八年級下91圖形的旋轉(zhuǎn)

1、欣 賞平移平移翻折翻折平移平移翻折翻折翻折翻折平移平移圖形的旋轉(zhuǎn)感受旋轉(zhuǎn)ABCDEABCDE 這兩幅圖在旋轉(zhuǎn)過程中有哪些共同點(diǎn)，這兩幅圖在旋轉(zhuǎn)過程中有哪些共同點(diǎn)，哪些不同點(diǎn)？哪些不同點(diǎn)？感受旋轉(zhuǎn)感受旋轉(zhuǎn) 這兩幅圖在旋轉(zhuǎn)過程中有哪些共同點(diǎn)，這兩幅圖在旋轉(zhuǎn)過程中有哪些共同點(diǎn)，哪些不同點(diǎn)？哪些不同點(diǎn)？你能說說旋轉(zhuǎn)的定義嗎？你能說說旋轉(zhuǎn)的定義嗎？ABCDEABCDE 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)的角度稱為。旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。圖形

2、的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小形狀和大小。( (旋轉(zhuǎn)前后的圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等全等的。的。) )旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和和 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角。結(jié)合圖形看概念如圖，將如圖，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C逆時(shí)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，請說出：針方向旋轉(zhuǎn)，請說出：l旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；l點(diǎn)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_；lCA的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是_；lA的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_;l點(diǎn)點(diǎn)A的旋轉(zhuǎn)角是的旋轉(zhuǎn)角是_， 點(diǎn)點(diǎn)B的旋轉(zhuǎn)角是的旋轉(zhuǎn)角是_CECDD一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角ACDPPBCE旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：線如圖

3、，將如圖，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。圖中除對應(yīng)線段相等外，圖中除對應(yīng)線段相等外，還有哪些相等的線段？還有哪些相等的線段？OA=OAOB=OBOC=OC每對對應(yīng)點(diǎn)每對對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等的距離相等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：角如圖，將如圖，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。圖中除對應(yīng)角相等外，圖中除對應(yīng)角相等外，還有哪些相等的角？還有哪些相等的角？AOA=BOB=COC旋轉(zhuǎn)角彼此相等旋轉(zhuǎn)角彼此相等B/A/ABC/CO對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。彼此

4、相等。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。1.1.旋轉(zhuǎn)前后，旋轉(zhuǎn)前后，圖形圖形的形狀、大小沒有發(fā)生改的形狀、大小沒有發(fā)生改變，只有圖形的位置發(fā)生了改變變，只有圖形的位置發(fā)生了改變. .2.2.對應(yīng)線段對應(yīng)線段相等、相等、對應(yīng)角對應(yīng)角相等相等. .3.3.對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. .4.4.每一對每一對對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等相等. . （旋轉(zhuǎn)角）（旋轉(zhuǎn)角）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 已知已知點(diǎn)點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)O，請畫出點(diǎn)，請畫出點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O按按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形后的圖形.動(dòng)手畫點(diǎn)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)AOA所以，所以，

5、點(diǎn)點(diǎn)A A就是就是所要求作所要求作的點(diǎn)。的點(diǎn)。步驟：步驟：一一連連線，二線，二畫畫角，三角，三截截取取 已知已知線段線段AB和點(diǎn)和點(diǎn)O，請畫出線段，請畫出線段AB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形后的圖形.AOAB變式線段旋轉(zhuǎn)B所以，所以，線段線段A AB B就是就是所要求作的所要求作的線段。線段。變式三角形旋轉(zhuǎn) 已知已知ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，請畫出，請畫出ABC繞繞點(diǎn)點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形后的圖形.AOABBCC所以，所以， A AB BC C就是就是所要求作的所要求作的三角形。三角形。例題選講：例題選講：ABCDEF例例: : 已知已知點(diǎn)點(diǎn)O O與與ABC

6、ABC，畫出，畫出ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100100后的圖形后的圖形. .Ol思路：思路： l關(guān)鍵：關(guān)鍵：反思：如何畫圖？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形旋轉(zhuǎn)形旋轉(zhuǎn)作作確定圖形點(diǎn)確定圖形點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)。小小設(shè)計(jì)師 你能用下面的圖形結(jié)合我們今天所學(xué)的旋轉(zhuǎn)你能用下面的圖形結(jié)合我們今天所學(xué)的旋轉(zhuǎn)知識設(shè)計(jì)一幅漂亮的圖案嗎？試一試！知識設(shè)計(jì)一幅漂亮的圖案嗎？試一試！ 小小設(shè)計(jì)師 你能用下面的圖形結(jié)合我們今天所學(xué)的旋轉(zhuǎn)你能用下面的圖形結(jié)合我們今天所學(xué)的旋轉(zhuǎn)知識設(shè)計(jì)一幅漂亮的圖案嗎？試一試！知識設(shè)計(jì)一幅漂亮的圖案嗎？試一試！ ABO 已知正方形已知正方形ABCD邊長為邊長為

7、1，E是是BA延長線上延長線上的點(diǎn)，連接的點(diǎn)，連接AC?，F(xiàn)將。現(xiàn)將ADE繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到AMN的位置（的位置（M在在AC上）。上）。（1）求）求CM的長度。的長度。（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？嘗試練習(xí)ABCDENM451121-45 已知正方形已知正方形ABCD中，中，E是是BA延長線上的點(diǎn)，延長線上的點(diǎn)，現(xiàn)將現(xiàn)將ADE繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABP的位置。的位置。（1）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）若連接）若連接EP，試分析，試分析 AEP的形狀的形狀.變 式ABCDEP90等腰直角三角形等腰直角三角形 將等邊將等邊ABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)

8、A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40后得后得ADE (點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn))，則，則BAE的度數(shù)為的度數(shù)為_.ABCDE60 +4010040延伸拓展 變化為變化為：將等邊將等邊ABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)40后得到后得到ADE (點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn))，則，則BAE的度數(shù)為的度數(shù)為_.ABCDE 6040100 100 或或202040變 式 對原題對原題：將等邊將等邊ABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)40后后得得ADE (點(diǎn)點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn))，則，則BAE的度數(shù)為的度數(shù)為_.100 100 課堂回顧：你學(xué)到了什么？圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化定定 義：義： 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角性性 質(zhì)：質(zhì)：形、線、角形、線、角作作 圖圖思路：思路：關(guān)鍵：關(guān)鍵：形形旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)作作確定圖形點(diǎn)確定圖形點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)。 本課本課補(bǔ)充習(xí)題補(bǔ)充習(xí)題練習(xí)；練習(xí)； 預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形。 作業(yè)紙中的設(shè)計(jì)題和思考題；作業(yè)紙中的設(shè)計(jì)題和思考題； 我們知道圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，自身的形狀與大我們知道圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，自身的形狀與大小是不會變化的，其實(shí)生活亦然，當(dāng)你為生活小是不會