圓的周長 (11)

1、"圓的周長"教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析柳小梅 設(shè)計(jì) （江蘇省南通師范第二附屬小學(xué)）華應(yīng)龍 評(píng)析 （江蘇省海安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110一113頁"圓的周長"。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、和動(dòng)手操作能力。3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象到看本質(zhì)的辯證思維方法。4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。評(píng)析:教學(xué)目標(biāo)的擬訂,從知識(shí)到能力、到思想方法、到愛國教育,立體豐滿,折射出設(shè)計(jì)者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識(shí)的高度自覺教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境

2、,導(dǎo)入新課1.播放課件。星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。2.揭示課題。(1)要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能說出你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))(2)要求唐老鴨所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。評(píng)析:學(xué)生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)設(shè)了融融的教學(xué)情境場(chǎng),演示了周長的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知沖突,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,難能可貴。3.引出圓周長的概念。圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。二、引導(dǎo)探索,展

3、開新課(一)測(cè)量圓的周長如果我們用直尺直接測(cè)量這個(gè)圓的周長(教師演示),你覺得怎么樣?你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長呢?1.如果學(xué)生說:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。然后各組分工同桌合作。請(qǐng)第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為2厘米圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑3厘米圓片的周長。并把結(jié)果記錄在110頁的表格中。追問:如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?2.如果學(xué)生說:用繩子在圓上繞一周,再測(cè)出繩子的長短,得到這個(gè)圓的周長。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作,第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為4厘米

4、圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑為5厘米圓片的周長,并將結(jié)果記錄在第110頁的表格中。3.教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。提問:小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)一一圓。你能用剛才的方法測(cè)量出圓的周長嗎?4.小結(jié):看來,用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長,但卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?評(píng)析:用直尺量滾動(dòng)法量繩繞法量沒法量,既留給學(xué)生發(fā)揮的時(shí)空,又不斷制造矛盾,"逼"著學(xué)生探求新知。(二)探討圓的周長與直徑的關(guān)系1.圓的周長與什么有關(guān)。(1)啟發(fā)思考正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長與它的什么有關(guān)呢?(2)出示三個(gè)大小不同的圓:組織學(xué)生觀察比

5、較,得出結(jié)論:圓的周長與它的直徑有關(guān)。2.圓的周長與直徑有什么關(guān)系。(1)正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?(2)演示周長與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長度是直徑的3倍多一些。(3)學(xué)生自己驗(yàn)證:用剛才測(cè)得的第110頁表中的數(shù)據(jù)計(jì)算它們的比值,依次一組計(jì)算一個(gè)。(4)觀察數(shù)據(jù)。第一個(gè)圓片: ××算出它的周長與直徑的比值是3.15,也有同學(xué)算出的是3.14、3.13。在實(shí)驗(yàn)操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。

6、第二個(gè)圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。第三、四個(gè)圓片:它的周長還是直徑的3倍多一此。(5)得出結(jié)論圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。評(píng)析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和概括于一體,讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口,多種感官參與學(xué)習(xí)過程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,體現(xiàn)了設(shè)計(jì)者較為先進(jìn)的教學(xué)觀和師生觀,以及較強(qiáng)的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。由"是""也是""還是",最后概括出"總是",反映出教者較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法滲透能力和較為精湛的語言功底。3.認(rèn)識(shí)圓周率。(1)揭示圓周率的概念。這

7、個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。圓周率一般用字母表示。板書:圓周率指導(dǎo)學(xué)生讀寫,每人在本子上寫3個(gè),同桌比比,看誰寫得好?，F(xiàn)在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系?誰是固定的倍數(shù)?完成板書:圓周長:直徑=(2)指導(dǎo)閱讀第111頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史。在學(xué)生匯報(bào)"看書后知道了些什么"時(shí),相機(jī)板書: =3,14159263.144.推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。(l)提問:已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長?板書:C =d建議學(xué)生從第110頁表格中任意挑一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長,然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?評(píng)析:讓學(xué)生

8、從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長,再對(duì)照驗(yàn)證,這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用、鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程。(2)提問:告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長嗎?怎樣計(jì)算?板書:C=2r提問:甩小球形成的圓的周長你會(huì)求嗎?評(píng)析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運(yùn)用,又是前有設(shè)問,后有解答,讓學(xué)生體驗(yàn)自我成就感。(3)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計(jì)算周長?知道圓的半徑,怎樣來計(jì)算周長?三、初步運(yùn)用,鞏固新知1.完成第113頁第1題的(1)(3)兩小題。2.下面的說法對(duì)嗎?!(1)圓的周長是它直徑的倍。 ( )(2)大圓的

9、圓周率小于小圓的圓周率。( )l3.出示例1(1)在學(xué)生讀題后,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?實(shí)際上就是求什么?(2)學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。(3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計(jì)算,誰知道結(jié)果是多少嗎?4.完成第112頁中間的練一練。l5.看書質(zhì)疑。l評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨(dú)具匠心,既練習(xí)了求周長的另一種情況,又培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性,而費(fèi)時(shí)不多。四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課1.組織學(xué)生說說收獲。!同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變,你就會(huì)變得越來越聰。評(píng)析:"變"與"不變"的板書,看似簡單明了,其實(shí)是設(shè)計(jì)者苦心經(jīng)營的。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實(shí)地,促成了第3條教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)到位。2.照應(yīng)開頭。我們?cè)賮砜纯疵桌鲜?、唐老鴨跑步的路線,