人教版八年級(jí)上冊(cè) 第十二章12.3 角的平分線的性質(zhì) 課件（共26張PPT)

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)12.3 角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì) （第（第2課時(shí)）課時(shí)） 點(diǎn)點(diǎn) P在在AOB 的平分線上的平分線上 PDOA于點(diǎn)于點(diǎn)D PEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E PD =到角的兩邊的距離到角的兩邊的距離相等相等回顧回顧ABOPCDE角的平分線上的點(diǎn)角的平分線上的點(diǎn)PE_ 如圖，要在如圖，要在S 區(qū)建一個(gè)加油站區(qū)建一個(gè)加油站P，使它到兩，使它到兩條高速公路的距離相等，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一下，條高速公路的距離相等，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一下，這個(gè)加油站這個(gè)加油站P大致建于何處？大致建于何處？問(wèn)題問(wèn)題SAOBPDE 如圖，要在如圖，要在S 區(qū)建一個(gè)加油站區(qū)建一個(gè)加油站P，使它到兩，使它到兩條高速公路的距離

2、相等，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一下，條高速公路的距離相等，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一下，這個(gè)加油站這個(gè)加油站P大致建于何處？大致建于何處？問(wèn)題問(wèn)題 PDOA于點(diǎn)于點(diǎn)D PEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E已知已知 PD = PE 點(diǎn)點(diǎn) P在在_SAOBPDEAOB 的平分線上的平分線上問(wèn)問(wèn)?角的平分線上的點(diǎn)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離到角的兩邊的距離相等相等問(wèn)題問(wèn)題 PDOA于點(diǎn)于點(diǎn)D PEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E已知已知 PD = PE求證求證 點(diǎn)點(diǎn) P在在AOB 的平分線上的平分線上 SAOBPDE 如圖，要在如圖，要在S 區(qū)建一個(gè)加油站區(qū)建一個(gè)加油站P，使它到兩，使它到兩條高速公路的距離相等，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一下，條高速公路的距離相等，請(qǐng)

3、你幫忙設(shè)計(jì)一下，這個(gè)加油站這個(gè)加油站P大致建于何處？大致建于何處？定理定理 PDOA于點(diǎn)于點(diǎn)D PEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E PD = PE 點(diǎn)點(diǎn) P在在AOB 的平分線上的平分線上 SAOBPDE角的內(nèi)部到角的兩邊角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等距離相等的的點(diǎn)在角的平分線上點(diǎn)在角的平分線上理解理解1判斷題：判斷題：（1）已知：點(diǎn)）已知：點(diǎn)P 到到OA 的距離等于的距離等于2 cm， 點(diǎn)點(diǎn)P 到到OB 距離等于距離等于2 cm，則射線，則射線OP平分平分AOB ( )ABOPDECX理解理解1判斷題：判斷題：（2）如圖，若）如圖，若PDOA 于于D，PEOB 于于E，則，則OP 是是AOB 的平分線的平分線

4、( )ABOPDECX理解理解1判斷題：判斷題：（3）如圖，若）如圖，若PD =PE，則，則OP 平分平分AOB；( )ABOPDEC理解理解2填空題：填空題： 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P到到AOB兩邊的距離相等，兩邊的距離相等， 若若 AOB=50，則，則AOP=_.25ABOPDEC辨析辨析 你能從已知、結(jié)論、作用等方面說(shuō)說(shuō)你能從已知、結(jié)論、作用等方面說(shuō)說(shuō) 角平分線的判定和角平分線的性質(zhì)定理角平分線的判定和角平分線的性質(zhì)定理 有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?辨析辨析 角平分線的角平分線的性質(zhì)性質(zhì) 角平分線的角平分線的判定判定 圖形圖形 已知已知 結(jié)論結(jié)論點(diǎn)點(diǎn) P在在AOB 的平分線上的平分線

5、上 PDOA于點(diǎn)于點(diǎn)D PEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E PD = PEPD = PEPDOA于點(diǎn)于點(diǎn)DPEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E點(diǎn)點(diǎn) P在在AOB 的平分線上的平分線上 定理定理 作用作用得到或判斷線段相等得到或判斷線段相等判斷點(diǎn)在角平分線上判斷點(diǎn)在角平分線上或得到角相等或得到角相等應(yīng)用應(yīng)用 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P是是ABC的兩條角平分線的兩條角平分線BP， CP的的交點(diǎn)，交點(diǎn)， 求證：求證：點(diǎn)點(diǎn)P 在在BAC的平分線上的平分線上應(yīng)用應(yīng)用 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P是是ABC的兩條角平分線的兩條角平分線BP， CP的的交點(diǎn)，交點(diǎn)， 求證：求證：點(diǎn)點(diǎn)P 在在BAC的平分線上的平分線上解決有關(guān)角平分線的問(wèn)題常常解決有關(guān)角平分線的

6、問(wèn)題常常作點(diǎn)到角兩邊的垂線段作點(diǎn)到角兩邊的垂線段作為輔助線作為輔助線應(yīng)用應(yīng)用 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P是是ABC的兩條角平分線的兩條角平分線BP， CP的的交點(diǎn)，交點(diǎn)， 求證：求證：點(diǎn)點(diǎn)P 在在BAC的平分線上的平分線上三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？變式變式1 1 如圖，要在如圖，要在S 區(qū)建一個(gè)加油站區(qū)建一個(gè)加油站P，使它到三條，使它到三條公路的距離都相等這個(gè)加油站公路的距離都相等這個(gè)加油站P 應(yīng)建在何處？應(yīng)建在何處？SAOBP如圖，如圖，P 點(diǎn)是點(diǎn)是ABC 的兩個(gè)外角平分線的兩個(gè)外角平分線 BM，CN的交點(diǎn)，那么點(diǎn)的交點(diǎn)，那么點(diǎn) P 在在BAC 的平分線上嗎？的

7、平分線上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由。 變式變式2GH變式變式3 如圖，要如圖，要 建一個(gè)加油站建一個(gè)加油站P，使它到三條，使它到三條公路的距離都相等這個(gè)加油站公路的距離都相等這個(gè)加油站P 應(yīng)建在何處？應(yīng)建在何處？在在S 區(qū)區(qū)SP1P2P3P4小結(jié)小結(jié) _ _ _ _ _ _( )ABOPDECPD=PEPDOAPEOB點(diǎn)點(diǎn)P在在AOB的平分線上的平分線上 角平分線的判定角平分線的判定1、填空、填空小結(jié)小結(jié) _ _ _ _ _ _( )ABOPDECPD=PEPDOAPEOB點(diǎn)點(diǎn)P在在AOB的平分線上的平分線上角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)1、填空、填空2、如果要證明兩個(gè)角相等，你有什么方法呢？、如果要證明兩個(gè)角相等，你有什么方法呢？3、本節(jié)課你還有什么收獲？、本節(jié)課你還有什么收獲？ 陽(yáng)光學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)陽(yáng)光學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)P5859 基礎(chǔ)訓(xùn)練（基礎(chǔ)訓(xùn)練（2）作業(yè)作業(yè)小結(jié)小結(jié) _ _ _ _ _ _( )ABOPDECPD=PEPDOAPEOB點(diǎn)點(diǎn)P在在AOB的平分線上的平分線上角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)1、填空、填空小結(jié)小結(jié) _ _ _ _ _ _( )ABOPDECPD=PEPDOAPEOB點(diǎn)點(diǎn)P在在AOB的平分線上的平分線上 角平分線