2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天第2講平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案

1、第2講平拋運(yùn)動(dòng)o微知識(shí)對(duì)點(diǎn)練o知識(shí)梳理重溫教材務(wù)實(shí)基礎(chǔ)微知識(shí)i平拋物體的運(yùn)動(dòng)1 .定義將物體以一定的初速度沿水平方向拋出,不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。2 .性質(zhì)平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是拋物線。微知識(shí)2平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向（初速度昧方向）為x軸，以豎直向下的方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，則1 .水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度vx="，位移x=Vot。2 .豎直方向12做自由洛體運(yùn)動(dòng),速度Vy=gt,位移y=-gt。（1）合速度v=小:+V=，v2+g2t2,方向與水平方向夾角為0,則tan0="=如。VoVo（2）合位移

2、s='x2+y2=Vot2+2gt22,方向與水平方向夾角為a,則tana_y_史x-2Vo°微知識(shí)3斜拋運(yùn)動(dòng)1 .定義將物體以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向拋出,物體僅在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。2 .斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是拋物線。3 .處理方法斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)?；A(chǔ)診斷思維群析對(duì)點(diǎn)俄綠一、思維辨析（判斷正誤，正確的畫“，”，錯(cuò)誤的畫“x”。）1 .平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，速度方向時(shí)刻變化，加速度也時(shí)刻變化。（X）2 .做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相等

3、的時(shí)間內(nèi)速度的變化相同。（V）3 .斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。（V）4 .做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，水平位移越大。（X）5 .平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度決定。（V）二、對(duì)點(diǎn)微練1 .（對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒的速度增量總是（）A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同解析因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度是恒定不變的，即速度的變化率也恒定不變，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，合外力為重力，合加速度為重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不變，方向沿豎直方向，A項(xiàng)正確。答案A2

4、 .（對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的理解）做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)（）A.速度為零，加速度向下B,速度為零，加速度為零C.具有水平方向的速度和豎直向下的加速度D.具有水平方向的速度和加速度解析斜上拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)。因物體只受重力，且方向豎直向下，所以水平方向的分速度不變，豎直方向上的加速度也不變，所以只有C項(xiàng)正確。答案C3 .（平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律）以速度V0水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，從拋出時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)ti時(shí)間小球到達(dá)豎直分速度與水平分速度大小相等的A點(diǎn)，經(jīng)12時(shí)間小球到達(dá)豎直分位移與水平分位移大小相等的B點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A. ti、12的大小與vo的大小無

5、關(guān)B. t2=2tiC. A、B兩點(diǎn)速度大小之比為1:25v22gD. A、B兩點(diǎn)的高度差為笠一一一一Vo12一一2V0解析到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，由vo=gti可得，=5到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，由v°t2=gt2可得t2=-g；vo越大，11、12越大，且12=2ti,A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；va=q2v°,vb=.v0+2vo5Vo,2c2-2_Vo2vo3vo_2g'g2gC項(xiàng)錯(cuò)誤；hi=丁，h2=，則兩點(diǎn)的高度差為,D項(xiàng)錯(cuò)誤。o微考點(diǎn)悟方法o見學(xué)生用書Po56微考點(diǎn)i平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和應(yīng)用核|心|微|講1 .飛行時(shí)間：由t=寸gh知,時(shí)間取決于下落高度h,與初速度V0無關(guān)。2h2 .水平

6、射程：x=V0t=V0g,即水平射程由初速度Vo和下落(Wj度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。3 .落地速度：v=vX+=.v2+2gh,以0表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有Vy'2ghtan9=",所以洛地速度只與初速度V0和下洛圖度h有關(guān)。VxVo4 .幾個(gè)有用的結(jié)論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量都相等，即Av=gAt,方向豎直向下。(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任一位置Rx,y)的瞬時(shí)速度的反向延長線與x軸交點(diǎn)A的x一橫坐標(biāo)為2，如圖所不。(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任一位置速度偏向角e與位移偏向角a的關(guān)系為tane=2tana。典|例|微|探2h和h,將兩

7、()【例1】如圖所示，A、B兩個(gè)小球在同一豎直線上，離地高度分別為球水平拋出后，兩球落地時(shí)的水平位移之比為1：2,則下列說法正確的是A. A、B兩球的初速度之比為1:4B. A、B兩球的初速度之比為1:2C.若兩球同時(shí)拋出，則落地的時(shí)間差為水平位移x由初速度V0和高度h共同決定。1 ： 2cB項(xiàng)錯(cuò)誤；若兩球同時(shí)拋出，則落地的時(shí)間差為D項(xiàng)正確。球同時(shí)落地，則兩球拋出的時(shí)間差也為D.若兩球同時(shí)落地，則兩球拋出的時(shí)間差為【解題導(dǎo)思】(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由什么來決定?答：由1=g知運(yùn)動(dòng)時(shí)間t由高度h決定，與初速度無關(guān)。(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平方向的位移由什么決定？答案D技巧點(diǎn)撥“化

8、曲為直”思想在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果的等效性，利用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)：(1)水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。題|組|微|練1 .如圖所示，在M點(diǎn)分別以不同的速度將兩個(gè)小球水平拋出，兩小球分別落在水平地面上的P點(diǎn)、Q點(diǎn)。已知O點(diǎn)是M點(diǎn)在地面上的豎直投影，OP：降1：3,且不考慮空氣阻力)的影響，下列說法中正確的是(1 ： 31 ： 41 ： 31 ： 4A.兩小球的下落時(shí)間之比為B.兩小球的下落時(shí)間之比為C.兩小球的初速度大小之比為D.兩小球的初速度大小之比為解析兩球的拋出高度相同，故下落時(shí)間相同，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；兩小球的水平位

9、移分別為O可口OQ故水平位移之比為1：4,故由x=vt可知兩小球的初速度之比為1：4,故D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤。答案D2 .如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點(diǎn)分別以水平初速度vi、V2拋出兩個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA入Vi.與豎直方向成a角，則兩小球初速度之比一為（）V2A. tan aC. tan a'tan aB. cos aD. cos a jcos a解析 兩小球被拋出后都做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)容器半徑為 R兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2,對(duì) A球：FSin a=viti, RDosa=：gt2;對(duì) B球:R?os a

10、= V2t 2, Fsin a2,解四式可得Vi=tanV2a ytan a ,C項(xiàng)正確。答案C微考點(diǎn)2斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)核|心|微|講斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問題是一種常見的題型，在解答這類問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，方法內(nèi)容斜面總結(jié)經(jīng)過3s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角e=37°,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量mr50kg。不計(jì)空氣阻力(sin37°=0.6,cos37°=0.8;g取10m/s2)。求：(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L。(2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小。(3)運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)

11、飛出開始到離斜坡距離最遠(yuǎn)所用的時(shí)間。【解題導(dǎo)思】(1)題中“經(jīng)過3s落到斜坡上的A點(diǎn)”，是要告訴我們什么條件？答：合位移方向沿OA方向。(2)第(3)問中“離斜坡距離最遠(yuǎn)”是已知了位移的方向還是速度的方向答：速度方向。解析(1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有Lsin37。=2gt2,L=焉。=75m。sNSIII3，(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度為V。，運(yùn)動(dòng)員在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有Lcos37°=vet,即V0=Lcos37t=20 m/s。(3)解法一：運(yùn)動(dòng)員的平拋運(yùn)動(dòng)可分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)(初速度為v°cos37°、加速度為gsin3

12、7°)和垂直斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動(dòng)(初速度為v°sin37°、加速度為gcos37°)。當(dāng)垂直斜面方向的速度減為零時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離斜坡最遠(yuǎn)，有v°sin37°=gcos37°t,解得t=1.5s。解法二：當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的速度方向平行于斜坡或與水平方向成37。角時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離斜坡最一一gt還，有v=tan37,t=1.5s。答案(1)75m(2)20m/s(3)1.5s3.（多選）將一小球以水平速度 落到斜面上的A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力,V0=10m/s從O點(diǎn)向右拋出，經(jīng)1.73s小球恰好垂直g=10m/s2,B點(diǎn)是小球做自由落體運(yùn)動(dòng)在斜面上

13、的落點(diǎn)，如圖所示，以下判斷正確的是（）A.斜面的傾角約是30°B.小球的拋出點(diǎn)距斜面的豎直高度約是15mAB的中點(diǎn)P的上方C.若將小球以水平速度v。'=5m/s向右拋出，它一定落在D.若將小球以水平速度V0' = 5 m/s向右拋出，它一定落在AB的中點(diǎn)P處解析 設(shè)斜面傾角為 0 ,對(duì)小球在A點(diǎn)的速度進(jìn)行分解有V0tan 0 =t, gt解得0 30° ,一-，一.12A項(xiàng)正確；小球距過A點(diǎn)水平面的距離為h=-gt2-15m,所以小球的拋出點(diǎn)距斜面的豎直高度肯定大于15m,B項(xiàng)錯(cuò)誤；若小球的初速度為v'0=5m/s,過A點(diǎn)做水平面，小球落到水平面的水

14、平位移是小球以初速度V0=10m/s拋出時(shí)的一半，延長小球運(yùn)動(dòng)的軌跡線，得到小球應(yīng)該落在PA之間，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC4.如圖所示，小球A位于斜面上，小球B與小球A位于同一高度，現(xiàn)將小球AB分別以V1和V2的速度水平拋出，都落在了傾角為45。的斜面上的同一點(diǎn)，且小球B恰好垂直打到斜面上，則V1：丫2為（）A.3：2B.2：1C.1：1D.1：2x解析兩小球下洛圖度相同，故飛行時(shí)間相同，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，對(duì)于A球：y=V1t_.V2-一=1，對(duì)于B球：=1，由兩式解得，V1：V2=1：2,故應(yīng)選D項(xiàng)。,2gt答案D微考點(diǎn)3平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題核|心|微|講分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題時(shí)一

15、般用極限分析的方法，即把要求解的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來，找到產(chǎn)生臨界的條件，必要時(shí)畫出軌跡示意圖。典|例|微|探【例3】在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L,上端A與P點(diǎn)的高度差也為ho(1)若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間。(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍。若打在探測屏AB兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求L與h的關(guān)系?！窘忸}導(dǎo)思】(1)打在A點(diǎn)的微粒的水平位移和豎直位移分別為多少？答：水平位移為L,豎直位移為h。(2)打在B點(diǎn)的

16、微粒的水平位移和豎直位移分別為多少？答：水平位移為L,豎直位移為2h。解析(1)打在探測屏AB中點(diǎn)的微粒下落的高度3122hi=2gt,(2)打在B點(diǎn)的微粒初速度V1=7；2h=1gt2,t12v= L同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度V2= L2b能被屏探測到的微粒初速度范圍:gw vw L 4h2g? 612.12(3)由功能關(guān)系2mv+mghi=2mv+2mgh氫代入式得L= 2泛h。答案(3) L=2p【反思總結(jié)】求解平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1 .確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一一勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2 .確定臨界狀態(tài)。確定臨界狀態(tài)一般用極限法分析，即把平拋運(yùn)動(dòng)的初速度增大或減小，使臨界狀態(tài)呈現(xiàn)出來。3

17、.確定臨界狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并畫出軌跡示意圖。畫示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀，更可以使有些隱藏于問題深處的條件暴露出來。題|組|微|練5. 一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長和寬分別為Li和L2,中間球網(wǎng)高度為h,發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3ho不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g,若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的取值范圍是（）解析當(dāng)乒乓球恰好能落到球臺(tái)角上時(shí)發(fā)射速度最大，有Vma）tl=/l?+¥2,2gt?=A.B.定與v的大小有關(guān) 定與v

18、的大小無關(guān)gh/tan 9t與v無關(guān)D.當(dāng)v小于gh/tan 0t與v有關(guān)解析球有可能落在斜面上,也有可能落在水平面上， 可用臨界法求解, h12落在斜面與水平面的交點(diǎn)處，則滿足tonj =vt, h = 2gt2,聯(lián)立可得如果小球恰好時(shí)'小球落在斜面上'x=vt ' y=2gt2' X- =tan九聯(lián)立可得t=T'即與v有關(guān)'故選項(xiàng)C D正確。答案 CD:專講一看彝版岬微專腦提素養(yǎng)見學(xué)生用書P058類平拋運(yùn)動(dòng)的分析濟(jì)素能培養(yǎng)1 .類平拋與平拋的區(qū)別平拋只受與初速度垂直的重力，a= g,類平拋受到的是與初速度垂直的合外力且為恒力,2 .求解方法（

19、1）常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有向（即沿合外力的方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立, 等時(shí)性。1 /4L2+L2g一一3兒解得Vmax=57豆。當(dāng)乒乓球平行球臺(tái)邊緣運(yùn)動(dòng)且剛過網(wǎng)時(shí)為最小速度，有2 6hLi12LigAVmint2=,2gt2=2h,解得Vmin=.'D項(xiàng)正確。答案D6.（多選）如圖所示，一高度為h的光滑水平面與一傾角為0的斜面連接，一小球以速t()度v從平面的右端P點(diǎn)向右水平拋出，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(2)特殊分解法：對(duì)于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay,

20、初速度V0分解為vx、vy,然后分別在x、y方向上列方程求解。像補(bǔ)經(jīng)典考題如圖所示的光滑斜面長為l,寬為b,傾角為0,一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開斜面，求：物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t。(2)物塊由P點(diǎn)水平入射時(shí)的初速度大小voo物塊離開Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v。解析(1)沿水平方向有b=v0t,沿斜面向下的方向有m(sin8=maov=業(yè)2+at。結(jié)合(2)解得o對(duì)法對(duì)題1.在地球表面某高度處以一定的初速度水平拋出一個(gè)小球，測得水平射程為x,在另一星球表面以相同的水平速度拋出該小球，需將高度降低一半才可以獲得相同的水平射程。忽略一切阻力。設(shè)地球表面重力加速度為

21、g,該星球表面的重力加速度為g',則于為()1 、J2A.2B.yC.,2D.2解析 在地球表面做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間2hvoh面重力加速度為g=y；在另一星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t'=、&,水平射程為hv2g=v0t=V0/g_;一，此星球表面的重力加速度g=X，則g-=2，選項(xiàng)D正確。答案D2.在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度V0=10m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F=15N作用，直線OA與x軸成a=37°,如圖所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10m/s：sin37°=0.6,cos37°=0.

22、8),求：(1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OAf交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大小。解析(1)質(zhì)點(diǎn)在水平方向上無外力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。Fmg151022由牛頓第二te律得a=m-=1m/s=5m/s。設(shè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t,P點(diǎn)坐標(biāo)為(xp,yP),則.1.2xp=V0t,yp=2at。又tana=7,聯(lián)立解得Xpt=3s,Xp=30m,yp=22.5m。(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)沿y軸正方向的速度vy=at=15m/s。故P點(diǎn)的速度大小vp=v0+v；=5亞3m/s。答案(1)3sR30m,

23、22.5m)(2)5.13m/s應(yīng)用二二輯考珞提技能O"見學(xué)生用書P0591.有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力。圖中為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是()型一I/A.C.解析由于不計(jì)空氣阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向拋出，在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的初速度相同，加速度為重力加速度，水B球的運(yùn)動(dòng)軌跡與 A球的一樣，A項(xiàng)平方向的初速度相同，因此兩小球的運(yùn)動(dòng)情況相同，即正確。2.如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的答案A夾角為A.B.小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttan 0小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為e_2e,不計(jì)空氣阻力，重力加速度為go下列說法正確的是（）“,gt _L 解析由tan 8=一可得小球平拋的初速度大小Vo3梟小項(xiàng)錯(cuò)誤；由由1.2h 5gta = =XVotC.若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長D.若小球初速度增大，則e