2015年牡丹江市中考數(shù)學試卷

1、2015 年牡丹江市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷考生注意：1考試時間 120 分鐘；2全卷共三道大題，總分 120 分.題號-一-二二三核分人總分2122232425262728得分1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）2.函數(shù)y二子中，自變量 x 的取值范圍是（ ）A. x 0B . x0C. x 0D. x 03.下列計算正確的 是( )341222425322A. 2a 3b=5abB. aa =a C.(- 3a b) =6a b D. a +a =2a4.拋物線 y=3x2+2x-1向上平移 4個單位長度后的函數(shù)解析式為（）2 2 2 2A. y=3x +2x- 5B.

2、 y=3x +2x- 4C. y=3x +2x+3D. y=3x +2x+45.學校組織校外實踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選7. 如圖， ABD 的三個頂點在OO 上，AB 是直徑，點 C 在OO上，且/ ABD=52 ,則/ BCD 等于（）本考場試卷序號（由監(jiān)考填寫）)(1C.31D. 2一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是1 1A. 9B. 6得分評卷人、選擇題（每小題 3 分，滿分 30 分）ABC等邊三角形平行四邊形圓DAC第7題圖A. 32 B. 38 C. 52 D.66 8. 在平面直角坐標系中，點P （x, 0）是 x 軸上一動點，它與坐標原點 O

3、的距離為 y,則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（）9.在厶 ABC 中，AB=12、2 , AC= 13, cos/ B=,A. 7B. 8C. 8 或 17D. 7 或 1710.如圖，在 ABC 中，AB=BC , / ABC= 90 , BM 是 AC 邊中線，點 D, E 分別在邊 AC 和BC 上, DB=DE , EF 丄 AC 于點 F，以下結(jié)論：(1)/ DBM= / CDE ;(3) CDEN=BEBD;其中正確結(jié)論的個數(shù)是A. 1B.2(2)SABDEVS四邊形BMFE;AC = 2DF.()C. 3D.4第10題圖二、填空題（每小題 3 分,滿分30 分)D311.位于

4、我國東海的臺灣島是我國第一大島，面積約千米，數(shù) 36000 用科學記數(shù)法C_ .12.如圖，四邊形 ABCD 的對角線相交于點題圖O , AO=CO，請?zhí)砑右粋€條件 _（只添一個即可），使四邊形 ABCD 是平行四得分評卷人邊形13.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_ 個.14. 某商品每件標價為 150 元，若按標價打 8 折后，再降價 10 元銷售,仍獲利 10%，則該商品每件的進價為 _元.15. 如圖，AB 是OO 的直徑，弦 CD 丄 AB 于點 E,若 AB=8, CD=6,貝yBE=_ .16. 一組數(shù)據(jù) 1 , 4

5、, 6 ,X的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則X的值是_ .217. 拋物線 y=ax+bx+2 經(jīng)過點（-2, 3）,貝U3b 6a =_.18. 一列單項式：-x2, 3x3, -5x4, 7x5,，按此規(guī)律排列，貝U第 7 個單項式為19. 如圖， ABO 中，AB 丄 OB , AB= 3 , OB= 1 ,把厶 ABO 繞點 O旋轉(zhuǎn) 120后，得到 A1B1O，則點 A1的坐標為 _ .20.矩形紙片 ABCD, AB=9, BC= 6,在矩形邊上有一點 P,且 DP= 3.將矩形紙片折疊，使點 B 與點 P 重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點 E，F(xiàn)，貝 U EF 長為第19題圖得分評卷人三、

6、解答題（滿分 60 分）BC 邊長為（21.（本題滿分 5 分）先化簡:2（x_）十 x-4x 4，其中的 x 選一個適當?shù)臄?shù) 代入求值.X -1X 122.（本題滿分 6 分）如圖，拋物線2y=x+bx+c 經(jīng)過點 A（ -1，0）， B（ 3，0）請解答下列問題:（1）求拋物線的解析式;（2）點 E（ 2，m）在拋物線上，拋物線的對稱軸與x 軸交于點 H，點 F 是 AE 中點，連接 FH，求線段 FH 的長.注：拋物線y =ax2bx c(a=0)的對稱軸是bx =2a23.（本題滿分 6 分）在厶 ABC 中，AB=AC= 4，/ BAC= 30 以 AC 為一邊作等邊 ACD , 連

7、接BD.請畫出圖形，并直接寫出 BCD 的面積.24.（本題滿分 7 分）為倡導“低碳出行”，環(huán)保部門對某城市居民日常出行使用交通方式的情況進行了問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中“騎自行 車、電動車”所在扇形的圓心角是162(1) 本次調(diào)查共收回多少張問卷？(2) 補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”對應扇形的圓心角是_ 度;(3) 若該城市有 32 萬居民，通過計算估計該城市日常出行“騎自行車、電動車”和“坐 公交車”的共有多少人？25.(本題滿分 8 分)甲、乙兩車從 A 地出發(fā)沿同一路線駛向 B 地，甲車先出發(fā)勻速駛向 B 地.40 分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行

8、駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了 50 千米/時，結(jié)果與甲車同時到達B 地.甲乙兩車距A 地的路程 y(千米)與乙車行駛時間 x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.請結(jié)合圖象信息解答下列問題：(1) 直接寫出 a 的值，并求甲車的 速度；(2) 求圖中線段 EF 所表示的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x 的取值范圍；(3) 乙車出發(fā)多少小時與甲車相距15 千米？直接寫出答案.26. (本題滿分 8 分)已知四邊形 ABCD 是正方形，等腰直角 AEF 的直角頂點 E 在直線 BC 上(不與點 B，C 重合)，F(xiàn)M 丄 AD，交射線 AD

9、 于點 M.(1) 當點 E 在邊 BC 上，點 M 在邊 AD 的延長線上時，如圖，求證： AB+BE=AM ;(提示：延長 MF，交邊 BC 的延長線于點 H.)(2) 當點 E 在邊 CB 的延長線上，點 M 在邊 AD 上時，如圖；當點 E 在邊 BC 的延長 線上，點M 在邊 AD 上時，如圖.請分別寫出線段 AB, BE, AM 之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；圖27.(3)在(1) , (2)的條件下，若D圖BE= ,3，/ AFM= 15EF本題滿分 10 分)夏季來臨，商場準備購進甲、乙兩種空調(diào)已知甲種空調(diào)每臺進價比乙種空調(diào)多 500 元，用 40000 元購進甲種空調(diào)的數(shù)量與用

10、30000 元購進乙種空調(diào)的數(shù)量相同請解答下列問題：(1) 求甲、乙兩種空調(diào)每臺的進價；(2) 若甲種空調(diào)每臺售價 2500 元，乙種空調(diào)每臺售價1800 元，商場欲同時購進兩種空調(diào) 20 臺，且全部售出，請寫出所獲利潤y(元)與甲種空調(diào) x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 在(2)的條件下，若商場計劃用不超過 36000 元購進空調(diào)，且甲種空調(diào)至少購進10 臺，并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100 元/臺的 A 型按摩器和700 元/臺的 B 型按摩器.直接寫出購買按摩器的方案28. (本題滿分 10 分)如圖，在平面直角坐標系中， ABC 的頂點 A 在 x 軸負半軸上， 頂點 C 在 x 軸正半軸上，頂點 B 在第一象限，過點 B 作 BD 丄 y 軸于點 D，線段 OA, OC的長是一元二次方程 x12x+36=0 的兩根，BC=4