中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破22矩形菱形與正方形試題1

1、考點(diǎn)跟蹤突破22矩形、菱形與正方形、選擇題（2016 -無錫）下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是 對角線相等B.對角線互相平分對角線互相垂直D.鄰邊互相垂直（2016 -寧夏）菱形 ABCD 勺對角線 AC, BD 相交于點(diǎn) 0, E,3. （2016 荊門）如圖，在矩形 ABCD 中 （AD AB），點(diǎn) E 是 BC 上一點(diǎn)，且 DE= DA AF丄 DE垂足為點(diǎn) F,在下列結(jié)論中，不一定正確的是（B）A.AAFDADCE B. AF=ADC. AB= AF D. BE= AD- DF4.（2016 -宜賓）如圖，點(diǎn) P 是矩形 ABCD 的邊 AD 上的一動點(diǎn)，矩形的兩條邊 AB,

2、BC 的長分別是 6 和 8,則點(diǎn) P 到矩形的兩條對角線 AC 和 BD 的距離之和是（A）A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2A屢B廃A8B6點(diǎn)撥：四邊形CD= 2 6,ZB=ZC= 90, ：四邊形 EFGH 是正方形，/-ZEFG= 90,v/EF 聊/DFC=90,/ BEFZEFB= 90,/ BEF=ZDFCv/EBF=ZC= 90,.ABEFACFDEF BF6DF= DC BF= 2 ,CF=學(xué)，DF=何市=寥聶=帚EF=宇正方形EFGH的周長為2二、填空題點(diǎn)，連接 EF,若 EF= 2, BD= 2,則菱形 ABCD 勺面積為（A）1.A.C.2.F 分別是 AD

3、, CD 邊上的中BC, FD 上.若 BF=-26，則小正方形的周長為（C）C圈D應(yīng)C2D3ABCD 是正方形，面積為 24,/ BC=E, F，G 分別在 AB,6EF 25.,第 5 題圖）卜正方形 EFGH 其中6. （2016 揚(yáng)州）如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC, BD 相交于點(diǎn) O, E 為 AD 的中點(diǎn)，若 OE =3，則菱形 ABCD 的周長為 24.8,第 6 題圖）A- ,第 7 題圖）7. （2016 -齊齊哈爾）如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC, BD 相交于點(diǎn) 0,請你添加 一個適當(dāng)?shù)臈l件 _ACL BD 或ZAOB= 90或 AB= BC其成為菱形

4、（只填一個即可）.O,過點(diǎn) A 作 AE! BD10.（2016 -荷澤）如圖，在正方形 ABCD 外作等腰直角 CDE DE= CE 連接 BE,則tanZEBC 1_3.三、解答題11 . （2016 -沈陽）如圖，ABCAABD 點(diǎn) E 在邊 AB 上,CE/ BD 連接 DE.求證：（1）ZCEB=ZCBE四邊形 BCED 是菱形.證明：(1) / ABCAABD/ABC=ZABD ： CE/ BD,/-ZCEB=ZDBECEB=ZCBE(2) /ABCAABD / BC= BD,vZCEB=ZCBE / CE= CB / CE= BD, / CE/ BD 四邊形 BCED是平行四邊形

5、，/ BC= BD, /四邊形 BCED 是菱形.12. (2016 -云南)如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,ZABC：ZBAD= 1 : 2 ,BE/ AC(1)CE/ BD.求tanZDBC 的值；求證: 四邊形 OBEC 是矩形.ADV(1)解：v四邊形ABCD 是菱形，AD/ BC1ZDBC= ?ZABC /ZABOZBAD= 180&（2016 -包頭）如圖，在矩形 ABCD 中,對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) 垂足為點(diǎn) E,若ZEAC= 2ZCAD 則ZBAE= _22.5度.ADj匸,第 8 題圖）9. （2016 -南京）如圖，菱形 則菱

6、形的邊長為13cm.,第 9 題圖）2AECF 的面積為 50cm,EDDC正方形ABCD 勺面積為 1202cm,B1v/ABC：/BAD= 1:2, /ABC= 60, /DBC=空空/ABC= 30,貝 Utan/DBC=tan30=f （2）證明：v四邊形 ABCD 是菱形， ACL BD 即/ B0= 90,vBE/ AC CE/ BD BE/ OC CE/ OB 四邊形 OBECi平行四邊形，則四邊形 OBEC 是矩形.13. （2016 -濰坊）正方形 ABCD 內(nèi)接于OO,如圖所示，在劣弧 AB 上取一點(diǎn) E,連接 DE, BE 過點(diǎn) D 作 DF/ BE 交OO于點(diǎn) F ,連

7、接 BF, AF,且 AF 與 DE 相交于點(diǎn) G,求證：D四邊形 EBFD 是矩形；(2)DG= BE.證明：(1)T正方形 ABCD 內(nèi)接于O0,/BED=ZBAD= 90,/ BFD=ZBCD= 90, 又TDF/ BE/ EDFZBED= 180,EDF= 90, 四邊形 EBFD 是矩形 (2)v正方形 ABCD 內(nèi)接于O0 AD 的度數(shù)是 90, / AFD= 45,又v/GDF= 90, / DGF=/ DFA =45,. DG= DF,又v在矩形 EBFD 中, BE= DF, BE= DG.14. （2016 -蘭州）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖，我

8、們把一個四邊形F, G, H 依次連接起來得到的四邊形 EFGH 是平行四邊形嗎？小敏在思考問題，有如下思路：連接AC.結(jié)合小敏的思路作答：（1）若只改變圖中四邊形 ABCD 的形狀（如圖），則四邊形 EFGH 還是平行四邊形嗎?說明理由；參考小敏思考問題的方法解決以下問題：（2）如圖，在 的條件下，若連接當(dāng) AC 與 BD 滿足什么條件時，四邊形EF/AC/E, BC旳中點(diǎn)中也誌定茴：點(diǎn)空用&別是三的增：-.7 .!1中位違定埋GH-yACjEF=GHABCD 勺四邊中點(diǎn) E,圖解：（1）是平行四邊形，證明：如圖EFAC, BD.EFGH 是菱形， 寫出結(jié)論并證明;連接AC,D1 1VE是 AB 的中點(diǎn)，F(xiàn) 是 BC 的中點(diǎn)， EF/ AC EF= ?AC,同理 HG/ AC HG= ?AC,綜上 可得：EF/HG EF= HG 故四邊形 EFGH 是平行四邊形（2）AC= BD.理由如下：由知,1 1四邊形 EFGH 是平行四邊形，且 FG= qBD, HG= qAC,二當(dāng) AC=