表面涂色的正方體教學(xué)設(shè)計2篇

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上表面涂色的正方體教學(xué)之一一、復(fù)習(xí)鋪墊、創(chuàng)設(shè)情境1、復(fù)習(xí)正方體的特征。提問:正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征?2、提問表面積和體積正方體的表面積和體積都需要許多計算才能得到, 但是今天我們不去探討 這個, 我們今天來進(jìn)行一個不需要怎么計算, 但是需要發(fā)揮你們想象力的小探究, 好不好?2、創(chuàng)設(shè)問題情境。(1)將一個大正方體的的表面刷上黃色的漆,再將它的每條棱都平均分 成 2份,能分割出多少個同樣大的小正方體?(2)你覺得分割出來的小正方體,有什么特點(diǎn)?二、引導(dǎo)探究、積累經(jīng)驗1、觀察感知,將大正方體的棱平均分成 3份?？磥硗瑢W(xué)們都比較聰明, 這個問題難不住大家, 那么如果將

2、這個大正方體 分得再多一點(diǎn)呢?課件演示:將一個正方體的表面刷上黃色的漆,將它的每條棱平均分成 3份(1)能分成多少個小正方體?課件演示大正方體平均分成 9個小正方體。(2)那這個時候分割后的小正方體,都有什么特點(diǎn)呢?(3)提出問題:其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個?請大家小組討論交流。教師板書。2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,拓展延伸提出問題:如果把大正方體的棱長平均分成 4份、 5份,分成的小正方體 有多少個?其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個?(1)學(xué)生借助直觀圖獨(dú)立思考,解決平均分成 4份的問題。預(yù)覽：(2)分類匯報交流。三面涂色:當(dāng)學(xué)生說出有 8個三面涂色的小正方體時,追問:哪 8

3、個? 學(xué)生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體的 8個頂點(diǎn)的位置。兩面涂色:可能有的學(xué)生是數(shù)出來的, 也可能有的學(xué)生是用 2×12算出 來的。先讓用計算方法的學(xué)生說一說“為什么用 2×12?” ,從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置, 體會可以從一條棱上有 2個 兩面涂色的,推算出 12條棱上就有 24個兩面涂色的。引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。一面涂色:著重交流明確可以由一面有 4個一面涂色的小正方體, 推算 出 6個面一共有 4×6=24(個)一面涂色的小正方體。還要追問 4從哪來的棱長 4,減去兩個 2個,得到一個邊長是 2的正

4、 方形。(3)學(xué)生獨(dú)立解決棱長平均分成 5份的問題。教師課件演示4、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。(1)引導(dǎo)學(xué)生對比三次分類計數(shù)的過程,重點(diǎn)討論:推算兩面涂色的小 正方體的個數(shù)時, 該如何確定每條棱的位置有幾個小正方體兩面涂色?推算一面 涂色的小正方體的個數(shù)時, 該如何確定每個面的位置有幾個小正方體一面涂色? 從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。(2)總結(jié)規(guī)律。三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置。 不論棱長是幾, 分割后 三面涂色的小正方體的個數(shù)都是 8個。兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置, 只要用每條棱中間兩面涂預(yù)覽：3 色的小正方體的個數(shù)乘 12,就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)。一面涂色的小正方體都在

5、大正方體的面的位置, 只要用每個面上一面涂色 的小正方體的個數(shù)乘 6,就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)。如果把棱長為 n 的大正方體涂色切割,三面涂色,兩面涂色、一面涂色的 小正方體各有多少個?三、鞏固應(yīng)用、深化經(jīng)驗1、利用經(jīng)驗自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關(guān)系。(1)引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題:除了知道三面、兩面、一面涂色的小正 方體的個數(shù)以外,你還想知道什么? (估計學(xué)生會提出:沒有涂色的小正方體有 多少個?)(2)學(xué)生討論方法。估計大部分學(xué)生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、 兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。(3)課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程,激 發(fā)學(xué)生尋

6、求更簡便的方法。(4)學(xué)生自主探究,并填寫表格。(5)展示匯報,從而總結(jié)出沒有涂色的小正方體的個數(shù)是(n -2) 3個。四、全課總結(jié)、反思提升1. 提問:通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲,還有什么疑問?2. 教師舉例說明 “分類計數(shù)探究規(guī)律” 的數(shù)學(xué)思想和方法在生活中有著廣 泛的應(yīng)用,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。表面涂色的正方體教學(xué)設(shè)計之二教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 100101頁附錄例 46，通過分類計數(shù)，探索規(guī)律，積累由特殊到一般尋找規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。 背景分析 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容屬于“綜合與實踐”領(lǐng)域。將棱長為3、4、5、6 的大正方 體分別涂色分割成棱長為 的小正方體，讓學(xué)生綜合運(yùn)用正方

7、體的特征等相關(guān)知識，借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在觀察、想象、推理、交流等活動中，把握問題 的共性，從而發(fā)現(xiàn)三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體的個數(shù)與大正方 體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系，使學(xué)生在探究規(guī)律的過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗， 發(fā)展空間觀念。 小學(xué)生六年級的學(xué)生雖然積累了一定的抽象思維及空間想象能力，但仍以 形象思維為主，因此本課的探究規(guī)律過程對學(xué)生來說還是有一定的難度，因此 在教學(xué)時應(yīng)從直觀入手，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入問題的本質(zhì)。 教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生通過分類計數(shù)，探究將棱長為n 的大正方體被涂色分割成棱長為 的小正方體后，三面、兩面、一面涂色的小正方體個數(shù)與大正方體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系，積累分類計

8、數(shù)及從特殊到一般尋找規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。 2使學(xué)生在觀察、想象、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考， 提高空間想象能力，感悟分類的數(shù)學(xué)思想。 3.讓學(xué)生在活動中，培養(yǎng)初步的探索精神，體驗學(xué)習(xí)成功的愉悅，樹立學(xué) 好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷分類計數(shù)及探究規(guī)律的過程。 教學(xué)難點(diǎn)積累由特殊到一般尋找規(guī)律的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)準(zhǔn)備多媒體ppt課件，每位學(xué)生一個333 的正方體。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊、創(chuàng)設(shè)情境 1.復(fù)習(xí)正方體的特征。 提問：正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征？ 2.創(chuàng)設(shè)問題情境。 （1）課件演示：將棱長為3 的正方體的表面刷上黃色的漆，再將其分割成 的小正方體。

9、（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察想象，明確：分割后的小正方體如果在原來大正方體的 內(nèi)部，那么它的每個面可能都沒有黃色的漆；而表面有黃色的小正方體可分為 三類，即三面涂色、兩面涂色和一面涂色。 （3）提出問題：其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？ 板書課題：分類計數(shù)探索規(guī)律。 【設(shè)計說明：正方體的特征是本節(jié)課的直接知識基礎(chǔ)，課始有效進(jìn)行復(fù)習(xí)， 為學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)三面、兩面、一面涂色的小正方體個數(shù)與大正方體頂點(diǎn)、棱、 面之間的關(guān)系做好充分的準(zhǔn)備。接下來課件演示將大正方體涂色分割的過程， 讓學(xué)生通過觀察進(jìn)行分類，產(chǎn)生分類計數(shù)的需要，感悟分類的數(shù)學(xué)思想，又一 次為探究活動做好鋪墊?！?二、引導(dǎo)探究、積累經(jīng)驗

10、1觀察感知。 （1）學(xué)生獨(dú)立觀察被分割的棱長為3 的正方體模型，數(shù)出其中三面涂色、 兩面涂色和一面涂色的小正方體各有多少個。 （2）指名匯報結(jié)果并到臺前指一指，數(shù)一數(shù)，根據(jù)情況強(qiáng)調(diào)要有順序地數(shù)。 個兩面涂色的小正方體的位置。明確：三面涂色的有 個，兩面涂色的有12 個，一面涂色的有 2.發(fā)現(xiàn)位置特點(diǎn)，自主推算。提出問題：如小正方體的棱長為4，其中三面、兩面、一面涂色的小正方體 各有多少個？ （1）學(xué)生借助直觀圖獨(dú)立思考，并把結(jié)果填入學(xué)習(xí)材料（一）的表格中。 三面涂色兩面涂色 一面涂色 （2）分類匯報交流。三面涂色：當(dāng)學(xué)生說出有 8個三面涂色的小正方體時，追問：哪 逼著學(xué)生說出三面涂色的小正方體

11、在原來大正方體的8個頂點(diǎn)的位置。兩面涂色：可能有的學(xué)生是數(shù)出來的，也可能有的學(xué)生是用 212 算出 先讓用計算方法的學(xué)生說一說“為什么用212？”，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩 面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以從一條棱上有 兩面涂色的，推算出12條棱上就有24 個兩面涂色的。 引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。 一面涂色：著重交流明確可以由一面有 4個一面涂色的小正方體，推算 出6個面一共有46=24（個）一面涂色的小正方體。 3.運(yùn)用位置特點(diǎn)熟練推算。提出問題：如果棱長是5和6呢？ （1）學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的每類小正方體的位置特點(diǎn)獨(dú)立推算，并填寫“學(xué)習(xí)材 料（二）中的表格。 三面涂色兩面

12、涂色 一面涂色 （2）交流匯報。指名匯報，著重讓學(xué)生交流推算的方法。 4.發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。 （1）引導(dǎo)學(xué)生對比三次分類計數(shù)的過程，重點(diǎn)討論：推算兩面涂色的小正 方體的個數(shù)時，該如何確定每條棱的位置有幾個小正方體兩面涂色？推算一面 涂色的小正方體的個數(shù)時，該如何確定每個面的位置有幾個小正方體一面涂 色？從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 （2）總結(jié)規(guī)律。 三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點(diǎn)的位置。不論棱長是幾，分割后 三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8 色的小正方體的個數(shù)乘12，就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)。一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置，只要用每個面上一面涂色 的小正方體的個數(shù)乘6，就得出一面涂

13、色的小正方體的總個數(shù)。 如果把棱長為 的大正方體涂色切割，三面涂色，兩面涂色、一面涂色的小正方體各有多少個？ 【設(shè)計說明：本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察數(shù)數(shù)想象推算對比分析發(fā)現(xiàn) 規(guī)律的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三面、兩面和一面涂色的小正方體的不同 位置特點(diǎn)進(jìn)行推算每類小正方體的個數(shù)，從而在對比分析中把握問題的共性， 自然而然地得到一般性的結(jié)論，幫助學(xué)生在活動中積累由特殊到一般、尋找規(guī) 律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力。】 三、鞏固應(yīng)用、深化經(jīng)驗 1.利用經(jīng)驗自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關(guān)系。 （1）引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方 體的個數(shù)以外，你還想知道什么？（估計學(xué)生會提出：沒有涂色的小正方體有 多少個？） （2）學(xué)生討論方法。估計大部分學(xué)生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩 面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。 （3）課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā) 學(xué)生尋求更簡便的方法。 （4）學(xué)生 【設(shè)計說明：本環(huán)節(jié)，