平方根教學(xué)設(shè)計(jì)（教案） (2)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)八教學(xué)形式教 師郭金孌單 位河南省新鄭市市直中學(xué)課題名稱探索勾股定理 學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)。 這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已初步對(duì)教學(xué)內(nèi)容有了認(rèn)識(shí)，在類比算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上能夠順利地學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)。區(qū)分平方根與算術(shù)平方根是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。平方根的性質(zhì)運(yùn)用也是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識(shí)目

2、標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。知識(shí)與技能：1了解平方根的概念，能用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根2會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根過程與方法：1經(jīng)歷概念形成過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的來源與發(fā)展，提高學(xué)生的思維能力2通過參與合作交流等活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 經(jīng)歷學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，體會(huì)算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，從而提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。2.  通過以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、自主探究、 交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程1. 巧設(shè)

3、情境，新課引入：算術(shù)平方根的概念。求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。 0， , 1.96， 11， 106小明在做題時(shí)，不小心把算術(shù)平方根寫成了平方根，他認(rèn)為少些倆字沒關(guān)系的，你認(rèn)為他的看法正確嗎？（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知；有小明的解答，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。）2. 主動(dòng)探究、嘗試解答：探究過程：（1）學(xué)生自學(xué)課本40頁到41頁內(nèi)容探究問題：平方根定義正數(shù)有幾個(gè)平方根，0有平方根嗎？負(fù)數(shù)呢？（教師可巡視引導(dǎo)）（2）歸納總結(jié)：一般地,如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即 x2= ,那么這個(gè) 就叫做a的 ,(也叫 )一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根,0有 個(gè)平方根,負(fù)數(shù) 平方根非負(fù)數(shù)的平方根可表示為 3、同伴互助、解疑釋疑

4、：（1）a平方等于的數(shù)有 個(gè),它們是 ；即的平方根是 b.一個(gè)數(shù)的平方根（ ） A.有兩個(gè) B.有一個(gè) C.可能有兩個(gè)，一個(gè)或沒有 D.無數(shù)個(gè)（設(shè)計(jì)意圖，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)有沒有平方根。）（2）典型例題：求下列各數(shù)的平方根: (1)64 (2) (3)0.0004 (4)(-25)2 (5)11（設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)目標(biāo)：會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的平方根。）（3）（1）自學(xué)課本42頁想一想：完成課本中的問題。 ()2等于多少?()2等于多少?()2等于多少? 對(duì)于非負(fù)數(shù)a,()2等于多少?（這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，先讓學(xué)生小組充分交流探索，教師參與小組交流，適時(shí)點(diǎn)撥。）練習(xí)：求下列各式的值： （1） （2

5、） (3) （設(shè)計(jì)意圖：落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)4：會(huì)總結(jié)利用（）2=a進(jìn)行計(jì)算化簡。）4、鞏固訓(xùn)練、強(qiáng)化應(yīng)用：（1）1.下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ） A. 是5的平方根 B. -3的平方是9 C. 是7的算術(shù)平方根 D. 6的平方根就是6的算術(shù)平方根（2）鞏固提高： 36的平方根是 ，即= 5是 的平方根， 的平方根是9 的平方根是 （3）提高題的平方根為 5、課堂小結(jié)、要點(diǎn)提煉：、平方根的概念、正數(shù)有兩個(gè)平方根，0只有一個(gè)平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根。、會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根、對(duì)于非負(fù)數(shù)a,()2=a6、分層作業(yè)、個(gè)性發(fā)展（1）（必做題）課本P42隨堂練習(xí)1、2求下列各數(shù)的平方根： （1）16900 （2）2.56 （3）1 （4） （5）（2）選做題. “-”讀作（ ） A. 3的平方根的相反數(shù) B. 3的相反數(shù)的平方根 C. -3的算術(shù)平方根 D. 3的算術(shù)平方根的相反數(shù)下列各式中正確的是（ ）A. B. C. D. 的平方根是 , （）2= （3）思考題平方根等于他本身的數(shù)是 板書設(shè)計(jì)平方根（2）平方根定義：表示：性質(zhì)：作業(yè)或預(yù)習(xí)課本42頁課后習(xí)題自我評(píng)價(jià) 在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，充分利用小組合作，運(yùn)用類比的方法進(jìn)行了課堂教學(xué)，課堂上注重學(xué)生的學(xué)和練，通過課堂檢測，學(xué)生本節(jié)課基本知識(shí)掌握扎實(shí)，目標(biāo)達(dá)成率較高。