水具有良好的

14、慢化性能，可用天然鈾，但價格昂貴 (CANDU)l 石墨慢化性能較好，但慢化能力較小石墨慢化性能較好，但慢化能力較小石墨堆體積較龐大石墨堆體積較龐大 (HTGR)另外，慢化劑的選擇還應從其它角度考慮如，另外，慢化劑的選擇還應從其它角度考慮如，輻照性能、價格輻照性能、價格等等392.1.6 中子的平均壽命中子的平均壽命EdEvEtthEEss0)(Ev2dtEvdus)(EdEvEdts)(0112EEtthss慢化時間：慢化時間：在無限介質內，裂變中子由裂變能E0慢化到熱能Eth所需要的平均時間。設中子速度為v，則在dt時間間隔內每個中子平均與原子核發(fā)生的碰撞數(shù)為n=vdt/s(E) 。由于每

15、次碰撞的平均對數(shù)能降等于，因此，在dt時間內對數(shù)能降u的增量等于n ，即或(2-35)于是，由E0慢化到Eth所需的慢化時間慢化時間tS，等于(2-36)如果設s與能量無關或可用一個適當?shù)钠骄祦泶?，同時由于因此可得一個慢化時間慢化時間ts的估計值(2-37)40vEvEEtaad)(1)()( 快中子慢化成熱中子后，將在介質內擴散一段時間。定義無限介質內熱中子在自產生至被俘獲以前所經過的平均時間，稱為擴散時間擴散時間/熱中子平均壽熱中子平均壽命命，用td表示。 如果a(E)為中子的平均吸收自由程，那么具有這種能量的熱中子平均壽熱中子平均壽命命為(2-38)對于吸收截面滿足1/v律的介質，有

16、00)(vvEaa，于是從(2-38)式可得001)(vEtad式中：a0是當v0=2200m/s時的熱中子宏觀吸收截面。上式表明對于對于1/v吸收介質熱中子的平均壽命與中子能量無關吸收介質熱中子的平均壽命與中子能量無關。41慢化時間：慢化時間：10-410-6; 擴散時間：擴散時間：10-2 10-4幾種熱中子反應堆慢化劑的慢化時間及擴散時間幾種熱中子反應堆慢化劑的慢化時間及擴散時間42dsttl 在反應堆動力學計算中需要用到快中子自裂變產生到慢化成為熱中子，直至最后被俘獲的平均時間，稱為中子的平均壽命中子的平均壽命，用 l 表示。顯然(2-39)l 對于熱中子反應堆，中子平均壽命主要由熱中

17、子的平均壽期，即擴散時間決定；l 對于壓水堆，中子的平均壽期 l10-4s；l 對于快中子反應堆，中子的平均壽期 l10-7s；l 上面的計算基于無限介質，沒有考慮泄露的影響；l 對于具有實際大小的反應堆系統(tǒng)，計算時應考慮泄露的影響，對中子平均壽命進行修正，所得壽命將比不計泄露時的短。43通過對散射動力學的研究通過對散射動力學的研究, 我們了解了中子我們了解了中子散射后能量的分布散射后能量的分布,為研究中子慢化能譜打為研究中子慢化能譜打下了基礎下了基礎.為了方便為了方便,還需要定義兩個物理量還需要定義兩個物理量: 碰撞密度碰撞密度 慢化密度慢化密度44碰撞密度碰撞密度碰撞密度 F( r, E)

18、 F( r, E) 的定義：的定義： 碰撞密度碰撞密度 F( r, E)F( r, E)等于在等于在r r 位置處的單位體積位置處的單位體積中，能量中，能量E E附近的單位能量間隔內，單位時間發(fā)生附近的單位能量間隔內，單位時間發(fā)生的中子與核的相互作用次數(shù)。的中子與核的相互作用次數(shù)。 F( r, E)F( r, E)t t（r r，E E） （r r，E E） F( r, E)dEF( r, E)dEt t（r r，E E） （r r，E E）dEdE碰撞密度實際上就是碰撞密度實際上就是總反應率密度總反應率密度。45慢化密度 慢化密度 q( r, E) 的定義： 慢化密度慢化密度 q( r, E

19、) q( r, E) 等于在等于在 r r 位置處位置處的單位體積中，單位時間內能量降低到的單位體積中，單位時間內能量降低到E E以以下的中子數(shù)。下的中子數(shù)。46中子慢化能譜前面講的一切，無非是為了推導出散射中子的能量均布定律。下面，利用碰撞密度的定義和能量均布定律，就可以寫出中子慢化方程。解中子慢化方程，就可以得到中子慢化能譜。47物理模型u對如下四種慢化模型寫出中子慢化方程，解方程即可得到中子慢化能譜。 中子在氫介質中的慢化中子在氫介質中的慢化 中子在氫和無限質量吸收劑中的慢化中子在氫和無限質量吸收劑中的慢化 中子在中子在A1A1的介質中的慢化的介質中的慢化 中子在弱吸收介質中的慢化中子在

20、弱吸收介質中的慢化48中子在氫中的慢化 輕水堆是當今的主流堆型，其中的慢化劑是普通水中所含輕水堆是當今的主流堆型，其中的慢化劑是普通水中所含的氫的氫 中子在氫中的慢化中子在氫中的慢化是對反應堆內中子慢化過程的一種合理是對反應堆內中子慢化過程的一種合理的模擬。的模擬。 幾點假設：幾點假設：無限大均勻氫介質無限大均勻氫介質氫介質中均布著每秒每立方厘米放出氫介質中均布著每秒每立方厘米放出S S個能量為個能量為E0E0的中的中子的中子源子的中子源忽略慢化過程中氫對中子的吸收忽略慢化過程中氫對中子的吸收49對于氫2101() dE (1)AAdEdEf EEEE50單能源的處理u 強度為S能量為E0的單

21、能源是S(E0)u 根據(jù)能量均布律，單能中子經首次碰撞，就變成一個均勻分布源了。5152慢化方程：EE+dE 內的中子平衡方程 0000 ( ) () () ( ) 1 EEEEdEdEFE dESF EdEEESF E dEFEEE（ ）53微分之，得到0000000() ( ) 1 ( )( ) ( ) 212 () C F(E ) =E CSEESF E dEFEEEdF EF EdEECF EEEESF EE（ ）對上式兩邊求導得到：解得（ ）令（）、（ ）中 得 故54最后得到 ( )( )( ) ( ) ( )1 ( )tsssSFEEF EEEEESSEEEEEE因為 （ ）（

22、）故 （ ）即 55慢化譜是費米譜1 E1 E譜，也稱為費米譜。單能中子在無限大氫介質中慢化，形成的中子慢化能譜是譜。5600000000 ( ) () () ( ) ()( )() =E S ( ) E ( EEEEEEEEdEdEFE dESF EdEEESF E dEFEEEEESF E dEq ESFq EE dEEEEEE F EES求慢化密 度 )S q(E)為常數(shù)為常數(shù),說明在單位體積中說明在單位體積中,每秒鐘慢化到任何能量以下的中子數(shù)目都相同每秒鐘慢化到任何能量以下的中子數(shù)目都相同. 我們假設沒有中子在慢化過程中被吸收我們假設沒有中子在慢化過程中被吸收,故故 q(E)=S 是十

23、分顯然的是十分顯然的.57氫和無限質量吸收劑的慢化模型 用前面的中子在純氫介質中的慢化模型，模擬輕水堆中慢化過程尚有不足之處，即沒有考慮慢化過程中 重核（鈾238等）對中子的吸收。此模型彌補了這一點。 模型假設： 氫和無限質量吸收劑均勻混合成無限大介質； 介質中有均布單能中子源； 忽略氫對中子的吸收，忽略吸收劑對中子的慢化。5800()()( )()()EsEsaEdEEEdEF E dESF E dEEE氫和無限質量吸收劑的慢化模型59慢化方程0000( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )EssaEEssaEEdEdEF E dESF E dEEEEEESdEF EF

24、EEEEE60解 法l 對慢化方程進行微分將其轉化為純微分方程（同前法），即可求出其解：碰撞密度碰撞密度0()( ) exp()()EasaEESdEF EEEEE0()( ) exp()()EasaEEdEq ESEEE0()1( ) exp( )( )()()EaassaEESdEEEEEEEE慢化密度慢化密度中子通量中子通量(能譜能譜)61分析 慢化密度中的指數(shù)項實際上就是慢化密度中的指數(shù)項實際上就是逃脫吸收逃脫吸收概率。概率。 離開共振峰較遠處，仍然為離開共振峰較遠處，仍然為/E/E譜。譜。 當吸收劑的吸收截面很小時，其解變得與當吸收劑的吸收截面很小時，其解變得與純氫介質的情況相同。純

25、氫介質的情況相同。 經過共振能區(qū)時的通量下沉（能量自屏效經過共振能區(qū)時的通量下沉（能量自屏效應）應）6263u 中子在中子在A1A1的介質中的慢化的介質中的慢化u 中子在弱吸收介質中的慢化中子在弱吸收介質中的慢化( )( ) ( )tq EEEE0()( ) ( ) exp ()()EasaEEdEq ES p ESEEE64中子慢化中子慢化 一條規(guī)律一條規(guī)律: : 彈性散射后能量均布彈性散射后能量均布 一個方程一個方程: :中子慢化方程中子慢化方程 ( (在一個窄能在一個窄能 區(qū)區(qū)上上, ,碰入的中子數(shù)等于碰出的中子數(shù)碰入的中子數(shù)等于碰出的中子數(shù)) ) 一個公式一個公式 : : 費米譜的表達

26、式費米譜的表達式 ( (無吸收或弱吸無吸收或弱吸收介質中慢化區(qū)慢化能譜的近似表達式收介質中慢化區(qū)慢化能譜的近似表達式) )對于在慢化能區(qū)存在強吸收（共振吸收）的介質，對于在慢化能區(qū)存在強吸收（共振吸收）的介質，慢化能譜如何呢？慢化能譜如何呢？652.3 均勻介質中的共振吸收均勻介質中的共振吸收 當中子能量慢化到當中子能量慢化到0.1 MeV以下后，反應以下后，反應堆內許多重要材料截面表現(xiàn)出強烈的共振峰堆內許多重要材料截面表現(xiàn)出強烈的共振峰現(xiàn)象，且具有很大的峰值。在熱中子反應堆現(xiàn)象，且具有很大的峰值。在熱中子反應堆中，共振吸收對鏈式裂變反應過程具有很重中，共振吸收對鏈式裂變反應過程具有很重要的影

27、響。要的影響。66 0()1( )exp ( )( )()()EasaasEESdEEEEEEEE 共振吸收共振吸收對于存在吸收的慢化過程（對于存在吸收的慢化過程（例如中子在氫和無限質例如中子在氫和無限質量吸收劑中慢化量吸收劑中慢化），我們寫了慢化方程，解出了結），我們寫了慢化方程，解出了結果，也得到了逃脫吸收概率的數(shù)學表達式（一個指果，也得到了逃脫吸收概率的數(shù)學表達式（一個指數(shù)函數(shù)）。盡管由于吸收截面表達式可能很復雜數(shù)函數(shù)）。盡管由于吸收截面表達式可能很復雜(B-W公式公式)，積分不大好做，但總算是可以做。，積分不大好做，但總算是可以做。中子在氫和無限質量吸收劑中慢化能譜中子在氫和無限質量吸

28、收劑中慢化能譜67ButBut 在共振峰附近，吸收截面變化很激烈，通在共振峰附近，吸收截面變化很激烈，通量嚴重偏離費米譜。對于非氫慢化劑，連量嚴重偏離費米譜。對于非氫慢化劑，連這樣的表達式子也得不到。這樣的表達式子也得不到。6869理想的簡單情況理想的簡單情況：由慢化劑和吸收劑組成的均勻無限介質，在整個介質內存在著均勻分布的中子源，每秒每單位體積放出S0個能量為E0的快中子。l 假設：中子通量密度與空間位置無關，只是能量的函數(shù)l 寬間距假設寬間距假設：這些強共振峰不但可分辨而且峰與峰之間的間距足夠大，以至于前一個共振峰所引起的中子通量密度的起伏在到達下一個共振峰前已消失，趨于漸近分布 ( 鈾鈾

29、238等材料的前幾個最重要的共振吸收峰是互相離得等材料的前幾個最重要的共振吸收峰是互相離得較遠的，寬間距的較遠的，寬間距的)l 在該情況下，到達共振峰i前的慢化中子通量密度可以用費米譜分布費米譜分布漸近表達式表示。70iEaAdEEENR)()(單位體積每秒dEEEIiEai)()(EESEs1)(0 對的中子通量密度分別進行歸一化S0=s，則到達i共振峰前的中子通量密度分布便可簡化為(2-55)因而共振峰在這種情況下的吸收反應率吸收反應率為(2-56)式中：NA為單位體積內共振吸收劑的核子數(shù)，Ei為共振峰的寬度。把量(2-57)稱作共振峰共振峰i的的有效共振積分有效共振積分。71有效共振積分

30、有效共振積分Effective resonance integralEffective resonance integral定義：我們把定義：我們把 ,*( ) ( )jjAEIEE dE稱為第稱為第j個共振峰的有效共振積分。個共振峰的有效共振積分。72有效共振積分有效共振積分有效共振積分反映了共振峰對中子的吸收能力。有效共振積分反映了共振峰對中子的吸收能力。有效共振積分的值只與該共振峰的性質有關，與有效共振積分的值只與該共振峰的性質有關，與吸收劑的密度無關。吸收劑的密度無關。,*( ) ( )jjAEIEE dEjIAjNR 吸收反應率73isAiINpexpsiAiINp1 相應的中子慢化

31、通過共振峰 i 的被吸收概率為NAIi/s，因而相應的逃脫共振俘獲概率逃脫共振俘獲概率pi便等于(2-58) 對等式兩邊取對數(shù)，并利用x很小時，ln(1-x)=-x的近似關系式，便得到(2-59)逃脫共振俘獲概率逃脫共振俘獲概率000( )SEEp ES從慢化到 過程被共振吸收的中子數(shù)74dEEEIIEaii)()(ININppsAiiisAiexpexp 裂變中子在從初始能量E0慢化至熱中子能量Eth的慢化過程中要通過整個共振區(qū)的所有共振峰，因此熱中子反應堆的逃脫共逃脫共振俘獲概率振俘獲概率p應等于所有共振峰的應等于所有共振峰的pi的乘積的乘積(2-60)式中：I 為整個共振區(qū)的有效共振積分

32、為整個共振區(qū)的有效共振積分(2-61)總的逃脫共振俘獲概率總的逃脫共振俘獲概率75有效共振積分的用途有效共振積分的用途 計算逃脫共振幾率計算逃脫共振幾率 計算包含共振峰的能區(qū)的平均吸收截面計算包含共振峰的能區(qū)的平均吸收截面111,*,* ( )( )( )ggggggEAAAjEj ga gEEEENE dENIE dEE dE763471. 0238104069. 2 AsAsNNI 經驗公式經驗公式4500033. 8263. 0232 AsAsNNI有效共振積分的近似計算有效共振積分的近似計算 近似計算近似計算( (選讀選讀) )窄共振窄共振(NR)(NR)近似近似窄共振無限質量窄共振無限質量(NRIM)(NRIM)近似近似中間近似中間近似77能量自屏效應能量自屏效應782.4 熱中子能譜和熱中子平均截面熱中子能譜和熱中子平均截面2/ 1/2/3)(2)(EekTENkTE2.4.1 熱中子能譜熱中子能譜l 熱中子熱中子是指與它們所在介質的原子(或分子)處于熱平衡狀態(tài)中的中子。l 反應堆物理分析中，通常把某個分界能量Ec以下的中子稱為熱中子，Ec稱為分界能分界能或縫合能縫合能。壓水堆：通常取Ec=0.625eVl 若介質時無限大、無源的，其不吸收中子，那么與介質原子處于熱平衡狀態(tài)的熱中子，它們的能量