2018年高三高三數(shù)學模擬試卷

1、2018年高考模擬試卷，選擇題： (本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1.如果命題”(p 或 q)為假命題，則()(A)p，q 均為真命題 (B)p，q 均為假命題(C)p，q 中至少有一個為真命題(D)p，q 中至多有一個為真命題2、過拋物線 y2=2px(p0)的焦點 F 作兩弦 AB 和 CD，其所在直線傾角分別為二6與丄，則 AB 與CD的大小關系是()3中m是大于或等于 m 的最小正整數(shù)，如3=3,3.74=4,則甲地到乙地通話 5。2分鐘的話費是()(A)ABCD(B)AB=CD(C)ABCDJI3將函數(shù)y =

2、3sin(2x -)的圖象按向量32(A)y =3sin(2x) T3-JIa =(,-1)平移后所得圖象的解析式是(6(B)y =3sin(2x- )1(C)y二3sin 2x 1(D)y= 3sin(2x匕)-14擬定從甲地到乙地通話m 分鐘的話費由f (m) = 371,(0 5 蘭 4)1.06(0.5m+1),(m:4)給出，其(A)3.71(B)4.24(C)4.77(D)7.955.如果AB=a,CD=b,則a = b是四點A,B,D,C構成平行四邊形的()(A)充分不必要條件(C)充要條件6.已知函數(shù)f(x) =2x1的反函數(shù)為(B)必要不充分條件(D)既不充分也不不要條件f(

3、X)，則f (x)1 時 f(x)0.1(1)求證:f()=1；2(2)試判斷y 二 f (x)在(0, 二)上的單調性，并證明;(3)個各項均為正數(shù)的數(shù)列1滿足f(Sn) = f (an) f(an 1)-1(n，N*),其 中Sn是數(shù)列也的前 n 項和，求數(shù)列a的通項公式；(4)(本小題為附加題)在(3)的條件下，是否存在正數(shù)M ,使2naa2an-M . 2n 1(2a/臨-1)(2 寺 -1)(*)對于一切n N*均成立？若存在，求出 M 的范圍；若不存在，請說明理由。2018 高考模擬試卷答案一，選擇題：f(xy) = f(x)f(y)恒成立。已知 f(2)=1，且當 x1 時 f(

4、x)0.1.C;2.A;3.A;4.B;5B.;6.B;7.A;8.A;9.D;10.A;11.D;12.C，填空題:所以EF _平面 ABC,又 EF =平面 BEF.所以平面 DEF _平面 ABC3 3(2)作EE - BC于E ,E ( a, a,0)作FF BD于F , F (0,a,0)13. 乙；14.718;15.432;16.29.293cm6三：解答題:17.解：（1）設乙做對的概率1 1_ pq =則：/241(1)(1一p)(1q)11p =；P =二丿3或二J4111q =q =-4L4、311111(2)p =；(1 - p)(1 -q) (1 -；)p(1 -q)

5、 (1-二)(1 - p)q=爲22224.A =31122118.解：(1)2sin A-cos2A=2 . coS?A =22兀兀、(2)y=2sin B sin(2B ) = 1 sin(2B - )p，丙做對的概率為 q,1CEFBA = O, EFBC =0,所以EF _ AB, EF _ BC因為442S.BE F32a16 3a 3a a BE=(W,丁/EF=443a 3a,0)顯然BEEF =0所以BE _ EF10所以| BE | a. | EF | =44 a,所以S-BEFa216cos.所以)-arccos515,即平面 BEF 和平面5BCD 所成的角為V15arc

6、cos 520.解：(1)設M (x, y)是軌跡上任一點,A(0,n),Q(m,0)則PA = (3, n), AM二(x,y - n),MQ = (m -x, -y)。PA AM =03AM = MQ .2(3, n )(x, y _n )=0t、3/、(x, y-n) (m-x,-y)L23x -n( y -n) = 0=3m二4x( x 0)y = k(x -1)由 *=4x24y _k_4又：k- yHyH4yGyH-一4yG-乂：kOH_ 2yHXHyHyH4(2) 設GH、卑= k(x -1)所以，E,O,H 共線。4= -yG=yH21 解:（1）2(x)二x(b _1)x c

7、二”f(1) =0_ f(3)=0b = -3c = 3(2)f(x)=x2(b-1)x-0有兩根為X1,X2r2(b 1) 4c a 021+X2) - 4X1X2 1r2(b 1) 4c 0丿 二2(b1) 4c12(b -1)2-4c 11二b22(b 2c)(3)易知f(x)在(Y，,Xi)上遞減，且- - 2 - 2t : % = f (t)：f (xj= t (b 1)t - c . 0= t bt c：t：%2即 t bt ： x1。22解：(1)令x二y=1則f(1)=2f(1)二f(1)=01 11令x=2,y =2貝V f(1) = f(2) f(2)= f(2)=1x2(2)任設0：% : x2-1X1(3)f (Sn)f (an) f (an1)-f(Sn) f( 2) = f(an) fn1)= f(2Sn)二 f 玄 1)11Snan(an- 1)=：當n=1時，a1a1(a1- 1)(a10)=2212112當n一2時an=Sn-Snj-an2 -a-anj22 22二(anan4)