多分支判斷語句switch-caseppt課件

1、n多分支判斷語句switch-case作用：多分支判斷選擇。n 一般表達(dá)形式：switch選擇判斷量case 選擇判斷值1 選擇判斷語句1case 選擇判斷值2 選擇判斷語句2otherwise 判斷執(zhí)行語句endn留意：當(dāng)其中一個case語句后的條件為真時，switch-case語句不對其后的case語句進(jìn)行判斷。1例如：利用switch_case語句編寫判斷季節(jié)的函數(shù)文件。function demo_switch_case(month) switch month case 3,4,5 season=spring case 6,7,8 season=summer case 9,10,11 s

2、eason=autumn otherwise season=winter end將該函數(shù)文件以demo_switch_case.m為文件名保存后，在命令窗口輸入“demo_switch_case(1)”，可調(diào)用該函數(shù)文件，返回結(jié)果為：season = winter。2n人機(jī)交互命令n作用：在執(zhí)行 MATLAB 主程序文件時，在適當(dāng)?shù)牡胤綄Τ绦虻倪\(yùn)行進(jìn)行觀察或干預(yù)。n重要性：在調(diào)試程序的時候，人機(jī)交互命令更是不可缺少。nMATLAB 語言提供的基本人機(jī)交互命令有 ：echo、input、pause 和 keyboard 四種。3n echo 命令作用：使M文件的命令在執(zhí)行時可見，有利于程序的調(diào)試

3、和演示。n 4n input命令input 命令用來提示用戶從鍵盤輸入數(shù)據(jù)、字符串或表達(dá)式，并接收輸入值。5。n keyboard命令 keyboard命令與input命令的作用相似。當(dāng)程序遇到此命令時，MATLAB就將暫時停止運(yùn)行程序，處于等待鍵盤輸入狀態(tài)且在屏幕上顯示字符 K。鍵盤處理完畢后，輸入字符串return，程序?qū)⒗^續(xù)執(zhí)行。在M文件中使用該命令，對于程序的調(diào)試和在程序運(yùn)行中修改變量都很方便。6n程序調(diào)試與診斷n MATLAB程序出錯時的基本處理方法 語法格式錯誤n 如缺“（”或“）”等，在運(yùn)行時可檢測出大多數(shù)該類錯誤，并指出錯在哪一行。n 算法邏輯錯誤n 這樣的錯誤非常隱蔽，往往是

4、對算法考慮不周全，程序可以順利通過，顯示的結(jié)果也是正常的數(shù)值，但是與先驗(yàn)的預(yù)期不符合。7留意：在包含函數(shù)調(diào)用的 MATLAB 程序運(yùn)行時，當(dāng)發(fā)生運(yùn)行錯誤時，不會顯示出錯信息，又無法檢測各個局部變量。應(yīng)采用調(diào)試技術(shù)來查找問題。8n MATLAB的代碼編輯調(diào)試器MATLAB的代碼編輯調(diào)試器是一個綜合了代碼編寫與調(diào)試的集成開發(fā)環(huán)境。MATLAB代碼調(diào)試過程主要是通過調(diào)試器菜單Debug下的各子項(xiàng)進(jìn)行的。調(diào)試選項(xiàng)及其功能見表1-3。9表1-3 調(diào)試選項(xiàng)及其功能選 項(xiàng)圖 標(biāo)功 能快捷鍵Open M-files when Debbuging選擇該選項(xiàng)則在調(diào)試打開 M 文件無Step下一步F10Step I

5、n進(jìn)入被調(diào)用函數(shù)內(nèi)部F11Step Out跳出當(dāng)前函數(shù)Shift+F11Continue執(zhí)行，直至下一斷點(diǎn)F5Go until Cursor執(zhí)行至當(dāng)前光標(biāo)處無Set/Clear Breakpoint設(shè)置或刪除斷點(diǎn)F12Set/Modify Conditional Breakpoint設(shè)置或修改條件斷點(diǎn)無Enable/Disable Breakpoint開啟或關(guān)閉光標(biāo)行的斷點(diǎn)無Clear Breakpoints in All Files刪除所有文件中的斷點(diǎn)無Stop if Errors/Warings遇到錯誤或者警告時停止無1011Set/Modify Conditional Breakpoin

6、t：該選項(xiàng)用于設(shè)置或修改條件斷點(diǎn)。條件斷點(diǎn)為一種特殊的斷點(diǎn)，當(dāng)滿足指定的條件時則程序執(zhí)行至此時停止，否則程序繼續(xù)進(jìn)行。其設(shè)置界面如圖1-12所示，在輸入框中輸入斷點(diǎn)條件則將當(dāng)前行設(shè)置為條件斷點(diǎn)。此時設(shè)置的斷點(diǎn)處顯示為黃色。例子：tiyidianba1213l本章小結(jié)l簡要介紹了控制系統(tǒng)仿真的基本概念及仿真工具M(jìn)ATLAB的語言特點(diǎn)；(1.1)l詳細(xì)講述了在系統(tǒng)仿真過程中可能用到的MATLAB基本功能，從數(shù)值計算功能入手，介紹了MATLAB中的數(shù)組、矩陣、繪圖、函數(shù)、M文件及編程控制等基礎(chǔ)知識。l希望通過本章的學(xué)習(xí)能夠掌握MATLAB的基本用法，為后續(xù)利用MATLAB進(jìn)行仿真打下基礎(chǔ)。14n15

7、121212sincoscossinsin()/2/2i tAedt1621kkkaaa121aa176. syms tao omiga t A;int(A*exp(-i*omiga*t),t,-tao/2,tao/2)8. x=-1:0.01:1; y=x; X,Y=meshgrid(x,y);F=(X.2+Y.2).4-(X.2-Y.2).2;mesh(X,Y,F); xlabel(x);ylabel(y);title(f的圖像)9. tica(1)=12;sum(1)=a(1);for i=2:100 a(i)=i2; sum(i)=sum(i-1)+a(i);endsum_100=su

8、m(100)toc10. a(1)=1;a(2)=1;for i=3:50 a(i)=a(i-1)+a(i-2); if a(i)10000 element=a(i) order=i break end end控制系統(tǒng)仿真與CAD第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述河南工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院閆晶晶系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型l系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的重要性l 系統(tǒng)仿真分析必須已知數(shù)學(xué)模型l 系統(tǒng)設(shè)計必須已知數(shù)學(xué)模型l 數(shù)學(xué)模型是本課程的基礎(chǔ)l系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的獲取l 建模方法：從已知的物理規(guī)律出發(fā)，用數(shù)學(xué)l推導(dǎo)的方法建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型l 辨識方法：由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 19第2章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述2.1 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模

9、型與控制工具箱函數(shù)2.1.1 傳遞函數(shù)模型2.1.2 狀態(tài)空間模型2.2 控制系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)換及連接2.2.1 模型轉(zhuǎn)換函數(shù)2.2.2 模型連接與化簡2.3 控制系統(tǒng)建模工程實(shí)例202.1.1 傳遞函數(shù)模型主要內(nèi)容：介紹一下如何把經(jīng)典控制里最常用的傳遞函數(shù)模型輸入給計算機(jī)。線性系統(tǒng)通常是以線性常微分方程來描述: 1201211210111( )( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnnnmmmmmmd y tdy tdy tdy taaaaa y tdtdtdtdtd u tdu tdu tbbbb u tdtdtdt2122傳遞函數(shù)的理論基礎(chǔ)傳遞函數(shù)的理論基礎(chǔ) Laplac

10、e變換變換Pierre-Simon Laplace(1749-1827)，法國數(shù)學(xué)家Laplace變換，t域s域定義：0 ( )( )( )stL f tf t edtF sLaplace變換的一條重要性質(zhì)：假設(shè)(1)(0)(0)(0).0nyyyy( ) ( )( )nnnnd y tLs L y ts Y sdt l傳遞函數(shù)模型l傳遞函數(shù)即放大倍數(shù)G(s)=Y(s)/U(s)l在零初始條件下，線性常微分方程經(jīng)Laplace變換后，即為線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型： l對線性定常系統(tǒng)，式中s的系數(shù)均為常數(shù)，且不等于零，這時系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子(numerator)和分母(denom

11、inator)系數(shù)構(gòu)成的向量組唯一地確定出來。 10111011( )( )( )mmmmnnnnb sb sbsbY sG sU sa sa sasa10111011( )( )( )mmmmnnnnb sb sbsbY snumG sU sa sa sasaden23n在MATLAB中，傳遞函數(shù)的分子、分母分別用num和den表示，表達(dá)方式為：num=b0,b1,b(m-1),bmden=a0,a1,a(n-1),an其中：它們都是按s的降冪進(jìn)行排列的，缺項(xiàng)補(bǔ)零。如果ai，bi都為常數(shù)，這樣的系統(tǒng)又稱為線性時不變系統(tǒng)Linear Time-invariant systems ，簡稱LTI）

12、；系統(tǒng)的分母多項(xiàng)式稱為系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式。對物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)來說，一定要滿足mn。n對于離散時間系統(tǒng)，其單輸入單輸出系統(tǒng)的LTI系統(tǒng)差分方程為： 011011()(1)(1)( )()(1)(1)( )nnmma y kna y knay ka y kb r kmbr kmbr kb r k24n對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)為：n用不同向量分別表示分子和分母多項(xiàng)式，就可以利用控制系統(tǒng)工具箱的函數(shù)表示傳遞函數(shù)變量G：num=b0,b1,b(m-1),bmden=a0,a1,a(n-1),ann在MATLAB中，不論是連續(xù)還是離散時間系統(tǒng)，都用函數(shù)命令tf( )來建立控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，還可以將零極點(diǎn)模型或

13、者狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。101101( )( )( )mmmnnnb zb zbY zG zR za za za25表表2-1 tf( )函數(shù)的具體用法見下表函數(shù)的具體用法見下表函數(shù)用法函數(shù)功能說明sys = tf(num,den) 返回變量sys為連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型 sys = tf(num,den,ts)返回變量sys為離散系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型。ts為采樣周期，當(dāng)ts-1或者ts 時，表示系統(tǒng)采樣周期未定義 s = tf(s) 定義Laplace變換算子 (Laplace variable)，以原形式輸入傳遞函數(shù) z =tf(z,ts) 定義z變換算子及采樣時間ts，以原形式輸入傳

14、遞函數(shù) get(sys) 可獲得傳遞函數(shù)模型對象sys的所有信息 set(sys,Property,Value,.) 為系統(tǒng)不同屬性設(shè)定值 num,den=tfdata (sys,v) 以行向量的形式返回傳遞函數(shù)分子分母多項(xiàng)式 c = conv(a, b) 多項(xiàng)式a,b以系數(shù)行向量表示，進(jìn)行相乘。結(jié)果c仍以系數(shù)行向量表示 26例2-1 將已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 輸入到MATLAB工作空間中。解：方法一：在MATLAB命令窗口中輸入：num=1 1; %分子多項(xiàng)式向量den=1 3 2 0; %分母多項(xiàng)式向量G=tf(num,den) %系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型執(zhí)行后結(jié)果如下：Transfer func

15、tion: s + 1-s3 + 3 s2 + 2 s321( )32sG ssss27 方法二：在MATLAB命令窗口中輸入：s=tf( s ) %定義Laplace算子符號變量G=(s+1)/( s3 + 3 *s2 + 2*s) %直接給出系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達(dá)式執(zhí)行后結(jié)果如下：Transfer function: s + 1-s3 + 3 s2 + 2 s28 例2-2 已知傳遞函數(shù)模型 ，將其輸入到MATLAB工作空間中。解：方法一：在MATLAB命令窗口中輸入：num=conv(10,2 1); %分子向量多項(xiàng)式den=conv(1 0 0,1 7 13); %分母向量多項(xiàng)式G=tf(n

16、um,den) %系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型執(zhí)行后結(jié)果如下：Transfer function: 20 s + 10-s4 + 7 s3 + 13 s22210(21)( )(713)sG ssss29 方法二：在MATLAB命令窗口中輸入：s=tf(s); %定義Laplace算子符號變量G=10*(2*s+1)/(s2* (s2+7*s+13) %直接給出系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達(dá)式執(zhí)行后結(jié)果如下：Transfer function: 20 s + 10-s4 + 7 s3 + 13 s230例2-3 RLC電路如圖2-1所示，試建立以電容上電壓Uc(t)為輸出變量，輸入電壓Ur(t)為輸入變量的運(yùn)動方程；如

17、果R=1.6，L=1.0H，C=0.40F時，建立其傳遞函數(shù)模型。解：第一步：建立系統(tǒng)的微分方程。設(shè)回路電流為i(t)，根據(jù)基爾霍夫電壓定律、電流定律得到系統(tǒng)的回路方程為： （2-6） （2-7）將2-7代入2-6），消去中間變量i(t)，得到描述RLC網(wǎng)絡(luò)輸入輸出關(guān)系的微分方程為： ( )( )( )( )rcdi tu tRi tLu tdt( )( )cdu ti tcdt22( )( )( )( )cccrd u tdu tLCRCu tu tdtdt31第二步：根據(jù)微分方程寫出傳遞函數(shù)。在零初始條件下，對上述方程中各項(xiàng)求拉氏變換，并令 ， ,可得s的代數(shù)方程為： 由傳遞函數(shù)定義，得系

18、統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 將R=1.6，L=1.0H，C=0.40F代入2-10得： ( )( )CcUsL u t( )( )rrUsL u t2(1)( )( )crLCsRCsUsUs2( )1( )( )1CrUsG sUsLCsRCs22125( )(1.0 0.4)(1.6 0.4)1101625G sssss3233例2-4 某一以微分方程描述系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，其微分方程描述如下：試使用MATLAB建立其模型。解：首先求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。在零初始條件下，對微分方程兩邊取Laplace變換，可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)：然后建立系統(tǒng)模型，MATLAB程序如下：num=1 0 6; %分子多項(xiàng)式系數(shù)行向量de

19、n=1 6 11 6; %分母多項(xiàng)式系數(shù)行向量G=tf(num,den) %建立傳遞函數(shù)模型程序運(yùn)行結(jié)果如下：Transfer function: s2 + 6-s3 + 6 s2 + 11 s + 6322322( )( )( )( )6116 ( )6 ( )dy tdy tdy tdu ty tu tdtdtdtdt232( )6( )( )6116Y ssG sU ssss34例2-5 已知傳遞函數(shù)的分子為(s+1)，分母項(xiàng)為(s3+4s2 +2s+6)，時滯是2，試建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。解：方法一，由于系統(tǒng)有時滯項(xiàng)，除了設(shè)置分子項(xiàng)num和分母項(xiàng)den外，還要在tf( )函數(shù)中設(shè)置輸

20、入傳輸延時iodelay的屬性，其值賦給變量dt，程序如下： num=1 1; den=1 4 2 6; dt=2; G=tf(num,den,iodelay,dt) 程序運(yùn)行結(jié)果為： Transfer function: s + 1 exp(-2*s) * - s3 + 4 s2 + 2 s + 635 方法二，也可以采用Laplace算子的符號變量直接建立傳遞函數(shù)模型，程序?yàn)椋簊=tf(s);G=(s+1)/(s3+4*s2+2*s+6);set(G,iodelay,2);G程序運(yùn)行后結(jié)果與方法一相同。36l零極點(diǎn)增益模型本質(zhì)：零極點(diǎn)增益模型實(shí)際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表現(xiàn)形式。l 原理：

21、分別對原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母進(jìn)行因式分解處理，獲得系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的表示形式。l 其中：K為系統(tǒng)增益，zii=1,2，m為零點(diǎn)，pjj=1,2，n為極點(diǎn)。l 注：對系數(shù)為實(shí)數(shù)的傳遞函數(shù)模型來說，系統(tǒng)的零極點(diǎn)或者為實(shí)數(shù)，或者以共軛復(fù)數(shù)的形式出現(xiàn)。1212()().()( )()().()mnszszszG sKspspsp37離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也可表示為零極點(diǎn)增益模式： 在MATLAB中零極點(diǎn)增益模型用z,p,k矢量組表示。即：z=z1,z2,zmp=p1,p2,.,pnk=K調(diào)用zpk( )函數(shù)就可以輸入這個零極點(diǎn)增益模型，還可以將傳遞函數(shù)模型或者狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益模型，具體用法

22、如表2-2所示。1212()().()( )()().()mnzzzzzzG zKzpzpzp3839例2-6 雙T網(wǎng)絡(luò)如圖2-2所示，試求以Uc為輸出，Ur為輸入的傳遞函數(shù)和零極點(diǎn)增益模型。其中R1=40，R2=80，C1=100F，C2=50F。解：首先，根據(jù)基爾霍夫電壓定律、電流定律建立各元件的微分方程。方程如下： （2-14）111112112222( )( )( )1( )( ( )( )( )( )( )1( )( )rccu tu ti tRu ti ti t dtCu tu ti tRu ti t dtC401111211122221( )( )( )1 ( )( )( )1(

23、 )( )( )1( )( )rccu su sI sRI sIsu ssCu su sIsRIsu ssC21122112212( )1( )( )()1rcU sG sU sRC R C sRCR CRC s41將R1=40，R2=80，C1=100F，C2=50F代入上式，可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：最后，編寫MATLAB程序。程序如下：num=1;den=16 10 1;G=tf(num,den)G1=zpk(G)運(yùn)行后，獲得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和零極點(diǎn)增益模型，結(jié)果為：Transfer function: 1-16 s2 + 10 s + 1Zero/pole/gain: 0.0625-(s+0

24、.5) (s+0.125)2( )1( )( )16101rcUsG sUsss42例2-7 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ， 將零極點(diǎn)增益模型輸入MATLAB工作空間。解：在MATLAB的命令窗口輸入：z1=-5;-5; %零點(diǎn)向量p1=-1;-2;-2-2*j;-2+2*j; %極點(diǎn)向量k=4; %增益向量G1=zpk(z1,p1,k) %得到系統(tǒng)零極點(diǎn)增益模型則執(zhí)行后得到如下結(jié)果：Zero/pole/gain: 4 (s+5)2-(s+1) (s+2) (s2+ 4s + 8)232728( )41242ssG ssss43例2-8 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: ,求系統(tǒng) 的零極點(diǎn)向量和增益值，并繪制

25、系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖。解：在MATLAB的命令窗口輸入：s=zpk( s ); %定義算子G=4*(s+5)/(s+1)/(s+2)/(s+6) %直接得到系統(tǒng)模型z,p,k=zpkdata(G, v ) %得到系統(tǒng)零極點(diǎn)向量和增益值pzmap(G) %繪制系統(tǒng)零極點(diǎn)分布圖則執(zhí)行后得到的系統(tǒng)傳遞函數(shù)及零極點(diǎn)向量和增益值：Zero/pole/gain: 4 (s+5)-(s+1) (s+2) (s+6)z = -5p = -1 -2 -6k = 4 系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖4(5)( )(1)(2)(6)sG ssss44l部分分式模型優(yōu)點(diǎn)：方便應(yīng)用Laplace反變換求系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。函數(shù)：r,p,k=

26、residue(b,a)可以求出傳遞函數(shù)的部分分式之和形式。傳遞函數(shù)的部分分式之和形式為：l注：使用函數(shù)r,p,k=residue(b,a)時，余數(shù)返回到向量r，極點(diǎn)返回到列向量p，常數(shù)項(xiàng)返回到k。l 另外，函數(shù)b,a=residue(r,p,k)也可以將部分分式轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式比p(s)/q(s)。1( )( )()niiirG sKh ssp45例2-9 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，求取系統(tǒng)的部分分式模型。解：在MATLAB命令窗口中輸入：num=2,0,9,1; den=1,1,4,4; r,p,k=residue(num,den)則執(zhí)行后得到如下結(jié)果：r = 0.0000 - 0.2500i

27、0.0000 + 0.2500i -2.0000 p = -0.0000 + 2.0000i -0.0000 - 2.0000i -1.0000 k = 2根據(jù)MATLAB程序運(yùn)行結(jié)果，可寫出系統(tǒng)的部分分式模型：332291( )44ssG ssss0.250.252( )3221iiG ssisis46形狀：系統(tǒng)中存在著若干個動態(tài)信息，稱為狀態(tài)。狀態(tài)向量：在表征系統(tǒng)動態(tài)信息的所有變量中，能夠完全描述系統(tǒng)運(yùn)行的最少數(shù)目的一組獨(dú)立變量不惟一稱為系統(tǒng)的狀態(tài)向量。n維狀態(tài)空間：以n維狀態(tài)變量為基所構(gòu)成的空間稱為n維狀態(tài)空間。狀態(tài)空間模型：由狀態(tài)向量所表征的模型便是狀態(tài)空間模型。47任何系統(tǒng)都可以用狀

28、態(tài)空間表達(dá)式來進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，狀態(tài)空間表達(dá)式又稱為動態(tài)方程），由狀態(tài)方程與輸出方程組成，揭示了系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)對系統(tǒng)性能的影響。具有n個狀態(tài)、m個輸入和p個輸出的線性時不變系統(tǒng)，狀態(tài)空間模型即狀態(tài)空間表達(dá)式為： 離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：xAxBuyCxDu(1)( )( )( )( )( )x kAx kBu ky kCx kDu k48 函數(shù)ss( )可用來建立控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，連續(xù)和離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型建立有所區(qū)別，具體用法如表2-3 另外，要得到狀態(tài)空間模型，還可以從傳遞函數(shù)模型或者零極點(diǎn)模型轉(zhuǎn)換過來。函數(shù)用法函數(shù)功能說明sys = ss(A,B,C,D) 由A，B，C，D矩陣直接得

29、到連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型 sys = ss(A,B,C,D,Ts) 由A，B，C，D矩陣和采樣時間Ts直接得到離散系統(tǒng)狀態(tài)空間模型 A,B,C,D = ssdata(sys) 得到連續(xù)系統(tǒng)參數(shù) A,B,C,D,Ts = ssdata(sys) 得到離散系統(tǒng)參數(shù) 49 例2-10 RLC無源網(wǎng)絡(luò)如圖2-1所示，ur(t)為輸入，uc(t)為輸出，若選擇i(t)， uc(t)為狀態(tài)變量，試建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，并用MATLAB實(shí)現(xiàn)。解：第一步：求取系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。由圖2-1可列系統(tǒng)微分方程: ( )11( )( )( )LLcditRitutu tdtLLL ( )1( )cLdutitdtC

30、( )( )ccu tu t 5051( )11( )( )( )1( )00( )( )01( )LLccLccditRitdtLLu tLutdutCdtitutut( )( )Lci txu txAx buycx( )cyu t11,01100RLLAbcLC。1612.50A10b 01c 16112.5000 1xAx buxuycxx 52第二步：MATLAB實(shí)現(xiàn)。在MATLAB命令窗口中輸入：A=-16 -1;25 0; %給狀態(tài)矩陣A賦值B=1;0; %給輸入矩陣B賦值C=0 1; %給輸出矩陣C賦值D=0; %給前饋矩陣D賦值G=ss(A,B,C,D) %輸入并顯示系統(tǒng)狀態(tài)空

31、間模型執(zhí)行后得到如下結(jié)果：a = b= x1 x2 u1 x1 -16 -1 x1 1 x2 25 0 x2 0 c = d= x1 x2 u1 y1 0 1 y1 0Continuous-time model.536541( )100( )0( )0100 x tx tu t ( )067( )y tx t 5455 例2-12 將如下一個兩輸入兩輸出系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型輸入到MATLAB工作空間中，并求其系統(tǒng)參數(shù)。 , 解：首先，在MATLAB命令窗口中輸入以下程序，將狀態(tài)空間模型輸入到MATLAB工作空間：A=1 6 9 10; 3 12 6 8; 4 7 9 11; 5 12 13 14

32、;B=4 6; 2 4; 2 2; 1 0; C=0 0 2 1; 8 0 2 2; D=zeros(2,2); %D為一個22的零方陣Gss=ss(A,B,C,D) %得到系統(tǒng)狀態(tài)空間模型16910463 12682447911225 12 13 1410 xxu00218022yx 56程序執(zhí)行后結(jié)果如下：a = x1 x2 x3 x4 x1 1 6 9 10 x2 3 12 6 8 x3 4 7 9 11 x4 5 12 13 14 b = u1 u2 x1 4 6 x2 2 4 x3 2 2 x4 1 0 c = x1 x2 x3 x4 y1 0 0 2 1 y2 8 0 2 2d =

33、 u1 u2 y1 0 0 y2 0 0 Continuous-time model.57然后在MATLAB命令窗口輸入以下語句，可獲取系統(tǒng)模型參數(shù) A,B,C,D=ssdata(Gss) 執(zhí)行后結(jié)果如下：A = 1 6 9 10 3 12 6 8 4 7 9 11 5 12 13 14B = 4 6 2 4 2 2 1 0C = 0 0 2 1 8 0 2 2D = 0 0 0 058592.2 控制系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)換及連接控制系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)換及連接2.2.1 模型轉(zhuǎn)換函數(shù)模型轉(zhuǎn)換函數(shù)控制系統(tǒng)的模型表示：傳遞函數(shù)模型、零極點(diǎn)模型和狀態(tài)空間模型，這三種模型之間也可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。模型轉(zhuǎn)換的函數(shù)：ss

34、2tf、ss2zp、tf2ss、tf2zp、zp2ss、zp2tf。它們的關(guān)系可用圖2-4所示的結(jié)構(gòu)來表示，60表2-4 數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換函數(shù)及其功能函數(shù)名函數(shù)功能說明ss2tf將系統(tǒng)狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型ss2zp將系統(tǒng)狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益模型tf2ss將系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型tf2zp將系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為零極點(diǎn)增益模型zp2ss將系統(tǒng)零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型zp2tf將零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型residue傳遞函數(shù)模型與部分分式模型互換61例2-13 已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 ，試求其零極點(diǎn)增益模型及狀態(tài)空間模型。 解：在MATLAB命令窗口中輸入：n

35、um=9;den=conv(1 3,1 4 4);Gtf=tf(num,den);Gzpk=zpk(Gtf)Gss=ss(Gtf)29( )(44)(3)G ssss62執(zhí)行后結(jié)果如下：Transfer function: 9-s3 + 7 s2 + 16 s + 12Zero/pole/gain: 9-(s+3) (s+2)2a = x1 x2 x3 x1 -7 -4 -1.5 x2 4 0 0 x3 0 2 0b = u1 x1 1 x2 0 x3 0c = x1 x2 x3 y1 0 0 1.125d = u1 y1 0Continuous-time model.63例2-14 已知某系

36、統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型為： 求其傳遞函數(shù)模型及狀態(tài)空間模型。 解：在MATLAB命令窗口中輸入：z=-1;-2; %零點(diǎn)向量p=-3 -5; %極點(diǎn)向量k=3; %增益Gzpk=zpk(z,p,k) %零極點(diǎn)模型a,b,c,d=zp2ss(z,p,k) %將零極點(diǎn)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型num,den=zp2tf(z,p,k) %由零極點(diǎn)模型得到傳遞函數(shù)的分子和分母向量3(1)(2)( )(3)(5)ssG sss64執(zhí)行后結(jié)果如下：Zero/pole/gain:3 (s+1) (s+2)- (s+3) (s+5)a = -8.0000 -3.8730 3.8730 0b = 1 0c = -15.

37、0000 -10.0698d = 3num = 3 9 6den = 1 8 1565例2-15 將雙輸入單輸出的系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為多項(xiàng)式傳遞函數(shù)模型。解：在MATLAB命令窗口中輸入：a=0 1;-3 -2;b=1 0;0 1;c=1 0;d=0 0;num,den=ss2tf(a,b,c,d,1)num2,den2=ss2tf(a,b,c,d,2)Gss=ss(a,b,c,d);Gtf=tf(Gss)0110( )( )( )320110( )00( )x tx tu tyx tu t66執(zhí)行后得到如下結(jié)果：num = 0 1.0000 2.0000den = 1.0000 2.0000 3.

38、0000num2 = 0 0 1.0000den2 = 1.0000 2.0000 3.0000Transfer function from input 1 to output: s + 2-s2 + 2 s + 3Transfer function from input 2 to output: 1-s2 + 2 s + 367例2-16 造紙工業(yè)中的一加壓液流箱系統(tǒng)。該系統(tǒng)的狀態(tài)變量是箱中的液位h(t)與料漿的總壓頭H(t)，輸入變量是料漿流入量u1(t)與空氣流入量u2(t)，輸出變量是狀態(tài)變量H(t)與h(t)的和。系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為：試求系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型、傳遞函數(shù)模型及零極點(diǎn)增益模

39、型。解：由系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，編寫如下MATLAB程序：a=-0.5620 0.05114;-0.254 0;b=0.03247 1.145;0.112541 0;c=1 1;d=0 0;G=ss(a,b,c,d),G1=tf(G), G2=zpk(G)1212( )0.56200.05114( )0.032471.145( )( )0.2540( )0.1125410( )( )( )( )1 100( )( )u tH tH tu th th tu tH ty tu th t68運(yùn)行后結(jié)果如下：a = x1 x2 x1 -0.562 0.05114 x2 -0.254 0 b = u1 u

40、2 x1 0.03247 1.145 x2 0.1125 0 c = x1 x2 y1 1 1 d = u1 u2 y1 0 0 Continuous-time model.69Transfer function from input 1 to output: % 系統(tǒng)從u1到y(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 0.145 s + 0.06076-s2 + 0.562 s + 0.01299Transfer function from input 2 to output: % 系統(tǒng)從u2到y(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 1.145 s - 0.2908-s2 + 0.562 s + 0.01299Zero/pole/gain

41、 from input 1 to output: % 系統(tǒng)從u1到y(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型 0.14501 (s+0.419)-(s+0.5378) (s+0.02415)Zero/pole/gain from input 2 to output: % 系統(tǒng)從u2到y(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型 1.145 (s-0.254)-(s+0.5378) (s+0.02415)70模型間的基本連接方式主要有：串聯(lián)連接：series() 并聯(lián)連接：parallel()反饋連接：feedback()2.2.2 模型連接與化簡模型連接與化簡71 若控制系統(tǒng)由幾個環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，即環(huán)節(jié)按照信號傳遞的方向串聯(lián)在一起如圖2-5所示

42、），并且各環(huán)節(jié)之間沒有負(fù)載效應(yīng)和返回影響，則系統(tǒng)可以等效為一個環(huán)節(jié)，其等效傳遞函數(shù)為各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積，即 在MATLAB中，series( )函數(shù)可完成等效傳遞函數(shù)的求取。12( )( )( )( )( )C sG sGs GsR sl 串聯(lián)連接結(jié)構(gòu)串聯(lián)連接結(jié)構(gòu)72例2-17 已知兩個系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 和 ，求其G1(s)和G2(s)進(jìn)行串聯(lián)后的系統(tǒng)模型 解：MATLAB程序?yàn)椋簄um1=10;den1=20 1 0;num2=1 1;den2=1 6 1;num,den=series(num1,den1,num2,den2);printsys(num,den) %將系統(tǒng)模型寫成“num/d

43、en格式程序運(yùn)行結(jié)果為：num/den = 10 s + 10 - 20 s4 + 121 s3 + 26 s2 + s1210( )20G sss221( )61sG sss73l 模型并聯(lián)若組成控制系統(tǒng)的環(huán)節(jié)具有相同的輸入信號，且各環(huán)節(jié)輸出信號的代數(shù)和作為系統(tǒng)的輸出，則這幾個環(huán)節(jié)的連接方式為并聯(lián)，如圖2-6所示，此時系統(tǒng)可等效為一個環(huán)節(jié)，其等效傳遞函數(shù)為各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的和，即 注：在MATLAB中，parallel( )函數(shù)可完成等效傳遞函數(shù)的求取。12( )( )( )( )( )C sG sG sG sR s74例2-18 已知兩個系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 和 ，求G1(s)和G2(s)進(jìn)行并聯(lián)

44、后的系統(tǒng)模型解：MATLAB的程序?yàn)椋簄um1=10;den1=20 1 0;num2=1 1;den2=1 6 1;num,den=parallel(num1,den1,num2,den2);printsys(num,den)程序運(yùn)行結(jié)果為：num/den = 20 s3 + 31 s2 + 61 s + 10 - 20 s4 + 121 s3 + 26 s2 + s1210( )20G sss221( )61sG sss75l 反饋連接自動控制系統(tǒng)中，若兩個環(huán)節(jié)具有圖2-7所示的結(jié)構(gòu)形式，則稱為反饋聯(lián)接。對于(a)所示的正反饋系統(tǒng)，其等效傳遞函數(shù)為： 對于(b)所示的負(fù)反饋系統(tǒng)，其等效傳遞

45、函數(shù)為: 注：在MATLAB中，feedback( )函數(shù)可計算閉環(huán)傳遞函數(shù)。 ( )( )1( )( )G ssG s H s( )( )1( )( )G ssG s H s76例2-19 已知系統(tǒng) 和 ，求G1(s)和G2(s)分別進(jìn)行串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接后的系統(tǒng)模型。 解：由系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，編寫MATLAB程序(程序1)：num1=1 1; den1=1 4 26; G1=tf(num1,den1);num2=1; den2=1 6;G2=tf(num2,den2);Gs=series(G1,G2) , %求取G1(s)和G2(s)串聯(lián)的等效傳遞函數(shù)Gp=parallel(G1,G2

46、), %求取G1(s)和G2(s) 并聯(lián)的等效傳遞函數(shù)Gf=feedback(G1,G2) %求取負(fù)反饋的等效傳遞函數(shù)，前向通道傳遞函數(shù)為G1(s)，反饋通道傳遞函數(shù)為G2(s)121( )426sG sss21( )6G ss77程序1執(zhí)行后結(jié)果如下：Transfer function: %串聯(lián)等效傳遞函數(shù)為Gs=G1(s)*G2(s) s + 1-s3 + 10 s2 + 50 s + 156 Transfer function: %并聯(lián)的等效傳遞函數(shù)為Gp=G1(s)+G2(s) 2 s2 + 11 s + 32-s3 + 10 s2 + 50 s + 156 Transfer func

47、tion: %反饋的等效傳遞函數(shù)為Gf =G1/(1+G1*G2) s2 + 7 s + 6-s3 + 10 s2 + 51 s + 15778本例還可以用如下程序程序2完成：num1=1 1; den1=1 4 26; G1=tf(num1,den1);num2=1; den2=1 6;G2=tf(num2,den2);Gs=G2*G1, Gp=G1+G2, Gf=G1/(1+G1*G2)程序2執(zhí)行后結(jié)果為：Transfer function: % Gs s + 1-s3 + 10 s2 + 50 s + 156 Transfer function: % Gp 2 s2 + 11 s + 3

48、2-s3 + 10 s2 + 50 s + 156 Transfer function: % Gf s4 + 11 s3 + 60 s2 + 206 s + 156-s5 + 14 s4 + 117 s3 + 621 s2 + 1954 s + 408279 留意：程序2執(zhí)行后結(jié)果的Gf與程序1的Gf表達(dá)式不同，這是因?yàn)槌绦?的Gf分子分母存在公約項(xiàng)，這里可用函數(shù)Gf=minreal(Gf)來獲得系統(tǒng)的最小實(shí)現(xiàn)模型。闡明：對于反饋連接，雖然運(yùn)算式與feedback( )函數(shù)等效，但得到的系統(tǒng)階次可能高于實(shí)際系統(tǒng)階次，需通過minreal( )函數(shù)進(jìn)一步求其最小實(shí)現(xiàn)。嚴(yán)格意義上的傳遞函數(shù)定義為經(jīng)

49、過零極點(diǎn)對消之后的輸入-輸出關(guān)系，當(dāng)分子分母有公因式時，必須消除。minreal( )函數(shù)，即最小實(shí)現(xiàn)是一種模型的實(shí)現(xiàn)，它消除了模型中過多的或不必要的狀態(tài)。對傳遞函數(shù)或零極點(diǎn)增益模型，這等價于將可彼此對消的零極點(diǎn)對進(jìn)行對消。80例2-20 給定一個多回路控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方框圖如圖2-8所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：方法一：在MATLAB命令窗口中輸入：G1=tf(1,1 1);G2=tf(1,3 4 1);Gp=G1+G2;G3=tf(1,1 0);Gs=series(G3,Gp);Gc=Gs/(1+Gs);Gc1=minreal(Gc)執(zhí)行結(jié)果為：Transfer function: s +

50、0.6667-s3 + 1.333 s2 + 1.333 s + 0.6667 81方法二：新建一個空的M文件，將上述程序?qū)懺贓ditor窗口中，完成后單擊Run圖標(biāo)或選擇Debug菜單欄中Run運(yùn)行，翻開“Workspace窗口中相應(yīng)的變量，可看到運(yùn)行結(jié)果，例如：打開變量Gc，可看到：Transfer function: 9 s6 + 36 s5 + 56 s4 + 42 s3 + 15 s2 + 2 s-9 s8 + 42 s7 + 88 s6 + 112 s5 + 95 s4 + 52 s3 + 16 s2 + 2 s打開變量Gc1，可看到：Transfer function: s +

51、0.6667-s3 + 1.333 s2 + 1.333 s + 0.666782例2-21: 組合機(jī)床動力滑臺銑平面時的情況如圖2-9(a)所示，試分析并求該系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)。 (a)動力滑臺 (b)動力滑臺力學(xué)模型 圖2-9 例2-21中組合機(jī)床動力滑臺及其力學(xué)模8384解：第一步：建立系統(tǒng)的微分方程并求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。任何一個機(jī)械振動系統(tǒng)一般都是由若干具有不同彈性和質(zhì)量的元件組成。在研究機(jī)械振動時，需要將實(shí)際的振動系統(tǒng)抽象為力學(xué)模型，這是一種簡化過程。牛頓定律、虎克定律等物理定律是建立機(jī)械系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。根據(jù)牛頓第二定律知： 可得 將輸出變量項(xiàng)寫在等號的左邊，將輸入變量項(xiàng)寫在

52、等號的右邊，并將各階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)按降冪排列，得上式就是組合機(jī)床動力滑臺銑平面時的機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，即動力微分方程。Fma22d( )d( )( )( )ddooioy ty tf tcky tmtt22d( )d( )( )( )ddoooiy ty tmcky tf ttt85第二步：根據(jù)微分方程寫出傳遞函數(shù)。在零初始條件下，對2-28中各項(xiàng)求拉氏變換，并令 ， , 可得s的代數(shù)方程為：由傳遞函數(shù)定義，得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 若組合機(jī)床動力滑臺中物體質(zhì)量m1kg，彈簧的虎克系數(shù)為常數(shù)k=20N/m，粘性阻尼系數(shù)也為常數(shù)c=5N/m/s；則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 2( )1( )( )oiY sG sF

53、smscsk2( )1( )( )520oiY sG sF sss86( )( )iiF sL f t( )( )ooY sL y t2()( )( )oimscsk Y sF s第三步：將系統(tǒng)模型輸入到MATLAB工作空間中。程序如下：clearclcs=tf(s) ; %定義Laplace算子符號變量G=1/(s2 + 5 *s + 20) %直接給出系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達(dá)式程序運(yùn)行結(jié)果為：Transfer function: 1-s2 + 5 s + 2087例2-22 如圖2-10 所示為電樞控制直流電動機(jī)原理圖，圖中Ra、La分別是電樞電路的電阻和漏磁電感，Mc是折合到電動機(jī)軸上的總負(fù)載轉(zhuǎn)

54、矩，激磁磁通為常值，若電動機(jī)各參數(shù)分別為Ra2.0，La0.5H，Cm=0.1，Ce=0.1，fm=0.2Nms，Jm=0.02kg.m2，分別以電動機(jī)電樞電壓Ua(t) 和負(fù)載力矩Md(t)為輸入變量，以電動機(jī)的轉(zhuǎn)動速度m(t)為輸出變量，在MATLAB中建立電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型。88解： 第一步：分析系統(tǒng)，繪制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。電樞控制直流電動機(jī)的工作實(shí)質(zhì)是將輸入的電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，也就是由輸入的電樞電壓Ua(t)在電樞回路中產(chǎn)生電樞電流ia(t)，再由電流ia(t)與激磁磁通相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩Mm(t)，從而拖動負(fù)載運(yùn)動。因此，根據(jù)直流電動機(jī)的工作原理及基爾霍夫定律，直流電動機(jī)的運(yùn)動方程可由電樞

55、回路電壓平衡方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程三部分組成，分別如下所示。 89（1電樞回路電壓平衡方程： Ea 是電樞反電勢，它是當(dāng)電樞旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的反電勢，其大小與激磁磁通及轉(zhuǎn)速成正比，方向與電樞電壓Ua(t)相反，即其中：Ce反電勢系數(shù)。（2電磁轉(zhuǎn)矩方程： 其中：Cm是電動機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù) ，Me(t)是由電樞電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。( )( )( )aaaa aadi tUtLR i tEdt( )( )aemE tCt( )( )em aM tC i t90（3電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程： 式中：Jm轉(zhuǎn)動慣量電動機(jī)和負(fù)載折合到電動機(jī)軸上的），fm電動機(jī)和負(fù)載折合到電動機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)。

56、 ( )( )( )( )mmmmeldtJftM tM tdt2( )( )()()( )( )( )( )mmamamamammemlmaaaldtdtL JL fR JR fC CtdtdtdM tC U tLR M tdt91在工程應(yīng)用中，由于電樞電路電感La較小，通常忽略不計，因此2-36可簡化為： 其中，Tm為電動機(jī)機(jī)電時間常數(shù)， ； 如果電樞電阻Ra和電動機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量Jm都很小而忽略不計時2-37還可進(jìn)一步簡化為： （2-38）由于電動機(jī)的轉(zhuǎn)速與電樞電壓成正比，于是電動機(jī)可作為測速發(fā)電機(jī)使用。12( )( )( )( )mmmaldtTtKUtK M tdtammammeR JT

57、R fC C1mammeCKR fC C2;aammeRKR fC C。( )( )emaCtUt92圖2-11 例2-22的電樞控制直流電動機(jī)結(jié)構(gòu)圖93第二步：根據(jù)系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。若選取電動機(jī)各參數(shù)分別為Ra2.0，La0.5H，Cm=0.1，Ce=0.1，fm=0.2Nms，Jm=0.02kg.m2，分別以電動機(jī)電樞電壓Ua(t) 和負(fù)載力矩Md(t)為輸入變量，以電動機(jī)的轉(zhuǎn)動速度m(t)為輸出變量，在MATLAB中建立電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型。在MATLAB命令窗口中輸入：Ra=2;La=0.5;Cm=0.1;Ce=0.1;fm=0.2;Jm=0.02;G1=tf(Cm,La

58、Ra);G2=tf(1,Jm fm);dcm=ss(G2)*G1,1; %前向通路數(shù)學(xué)模型dcm=feedback(dcm,Ce,1,1); %閉環(huán)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型dcm1=tf(dcm)；94程序運(yùn)行結(jié)果如下：Transfer function from input 1 to output: 10-s2 + 14 s + 41 Transfer function from input 2 to output: 50 s + 200-s2 + 14 s + 41即電動機(jī)的傳遞函數(shù)分別為：952( )1( )1441asUsss2( )50200( )1441CssMsss可見，直流電動機(jī)的傳遞函數(shù)

59、為二階系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型形式。同時，由上述得到的傳遞函數(shù)，可以得到電樞電壓ua(t)作用下的單位階躍響應(yīng)。在MATLAB命令窗口下輸入：step(dcm(1)；運(yùn)行后得到階躍響應(yīng)曲線，如圖2-12所示。96例2-23 采用PI調(diào)節(jié)器的晶閘管-直流電機(jī)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)簡稱V-M系統(tǒng)原理示意圖如圖2-13所示，試建立該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，其系統(tǒng)參數(shù)如下：直流電動機(jī)：Pe=10kW, Ue=220v, Ie=55A, ne=1000r/min，電樞電阻Ra=0.5，V-M電路總電阻R=1，電動機(jī)電勢系數(shù)Ce =0.1925，電磁時間常數(shù)Ta=0.017s，機(jī)電時間常數(shù)Tm=0.075s，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)Kt=0.01178v/rpm，晶閘管觸發(fā)整流裝置放大系數(shù)Kg=44，其平均失控時間Tg=0.00167s，PI調(diào)節(jié)器參數(shù)T1=0.049s，T2=0.088s。 97解：通過分析系統(tǒng)工作原理可知，控制系統(tǒng)由給定電位器RP1、PI調(diào)節(jié)器、功率放大器、測速發(fā)電機(jī)以及被控對象直流電動機(jī)等組成，控制系統(tǒng)的輸入量是usn，輸出量是轉(zhuǎn)速n?，F(xiàn)分別列寫各元部件的微分方程。第一步：分析系統(tǒng)，建立系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的微分方程。（1比例積分調(diào)節(jié)器(簡稱PI調(diào)節(jié)器) 輸入輸出關(guān)系為：將2-39取拉氏變換，得PI調(diào)節(jié)器的傳送函數(shù)為 式中，為積分時間常數(shù)。10011csnsnRUUU dtRR C12( )1( )csnUsT