新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)的加法課件

1、1.3.1 有理數(shù)的加法七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 有理數(shù)15 5 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是( )A2(1)(1)絕對(duì)值等于絕對(duì)值等于 10 10 的正數(shù)是的正數(shù)是_； (2)(2)絕對(duì)值等于絕對(duì)值等于 3.5 3.5 的負(fù)數(shù)是的負(fù)數(shù)是_103.51B.5C.51D.5愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！2A.53.3.如果向東走如果向東走5 5米記作米記作+5+5米，那么向米，那么向西走西走3 3米記作米記作_. _. -3-3米米知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):了解有理數(shù)加法的意義了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理會(huì)根據(jù)有理 數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考:1.用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有

2、理用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理 數(shù)加法法則數(shù)加法法則. 2.正確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算正確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.情感態(tài)度情感態(tài)度:通過(guò)師生活動(dòng)、學(xué)生自我探究通過(guò)師生活動(dòng)、學(xué)生自我探究,讓學(xué)讓學(xué) 生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根 據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù) 的加法運(yùn)算。的加法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何 進(jìn)行加法運(yùn)算。進(jìn)行加法運(yùn)算。關(guān)鍵：關(guān)鍵：和的符號(hào)的確定。和的符號(hào)的確定。 復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn) 1、下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕

3、對(duì)值大？、下列各組數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大？ (1) 5和和3；(2) -5和和3；(3) 5和和-3；(4) -5和和-3。 2、說(shuō)明下列用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義、說(shuō)明下列用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義 (1)小明第一次前進(jìn)了小明第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向米，接著按同一方向 又前進(jìn)了又前進(jìn)了-2米；米； (2)北京的氣溫第一天上升了北京的氣溫第一天上升了3，第二天又，第二天又 上升了上升了-1。 3、根據(jù)上述問(wèn)題，列算式回答、根據(jù)上述問(wèn)題，列算式回答 (1)小明兩次一共前進(jìn)了幾米？小明兩次一共前進(jìn)了幾米？ (2)北京的氣溫兩天一共上升了幾度？北京的氣溫兩天一共上升了幾度？5+（-2）3+(-

4、1)新知引入【同向情況同向情況1 1】：小明向東走小明向東走5 5米，再向東走米，再向東走3 3米，米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？?jī)纱芜\(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？+5+3+8（+5+5）+ +（+3+3）= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9情形：情形：小明在東西方向的馬路上活動(dòng)，我們規(guī)定向小明在東西方向的馬路上活動(dòng)，我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。東為正，向西為負(fù)。6愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！7-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9【同向情況同向情況2 2】：向西走向西走5 5米，再向西走米，

5、再向西走3 3米，兩次米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ -3-5-8（-5-5）+ +（-3-3）= -8 = -8 【異向情況異向情況1 1】：向東走向東走5 5米，再向西走米，再向西走3 3米，兩米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ +2（+5+5）+ +（-3-3）= +2 = +2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！8-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9【異向情況異向情況2 2】：向西走向西走5 5米，再向東走米，再向東

6、走3 3米，兩米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ +3-5-2（-5-5）+ +（+3+3）= -2 = -2 愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！9（+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 +5-5-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9【情況5】：在東西走向的馬路上，小明從在東西走向的馬路上，小明從O O點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)出發(fā)，向東走向東走5 5米，再向西走米，再向西走5 5米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？么？ 結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。 愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！10結(jié)論：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 -9 -8 -7 -

7、6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 【情況6】：在東西走向的馬路上，小明從在東西走向的馬路上，小明從O O點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)出發(fā)，向西向西( (東）走東）走5 5米，再向東（西）走米，再向東（西）走0 0米，兩次運(yùn)動(dòng)后米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？總的結(jié)果是什么？ 愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！115+0= 有理數(shù)加法的分類有理數(shù)加法的分類 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 (-5) + 3 = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0(- 5) + 0 = - 5 5 +

8、0 = 5同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加一個(gè)數(shù)同零相加一個(gè)數(shù)同零相加 有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則: 同號(hào)同號(hào)兩數(shù)相加兩數(shù)相加,取取相同相同的的符號(hào)符號(hào),并把絕并把絕對(duì)值對(duì)值相加相加. 絕對(duì)值絕對(duì)值不相等不相等的異號(hào)兩數(shù)相加的異號(hào)兩數(shù)相加,取取絕絕對(duì)值較大的加數(shù)對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值并用較大的絕對(duì)值減減去去較小的絕對(duì)值較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加相加得得0. 一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同0相加相加,仍得仍得這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù).愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！14有理數(shù)加法速記口訣有理數(shù)加法速記口訣：同號(hào)同號(hào)相加相加一邊一邊倒，倒，異號(hào)異號(hào)相加相加大減小大減小

9、，符號(hào)跟著，符號(hào)跟著大大的跑；的跑；絕對(duì)值相等絕對(duì)值相等“0 0”正好。正好。 例題講解總結(jié)步驟例題講解總結(jié)步驟(-4) + (- 8) =同號(hào)同號(hào)兩數(shù)相加兩數(shù)相加(-9) + (+2) =異號(hào)異號(hào)兩數(shù)相加兩數(shù)相加-( 4 + 8 ) = - 12取取相同相同符號(hào)符號(hào)把絕對(duì)值相把絕對(duì)值相加加-( 9 2 )= - 7取取絕對(duì)值較絕對(duì)值較大大的符號(hào)的符號(hào)用較大的絕對(duì)值用較大的絕對(duì)值減減較小的絕對(duì)值較小的絕對(duì)值運(yùn)算步驟：運(yùn)算步驟：1、先先判斷題的類型判斷題的類型(同同號(hào)號(hào)異異號(hào)號(hào)) ； 2、再再確定確定和和的的符號(hào)符號(hào)；3、后后進(jìn)行進(jìn)行絕對(duì)值絕對(duì)值的的加減加減運(yùn)算。運(yùn)算?？梢浛梢涀∵希∽∵?！

10、（1）（）（+3）+（-9）（）（2） （+8)+(+10) 例題例題1： 計(jì)算計(jì)算解解:（+8）+（+10） 解：解： （+3）+ （-9） 9-3=-68+10=+（18）=-（ ）=+（ ）=計(jì)算：計(jì)算：) 3 . 4(4 . 32)32()61(1、2163)6132(1原原式式解解：、9 . 04 . 33 . 42）（原原式式、解解：例題例題2 625. 0)851(4)32()43(3、121732433）（解解：原原式式、1625. 0625. 1625. 08514）（）（、解解：原原式式直接寫(xiě)出結(jié)果直接寫(xiě)出結(jié)果: （1）15 +（-22） = （2）（）（-13）+（-8）

11、= （3）（）（-0.9）+ 1.5 = （4）2.7 + （-3.5） = 比一比比一比,看誰(shuí)最巧快看誰(shuí)最巧快!-7-210.6-練習(xí)練習(xí)1 1 計(jì)算：計(jì)算：（1）（）（-3.3）+（-6.7） （2）（）（-4.7）+3.9當(dāng)堂練習(xí)（3）（）（-3）+0 （4）112233-10-0.8-30愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練1 1填空：填空：(1)(10)(3)_；(2)18(10)_；(3)(17.1)17.1_；(4)0(2)_.13802當(dāng)堂練習(xí)愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！222計(jì)算：-7-0.0355213320愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！231、若|a|=3 |b|=2，且a、b異號(hào)，則a+b=（ ）A

12、、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5 2、若|a|+|b|=0，則a=（ ），b=（ ）3、若a0,b0, |a|b|,則a+b_0.拓展拔高拓展拔高C00”或或“0,b0,那么那么a+b_0; (2) 如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0; (4) 如果如果a0, |a|”或或“0,b0,那么那么a+b_0; (2) 如果如果a0,b0,b|b|,那么那么a+b_0; (4) 如果如果a0, |a|b|,那么那么a+b_0;小結(jié)小結(jié)1 1、有理數(shù)的加法法則；、有理數(shù)的加法法則；2 2、一個(gè)有理數(shù)由、一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)符號(hào)和和絕對(duì)值絕對(duì)值兩個(gè)部?jī)蓚€(gè)部分組成的，在進(jìn)行同號(hào)或異

13、號(hào)兩個(gè)有理分組成的，在進(jìn)行同號(hào)或異號(hào)兩個(gè)有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定絕對(duì)值是的符號(hào)，最后確定絕對(duì)值是和和還是還是差差。有理數(shù)加法運(yùn)算步驟：有理數(shù)加法運(yùn)算步驟：符號(hào)法則+ +算術(shù)加減八字口訣1、先判斷類型 （同號(hào)、異號(hào)）；2、再確定和的符號(hào)；3、后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！29知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的加法運(yùn)算律(難點(diǎn))問(wèn)題1：在小學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算律？問(wèn)題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？加法的交換律a+b=b+a； 加法的結(jié)合律a+(b+c)=(a+b)+c； 例：5+3=3+5例:53.7+(36.3+10

14、)=(53.7+36.3)+10愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！30問(wèn)題3：先觀察下列各式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）=問(wèn)題4：從中你得到了什么啟發(fā)？愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！31規(guī)律規(guī)律1 1：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a+b=b+a規(guī)律規(guī)律2 2：有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！32問(wèn)題5：為什么

15、我們要學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律呢？例1 計(jì)算：16+（25）+24+（35）解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=40+（60） =20愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！33練習(xí)1：做下面的練習(xí)，并思考你是如何使計(jì)算簡(jiǎn)化的？（1）11+（-2.3）+9+（-2.7） （2）(-0.7)+0.2+0.7+(-1.1)-0.2+(-1.9)（3）9+（-6.82）+3.78+(-3.18)+(-3.78)（4）)528(435)532(413當(dāng)堂練習(xí)15-3-1-2愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！34小結(jié)愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！35運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律常用的五個(gè)規(guī)律：1、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加“相反數(shù)

16、湊0法”2、 符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號(hào)結(jié)合法”3、分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”4、相加得到整數(shù)的幾個(gè)數(shù)先相加“湊整法”5、整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”練習(xí)2 計(jì)算：-17-51521基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！36愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！37練習(xí)3 解答題：拓展拔高拓展拔高14例例2 2：有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用：有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用 某中學(xué)食堂為了供我們同學(xué)吃飯，在市場(chǎng)上購(gòu)進(jìn)8袋大米，由于當(dāng)時(shí)沒(méi)帶秤，他就以每袋大米為90千克作為標(biāo)準(zhǔn)重量交易。事后，食堂人員稱了一下，8袋大米的稱重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（單位：千克）。請(qǐng)你幫食堂算一算，他是賺了還是虧了？賺或虧了多少？8袋大米的實(shí)際總重量是多少？愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！38解：908=720（千克）8袋小麥一共多少千克： 91+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=722.9(千克）722.9-720=2.9(千克)答:他賺了,賺了2.9千克,8袋大米的實(shí)際總重量是722.9千克.愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！39愛(ài)，責(zé)任，夢(mèng)想！40練習(xí)4：足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)