八年級數(shù)學(xué)下冊 相似三角性的性質(zhì)應(yīng)用課件 人教新課標(biāo)版 課件

1、初二備課組ABCDABCD1.如圖如圖,ABC ABC,AD、AD分別是兩三分別是兩三角形的高角形的高,請說出這兩個全等三角形的有關(guān)性質(zhì)請說出這兩個全等三角形的有關(guān)性質(zhì)?ABCDABCD2.如圖如圖,ABCABC,AD、AD分別是兩三角分別是兩三角形的高形的高,試說出這兩個相似三角形的有關(guān)性質(zhì)試說出這兩個相似三角形的有關(guān)性質(zhì)?鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3：4的圖紙制作的圖紙制作三角形零件。如圖三角形零件。如圖4-23，圖紙上的，圖紙上的ABC表示該零件的橫斷面表示該零件的橫斷面ABC，CD和和CD分別是它們的高。分別是它們的高。（2） ABC與與ABC相似嗎？如果相似，相

2、似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比。請說明理由，并指出它們的相似比。ACDBBCDA鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3：4的圖紙制作的圖紙制作三角形零件。如圖三角形零件。如圖4-23，圖紙上的，圖紙上的ABC表示該零件的橫斷面表示該零件的橫斷面ABC，CD和和CD分別是它們的高。分別是它們的高。（4） 等于多少？你是怎樣做的？與同等于多少？你是怎樣做的？與同伴交流。伴交流。BCDADCCDACDB議一議：議一議：已知已知ABCABC，ABC與與ABC 的相似比為的相似比為 。（1）如果）如果CD和和CD是它們的對應(yīng)高，那么是它們的對應(yīng)高，那么 等于多少？等于多少？（

3、2）如果）如果CD和和CD是它們的對應(yīng)角平分是它們的對應(yīng)角平分線，那么線，那么 等于多少？如果等于多少？如果CD和和CD是是它們的對應(yīng)中線呢？它們的對應(yīng)中線呢？kDCCDDCCD定理定理1 1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)例題例題【例【例1】如圖已知如圖已知ABCABC，AE，AE是對應(yīng)中線，是對應(yīng)中線，求證：求證：ACEACEEE1如果兩個相似三角形的對應(yīng)高的比如果兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為為2:3，那么對應(yīng)角平分線的比是，那么對應(yīng)角平分線的比是_ ，對應(yīng)

4、邊上的中位線的比是對應(yīng)邊上的中位線的比是_ 。2如果兩相似三角形的對應(yīng)邊上的中如果兩相似三角形的對應(yīng)邊上的中線的比為線的比為1:2，那么對應(yīng)邊上高的比是，那么對應(yīng)邊上高的比是_ 。3ABC與與ABC的相似比為的相似比為1:3，若若BC5cm，則，則BC_ 。2:32:32:32:31:21:215cm15cm練習(xí)練習(xí)【練【練1】如圖已知如圖已知ABCABC中，中，AF，AF是對應(yīng)角平分線，是對應(yīng)角平分線，求證：求證：ABFABF。AABBCCFF例例 ：如圖：如圖4-24所示，在等腰三角形所示，在等腰三角形ABC中，中，底邊底邊BC=60cm,高高AD=40cm，四邊形，四邊形PQRS是正方形

5、。是正方形。（1）ASR 與與ABC相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？（2）求正方形）求正方形PQRS的邊長。的邊長。ABCPDQSRE4ABC與與ABC的相似比為的相似比為2:5，若若AC10cm，則，則AC_ 5ABC與與ABC的相似比為的相似比為3:4，若若BC邊上的高邊上的高AD12cm，則，則BC邊邊上的高上的高AD_ 。4cm4cm16cm16cm 6ABC與與ABC的相似比為的相似比為1:5，如，如果果AC邊上的中線邊上的中線BD20cm，則，則AC邊邊上的中線上的中線BD_ 。 7順次連結(jié)三角形三邊中點所成的三角順次連結(jié)三角形三邊中點所成的三角形與原三角形對應(yīng)高的比是形與原三角形

6、對應(yīng)高的比是_ 。 8如圖如圖(5)ABCABC，對應(yīng)中線，對應(yīng)中線AD6cm，AD10cm，若，若BC，則，則BC_ 。4cm4cm1:21:27cm7cm 1 1兩個相似三角形對應(yīng)高的比為兩個相似三角形對應(yīng)高的比為3:53:5，則對應(yīng)，則對應(yīng)角平分線的比為角平分線的比為_ _ 。 2 2兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為1:41:4，則對，則對應(yīng)高的比為應(yīng)高的比為_ _ 。 3 3ABCABC與與ABCABC的相似比為的相似比為 4:74:7，若，若BCBC邊上的中線邊上的中線ADAD8cm8cm，則，則BCBC邊上的中線邊上的中線ADAD_ 。 4 4ABCABC與

7、與ABCABC的相似比為的相似比為2:32:3，若，若BCBC邊上的中線邊上的中線ADAD8cm8cm，則，則BCBC邊上的中線邊上的中線ADAD . . 5 5ABCABC與與ABCABC的相似比為的相似比為3:23:2，若角平分，若角平分線線ADAD4cm4cm，則角平分線，則角平分線ADAD_ _ 。3:53:51:41:4141412126 6基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1、如圖（1），ABC的中線AD、CE相交于點F，則AF：AD的比為_2、在ABC中，DEBC，E、D分別在AC、AB上，EC=2AE，則S ADE：S四邊形DBCE的比為_答案：2：3答案：1：83、如圖（2），ABC中， C=

8、Rt ，CD AB于D，DE BC于E，DF AC于F，CE=4，CF=2，AC+BC=_4、如圖（3）， ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，角平分線AG交DE于點F，已知AD：AB=AE：AC=2：3， AG=6，則AF=_ 答案：15答案：4例題講解 例1、如圖（4），已知，：，且，求和分析：由已知得，聯(lián)想到相似三角形的面積比等于相似比的平方。由：，則： ：從而=4又同高的兩個三角形面積比等于底邊之比， ：， ，又：， 。例、已知如圖（），是邊上的一點，分別交、于點、， 。（）圖中哪個三角形與全等？證明你的結(jié)論。（）求證：*。分析（）圖中與全等。由， 得 且 ，得 ；（）由 ，而 ，于是 可證*。相似三角