2019版高考物理一輪復習第四章曲線運動萬有引力與航天第2講平拋運動學案

1、第2講平拋運動o微知識對點練o知識梳理重溫教材務實基礎微知識i平拋物體的運動1 .定義將物體以一定的初速度沿水平方向拋出,不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動。2 .性質平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動,軌跡是拋物線。微知識2平拋運動的規(guī)律以拋出點為原點，以水平方向（初速度昧方向）為x軸，以豎直向下的方向為y軸建立平面直角坐標系，則1 .水平方向做勻速直線運動,速度vx="，位移x=Vot。2 .豎直方向12做自由洛體運動,速度Vy=gt,位移y=-gt。（1）合速度v=小:+V=，v2+g2t2,方向與水平方向夾角為0,則tan0="=如。VoVo（2）合位移

2、s='x2+y2=Vot2+2gt22,方向與水平方向夾角為a,則tana_y_史x-2Vo°微知識3斜拋運動1 .定義將物體以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向拋出,物體僅在重力作用下所做的運動叫做斜拋運動。2 .斜拋運動的性質斜拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動,軌跡是拋物線。3 .處理方法斜拋運動可以看成是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的豎直上拋或豎直下拋運動的合運動。基礎診斷思維群析對點俄綠一、思維辨析（判斷正誤，正確的畫“，”，錯誤的畫“x”。）1 .平拋運動的軌跡是拋物線，速度方向時刻變化，加速度也時刻變化。（X）2 .做平拋運動的物體，在任意相等

3、的時間內速度的變化相同。（V）3 .斜拋運動和平拋運動都是勻變速曲線運動。（V）4 .做平拋運動的物體初速度越大，水平位移越大。（X）5 .平拋運動的時間由下落高度決定。（V）二、對點微練1 .（對平拋運動的理解）做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是（）A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同解析因為平拋運動的運動形式為勻變速曲線運動，其加速度是恒定不變的，即速度的變化率也恒定不變，再根據(jù)平拋運動的特點：水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，合外力為重力，合加速度為重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不變，方向沿豎直方向，A項正確。答案A2

4、 .（對斜拋運動的理解）做斜上拋運動的物體，到達最高點時（）A.速度為零，加速度向下B,速度為零，加速度為零C.具有水平方向的速度和豎直向下的加速度D.具有水平方向的速度和加速度解析斜上拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直上拋運動。因物體只受重力，且方向豎直向下，所以水平方向的分速度不變，豎直方向上的加速度也不變，所以只有C項正確。答案C3 .（平拋運動的規(guī)律）以速度V0水平拋出一小球，不計空氣阻力，從拋出時刻開始計時，經ti時間小球到達豎直分速度與水平分速度大小相等的A點，經12時間小球到達豎直分位移與水平分位移大小相等的B點，下列判斷正確的是（）A. ti、12的大小與vo的大小無

5、關B. t2=2tiC. A、B兩點速度大小之比為1:25v22gD. A、B兩點的高度差為笠一一一一Vo12一一2V0解析到達A點時，由vo=gti可得，=5到達B點時，由v°t2=gt2可得t2=-g；vo越大，11、12越大，且12=2ti,A項錯誤，B項正確；va=q2v°,vb=.v0+2vo5Vo,2c2-2_Vo2vo3vo_2g'g2gC項錯誤；hi=丁，h2=，則兩點的高度差為,D項錯誤。o微考點悟方法o見學生用書Po56微考點i平拋運動的規(guī)律和應用核|心|微|講1 .飛行時間：由t=寸gh知,時間取決于下落高度h,與初速度V0無關。2h2 .水平

6、射程：x=V0t=V0g,即水平射程由初速度Vo和下落(Wj度h共同決定，與其他因素無關。3 .落地速度：v=vX+=.v2+2gh,以0表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有Vy'2ghtan9=",所以洛地速度只與初速度V0和下洛圖度h有關。VxVo4 .幾個有用的結論(1)做平拋運動的物體，在相同時間內速度的變化量都相等，即Av=gAt,方向豎直向下。(2)做平拋運動的物體，在任一位置Rx,y)的瞬時速度的反向延長線與x軸交點A的x一橫坐標為2，如圖所不。(3)做平拋運動的物體，在任一位置速度偏向角e與位移偏向角a的關系為tane=2tana。典|例|微|探2h和h,將兩

7、()【例1】如圖所示，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為球水平拋出后，兩球落地時的水平位移之比為1：2,則下列說法正確的是A. A、B兩球的初速度之比為1:4B. A、B兩球的初速度之比為1:2C.若兩球同時拋出，則落地的時間差為水平位移x由初速度V0和高度h共同決定。1 ： 2cB項錯誤；若兩球同時拋出，則落地的時間差為D項正確。球同時落地，則兩球拋出的時間差也為D.若兩球同時落地，則兩球拋出的時間差為【解題導思】(1)做平拋運動的物體在空中運動時間由什么來決定?答：由1=g知運動時間t由高度h決定，與初速度無關。(2)做平拋運動的物體的水平方向的位移由什么決定？答案D技巧點撥“化

8、曲為直”思想在平拋運動中的應用根據(jù)運動效果的等效性，利用運動分解的方法，將其轉化為我們所熟悉的兩個方向上的直線運動：(1)水平方向的勻速直線運動。(2)豎直方向的自由落體運動。題|組|微|練1 .如圖所示，在M點分別以不同的速度將兩個小球水平拋出，兩小球分別落在水平地面上的P點、Q點。已知O點是M點在地面上的豎直投影，OP：降1：3,且不考慮空氣阻力)的影響，下列說法中正確的是(1 ： 31 ： 41 ： 31 ： 4A.兩小球的下落時間之比為B.兩小球的下落時間之比為C.兩小球的初速度大小之比為D.兩小球的初速度大小之比為解析兩球的拋出高度相同，故下落時間相同，故A、B項錯誤；兩小球的水平位

9、移分別為O可口OQ故水平位移之比為1：4,故由x=vt可知兩小球的初速度之比為1：4,故D項正確，C項錯誤。答案D2 .如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點分別以水平初速度vi、V2拋出兩個小球（可視為質點），最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知OA與OB互相垂直，且OA入Vi.與豎直方向成a角，則兩小球初速度之比一為（）V2A. tan aC. tan a'tan aB. cos aD. cos a jcos a解析 兩小球被拋出后都做平拋運動,設容器半徑為 R兩小球運動時間分別為t1、t2,對 A球：FSin a=viti, RDosa=：gt2;對 B球:R?os a

10、= V2t 2, Fsin a2,解四式可得Vi=tanV2a ytan a ,C項正確。答案C微考點2斜面上的平拋運動核|心|微|講斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型，在解答這類問題時除要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關系，方法內容斜面總結經過3s落到斜坡上的A點。已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角e=37°,運動員的質量mr50kg。不計空氣阻力(sin37°=0.6,cos37°=0.8;g取10m/s2)。求：(1)A點與O點的距離L。(2)運動員離開O點時的速度大小。(3)運動員從O點

11、飛出開始到離斜坡距離最遠所用的時間。【解題導思】(1)題中“經過3s落到斜坡上的A點”，是要告訴我們什么條件？答：合位移方向沿OA方向。(2)第(3)問中“離斜坡距離最遠”是已知了位移的方向還是速度的方向答：速度方向。解析(1)運動員在豎直方向做自由落體運動，有Lsin37。=2gt2,L=焉。=75m。sNSIII3，(2)設運動員離開O點時的速度為V。，運動員在水平方向的分運動為勻速直線運動，有Lcos37°=vet,即V0=Lcos37t=20 m/s。(3)解法一：運動員的平拋運動可分解為沿斜面方向的勻加速運動(初速度為v°cos37°、加速度為gsin3

12、7°)和垂直斜面方向的類豎直上拋運動(初速度為v°sin37°、加速度為gcos37°)。當垂直斜面方向的速度減為零時，運動員離斜坡最遠，有v°sin37°=gcos37°t,解得t=1.5s。解法二：當運動員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37。角時，運動員離斜坡最一一gt還，有v=tan37,t=1.5s。答案(1)75m(2)20m/s(3)1.5s3.（多選）將一小球以水平速度 落到斜面上的A點，不計空氣阻力,V0=10m/s從O點向右拋出，經1.73s小球恰好垂直g=10m/s2,B點是小球做自由落體運動在斜面上

13、的落點，如圖所示，以下判斷正確的是（）A.斜面的傾角約是30°B.小球的拋出點距斜面的豎直高度約是15mAB的中點P的上方C.若將小球以水平速度v。'=5m/s向右拋出，它一定落在D.若將小球以水平速度V0' = 5 m/s向右拋出，它一定落在AB的中點P處解析 設斜面傾角為 0 ,對小球在A點的速度進行分解有V0tan 0 =t, gt解得0 30° ,一-，一.12A項正確；小球距過A點水平面的距離為h=-gt2-15m,所以小球的拋出點距斜面的豎直高度肯定大于15m,B項錯誤；若小球的初速度為v'0=5m/s,過A點做水平面，小球落到水平面的水

14、平位移是小球以初速度V0=10m/s拋出時的一半，延長小球運動的軌跡線，得到小球應該落在PA之間，C項正確，D項錯誤。答案AC4.如圖所示，小球A位于斜面上，小球B與小球A位于同一高度，現(xiàn)將小球AB分別以V1和V2的速度水平拋出，都落在了傾角為45。的斜面上的同一點，且小球B恰好垂直打到斜面上，則V1：丫2為（）A.3：2B.2：1C.1：1D.1：2x解析兩小球下洛圖度相同，故飛行時間相同，由平拋運動的規(guī)律可知，對于A球：y=V1t_.V2-一=1，對于B球：=1，由兩式解得，V1：V2=1：2,故應選D項。,2gt答案D微考點3平拋運動中的臨界問題核|心|微|講分析平拋運動中的臨界問題時一

15、般用極限分析的方法，即把要求解的物理量設定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來，找到產生臨界的條件，必要時畫出軌跡示意圖。典|例|微|探【例3】在真空環(huán)境內探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為ho(1)若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間。(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍。若打在探測屏AB兩點的微粒的動能相等，求L與h的關系。【解題導思】(1)打在A點的微粒的水平位移和豎直位移分別為多少？答：水平位移為L,豎直位移為h。(2)打在B點的

16、微粒的水平位移和豎直位移分別為多少？答：水平位移為L,豎直位移為2h。解析(1)打在探測屏AB中點的微粒下落的高度3122hi=2gt,(2)打在B點的微粒初速度V1=7；2h=1gt2,t12v= L同理，打在A點的微粒初速度V2= L2b能被屏探測到的微粒初速度范圍:gw vw L 4h2g? 612.12(3)由功能關系2mv+mghi=2mv+2mgh氫代入式得L= 2泛h。答案(3) L=2p【反思總結】求解平拋運動中的臨界問題的三個關鍵點：1 .確定運動性質一一勻變速曲線運動。2 .確定臨界狀態(tài)。確定臨界狀態(tài)一般用極限法分析，即把平拋運動的初速度增大或減小，使臨界狀態(tài)呈現(xiàn)出來。3

17、.確定臨界狀態(tài)的運動軌跡，并畫出軌跡示意圖。畫示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀，更可以使有些隱藏于問題深處的條件暴露出來。題|組|微|練5. 一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為Li和L2,中間球網(wǎng)高度為h,發(fā)射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向右側不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3ho不計空氣的作用，重力加速度大小為g,若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側臺面上，則v的取值范圍是（）解析當乒乓球恰好能落到球臺角上時發(fā)射速度最大，有Vma）tl=/l?+¥2,2gt?=A.B.定與v的大小有關 定與v

18、的大小無關gh/tan 9t與v無關D.當v小于gh/tan 0t與v有關解析球有可能落在斜面上,也有可能落在水平面上， 可用臨界法求解, h12落在斜面與水平面的交點處，則滿足tonj =vt, h = 2gt2,聯(lián)立可得如果小球恰好時'小球落在斜面上'x=vt ' y=2gt2' X- =tan九聯(lián)立可得t=T'即與v有關'故選項C D正確。答案 CD:專講一看彝版岬微專腦提素養(yǎng)見學生用書P058類平拋運動的分析濟素能培養(yǎng)1 .類平拋與平拋的區(qū)別平拋只受與初速度垂直的重力，a= g,類平拋受到的是與初速度垂直的合外力且為恒力,2 .求解方法（

19、1）常規(guī)分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方互不影響，且與合運動具有向（即沿合外力的方向）的勻加速直線運動。 兩分運動彼此獨立, 等時性。1 /4L2+L2g一一3兒解得Vmax=57豆。當乒乓球平行球臺邊緣運動且剛過網(wǎng)時為最小速度，有2 6hLi12LigAVmint2=,2gt2=2h,解得Vmin=.'D項正確。答案D6.（多選）如圖所示，一高度為h的光滑水平面與一傾角為0的斜面連接，一小球以速t()度v從平面的右端P點向右水平拋出，則小球在空中運動的時間(2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢⒓铀俣萢分解為ax、ay,

20、初速度V0分解為vx、vy,然后分別在x、y方向上列方程求解。像補經典考題如圖所示的光滑斜面長為l,寬為b,傾角為0,一物塊(可看成質點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，求：物塊由P運動到Q所用的時間t。(2)物塊由P點水平入射時的初速度大小voo物塊離開Q點時速度的大小v。解析(1)沿水平方向有b=v0t,沿斜面向下的方向有m(sin8=maov=業(yè)2+at。結合(2)解得o對法對題1.在地球表面某高度處以一定的初速度水平拋出一個小球，測得水平射程為x,在另一星球表面以相同的水平速度拋出該小球，需將高度降低一半才可以獲得相同的水平射程。忽略一切阻力。設地球表面重力加速度為

21、g,該星球表面的重力加速度為g',則于為()1 、J2A.2B.yC.,2D.2解析 在地球表面做平拋運動的時間2hvoh面重力加速度為g=y；在另一星球表面做平拋運動的時間t'=、&,水平射程為hv2g=v0t=V0/g_;一，此星球表面的重力加速度g=X，則g-=2，選項D正確。答案D2.在光滑的水平面內，一質量m=1kg的質點以速度V0=10m/s沿x軸正方向運動，經過原點后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F=15N作用，直線OA與x軸成a=37°,如圖所示曲線為質點的軌跡圖(g取10m/s：sin37°=0.6,cos37°=0.

22、8),求：(1)如果質點的運動軌跡與直線OAf交于P點，質點從O點到P點所經歷的時間以及P點的坐標。(2)質點經過P點時的速度大小。解析(1)質點在水平方向上無外力作用做勻速直線運動，豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運動。Fmg151022由牛頓第二te律得a=m-=1m/s=5m/s。設質點從O點到P點經歷的時間為t,P點坐標為(xp,yP),則.1.2xp=V0t,yp=2at。又tana=7,聯(lián)立解得Xpt=3s,Xp=30m,yp=22.5m。(2)質點經過P點時沿y軸正方向的速度vy=at=15m/s。故P點的速度大小vp=v0+v；=5亞3m/s。答案(1)3sR30m,

23、22.5m)(2)5.13m/s應用二二輯考珞提技能O"見學生用書P0591.有A、B兩小球，B的質量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力。圖中為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是()型一I/A.C.解析由于不計空氣阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向拋出，在豎直方向做豎直上拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向的初速度相同，加速度為重力加速度，水B球的運動軌跡與 A球的一樣，A項平方向的初速度相同，因此兩小球的運動情況相同，即正確。2.如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經過時間t到達地面時，速度與水平方向的答案A夾角為A.B.小球水平拋出時的初速度大小為gttan 0小球在t時間內的位移方向與水平方向的夾角為e_2e,不計空氣阻力，重力加速度為go下列說法正確的是（）“,gt _L 解析由tan 8=一可得小球平拋的初速度大小Vo3梟小項錯誤；由由1.2h 5gta = =XVotC.若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長D.若小球初速度增大，則e