人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 11.1 與三角形有關(guān)線段練習(xí)題 課件

1、與三角形有關(guān)線段練習(xí)題角平分線角平分線與三角與三角形有關(guān)形有關(guān)的線段的線段三角形的邊三角形的邊高高中線中線知知識識結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)圖圖三角形定義：三角形定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。次相接所組成的圖形叫做三角形。1 1、如圖，以、如圖，以BCBC為邊的三角形的個數(shù)為邊的三角形的個數(shù)是是( )( )A 2 B 3A 2 B 3C 4 D 5C 4 D 5A AB BC CD DE EF FC三角形三邊之間的關(guān)系：三角形三邊之間的關(guān)系：知知識識點(diǎn)點(diǎn)一：一：3 3、另兩邊之差、另兩邊之差 任意一邊任意一邊 另兩邊之和。另兩邊之和。1

2、1、三角形兩邊之和大于、三角形兩邊之和大于第三邊第三邊 2 2、三角形兩邊之差小于、三角形兩邊之差小于第三邊第三邊1、以下列長度的三條線段、以下列長度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是為邊，能構(gòu)成三角形的是（ ）A：7cm 8cm 15cm B: 15cm 20cm 5cm C：6cm 7cm 5cm D: 7cm 6cm 14cm三邊關(guān)系：三邊關(guān)系：三角形兩三角形兩邊之和大邊之和大于第三邊于第三邊C2、已知三角形的兩條邊長分、已知三角形的兩條邊長分別是別是6cm和和8cm，則第三邊的，則第三邊的取值范圍是取值范圍是三邊關(guān)系：三邊關(guān)系：2cmm14cm3、已知三角形的兩條邊長、已知三角形的兩條邊

3、長分別是分別是3cm和和8cm，則該三，則該三角形的第三邊可能是（角形的第三邊可能是（ ）A：4cm B：5cmC：6cm D：11cmC另兩邊另兩邊之差之差任意一任意一邊邊 另另兩邊之兩邊之和。和。4、兩根木棒的長分別是、兩根木棒的長分別是5cm和和7cm ,要選擇第三根要選擇第三根木棒將它們釘成一個三角形，木棒將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒的長為偶數(shù)，如果第三根木棒的長為偶數(shù)，那么第三根木棒長的取值情那么第三根木棒長的取值情況有（況有（ ） A：3種種 B：4種種 C：5種種 D：6種種三邊關(guān)系：三邊關(guān)系：B另兩邊另兩邊之差之差任意一任意一邊邊另另兩邊之兩邊之和。和。三角形兩邊三角形

4、兩邊之和大于第之和大于第三邊三邊6、一個等腰三角形的兩邊分、一個等腰三角形的兩邊分別是別是3cm和和7cm ,則它的周長則它的周長為為三邊關(guān)系：三邊關(guān)系：17cm5、有一個等腰三角形，一邊、有一個等腰三角形，一邊長為長為5 cm,另一邊長為另一邊長為8cm,那那它的周長是它的周長是解：當(dāng)腰長為解：當(dāng)腰長為5 cm時，它周長是時，它周長是5+5+8=18 cm 當(dāng)腰長為當(dāng)腰長為8 cm時，它周長是時，它周長是8+8+5=21 cm 這個三角形的周長為這個三角形的周長為18 cm，或，或21 cm18 cm，或，或21 cm三角形兩邊三角形兩邊之和大于第之和大于第三邊三邊三邊關(guān)系：三邊關(guān)系：8 c

5、m 7、一個等腰三角形底邊的、一個等腰三角形底邊的長為長為5cm，一個腰上的中線，一個腰上的中線把其周長分成兩部分，這兩把其周長分成兩部分，這兩部分的差為部分的差為3cm，則這個三，則這個三角形的腰長為角形的腰長為ABCD5cm（1）AB-BC=3cm，得AB=8cm檢驗8cm，8cm，5cm可以組成三角形。（2）BC-AB=3cm，得AB=2cm檢驗5cm，2cm，2cm不可以組成三角形。能力提升能力提升 1、如果三角形的三邊長分別為、如果三角形的三邊長分別為a、 b、c，化簡：，化簡：cbacba知識應(yīng)用：三角形三邊關(guān)系定理知識應(yīng)用：三角形三邊關(guān)系定理2、如圖，、如圖，AC和和BD交于點(diǎn)交

6、于點(diǎn)O，說明：，說明：AC+BD90ADBC，BE AC，F(xiàn)C AC，則，則ABC中中BC邊上的高是（邊上的高是（ ） A：FC B：BE C：AD D：AEDABFEC三角形三角形的高的高 從三角形從三角形的一個頂點(diǎn)的一個頂點(diǎn)向它的對邊向它的對邊所在的直線所在的直線作垂線，頂作垂線，頂點(diǎn)和垂足之點(diǎn)和垂足之間的線段叫間的線段叫做三角形的做三角形的高。高。EAFBDCH5、如圖、如圖ABC的三條高的三條高AD、BE、CF交于點(diǎn)交于點(diǎn)H，則，則 以以CE為高的三角形是：為高的三角形是： 以以BF為高的三角形有：為高的三角形有：CEB、 CBH 和和 CHEBFH、 BFC和和 BHC三角形的中線：

7、三角形的中線：知知識識點(diǎn)點(diǎn)三：三： 連接三角形的一個頂連接三角形的一個頂點(diǎn)和它所對的邊的中點(diǎn)所點(diǎn)和它所對的邊的中點(diǎn)所得的線段叫做三角形的中得的線段叫做三角形的中線。線。 三角形的三條中線交于一點(diǎn)。三角形的三條中線交于一點(diǎn)。三角形三角形的中線的中線 連接三角連接三角形的一個頂形的一個頂點(diǎn)和它所對點(diǎn)和它所對的邊的中點(diǎn)的邊的中點(diǎn)所得的線段所得的線段叫做三角形叫做三角形的中線。的中線。AD1、如圖在、如圖在ABC中，中，BD=CD，E是是AC上的一點(diǎn)，則上的一點(diǎn)，則（1） 是是ABC的中線的中線（2）DE是是 的中線的中線 BECBAECD三角形三角形的中線的中線 連接三角連接三角形的一個頂形的一個頂

8、點(diǎn)和它所對點(diǎn)和它所對的邊的中點(diǎn)的邊的中點(diǎn)所得的線段所得的線段叫做三角形叫做三角形的中線。的中線。D2、如圖：在、如圖：在ABC中，中，AD是是ABC的中線，則的中線，則ABD的面積與的面積與ACD的面積大小的面積大小關(guān)系是（關(guān)系是（ ）A：無法確定：無法確定 B：S ABC S ACDC： S ABC S ACD D: S ABC= S ACDABCD三角形三角形的中線的中線 連接三角連接三角形的一個頂形的一個頂點(diǎn)和它所對點(diǎn)和它所對的邊的中點(diǎn)的邊的中點(diǎn)所得的線段所得的線段叫做三角形叫做三角形的中線。的中線。30 23、如圖：已知、如圖：已知AD是是ABC的中線，的中線， ABC的面積為的面積為

9、602，則，則ABD的面積是的面積是ABCDE三角形三角形的中線的中線 連接三角連接三角形的一個頂形的一個頂點(diǎn)和它所對點(diǎn)和它所對的邊的中點(diǎn)的邊的中點(diǎn)所得的線段所得的線段叫做三角形叫做三角形的中線。的中線。B4如圖：如圖：AD為為ABC的中線，的中線，AE為為ABD的中線，則的中線，則ACE與與ABE的面積比為的面積比為（ ）A：4：1 B：3：1C：2：1 D：1：1ABCED三角形的角平分線：三角形的角平分線：知知識識點(diǎn)點(diǎn)四：四： 三角形一個角的平分三角形一個角的平分線與它的對邊相交，這線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角的線段叫做三角形的角的平分

10、線。的平分線。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。三角形三角形的角平的角平分線分線1 如圖在如圖在ABC中，中，ABE= CBE，D是是BC邊上的一點(diǎn)，邊上的一點(diǎn)，則：則： (1) ABC的角的平分線是的角的平分線是 (2)BF是是 的角平分線。的角平分線。 三角形一三角形一個角的平分個角的平分線與它的對線與它的對邊相交，這邊相交，這個角的頂點(diǎn)個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間和交點(diǎn)之間的線段叫做的線段叫做三角形的角三角形的角的平分線。的平分線。ABDBEABCDEF三角形三角形的角平的角平分線分線 三角形一三角形一個角的平分個角的平分線與它的對線與它的對邊相交，這邊相交，這個角的頂

11、點(diǎn)個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間和交點(diǎn)之間的線段叫做的線段叫做三角形的角三角形的角的平分線。的平分線。B2、如圖：在、如圖：在ABC中中CD是是ACB的平分線，的平分線， A=80， ACB=60 那么那么BDC=（ ）A、80 B、 90 C、 100 D、110 ABCD三角形三角形的角平的角平分線分線 三角形一三角形一個角的平分個角的平分線與它的對線與它的對邊相交，這邊相交，這個角的頂點(diǎn)個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間和交點(diǎn)之間的線段叫做的線段叫做三角形的角三角形的角的平分線。的平分線。29 3、如圖、如圖AD為為ABC的角的的角的平分線，平分線，DEAB交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E，若，若BAC=58 ，則，則ADE

12、= ABCDE三角形三角形的角平的角平分線分線 三角形一三角形一個角的平分個角的平分線與它的對線與它的對邊相交，這邊相交，這個角的頂點(diǎn)個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間和交點(diǎn)之間的線段叫做的線段叫做三角形的角三角形的角的平分線。的平分線。EGFH4、如圖，直線、如圖，直線AB和和CD被直被直線線MN所截，所截，BEF和和DEF的角平分線交與的角平分線交與G點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)EG與與FH滿足滿足 關(guān)系時，關(guān)系時，ABCD。BNACDMEFG三角形三角形的角平的角平分線分線 三角形一三角形一個角的平分個角的平分線與它的對線與它的對邊相交，這邊相交，這個角的頂點(diǎn)個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間和交點(diǎn)之間的線段叫做的線段叫做三角形的

13、角三角形的角的平分線。的平分線。5、如圖，在、如圖，在ABC中，中， 1= 2,DEAB，那么，那么AD平分平分BAC嗎？嗎？解： AD平分平分BAC。理由：理由： DEAB 2= 3（兩直線平行，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）內(nèi)錯角相等） 1= 2 1 = 3（等量代換）（等量代換） AD平分平分BACABCDE123三角形三角形的角平的角平分線分線 三角形一三角形一個角的平分個角的平分線與它的對線與它的對邊相交，這邊相交，這個角的頂點(diǎn)個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間和交點(diǎn)之間的線段叫做的線段叫做三角形的角三角形的角的平分線。的平分線。6、如圖，已知、如圖，已知AB CD，BE平分平分ABC， CDE=15

14、0 ，則則C是多少度？是多少度？EDACB與三角與三角形有關(guān)形有關(guān)的線段的線段D2、如圖在、如圖在ABC中中C= 90 ，DE為為AC上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且AE=DE，BD平分平分EBC，則下列說法中，則下列說法中不正確的是（不正確的是（ ）A、BC是是ABE的高的高B、BE是是ABD的中線的中線C、BD是是EBC的角平分線的角平分線 D、 ABE= EBD= DBCBACDE1. 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系:(1)三角形的任何兩邊之和大于第三邊三角形的任何兩邊之和大于第三邊:(2)三角形的任何兩邊之差小于第三邊三角形的任何兩邊之差小于第三邊(3)兩邊之差兩邊之差第三邊第三邊兩邊之和。兩邊之和。 從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間