專題四 功 功率與動能定理

1、二輪二輪物理物理專題四功功率與動能定理專題四功功率與動能定理二輪二輪物理物理展示考綱展示考綱明晰考向明晰考向方法歸納方法歸納重點點撥重點點撥鎖定考點鎖定考點高效突破高效突破必備模型必備模型全面解讀全面解讀二輪二輪物理物理展示考綱展示考綱明晰考向明晰考向重要考點重要考點考題預測考題預測1.1.功和功率功和功率.().()2.2.動能和動能定理動能和動能定理.().()功和功率的計算功和功率的計算, ,利用動能定理研究多利用動能定理研究多過程、直線及曲線運動是命題的熱點過程、直線及曲線運動是命題的熱點. .20162016年高考對功和功率、機車啟動問題年高考對功和功率、機車啟動問題以選擇題的形式單

2、獨命題可能性較大以選擇題的形式單獨命題可能性較大, ,也可結(jié)合運動圖象、生活情景綜合命也可結(jié)合運動圖象、生活情景綜合命題題. .對動能定理的考查可能與牛頓運動對動能定理的考查可能與牛頓運動定律、電和磁等知識綜合命題定律、電和磁等知識綜合命題. .二輪二輪物理物理方法歸納方法歸納重點點撥重點點撥一、功的計算一、功的計算1.1.恒力恒力F F做功做功:W=Fxcos:W=Fxcos . .兩種理解兩種理解:(1):(1)力力F F與在力與在力F F的方向上通過的位移的方向上通過的位移xcosxcos 的乘積的乘積;(2);(2)在位移在位移x x方向的分力方向的分力FcosFcos 與位移與位移x

3、 x的乘積的乘積. .(2)(2)滑動摩擦力、空氣或介質(zhì)阻力等滑動摩擦力、空氣或介質(zhì)阻力等, ,在物體做曲線運動時在物體做曲線運動時, ,這類力的方這類力的方向始終與運動方向相反向始終與運動方向相反, ,若大小恒為若大小恒為F Ff f, ,則功等于力和路程則功等于力和路程( (不是位移不是位移) )的的乘積乘積, ,即即W=-FW=-Ff fs s, ,式中式中s s為物體的運動路程為物體的運動路程. .二輪二輪物理物理(3)(3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi): :一對靜摩擦力的功的代數(shù)和總為零一對靜摩擦力的功的代數(shù)和總為零, ,靜摩擦力起靜摩擦力起著傳遞機械能的作用著傳遞機械能的作用,

4、 ,而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能; ;一對滑動摩擦一對滑動摩擦力的功的代數(shù)和等于摩擦力與相對路程的乘積力的功的代數(shù)和等于摩擦力與相對路程的乘積, ,其值為負值其值為負值. .W=-FW=-F滑滑x x相對相對, ,且且F F滑滑x x相對相對=E=E損損=Q=Q內(nèi)能內(nèi)能(4)(4)變力變力F F的功率的功率P P恒定恒定, ,則則W=Pt.W=Pt.(5)(5)利用動能定理及功能關(guān)系等方法間接求解利用動能定理及功能關(guān)系等方法間接求解. .即即W W合合=E=Ek k或或W=E.W=E.3.3.合力的功合力的功W W合合(1)W(1)W合合=F=F合合xcos ,

5、Fxcos ,F合合是恒力是恒力. .(2)W(2)W合合=W=W1 1+W+W2 2+ +W+Wn n, ,要注意各功的正負要注意各功的正負. .2.2.瞬時功率瞬時功率: :P=FvcosP=Fvcos , ,式中式中為為F F與與v v的夾角的夾角. .對機車而言對機車而言, ,其輸出功率其輸出功率P=Fv,P=Fv,其中其中F F為機車的牽引力為機車的牽引力. .二輪二輪物理物理三、動能定理三、動能定理1.1.適用對象適用對象: :涉及單個物體涉及單個物體( (或可看成單個物體的物體系或可看成單個物體的物體系) )的受力和位移的受力和位移問題問題, ,或求解變力做功的問題或求解變力做功

6、的問題. .2.2.運用動能定理解題的基本思路和步驟運用動能定理解題的基本思路和步驟二輪二輪物理物理鎖定考點鎖定考點高效突破高效突破考點一考點一功和功率的理解與計算功和功率的理解與計算典例典例 (2015(2015四川理綜四川理綜) )嚴重的霧霾天氣嚴重的霧霾天氣, ,對國計民生已造成了嚴重的影響對國計民生已造成了嚴重的影響. .汽汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源車尾氣是形成霧霾的重要污染源,“,“鐵腕治污鐵腕治污”已成為國家的工作重點已成為國家的工作重點. .地地鐵列車可實現(xiàn)零排放鐵列車可實現(xiàn)零排放, ,大力發(fā)展地鐵大力發(fā)展地鐵, ,可以大大減少燃油公交車的使用可以大大減少燃油公交車的使用,

7、,減少減少汽車尾氣排放汽車尾氣排放. .若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動, ,先勻加速運動先勻加速運動20 s20 s達最高速度達最高速度72 km/h,72 km/h,再勻速運動再勻速運動80 s,80 s,接著勻減速運動接著勻減速運動15 s15 s到達乙站停住到達乙站停住. .設(shè)列車在勻加速運動階段牽引力為設(shè)列車在勻加速運動階段牽引力為1 110106 6 N, N,勻速運動勻速運動階段牽引力的功率為階段牽引力的功率為6 610103 3 kW, kW,忽略勻減速運動階段牽引力所做的功忽略勻減速運動階段牽引力所做的功. .(1)(1)求甲站

8、到乙站的距離求甲站到乙站的距離; ;(2)(2)如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同, ,求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量.(.(燃油公交車每做燃油公交車每做1 1焦耳功排放氣態(tài)污染物焦耳功排放氣態(tài)污染物3 31010-6-6克克) )二輪二輪物理物理思路探究思路探究 (1)(1)列車在勻加速行駛和勻減速行駛這兩個過程中列車在勻加速行駛和勻減速行駛這兩個過程中, ,平均速平均速度是多少度是多少? ?(2)(2)列車在從甲站到乙站過程中列車在從甲站到乙站過程中, ,哪幾個分階段內(nèi)牽引力

9、做功哪幾個分階段內(nèi)牽引力做功? ?答案答案: :列車在勻加速行駛和勻速行駛階段牽引力做功列車在勻加速行駛和勻速行駛階段牽引力做功. .二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理答案答案: :(1)1 950 m(1)1 950 m(2)2.04 kg(2)2.04 kg二輪二輪物理物理以例說法以例說法 功、功率及機車啟動問題的注意點功、功率及機車啟動問題的注意點(1)(1)變力做功的求解要注意對問題的正確轉(zhuǎn)化變力做功的求解要注意對問題的正確轉(zhuǎn)化, ,如將變力轉(zhuǎn)化為恒力如將變力轉(zhuǎn)化為恒力, ,也可應(yīng)用動能定理求解也可應(yīng)用動能定理求解. .(3)(3)機車勻加速啟動過程中機車勻加速啟動過程中, ,機車功率是

10、不斷改變的機車功率是不斷改變的, ,該過程的最大功率該過程的最大功率是額定功率是額定功率; ;機車以額定功率啟動過程中機車以額定功率啟動過程中, ,牽引力是變力、牽引力做的功牽引力是變力、牽引力做的功W=Pt.W=Pt.二輪二輪物理物理題組訓練題組訓練ABDABD 二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理2.2.功率結(jié)合圖象問題分析功率結(jié)合圖象問題分析(2015(2015金麗衢十二校第二次聯(lián)考金麗衢十二校第二次聯(lián)考) )如圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,物體受到水平推力物體受到水平推力F F的作的作用在粗糙水平面上做直線運動用在粗糙水平面上做直線運動. .通過力傳感器和速度傳感器檢測到推力通過力傳

11、感器和速度傳感器檢測到推力F F、物體速度物體速度v v隨時間隨時間t t變化的規(guī)律如圖變化的規(guī)律如圖( (乙乙) )所示所示, ,則前則前2 s2 s內(nèi)物體所受合外力內(nèi)物體所受合外力做功的平均功率為做功的平均功率為( ( ) )A.1 WA.1 WB.0.5 WB.0.5 WC.1.5 WC.1.5 WD.2 WD.2 WB B二輪二輪物理物理B B 二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理考點二考點二動力學方法和動能定理的綜合應(yīng)用動力學方法和動能定理的綜合應(yīng)用典例典例 (2015(2015浙江理綜浙江理綜) )如圖所示如圖所示, ,用一塊長用一塊長L L1 1=1.0 m=1.0 m的木板在墻和桌

12、面間的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面架設(shè)斜面, ,桌子高桌子高H=0.8 m,H=0.8 m,長長L L2 2=1.5 m.=1.5 m.斜面與水平桌面的傾角斜面與水平桌面的傾角可在可在0 06060間調(diào)節(jié)后固定間調(diào)節(jié)后固定. .將質(zhì)量將質(zhì)量m=0.2 kgm=0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放的小物塊從斜面頂端靜止釋放, ,物塊物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)與斜面間的動摩擦因數(shù)1 1=0.05,=0.05,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為2 2, ,忽略忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失物塊在斜面與桌面交接處的能量損失.(.(重力加速度取重力加速度取g=10 m/sg=10 m

13、/s2 2; ;最大靜最大靜摩擦力等于滑動摩擦力摩擦力等于滑動摩擦力) )(1)(1)求求角增大到多少時角增大到多少時, ,物塊能從斜面開物塊能從斜面開始下滑始下滑;(;(用正切值表示用正切值表示) )(2)(2)當當角增大到角增大到3737時時, ,物塊恰能停在桌面邊緣物塊恰能停在桌面邊緣, ,求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)2 2;(;(已知已知sin 37sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8)=0.8)(3)(3)繼續(xù)增大繼續(xù)增大角角, ,發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)=53=53時物塊落地點與墻面的距離最大時物塊落地點與墻面的距離最大, ,求此最求此最大距離大

14、距離x xm m. .二輪二輪物理物理思路探究思路探究(1)(1)小物塊沿斜面下滑的條件是什么小物塊沿斜面下滑的條件是什么? ?答案答案: :物塊所受重力沿斜面方向的分力大于等于滑動摩擦力物塊所受重力沿斜面方向的分力大于等于滑動摩擦力. .(2)(2)物塊在斜面上和水平桌面上所受摩擦力大小不相等物塊在斜面上和水平桌面上所受摩擦力大小不相等, ,利用動能定理列利用動能定理列式式, ,怎樣選擇過程更簡便怎樣選擇過程更簡便? ?答案答案: :由于不涉及中間過程由于不涉及中間過程, ,用全過程列式簡便用全過程列式簡便. .規(guī)范解答規(guī)范解答: :(1)(1)為使小物塊下滑為使小物塊下滑, ,應(yīng)有應(yīng)有mg

15、sinmgsin 1 1mgcos mgcos 滿足的條件滿足的條件tan 0.05;tan 0.05;(2)(2)克服摩擦力做功克服摩擦力做功W Wf f=1 1mgLmgL1 1cos +cos +2 2mg(Lmg(L2 2-L-L1 1cos )cos )由動能定理得由動能定理得mgLmgL1 1sin -Wsin -Wf f=0=0代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得2 2=0.8;=0.8;二輪二輪物理物理答案答案: :(1)tan =0.05(1)tan =0.05(2)0.8(2)0.8(3)1.9 m(3)1.9 m二輪二輪物理物理以例說法以例說法 應(yīng)用動能定理解題的注意點應(yīng)用動能定理解題的

16、注意點(1)(1)如果在某個運動過程中包含有幾個不同運動性質(zhì)的階段如果在某個運動過程中包含有幾個不同運動性質(zhì)的階段( (如加速、減速如加速、減速階段階段),),可以分段應(yīng)用動能定理可以分段應(yīng)用動能定理, ,也可以對全程應(yīng)用動能定理也可以對全程應(yīng)用動能定理, ,一般對全程列一般對全程列式更簡單式更簡單. .(2)(2)動能定理通常適用于單個物體或可看成單個物體的系統(tǒng)動能定理通常適用于單個物體或可看成單個物體的系統(tǒng). .如果涉及系統(tǒng)如果涉及系統(tǒng), ,因為要考慮內(nèi)力做的功因為要考慮內(nèi)力做的功, ,所以要十分慎重所以要十分慎重. .在中學階段可以先分別對系統(tǒng)內(nèi)在中學階段可以先分別對系統(tǒng)內(nèi)每一個物體應(yīng)用

17、動能定理列式每一個物體應(yīng)用動能定理列式, ,然后再聯(lián)立求解然后再聯(lián)立求解. .二輪二輪物理物理題組訓練題組訓練1.1.單物體多狀態(tài)下動能定理的應(yīng)用單物體多狀態(tài)下動能定理的應(yīng)用(2014(2014全國新課標理綜全國新課標理綜)一物體靜止在粗糙水平地面上一物體靜止在粗糙水平地面上, ,現(xiàn)用一大小為現(xiàn)用一大小為F F1 1的水平拉力拉動物體的水平拉力拉動物體, ,經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)榻?jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関,v,若將水平拉力的大小若將水平拉力的大小改為改為F F2 2, ,物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)槲矬w從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v,2v,對于上述兩個過對于上述兩個過程程,

18、 ,用用W WF1F1、W WF2F2分別表示拉力分別表示拉力F F1 1、F F2 2所做的功所做的功,W,Wf1f1、W Wf2f2分別表示前后兩次克分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功服摩擦力所做的功, ,則則( ( ) )A.WA.WF2F24W4WF1F1,W,Wf2f22W2Wf1 f1 B.WB.WF2F24W4WF1F1,W,Wf2f2=2W=2Wf1f1C.WC.WF2F24W4WF1F1,W,Wf2f2=2W=2Wf1 f1 D.WD.WF2F24W4WF1F1,W,Wf2f22W2Wf1f1C C二輪二輪物理物理C C 二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理答案答

19、案: : (1)-20 J (1)-20 J(2)(2)見解析見解析(3)4 m(3)4 m二輪二輪物理物理考點三考點三動能定理在電磁場中的應(yīng)用動能定理在電磁場中的應(yīng)用二輪二輪物理物理審題突破審題突破二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理以例說法以例說法 用動能定理解決電磁場中問題的注意點用動能定理解決電磁場中問題的注意點(1)(1)對于電場力做功或電勢差的計算對于電場力做功或電勢差的計算, ,選用動能定理往往最簡便快捷選用動能定理往往最簡便快捷, ,但但運用動能定理時要特別注意運動過程的選取運用動能定理時要特別注意運動過程的選取. .(2)(2)動能定理在力學和電磁場中應(yīng)用時的對比分析動能定理在力

20、學和電磁場中應(yīng)用時的對比分析二輪二輪物理物理題組訓練題組訓練BDBD 二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理答案答案: :(1)3 m/s(1)3 m/s57 N57 N方向豎直向下方向豎直向下(2)2.25 m(2)2.25 m(3)9 J(3)9 J二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理(1)(1)在在0 0t t2 2時間內(nèi)時間內(nèi), ,通過導體框截面的電荷量通過導體框截面的電荷量; ;(2)(2)在在0 0t t1 1時間內(nèi)時間內(nèi), ,導體框產(chǎn)生的熱量導體框產(chǎn)生的熱量. .二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理二輪二輪物理物理“滑塊滑塊滑板滑板”模型模型模型解讀模型解讀必備

21、模型必備模型全面解讀全面解讀1.“1.“滑塊滑塊滑板滑板”模型特點模型特點(1)(1)兩物體上下疊放兩物體上下疊放, ,兩物體之間有摩擦力作用兩物體之間有摩擦力作用, ,其中一個物體可能受到其中一個物體可能受到拉力作用拉力作用; ;(2)(2)兩物體做不同的勻變速運動兩物體做不同的勻變速運動, ,之間有相對運動之間有相對運動; ;(3)(3)滑塊當做質(zhì)點滑塊當做質(zhì)點, ,而滑板有一定的長度而滑板有一定的長度, ,滑塊有滑離滑板的可能滑塊有滑離滑板的可能. .二輪二輪物理物理2.“2.“滑塊滑塊滑板滑板”模型應(yīng)用到的規(guī)律、方法模型應(yīng)用到的規(guī)律、方法(1)“(1)“滑塊滑塊滑板滑板”模型問題中的判

22、斷與計算模型問題中的判斷與計算不同階段滑塊、滑板間摩擦力的計算不同階段滑塊、滑板間摩擦力的計算, ,滑塊、滑板加速度方向的判斷滑塊、滑板加速度方向的判斷, ,滑塊、滑板做勻加速或勻減速運動的判斷滑塊、滑板做勻加速或勻減速運動的判斷; ;滑塊能否達到與滑板共速的判斷滑塊能否達到與滑板共速的判斷, ,滑塊滑離滑板的可能性的判斷滑塊滑離滑板的可能性的判斷; ;正確確定滑塊、滑板的位移及相對位移正確確定滑塊、滑板的位移及相對位移. .(2)“(2)“滑塊滑塊滑板滑板”模型問題突破關(guān)鍵模型問題突破關(guān)鍵平衡狀態(tài)下的滑板與滑塊平衡狀態(tài)下的滑板與滑塊: :破題關(guān)鍵是受力分析破題關(guān)鍵是受力分析; ;非平衡狀態(tài)下

23、的滑板與滑塊非平衡狀態(tài)下的滑板與滑塊: :破題關(guān)鍵是受力分析、運動分析和牛頓第破題關(guān)鍵是受力分析、運動分析和牛頓第二、三定律的應(yīng)用二、三定律的應(yīng)用. .(3)“(3)“滑塊滑塊滑板滑板”模型中功、能的計算方法模型中功、能的計算方法計算力所做的功時計算力所做的功時, ,位移是對地位移位移是對地位移; ;只有存在滑動摩擦力時才有內(nèi)能產(chǎn)生只有存在滑動摩擦力時才有內(nèi)能產(chǎn)生; ;計算因滑動摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能時計算因滑動摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能時, ,常用功能關(guān)系常用功能關(guān)系Q=FQ=Ff fs s, ,需注意的是需注意的是s s為物為物體之間的相對路程體之間的相對路程. .二輪二輪物理物理3.“3.“滑塊滑塊滑板滑板

24、”模型的解題策略模型的解題策略(1)(1)要正確分析物體的受力情況、運動過程要正確分析物體的受力情況、運動過程, ,判斷物體是一直勻加速運判斷物體是一直勻加速運動還是先勻加速再勻速運動動還是先勻加速再勻速運動; ;(2)(2)結(jié)合牛頓第二定律求加速度結(jié)合牛頓第二定律求加速度, ,利用運動學公式分析物體的速度關(guān)系利用運動學公式分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系及位移關(guān)系. .二輪二輪物理物理典例典例 如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m=1 kgm=1 kg的可視為質(zhì)點的小物塊輕輕放在水平勻的可視為質(zhì)點的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的速運動的傳送帶上的P P點點, ,隨傳送帶運動到隨傳送帶運動

25、到A A點后水平拋出點后水平拋出, ,小物塊恰好無小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從碰撞的沿圓弧切線從B B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑點進入豎直光滑圓弧軌道下滑, ,圓弧軌道與質(zhì)量為圓弧軌道與質(zhì)量為M=2 kgM=2 kg的足夠長的小車左端在最低點的足夠長的小車左端在最低點O O點相切點相切, ,并在并在O O點滑上小車點滑上小車, ,水平地水平地面光滑面光滑, ,當物塊運動到障礙物當物塊運動到障礙物Q Q處時與處時與Q Q發(fā)生無機械能損失的碰撞發(fā)生無機械能損失的碰撞, ,碰撞前碰撞前物塊和小車已經(jīng)相對靜止物塊和小車已經(jīng)相對靜止, ,而小車可繼續(xù)向右運動而小車可繼續(xù)向右運動( (物塊始終在小車上物

26、塊始終在小車上),),小車運動過程中和圓弧無相互作用小車運動過程中和圓弧無相互作用. .已知圓弧半徑已知圓弧半徑R=1.0 m,R=1.0 m,圓弧對應(yīng)的圓弧對應(yīng)的圓心角圓心角為為5353,A,A點距水平面的高度點距水平面的高度h=0.8 m,h=0.8 m,物塊與小車間的動摩擦因物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為數(shù)為=0.1,=0.1,重力加速度重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2,sin 53,sin 53=0.8,cos 53=0.8,cos 53=0.6.=0.6.試求試求: :二輪二輪物理物理(1)(1)小物塊離開小物塊離開A A點的水平初速度點的水平初速度v v1 1; ;(2

27、)(2)小物塊經(jīng)過小物塊經(jīng)過O O點時對軌道的壓力大小點時對軌道的壓力大小; ;(3)(3)第一次碰撞后直至靜止第一次碰撞后直至靜止, ,物塊相對小車的位移和小車做勻減速運動物塊相對小車的位移和小車做勻減速運動的總時間的總時間. .思路探究思路探究(1)(1)小物塊運動到小物塊運動到B B點時點時, ,恰好無碰撞地沿圓弧切線進入豎恰好無碰撞地沿圓弧切線進入豎直光滑圓弧軌道直光滑圓弧軌道, ,由什么方法來確定小物塊的水平初速度與在由什么方法來確定小物塊的水平初速度與在B B點速度的點速度的關(guān)系關(guān)系? ?答案答案: :可將小物塊在可將小物塊在B B點的速度進行正交分解點的速度進行正交分解, ,分解為水平分速度分解為水平分速度v v1 1和豎和豎直向下的分速度直向下的分速度v vy y. .(2)(2)由于碰撞由于碰撞Q Q時無機械能損失時無機械能損失, ,而小物塊和小車最終會靜止下來而小物塊和小車最終會靜止下來, ,那么是那么是什么原因使小物塊和小車的動能全部損失了什么原因使小物塊和小車的動能全部損失了? ?答案答案: :由于小物塊與小車間相對滑動產(chǎn)生內(nèi)能使動能全部損失了由于小物塊與小車間相對