機(jī)械原理 第一章 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

1、第一章第一章 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】了解運(yùn)動副、運(yùn)動鏈、約束和自由度等基本了解運(yùn)動副、運(yùn)動鏈、約束和自由度等基本概念；掌握繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的方法；能計算平面機(jī)構(gòu)的概念；掌握繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的方法；能計算平面機(jī)構(gòu)的自由度；了解機(jī)構(gòu)的組成原理并能進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。自由度；了解機(jī)構(gòu)的組成原理并能進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)動副和運(yùn)動鏈的概念、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制、機(jī)：運(yùn)動副和運(yùn)動鏈的概念、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件及平面機(jī)構(gòu)自由度的計算。構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件及平面機(jī)構(gòu)自由度的計算。難點(diǎn)難點(diǎn)：機(jī)構(gòu)自由度計算中有關(guān)虛約束的識別及處理。機(jī)構(gòu)自由

2、度計算中有關(guān)虛約束的識別及處理。1-1 研究機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的研究機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的研究機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的：研究機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的：1. 研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動的可能性及具有確定運(yùn)動的條件。研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動的可能性及具有確定運(yùn)動的條件。3. 研究機(jī)構(gòu)的組成原理研究機(jī)構(gòu)的組成原理4. 研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制2. 研究機(jī)構(gòu)的類型研究機(jī)構(gòu)的類型1-2 運(yùn)動副運(yùn)動副、運(yùn)動鏈和機(jī)構(gòu)、運(yùn)動鏈和機(jī)構(gòu)一、運(yùn)動副一、運(yùn)動副1.運(yùn)動副：兩構(gòu)件運(yùn)動副：兩構(gòu)件直接接觸直接接觸且能產(chǎn)生且能產(chǎn)生一定相對運(yùn)動一定相對運(yùn)動的的 可動聯(lián)接可動聯(lián)接。對運(yùn)動副的理解要把握以下三點(diǎn)：對運(yùn)動副的理解要把握以下三點(diǎn)：( (一一) )基本概念基本

3、概念a.運(yùn)動副由運(yùn)動副由兩個構(gòu)件兩個構(gòu)件組成；組成；b.兩個構(gòu)件必須要兩個構(gòu)件必須要直接接觸直接接觸；c.組成運(yùn)動副的兩構(gòu)件之間有組成運(yùn)動副的兩構(gòu)件之間有相對運(yùn)動相對運(yùn)動。組成運(yùn)動副的兩構(gòu)組成運(yùn)動副的兩構(gòu)件上的件上的接觸點(diǎn)、接接觸點(diǎn)、接觸線或接觸面觸線或接觸面。運(yùn)動副元素運(yùn)動副元素機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)是由運(yùn)動副逐一聯(lián)接各個構(gòu)是由運(yùn)動副逐一聯(lián)接各個構(gòu)件組成的。件組成的。(avi)2.運(yùn)動副元素運(yùn)動副元素注意：注意：一個運(yùn)動副有一個運(yùn)動副有2個運(yùn)動副元素個運(yùn)動副元素，它們，它們分屬于組成分屬于組成該運(yùn)動副的該運(yùn)動副的2個構(gòu)件個構(gòu)件。3. 自由度：自由度：構(gòu)件所具有的構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目，或

4、，或確定確定 構(gòu)件位置所需的獨(dú)立參變量的數(shù)目構(gòu)件位置所需的獨(dú)立參變量的數(shù)目。Oxzysxszsy y x z空間運(yùn)動剛體的自由度空間運(yùn)動剛體的自由度y x z O y z(x , y)xO平面運(yùn)動剛體的自由度平面運(yùn)動剛體的自由度sxsy自由度數(shù)自由度數(shù)F 6自由度數(shù)自由度數(shù) F 34. 約束：約束：運(yùn)動副對構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動所加的運(yùn)動副對構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動所加的限制。限制。如：觀察圖示兩構(gòu)件組成的如：觀察圖示兩構(gòu)件組成的圓柱副圓柱副 兩構(gòu)件保留的兩構(gòu)件保留的相對運(yùn)動相對運(yùn)動sz和和 z，即自由度數(shù)即自由度數(shù) F 2。兩構(gòu)件之間受限制的兩構(gòu)件之間受限制的相對運(yùn)動相對運(yùn)動sx，sy ， x和和 y，即約束數(shù)，

5、即約束數(shù) S 4。zxyO zsz1.按按約束數(shù)約束數(shù)分分（二）運(yùn)動副的分類（二）運(yùn)動副的分類n 級副級副 （n=15）I5IV2II4V1III3V1IV2V1球面高副柱面高副圓柱套筒副轉(zhuǎn)動副移動副螺旋副球面低副球銷副名稱名稱圖形圖形符號符號副級副級自由度自由度名稱名稱圖形圖形符號符號副級副級自由度自由度移動副移動副(avi)球面低副球面低副(avi)轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副(avi)低副低副：兩構(gòu)件以：兩構(gòu)件以面接觸面接觸所形成的運(yùn)動副。所形成的運(yùn)動副。2.按按接觸情況接觸情況分分高副高副：兩構(gòu)件以：兩構(gòu)件以點(diǎn)或線接觸點(diǎn)或線接觸所形成的運(yùn)動副。所形成的運(yùn)動副。球面高副球面高副(avi)柱面高副柱面高副

6、(avi)3.按按相對運(yùn)動形式相對運(yùn)動形式分分u空間運(yùn)動副空間運(yùn)動副：兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動為兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動為空間運(yùn)動空間運(yùn)動螺旋副螺旋副球銷副球銷副u平面運(yùn)動副平面運(yùn)動副：兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動為：兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動為平面運(yùn)動平面運(yùn)動低副低副（F=1，S=2）高副高副（F=2，S=1）4.平面運(yùn)動副的類型平面運(yùn)動副的類型移動副移動副(avi)轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副(avi)齒輪副齒輪副(avi)凸輪副凸輪副(avi)二、運(yùn)動鏈二、運(yùn)動鏈運(yùn)動鏈：運(yùn)動鏈：兩個或兩個以上兩個或兩個以上的構(gòu)件通過的構(gòu)件通過運(yùn)動副聯(lián)接運(yùn)動副聯(lián)接而而 構(gòu)成的系統(tǒng)。構(gòu)成的系統(tǒng)。n 閉式運(yùn)動鏈閉式運(yùn)動鏈（閉鏈（閉鏈）：）：運(yùn)動運(yùn)

7、動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)n開式運(yùn)動鏈開式運(yùn)動鏈（開鏈（開鏈）：）：運(yùn)動鏈運(yùn)動鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉系統(tǒng)的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉系統(tǒng)二、運(yùn)動鏈平面平面運(yùn)動鏈運(yùn)動鏈空間空間運(yùn)動鏈運(yùn)動鏈三、機(jī)構(gòu)三、機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)是具有確定運(yùn)動的運(yùn)動鏈。機(jī)構(gòu)是具有確定運(yùn)動的運(yùn)動鏈。 在運(yùn)動鏈中，將在運(yùn)動鏈中，將某一個構(gòu)件某一個構(gòu)件加以固定，而讓加以固定，而讓另另一個或幾個構(gòu)件一個或幾個構(gòu)件按給定運(yùn)動規(guī)律相對按給定運(yùn)動規(guī)律相對固定構(gòu)件固定構(gòu)件運(yùn)動運(yùn)動時，如果運(yùn)動鏈中時，如果運(yùn)動鏈中其余各構(gòu)件其余各構(gòu)件都有確定的相對運(yùn)動，都有確定的相對運(yùn)動，則此運(yùn)動鏈成為則此運(yùn)動鏈成為機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)。機(jī)架機(jī)架主動

8、件主動件從從動動件件固定構(gòu)件固定構(gòu)件1-3 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 用國標(biāo)規(guī)定的用國標(biāo)規(guī)定的簡單符號簡單符號和和線條線條代表運(yùn)動副和構(gòu)代表運(yùn)動副和構(gòu)件，并件，并按一定比例尺按一定比例尺表示各運(yùn)動副的相對位置，繪表示各運(yùn)動副的相對位置，繪制出的能夠精確表示機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性的簡明圖形稱為制出的能夠精確表示機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性的簡明圖形稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的定義的定義 只是為了表明機(jī)構(gòu)的運(yùn)動狀態(tài)或各構(gòu)件的相互只是為了表明機(jī)構(gòu)的運(yùn)動狀態(tài)或各構(gòu)件的相互關(guān)系，關(guān)系，也可以不按比例來繪制運(yùn)動簡圖也可以不按比例來繪制運(yùn)動簡圖，通常把這，通常把這樣的簡圖稱為樣的簡圖稱為機(jī)

9、構(gòu)示意圖機(jī)構(gòu)示意圖。常見常見轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副的表示的表示: :常見常見移動副移動副的表示的表示: :123桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 表表1-1 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng): : 畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動畫構(gòu)件時應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動副的性質(zhì)副的性質(zhì)。 用于現(xiàn)有機(jī)械或新機(jī)械原理方案的設(shè)計、分析用于現(xiàn)有機(jī)械或新機(jī)械原理方案的設(shè)計、分析與討論與討論重點(diǎn)在于機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析重點(diǎn)在于機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析構(gòu)件的具體結(jié)構(gòu)、組成方式等在方案設(shè)計階段并不構(gòu)件的具體結(jié)構(gòu)、組成方式等在方案設(shè)計階段并不影響機(jī)構(gòu)

10、的運(yùn)動特性影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性運(yùn)動副類型表明了構(gòu)件之間的聯(lián)接關(guān)系和傳動方式運(yùn)動副類型表明了構(gòu)件之間的聯(lián)接關(guān)系和傳動方式構(gòu)件的運(yùn)動尺寸是運(yùn)動分析的基礎(chǔ)構(gòu)件的運(yùn)動尺寸是運(yùn)動分析的基礎(chǔ)二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的作用二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的作用三、機(jī)構(gòu)運(yùn)動筒圖的繪制步驟三、機(jī)構(gòu)運(yùn)動筒圖的繪制步驟2. 沿著傳動路線，分析相鄰構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系，確定沿著傳動路線，分析相鄰構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系，確定 運(yùn)動副的類型和數(shù)目；運(yùn)動副的類型和數(shù)目；3. 選擇適當(dāng)?shù)囊晥D平面；選擇適當(dāng)?shù)囊晥D平面；4. 選擇適當(dāng)?shù)谋壤礄C(jī)構(gòu)運(yùn)動中的一個狀態(tài)，順序確定各選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，按機(jī)構(gòu)運(yùn)動中的一個狀態(tài)，順序確定各 運(yùn)動副的位置，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動

11、簡圖。運(yùn)動副的位置，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。5. 從原動件開始，按傳動順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號和運(yùn)動副的從原動件開始，按傳動順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號和運(yùn)動副的代號，并在原動件上標(biāo)出箭頭以表示其運(yùn)動方向。代號，并在原動件上標(biāo)出箭頭以表示其運(yùn)動方向。 一般先畫固定導(dǎo)路和固定鉸鏈，然后循著運(yùn)動傳遞的路線，一般先畫固定導(dǎo)路和固定鉸鏈，然后循著運(yùn)動傳遞的路線，依次畫各運(yùn)動副和構(gòu)件。依次畫各運(yùn)動副和構(gòu)件。1. 分析整個機(jī)構(gòu)的工作原理；分析整個機(jī)構(gòu)的工作原理；(avi)例例1：繪制牛頭刨床機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖繪制牛頭刨床機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖:12347ABDEF56CGH)lmmm實(shí)際尺寸（圖示尺寸（例例2：顎式破碎機(jī)：顎式破碎機(jī)4

12、3D52CFEA6G1B)lmmm實(shí)際尺寸（圖示尺寸（例例3：試?yán)L制該機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖試?yán)L制該機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖(avi)擺擺動動導(dǎo)導(dǎo)桿桿機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)搖搖塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)偏偏心心泵泵機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)沖沖床床機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu) 一、平面機(jī)構(gòu)自由度的定義一、平面機(jī)構(gòu)自由度的定義1-4 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度1.機(jī)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動時機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動時所需的所需的獨(dú)立運(yùn)獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目動的數(shù)目。也可理解為：為確定機(jī)構(gòu)中所有活動構(gòu)件。也可理解為：為確定機(jī)構(gòu)中所有活動構(gòu)件的位置，必須給定的的位置，必須給定的獨(dú)立廣義坐標(biāo)的數(shù)目獨(dú)立廣義坐標(biāo)的數(shù)目。(avi)ABCD3214 1作平面運(yùn)動的剛體在空間的位作平面運(yùn)

13、動的剛體在空間的位置需要三個獨(dú)立的參數(shù)（置需要三個獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。）才能唯一確定。yx (x , y)F = 3單個自由構(gòu)件的自由度為單個自由構(gòu)件的自由度為 3二、平面機(jī)構(gòu)自由度計算公式的推導(dǎo)二、平面機(jī)構(gòu)自由度計算公式的推導(dǎo)yx12F=1F=1 yx12 F=2 xy12經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化： 結(jié)論結(jié)論：構(gòu)件自由度：構(gòu)件自由度 + 約束數(shù)約束數(shù) = 3 或或 構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度 = 3 - 約束數(shù)約束數(shù)S=2S=2S=1約束數(shù)：約束數(shù)：自由度數(shù)：自由度數(shù)：活動構(gòu)件數(shù)活動構(gòu)件數(shù)n 機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)自由度 = 3n ( 2pL

14、 + pH )構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 3n 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 2 pL高副約束數(shù)高副約束數(shù) 1 pH推廣到一般：推廣到一般： F =3n(2pL + pH)平面機(jī)構(gòu)的自由計算公式：平面機(jī)構(gòu)的自由計算公式：低副數(shù)低副數(shù) pL高副數(shù)高副數(shù) pH例：例：計算圖示計算圖示牛頭刨床機(jī)構(gòu)牛頭刨床機(jī)構(gòu)的自由度的自由度n = 6、pL = 8、pH = 1 F=3n-2pL-pH =3 6-2 81 =112347ABCDEFH56G結(jié)論：結(jié)論：n=2，pL=3，pH=0 F=3n-2pL-pH=32-23=0n=3， pL=5， pH=0 F=3n-2pL-pH=33-25=-11 1）若機(jī)構(gòu)自由度）

15、若機(jī)構(gòu)自由度F 0，則機(jī)構(gòu)不能動；則機(jī)構(gòu)不能動；什么情況下機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動呢什么情況下機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動呢？三、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件三、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件剛性桁架剛性桁架超靜定桁架超靜定桁架n=3， pL=4，pH=0 F=3n-2PL-PH=33-24=12）若）若F0，而原動件數(shù)，而原動件數(shù)F，則構(gòu)件間，則構(gòu)件間不能運(yùn)動或遭到破壞不能運(yùn)動或遭到破壞；3）若）若F0，而原動件數(shù)，而原動件數(shù)0且與原動件數(shù)相等，則構(gòu)件間的相對運(yùn)動是且與原動件數(shù)相等，則構(gòu)件間的相對運(yùn)動是確定的確定的。n=4，pL=5，pH=0 F=3n-2pL-pH=34-25=2因此，因此，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件是機(jī)構(gòu)

16、具有確定運(yùn)動的條件是：自由度自由度F0且且機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。 41234 1CDCD12345678F=37210=1例：計算圖示發(fā)動機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度例：計算圖示發(fā)動機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度原動件數(shù)目原動件數(shù)目機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動分析：分析：n = 7， pL = 10， pH = 0四、計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(xiàng)四、計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(xiàng)1. 復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈( (Multiple Joint) ) 由由兩個以上構(gòu)件兩個以上構(gòu)件在在同一處構(gòu)成同一處構(gòu)成的重合轉(zhuǎn)動副，的重合轉(zhuǎn)動副，稱為稱為復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈。31824567F = 3n-2pL

17、-pH = 37-26-0 = 9 ?(avi) 由由m個構(gòu)件個構(gòu)件(m 3)構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)包含構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)包含(m-1)個個轉(zhuǎn)動副。轉(zhuǎn)動副。(avi)(avi)31231231232131824567F= 3n-2pL-pH = 37-210-0 = 1(avi)關(guān)鍵：關(guān)鍵：分辨清楚哪幾個構(gòu)件在同一處形成了轉(zhuǎn)動副分辨清楚哪幾個構(gòu)件在同一處形成了轉(zhuǎn)動副 準(zhǔn)確識別復(fù)合鉸鏈舉例準(zhǔn)確識別復(fù)合鉸鏈舉例:1231342123441321432312兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副兩個轉(zhuǎn)動副2. 局局部自由度部自由度( (

18、Local Degree of Freedom) ) 機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件本身所機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件本身所產(chǎn)生的不影響整個機(jī)構(gòu)運(yùn)產(chǎn)生的不影響整個機(jī)構(gòu)運(yùn)動的局部運(yùn)動的自由度動的局部運(yùn)動的自由度稱為稱為局部自由度局部自由度。(avi)處理方式：處理方式：在計算機(jī)構(gòu)自由度時，局部自由度應(yīng)當(dāng)舍棄不計在計算機(jī)構(gòu)自由度時，局部自由度應(yīng)當(dāng)舍棄不計。常見的局部自由度是常見的局部自由度是滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動自由度滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動自由度。設(shè)想將滾子與從動件焊成一體設(shè)想將滾子與從動件焊成一體123123 3. 虛約虛約束束( (Void Constrain) )帶虛約束的凸輪機(jī)構(gòu)帶虛約束的凸輪機(jī)構(gòu)(avi)帶虛約束的桿機(jī)構(gòu)

19、帶虛約束的桿機(jī)構(gòu)(avi)處理方式：處理方式：計算自由度時應(yīng)去掉引入虛約束的構(gòu)件（或運(yùn)動計算自由度時應(yīng)去掉引入虛約束的構(gòu)件（或運(yùn)動鏈部分）和運(yùn)動副鏈部分）和運(yùn)動副。 機(jī)構(gòu)中某些約束所起的限制作用可能是重復(fù)的，機(jī)構(gòu)中某些約束所起的限制作用可能是重復(fù)的，這種這種對機(jī)構(gòu)運(yùn)動不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束對機(jī)構(gòu)運(yùn)動不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束稱為稱為虛虛約束約束。1）當(dāng)兩構(gòu)件組成）當(dāng)兩構(gòu)件組成多個移動副多個移動副，且其，且其導(dǎo)路互相平行導(dǎo)路互相平行或或重合重合時，則時，則只有一個移動副起約束作用只有一個移動副起約束作用，其余都，其余都是虛約束。是虛約束。1EE常見的虛約束有以下幾種情況常見的虛約束有以下幾種

20、情況:虛約束虛約束EE 2）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副多個轉(zhuǎn)動副，且，且軸線互相重合軸線互相重合時，時，則則只有一個轉(zhuǎn)動副起約束作用只有一個轉(zhuǎn)動副起約束作用，其余都是虛約束。，其余都是虛約束。虛約束虛約束22213）機(jī)構(gòu)運(yùn)行時，如果兩構(gòu)件上）機(jī)構(gòu)運(yùn)行時，如果兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)間的距離始終保某兩點(diǎn)間的距離始終保持不變持不變，此時若用，此時若用具有兩個轉(zhuǎn)動副的附加構(gòu)件具有兩個轉(zhuǎn)動副的附加構(gòu)件來聯(lián)接來聯(lián)接這兩個點(diǎn)，則將會引入一個虛約束。這兩個點(diǎn)，則將會引入一個虛約束。重點(diǎn)掌握：平行四邊形機(jī)構(gòu)重點(diǎn)掌握：平行四邊形機(jī)構(gòu)4F5ABCDEF123ADBCE虛約束虛約束123ADBCE帶虛約束的桿機(jī)構(gòu)帶

21、虛約束的桿機(jī)構(gòu)54CAB132DEF虛約束虛約束CAB132D4）機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動）機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動起重復(fù)限制作用的對稱部分起重復(fù)限制作用的對稱部分也往往也往往會引入虛約束。會引入虛約束。去掉虛約束后：去掉虛約束后： F 3n 2pL pH 3 3 2 3 2 1應(yīng)假想地將重復(fù)部分的構(gòu)件去掉，再計算機(jī)構(gòu)的自由度。1B342A1234ADBC2 2 虛約束虛約束5）若兩構(gòu)件在多處相接觸構(gòu)成平面高副，且各接觸點(diǎn)若兩構(gòu)件在多處相接觸構(gòu)成平面高副，且各接觸點(diǎn)處的處的公法線重合公法線重合，則，則只能算只能算1個平面高副個平面高副。若。若公法線方公法線方向不重合向不重合，則，則應(yīng)算應(yīng)算2個平面高副個平面高副。計算

22、右圖的自由度計算右圖的自由度= =？誤：誤：F=3 2 -2 3-2=-2正：正：F=3 2 -2 2-1=1如如等寬凸輪等寬凸輪注意：注意：法線不重合時，變法線不重合時，變成實(shí)際約束！成實(shí)際約束！相當(dāng)于一個轉(zhuǎn)動副相當(dāng)于一個移動副AA n1n1n2n2n1n1n2n2A Aw虛約束虛約束虛約束虛約束虛約束的引入，一般是為了虛約束的引入，一般是為了改善機(jī)構(gòu)受力改善機(jī)構(gòu)受力，增加結(jié)增加結(jié)構(gòu)剛度構(gòu)剛度或或提高運(yùn)動可靠性和工作的穩(wěn)定性提高運(yùn)動可靠性和工作的穩(wěn)定性；計算機(jī)構(gòu)自由度時，不考慮虛約束的作用計算機(jī)構(gòu)自由度時，不考慮虛約束的作用；虛約束的成立，要滿足一定的幾何條件或者結(jié)構(gòu)條虛約束的成立，要滿足一

23、定的幾何條件或者結(jié)構(gòu)條件，如果這些條件被破壞，將轉(zhuǎn)化了實(shí)約束，影響機(jī)件，如果這些條件被破壞，將轉(zhuǎn)化了實(shí)約束，影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動；構(gòu)運(yùn)動； 虛約束問題小結(jié)：虛約束問題小結(jié)：設(shè)計中如果需要采用虛約束，必須保證設(shè)計、加工、設(shè)計中如果需要采用虛約束，必須保證設(shè)計、加工、裝配精度，以確保滿足虛約束存在的條件。裝配精度，以確保滿足虛約束存在的條件。從運(yùn)動的角度看從運(yùn)動的角度看, ,虛約束就是虛約束就是“重復(fù)的約束重復(fù)的約束”或者或者是是“多余的約束多余的約束”。例例1：計算大篩機(jī)構(gòu)自由度：計算大篩機(jī)構(gòu)自由度復(fù)合鉸鏈？復(fù)合鉸鏈？局部自由度？局部自由度？虛約束？虛約束？n = 7pL = 9 pH = 1F = 3

24、7 - 29 1 = 2C滾子滾子E 12346758BACDEOGH12346758BACDEE FOGH例例 2：如圖所示，已知：如圖所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行；DF=EG，且相互平行；且相互平行；DH=EI，且相互平行。計算此機(jī)構(gòu)的自由度，且相互平行。計算此機(jī)構(gòu)的自由度 （若（若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請標(biāo)出）。存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請標(biāo)出）。ADECHGFIBK123456789J23局部自由度局部自由度虛約束虛約束復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈ADECHGFIBK123456789Jn=8；pL=11； pH=1F= 3n-2pL-pH=38-211

25、-1=1復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈去除虛約束和局部自由度后機(jī)構(gòu)為：去除虛約束和局部自由度后機(jī)構(gòu)為：ADECFGBK12345678J1-5 平面平面機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析一、平面機(jī)構(gòu)的高副低代一、平面機(jī)構(gòu)的高副低代u平面機(jī)構(gòu)中高副低代的目的平面機(jī)構(gòu)中高副低代的目的 為使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動分析的方法適為使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動分析的方法適用于所有平面機(jī)構(gòu)，需要進(jìn)行平面機(jī)構(gòu)的高副低代。用于所有平面機(jī)構(gòu)，需要進(jìn)行平面機(jī)構(gòu)的高副低代。u高副低代的含義高副低代的含義 根據(jù)一定條件對平面高副機(jī)構(gòu)中的根據(jù)一定條件對平面高副機(jī)構(gòu)中的高副虛擬地用高副虛擬地用低副來代替的方法低副來代替

26、的方法。u高副低代的條件高副低代的條件代替前后機(jī)構(gòu)的代替前后機(jī)構(gòu)的自由度不變自由度不變；代替前后機(jī)構(gòu)的代替前后機(jī)構(gòu)的瞬時速度和瞬時加速度不變瞬時速度和瞬時加速度不變。u高副低代方法：高副低代方法：高副兩元素均為圓弧高副兩元素均為圓弧高副元素為非圓曲線高副元素為非圓曲線結(jié)論：用一個結(jié)論：用一個含有兩個低副的虛擬構(gòu)件含有兩個低副的虛擬構(gòu)件來代替高來代替高副，且兩低副位置分別在兩高副兩元素接觸點(diǎn)處副，且兩低副位置分別在兩高副兩元素接觸點(diǎn)處的的曲率中心曲率中心。CK1K2r1r2AB13212K1K2AB12C 1 2C若若兩輪廓之一為直線，兩輪廓之一為直線，因直線的曲率中心趨于無窮因直線的曲率中心趨

27、于無窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)，則，則其中的一個轉(zhuǎn)動副變?yōu)橐苿痈逼渲械囊粋€轉(zhuǎn)動副變?yōu)橐苿痈保?O1K1CO1O212K1CO1O2123C若兩輪廓之一為一點(diǎn)，若兩輪廓之一為一點(diǎn)，因點(diǎn)的曲率半徑為零因點(diǎn)的曲率半徑為零，則，則其中其中一個轉(zhuǎn)動副就在該點(diǎn)處一個轉(zhuǎn)動副就在該點(diǎn)處。B21AC3K1K2O1C12K1K2O1C123二、平面機(jī)構(gòu)的組成原理二、平面機(jī)構(gòu)的組成原理機(jī)構(gòu)都是由機(jī)構(gòu)都是由機(jī)架機(jī)架、原原動件動件和和從動件組從動件組構(gòu)成的。構(gòu)成的。機(jī)架機(jī)架從動件組從動件組原動件原動件機(jī)架機(jī)架從動件組從動件組原動件原動件原動件的自由度為原動件的自由度為1 1，從動件組的自由度為從動件組的自由度為零零。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件

28、：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件：自由度數(shù)自由度數(shù)= =原動件數(shù)原動件數(shù)F = 3527 = 1從動件組從動件組從動件組的自由度：從動件組的自由度： n = 4， pL = 6F = 3n-2pL= 34-26 = 0這個從動件組還可以分解成若干個這個從動件組還可以分解成若干個更簡單的、自由度更簡單的、自由度等于零等于零的從動件組。的從動件組。分分解解？還能進(jìn)一步分解嗎？還能進(jìn)一步分解嗎？還能進(jìn)一步分解嗎？還能進(jìn)一步分解嗎？ 這樣的從動件組已經(jīng)不能進(jìn)一步分解成更簡單、這樣的從動件組已經(jīng)不能進(jìn)一步分解成更簡單、自由度為零的從動件組。自由度為零的從動件組。 把機(jī)構(gòu)中最后把機(jī)構(gòu)中最后不能再拆的自由度為零不能

29、再拆的自由度為零的構(gòu)件的構(gòu)件組稱為機(jī)構(gòu)的組稱為機(jī)構(gòu)的基本桿組基本桿組?；緱U組的概念非常重要，它是機(jī)構(gòu)分析的基本桿組的概念非常重要，它是機(jī)構(gòu)分析的重要的理論基礎(chǔ)。重要的理論基礎(chǔ)。三、基本桿組的類型三、基本桿組的類型 如果基本桿組的運(yùn)動副全為低副，則基本桿組自如果基本桿組的運(yùn)動副全為低副，則基本桿組自由度的計算公式為：由度的計算公式為：320LFnP32LPn 也就是說，在一個基本桿組中，其構(gòu)件數(shù)和低副數(shù)也就是說，在一個基本桿組中，其構(gòu)件數(shù)和低副數(shù)有以下關(guān)系：有以下關(guān)系：n=2, PL=3n=4, PL=6n=6, PL=9 由于活動構(gòu)件數(shù)由于活動構(gòu)件數(shù)n和低副數(shù)和低副數(shù)PL都必須是整數(shù)，所以都

30、必須是整數(shù)，所以n應(yīng)是應(yīng)是2的倍數(shù)，的倍數(shù)， PL應(yīng)是應(yīng)是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。 最簡單的平面基本桿組最簡單的平面基本桿組是由是由2個構(gòu)件個構(gòu)件3個低副組成的個低副組成的桿組，稱之為桿組，稱之為級桿組。級桿組。 級桿組是機(jī)構(gòu)中最常見的一類基本桿組。級桿組是機(jī)構(gòu)中最常見的一類基本桿組。 級桿組有以下五種形式：級桿組有以下五種形式：RRR桿組桿組RRP桿組桿組RPR桿組桿組PRP桿組桿組RPP桿組桿組除除級桿組外，還有級桿組外，還有、級級等較高級的基本桿組。等較高級的基本桿組。這是這是級桿組級桿組由由4個構(gòu)件個構(gòu)件6個低副個低副組成，其中組成，其中一構(gòu)件具有一構(gòu)件具有3個內(nèi)副個內(nèi)副，而每個內(nèi)副所連接的

31、分支是雙副構(gòu)件。，而每個內(nèi)副所連接的分支是雙副構(gòu)件。這是這是級桿組級桿組由由4個構(gòu)件個構(gòu)件6個低個低副組成副組成，具有具有4個內(nèi)副，個內(nèi)副，2個外副個外副。機(jī)構(gòu)級別的判斷機(jī)構(gòu)級別的判斷：機(jī)構(gòu)的級別是由桿組的最高級別決定的機(jī)構(gòu)的級別是由桿組的最高級別決定的。機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟是：機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟是： 1）計算機(jī)構(gòu)的自由度，去除虛約束、局部自由度，將）計算機(jī)構(gòu)的自由度，去除虛約束、局部自由度，將高副低代，并用箭頭標(biāo)注出機(jī)構(gòu)的原動件。高副低代，并用箭頭標(biāo)注出機(jī)構(gòu)的原動件。 2）從遠(yuǎn)離原動件的地方開始拆桿組從遠(yuǎn)離原動件的地方開始拆桿組。先試拆先試拆級組級組，當(dāng)不可能時再拆當(dāng)不可能時再拆級組。但應(yīng)注意，級組。但應(yīng)注意，每拆一個桿組后，剩每拆一個桿組后，剩下的部分仍組成機(jī)構(gòu)，且自由度與原機(jī)構(gòu)相同下的部分仍組成機(jī)構(gòu)，且自由度與原機(jī)構(gòu)相同，直至全部，直至全部桿組拆出只剩下桿組拆出只剩下級機(jī)構(gòu)級機(jī)構(gòu)（機(jī)架和原動件組成的機(jī)構(gòu)）。 3）確定機(jī)構(gòu)的級別。）確定機(jī)構(gòu)的級別。 四、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析四、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析目的：目的：通過分析機(jī)構(gòu)的組成來確定機(jī)構(gòu)的級別。通過分析機(jī)構(gòu)的組