華東師大版八年級(jí)上冊(cè)12.1.1同底數(shù)冪的乘法 （18張PPT）

1、華師版八年級(jí)上學(xué)期華師版八年級(jí)上學(xué)期精編課件第十二章第十二章 整式的乘除整式的乘除 1.11.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法dadaozhijian,zhixingheyi.dadaozhijian,zhixingheyi.情境問題四方村在退耕還林期間，將一塊長(zhǎng)四方村在退耕還林期間，將一塊長(zhǎng)a米、寬米、寬b米的矩形林地的長(zhǎng)、寬分別增加米的矩形林地的長(zhǎng)、寬分別增加m米、米、n米米.如圖所示：如圖所示：abmn用兩種不同的方法表示這塊林地現(xiàn)在的面用兩種不同的方法表示這塊林地現(xiàn)在的面積，可得：積，可得：(a+m)(b+n)ab+an+bm+mn=這個(gè)等式蘊(yùn)含這個(gè)等式蘊(yùn)含著什么樣的運(yùn)著什么樣的運(yùn)算法

2、則呢？算法則呢？na指指 數(shù)數(shù)底底 數(shù)數(shù)冪冪an表示表示n個(gè)個(gè)a相乘相乘.naaaaa n 個(gè)個(gè)a溫故知新1. a2n0 (n是正整數(shù)是正整數(shù)) 即即任意數(shù)的偶次方為非負(fù)數(shù)任意數(shù)的偶次方為非負(fù)數(shù).與冪有關(guān)的幾個(gè)重要知識(shí)：與冪有關(guān)的幾個(gè)重要知識(shí)：2. a2n=(- -a)2n，a2n+1=- -(- -a)2n+1 (n是正整數(shù)是正整數(shù)) 即即互反兩數(shù)的偶次方相等，奇次方相反互反兩數(shù)的偶次方相等，奇次方相反.3. 0n=0，1n=1；(- -1)2n=1，(- -1)2n+1=- -1. (n是正整數(shù)是正整數(shù)) 即即0和和1的任意次方都等于本身；的任意次方都等于本身； - -1的偶次方為的偶次方

3、為1，奇次方為本身，奇次方為本身.問題問題：光的速度為光的速度為 3105千米千米/秒，太陽光照射秒，太陽光照射到地球上大約需要到地球上大約需要 5102秒，地球距太陽大約秒，地球距太陽大約多遠(yuǎn)？多遠(yuǎn)？解析：解析：根據(jù)根據(jù)“路程路程=速度速度時(shí)間時(shí)間”可得可得地球距太陽地球距太陽(3105)(5102)千米千米.如何計(jì)算如何計(jì)算105102呢？呢？探索發(fā)現(xiàn)105102= (1010101010)(1010)計(jì)算計(jì)算:105102解析：解析：根據(jù)冪的意義，可得根據(jù)冪的意義，可得5個(gè)個(gè)102個(gè)個(gè)10= 10101010101010(5+2)個(gè)個(gè)10= 105+2即：即：105102=105+2計(jì)算

4、計(jì)算:(1)2324(2)5354解解:(1)2324=(222)(2222) = 23+4(2)5354=(555)(5555) = 53+4同理，可得同理，可得:(1)a3a4 = ; (2)5m5n= .a3+45m+n根據(jù)上述冪的運(yùn)算，若指數(shù)根據(jù)上述冪的運(yùn)算，若指數(shù)為任意的為任意的正整數(shù)正整數(shù)m、n，aman等于什么？等于什么？分組討論同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變底數(shù)不變，指數(shù)相加指數(shù)相加.aman=(aaa)(aaa)m個(gè)個(gè)n個(gè)個(gè)=aaa(m+n)個(gè)個(gè)=am+naman=am+n(m、n為正整數(shù)為正整數(shù))歸納：1.運(yùn)用同底數(shù)冪相乘的法則計(jì)算：運(yùn)用同底數(shù)冪相乘的法則計(jì)算：(1)

5、.(- -3)7(- -3)6 (2). 0.13(- -0.1)(3).- -x2x5 (4). b3mb2m+1解解: (1)(- -3)7(- -3)6=(- -3)7+6=(- -3)13=- -313 (2)0.13(- -0.1)=- -0.130.1=- -0.13+1=- -0.14(3)- -x2x6=- -x2+6=- -x8 (4) b3mb2m+1=b3m+2m+1=b5m+1例題示范2.判斷下列計(jì)算是否正確：判斷下列計(jì)算是否正確：(1)x3x5=x15 (2) xx5=x5 (3)x3+x5=x8 (4)x2x2=2x4(5)(- -x)3(- -x)2=(- -x)

6、5=- -x5(6)a3a2- -a2a3=0(7)a3b5=(ab)8 (8)y7+y7=y14只有同時(shí)滿足只有同時(shí)滿足兩個(gè)條件兩個(gè)條件同底數(shù)同底數(shù)的冪的冪相乘相乘,才能運(yùn)算法則計(jì)算額才能運(yùn)算法則計(jì)算額現(xiàn)在你可以解前面的問題了吧？現(xiàn)在你可以解前面的問題了吧？地球與太陽的距離地球與太陽的距離 (3105)(5102)=(35)(105102)=15107=1.5108故地球距離太陽故地球距離太陽1.5108(千米千米). 3.計(jì)算：計(jì)算：(1)32(- -3)3(- -3)4 (2) aa3a5(3)xnx2n+1x (4) (a- -b)3(b- -a)2(5) b2bm- -2+bbm-

7、-1- -b3bm- -5b2解：解：(1)32(- -3)3(- -3)4 =32(- -33)34 =- -323334 =- -32+3+4 =- -39(2)aa3a5=a1+3+5 =a9(3)xnx2n+1x=xn+2n+1+1=x3n+2(4)(a- -b)3(b- -a)2=(a- -b)3(a- -b)2=(a- -b)5例題示范(5) b2bm- -2+bbm- -1- -b3bm- -5b2解：原式解：原式=b2+m- -2+b1+m- -1- -b3+m- -5+2 =bm+bm- -bm =bm注意運(yùn)算順序額！每一步注意運(yùn)算順序額！每一步都要有對(duì)應(yīng)的運(yùn)算法則都要有對(duì)應(yīng)

8、的運(yùn)算法則.(1)m2m7= . (2)nn2n7= .(3)- -2327= . (4)(- -a)5(- -a)3= .(5)x5xm- -2= . (6)y3- -nyn+3= .(7)(- -2)2(- -2)5(- -24)= . (8)5x5xx2= . (9)x3xx2+x2x3x= .(10)xmyn+2- -yn+1yxm= .(11)(x+y)3(y+x)4= .(12)(x- -y)3(y- -x)4= .(13)100100010000=10( ).(14)232( )=2922=22( )=252( )=2( )(15)aa2a3a10= .快速搶答1、同底數(shù)冪的乘法

9、法則：、同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)不變，不變，指數(shù)指數(shù)相加相加。2、注意問題：、注意問題：底數(shù)不同的冪相乘，不能運(yùn)用法則；底數(shù)不同的冪相乘，不能運(yùn)用法則；不要忽視不要忽視指數(shù)為指數(shù)為1而省略不寫的因式；而省略不寫的因式；法則可以法則可以逆用逆用； - -a2的底數(shù)是的底數(shù)是a，不是，不是- -a計(jì)算計(jì)算- -a2a2的的結(jié)果是結(jié)果是- -(a2a2)=- -a4，而不是，而不是(- -a)2+2=a4若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)一個(gè)整體整體進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)小結(jié)一、基礎(chǔ)鞏固：一、基礎(chǔ)鞏固：P19練習(xí)練習(xí)1、2題；題；P24習(xí)題習(xí)題12.1第第1題題.二、綜合提高：二、綜合提高：1、計(jì)算，并把結(jié)果寫成冪的形式：、計(jì)算，并把結(jié)果寫成冪的形式：(1)26168; (2)1255625;(3)421664; (4)(- -2)2017+(- -2)2018.2、(1)已知已知bm=2，b