2015年豐臺區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、豐臺區(qū) 2015 年度初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習(xí)數(shù) 學(xué) 試 卷2015.5學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號考 生須 知1 .本試卷共 8 頁，共五道大題，29 道小題，滿分 120 分考試時間 120 分鐘.2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）F 面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.悉，北京自來水廠每日利用南水約1300000 立方米將 1300000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

2、為3.下面平面圖形中能圍成三棱柱的是X-2x - 2x - 2B C D 3.x 3.x-1B .m-1C .m-1 且 m = 0D .m-1 且 m = 07.某小組在 用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了下邊的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是4.如圖,5.如圖,AB/CD,AB與EC交于點30B.40C.70D.110X2、填空題(本題共 18 分，每小題 3 分)三、解答題(本題共 30 分，每小題 5 分)17.證明：TBF = CE，. BC= EF.1 分21 . (1) 一次函數(shù)/ AC/DF，/ ACB= ZDFE.2 分-x 2的圖象經(jīng)過點2

3、A(2， m)，k，.反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點 A(2 , 3),x.k=6.2 分.反比例函數(shù)的表達式為y二3 分x(2)P(3,2), P(-3,_2).5 分22.解：設(shè)新館的展廳總面積為x 萬平方米，原兩館大樓的展覽面積為 y 萬平方米，根據(jù)題意列方程得：1 分x = y 4.2,i. 3 分x = 3y -0.4.x =6.5,解得：.4 分ly =2.3.答：新館的展廳總面積為6.5 萬平方米，原兩館大樓的展覽面積為 2.3 萬平方米 . 5 分23.( 1)證明：/ CE = CD , CF = CB,四邊形 DBEF 是平行四邊形.1 分四邊形 ABCD 是菱形， CD = C

4、B .2 分 CE = CF , BF = DE , 四邊形 DBEF 是矩形.3 分/ B=ZE.5 分18.解：原式=21 -2.324 分2=3i；3 .5 分19.解：去分母得：2x -x(x-2) = x-2.1 分x2-x22x = x -2.2 分x- -2. .3 分經(jīng)檢驗，x - -2 是原方程的解 .4 分所以，原方程的解是x= -2.5 分20.解：22原式=m -2m 1m -120151 分=23. (2)過點 D 作 DG 丄 BC 于點 G,./ DGC = 90四邊形 ABCD 是菱形，/ A= 60 ,/ BCD = 60CG i在 Rt CDG 中，cos/

5、 BCD =CD 2 設(shè) CG = x，貝 U CD = BC= 2x, DG =、3x.菱形 ABCD 的面積為8.3,BC DG=&、3.2x 3X =8,3，得*=. 2(舍負)， DG =2、3./ CF = CD , / BCD = 60, / DFC = 30 .DF = 2DG =4、3.5 分24.( 1) 15;1 分(2) 483;2 分(3) 1593.9 .2 分25.( 1) PD 與OO相切于點D.1 分證明：聯(lián)結(jié)OD在OO中，OD =OC,AB_CD于點E,1=2又OP = OP, OCP也ODP.OCP二ODP.又PC切OO于點C,OC為OO半徑，OC

6、_ PC.2 分OCP =90.ODP =90. OD _ PD于點D. PD 與OO相切于點D.3 分(2)作FM _ AB于點M. OCP =90,CE _OP于點E,3 4 =90,APC4=90. 3=/APC.4CE4cosA心5，RtOCE中，cos 3云訂. CF =10, OF =OCCF -5. CE=4 ,OE =3.4 分2又FM AB,AB CD,FMO CEO =90.4 分又：FMO =/GEP =90,FM/GE2 2 22ab b -2ab a二c,.4 分a2b2=c2.5 分 五、解答題227解：(1)V拋物線 y =2xmx n 過點A(-1, a),B(

7、3, a),拋物線的對稱軸 x=1 .1 分拋物線最低點的縱坐標(biāo)為 -4 , 拋物線的頂點是(1 , -4).2 分拋物線的表達式是y =2(x -1)2-4,2即y = 2x -4x -2.3 分把A(-1, a)代入拋物線表達式，求出a = 4.4 分(2)v拋物線頂點C(1,-4)關(guān)于 y 軸的對稱點為點 D,D(-1,-4)求出直線CD的表達式為y - -4.5 分求出直線BD的表達式為y=2x-2，當(dāng)x=1時，y=0 . .6 分所以-4譏乞0.7 分 5 = /1,0F =0C ,QFM也OCEFM二CE =4,OM =OE =3./在 Rt OCE 中,cos APC-二-，設(shè)P

8、C =4k,OP =5k ,OC =3kOP5“35OP=253PE =OP -OE,PM =OP OM334 PGEs.：PFMGEFMJE,即GEPM432.5 分- GE.17126.4 ab ( b -a)二2c,.3 分16一334S228. (1)作圖.1 分ADE(或PDE).2 分過點 P 作PN/AG交CG于點N，交CD于點M,1CPM ZCAB/ CPE二丄 / CAB,21/CPE=丄/CPN./CPE=/FPN2/ PF _CG，/PFC =ZPFN=90. PF=PF, :PFC也PFN. CF =FN.4 分CF CF1由得：PME也.CMN PE二CN. .5 分PE CN21(2)tan：. .7 分229.(1) 4;.2 分(2)直線y =2x 1記為I，過點M作MH _ I，垂足為點H,1設(shè)l與x