第十五講 數(shù)字信號(hào)處理-IIR_濾波器設(shè)計(jì)

1、第三章第三章 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 3-1 模擬濾波器設(shè)計(jì) 3-2 通過模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 3-3 FIR低通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法 3-4 數(shù)字濾波器計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 3-5 IIR與FIR數(shù)字濾波器比較 (1) 將DT濾波器的參數(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)CT濾波器的參數(shù)指標(biāo)；3-2 由模擬濾波器設(shè)計(jì)由模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR 數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器主要思想主要思想:(2) 設(shè)計(jì) CT 濾波器; (3) 應(yīng)用下述兩種方法將CT濾波器轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的DT濾波器: 沖激響應(yīng)不變法沖激響應(yīng)不變法 雙線性變換法雙線性變換法)(sHa)(zH0Sz- 0Sz- 由模擬變換到數(shù)字的映射必須滿足兩條基 本 要

2、求：因果穩(wěn)定的Ha(s)應(yīng)能映射成因果穩(wěn)定的H(z).為 保 持 濾 波 器 穩(wěn) 定 性，S 平 面 的 左 半 平 面 必 須 映 射 到Z 平 面 的 單 位 圓 內(nèi)， 即Res0 |z|z平面的單值映射關(guān)系：1111211211zzTeeTsTsTssszTT2211或112 11s Ts TesTe二、性能分析1.解決了沖激不變法的混疊失真問題。2.它是一種簡(jiǎn)單的代數(shù)關(guān)系。11112zzTs只須將上述關(guān)系代入AF的Ha(s)中(對(duì)直接、級(jí)聯(lián)、并聯(lián)結(jié)構(gòu)都適用)即可求出DF的H(z),設(shè)計(jì)十分方便。即模擬角頻率與數(shù)字角頻率存在非線性關(guān)系。所以雙線性變換避免了混疊失真，卻又帶來了非線性的頻率

3、失真。4.雙線性變換法不適用于設(shè)計(jì)線性相位的DF11112zzTs3.由于雙線性變換中，122tan()tan()22TTT 2 12tan()21jjejjTTe 5.同時(shí)，看出雙線性變換： (1) 在零頻附近，模擬角頻率與數(shù)字角頻率變換關(guān)系接近線性關(guān)系。22T6. 對(duì)于頻率的畸變，可通過頻率預(yù)畸變加以校正。 (2) 又要求AF的幅頻響應(yīng)是分段常數(shù)型，即幅度變換是線性的所以稱之為雙線性變換。 頻率升高時(shí)，非線性失真嚴(yán)重。預(yù)畸過程在脈沖響應(yīng)不變法中，設(shè)計(jì)模擬濾波器時(shí)，模擬濾波器和DF的截止頻率滿足線性關(guān)系T在雙線性變換中，設(shè)計(jì)模擬濾波器時(shí)，模擬濾波器和DF的截止頻率的關(guān)系為)2tan(2T非線

4、性非線性預(yù)畸過程濾波器參數(shù)指標(biāo)的轉(zhuǎn)換： 注: 不存在頻譜混疊，但有頻率畸變效應(yīng)。 )2tan(2T三、設(shè)計(jì)流程2.將各分段頻率臨界點(diǎn)預(yù)畸變。將數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)轉(zhuǎn)換為中間模擬濾波器的性能指標(biāo)。)2(2tgT3.根據(jù)中間模擬濾波器的性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)出模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s) 。1.根據(jù)要求，設(shè)定所要設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器指標(biāo)。11112zzTS4. 把下式代入Ha(s)中，得到DF 的系統(tǒng)函數(shù)H(z).雙線性變換法雙線性變換法 例例115dB.0.75)33.01dB;0.5211T處的幅度衰減至少為在處的衰減為）在的單調(diào)下降函數(shù)；）通帶和阻帶都是頻率。要求：間隔數(shù)字低通濾波器，采樣用雙線性變換法設(shè)計(jì)一828. 4275. 0tan22tan224tan22tan21spspTT）預(yù)畸變沃思低通濾波器解：首先選擇原型巴特2115)828. 4(lg2001. 3)2(lg20)2kjHkjHaa 2N941. 1828. 42lg2110110lg5 . 1301. 0取N雙線性變換法雙線性變換法 例例1285. 0) 110(22) 110(2)34/15 . 124/1301. 01ccc取22/22